Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ
Quay lại đề
Grade
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 7/10/2026

Đề ôn tập giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 (chương trình mới) - Đề số 6

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 22
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.

Phủ định của mệnh đề: "∃x∈N: 2x2−5x+3=0\exists x\in\mathbb{N}:\ 2x^2-5x+3=0" là mệnh đề nào sau đây?

  1. A.

    "∃x∈N: 2x2−5x+3>0\exists x\in\mathbb{N}:\ 2x^2-5x+3>0".

  2. B.

    "∀x∈N: 2x2−5x+3=0\forall x\in\mathbb{N}:\ 2x^2-5x+3=0".

  3. C.

    "∃x∈N: 2x2−5x+3≠0\exists x\in\mathbb{N}:\ 2x^2-5x+3\ne 0".

  4. D.

    "∀x∈N: 2x2−5x+3≠0\forall x\in\mathbb{N}:\ 2x^2-5x+3\ne 0".

Câu 2.

Một cơ sở sản xuất hai loại bàn và ghế. Để làm 1 chiếc bàn cần 3 tấm gỗ và 2 giờ công; để làm 1 chiếc ghế cần 2 tấm gỗ và 1 giờ công. Cơ sở có tối đa 18 tấm gỗ và 10 giờ công trong một ngày. Lợi nhuận từ mỗi chiếc bàn và ghế lần lượt là 200 nghìn đồng và 100 nghìn đồng. Gọi x,yx,y lần lượt là số bàn và ghế được làm trong ngày. Để lợi nhuận đạt lớn nhất, trong ngày cơ sở cần sản xuất bao nhiêu chiếc mỗi loại?

  1. A.

    x=5, y=0x=5,\ y=0.

  2. B.

    x=0, y=9x=0,\ y=9.

  3. C.

    x=5, y=2x=5,\ y=2.

  4. D.

    x=0, y=0x=0,\ y=0.

Câu 3.

Cho biết tan⁡α=13\tan\alpha=\frac{1}{3}. Tính cot⁡α\cot\alpha.

  1. A.

    cot⁡α=14\cot\alpha=\frac{1}{4}.

  2. B.

    cot⁡α=3\cot\alpha=3.

  3. C.

    cot⁡α=3\cot\alpha=\sqrt{3}.

  4. D.

    cot⁡α=12\cot\alpha=\frac{1}{2}.

Câu 4.

Hệ nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A.

    {3x−y>5x<6+4y\begin{cases} 3x-y>5 \\ x<6+4y \end{cases}.

  2. B.

    {x−5y=1x+y=5\begin{cases} x-5y=1 \\ x+y=5 \end{cases}.

  3. C.

    {xy<1x+4x>5\begin{cases} xy<1 \\ x+4x>5 \end{cases}.

  4. D.

    {x2+y<3x−y>1\begin{cases} x^2+y<3 \\ x-y>1 \end{cases}.

Câu 5.

Phần không bị gạch trong hình vẽ sau đây là biểu diễn của tập hợp nào?

  1. A.

    (−∞;−2]∪(5;+∞)(-\infty;-2]\cup(5;+\infty).

  2. B.

    (−∞;−2]∪[5;+∞)(-\infty;-2]\cup[5;+\infty).

  3. C.

    (−∞;−2)∪(5;+∞)(-\infty;-2)\cup(5;+\infty).

  4. D.

    (−∞;−2)∪[5;+∞)(-\infty;-2)\cup[5;+\infty).

Câu 6.

Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không kể bờ), biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

  1. A.

    {x−y≥02x−y≥1\begin{cases} x-y\ge 0 \\ 2x-y\ge 1 \end{cases}.

  2. B.

    {x−y<02x−3y>1\begin{cases} x-y<0 \\ 2x-3y>1 \end{cases}.

  3. C.

    {x−y<02x−y<1\begin{cases} x-y<0 \\ 2x-y<1 \end{cases}.

  4. D.

    {x−y>02x−y>1\begin{cases} x-y>0 \\ 2x-y>1 \end{cases}.

Câu 7.

Tập xác định của hàm số y=2x−1x2−4x−5y=\frac{2x-1}{x^2-4x-5} là:

  1. A.

    R∖{−1;5}\mathbb{R}\setminus\{-1;5\}.

  2. B.

    R∖{−1}\mathbb{R}\setminus\{-1\}.

  3. C.

    R\mathbb{R}.

  4. D.

    R∖{5}\mathbb{R}\setminus\{5\}.

Câu 8.

Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10A có 15 học sinh thi môn Ngữ văn, 20 học sinh thi môn Toán, 5 học sinh thi cả hai môn Ngữ văn và Toán. Biết rằng lớp 10A có 40 học sinh, hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh không thi cả hai môn Toán và Ngữ văn?

  1. A.

    10.

  2. B.

    8.

  3. C.

    15.

  4. D.

    5.

Câu 9.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình {x−2y<0x+3y>2x−y<3\begin{cases} x-2y<0 \\ x+3y>2 \\ x-y<3 \end{cases} chứa điểm nào sau đây?

  1. A.

    (1;−1)(1;-1).

  2. B.

    (2;6)(2;6).

  3. C.

    (0;−4)(0;-4).

  4. D.

    (−2;−10)(-2;-10).

Câu 10.

Cho tập hợp A=[−8;3]A=[-8;3], B=(1;6]B=(1;6]. Khi đó, tập B∖AB\setminus A là:

  1. A.

    [3;6][3;6].

  2. B.

    (3;6](3;6].

  3. C.

    (1;3)(1;3).

  4. D.

    [−8;1)[-8;1).

Câu 11.

Cho 0∘≤x≤180∘0^\circ\le x\le180^\circ. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A.

    cot⁡(180∘−x)=cot⁡x\cot(180^\circ-x)=\cot x.

  2. B.

    tan⁡(180∘−x)=tan⁡x\tan(180^\circ-x)=\tan x.

  3. C.

    sin⁡(180∘−x)=sin⁡x\sin(180^\circ-x)=\sin x.

  4. D.

    cos⁡(180∘−x)=cos⁡x\cos(180^\circ-x)=\cos x.

Câu 12.

Miền nghiệm của bất phương trình x+3+2(2y+5)<2(1−x)x+3+2(2y+5)<2(1-x) không chứa điểm nào sau đây?

  1. A.

    D(−4;0)D(-4;0).

  2. B.

    C(0;−3)C(0;-3).

  3. C.

    B(1;−7)B(1;-7).

  4. D.

    A(−1;−2)A(-1;-2).

Câu 13.

Cho hai tập hợp A=(−3;5]A=(-3;5], B=(2;+∞)B=(2;+\infty). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

  1. A)

    B={x∈R∣x>2}B=\{x\in\mathbb{R}\mid x>2\}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    A∪B=(−3;+∞)A\cup B=(-3;+\infty).

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    A={x∈R∣−3≤x≤5}A=\{x\in\mathbb{R}\mid -3\le x\le 5\}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    A∩B=(−3;2]A\cap B=(-3;2].

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 14.

Xét tính đúng sai các khẳng định sau:

  1. A)

    cos⁡180∘=−1\cos180^\circ=-1.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    Cho góc α\alpha thỏa mãn 0∘<α<90∘0^\circ<\alpha<90^\circ thì cot⁡α<0\cot\alpha<0.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    Cho △ABC\triangle ABC có AB=5AB=5 cm, AC=8AC=8 cm, BC=7BC=7 cm; lấy điểm MM trên cạnh ACAC sao cho MC=3MAMC=3MA. Khi đó MB=219MB=2\sqrt{19} cm.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Cho tam giác ABCABC có BC=aBC=a, CA=bCA=b, AB=cAB=c thì cos⁡A=b2+c2−a22bc\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 15.

Cho hai tập hợp A=(−9;5)A=(-9;5) và B=[−2;6]B=[-2;6]. Tính tổng của các phần tử là số nguyên thuộc tập hợp A∪BA\cup B.

  1. A.

    -36

  2. B.

    -21

  3. C.

    -24

  4. D.

    -15

Câu 16.

Một người chơi gôn thực hiện cú phát bóng với khoảng cách 220 m từ điểm phát bóng tới điểm AA. Sau đó, anh ấy dùng gậy số 6 thực hiện cú đánh tới lỗ gôn với khoảng cách 165 m. Nếu khoảng cách từ điểm phát bóng đến lỗ gôn là 340 m, tính góc tạo bởi đường thẳng nối điểm phát bóng tới lỗ gôn với đường phát bóng của anh ấy (làm tròn kết quả đến hàng phần mười, đơn vị độ).

  1. A.

    23,9

  2. B.

    32,7

  3. C.

    123,4

  4. D.

    56,6

Câu 17.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình {2x+y≥142x+5y≥300≤x≤100≤y≤9\begin{cases} 2x+y\ge 14 \\ 2x+5y\ge 30 \\ 0\le x\le 10 \\ 0\le y\le 9 \end{cases} là miền tứ giác ABCDABCD (như hình vẽ). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F(x;y)=x+3yF(x;y)=x+3y với (x;y)(x;y) là nghiệm của hệ bất phương trình trên.

  1. A.

    16

  2. B.

    29,5

  3. C.

    37

  4. D.

    17

Câu 18.

Sau ảnh hưởng của Bão lũ vừa qua, cả vùng trồng rau, củ, quả của Xã Lục Nam bị ảnh hưởng nặng nề, một hộ nông dân có diện tích trồng hoa màu là 8 ha và dự định cải tạo để trồng Củ cải và Cà rốt. Trên mỗi ha, trồng Củ cải cần 20 công và lãi 3 triệu đồng, trồng Cà rốt cần 30 công và lãi 5 triệu đồng. Cần trồng mỗi loại cây với diện tích là bao nhiêu để thu lãi nhiều nhất, biết tổng số công không quá 180. Khi này số tiền lãi lớn nhất là bao nhiêu triệu đồng?

  1. A.

    28

  2. B.

    30

  3. C.

    40

  4. D.

    24

Câu 19.

Cho 2 tập hợp A=[−3;4)A=[-3;4), B=(−1;6]B=(-1;6]. Xác định A∖BA\setminus B, A∩BA\cap B, A∪BA\cup B.

Câu 20.

Sử dụng kí hiệu ∀\forall, ∃\exists để viết các mệnh đề sau:

a) Mọi số thực cộng với số đối của nó đều bằng 0;

b) Có một số tự nhiên mà bình phương bằng 9.

Câu 21.

Cô Lan dự định trồng khóm hoa hồng bên trong một đường tròn nội tiếp trong một mảnh đất hình tam giác ABCABC trước sân nhà. Biết chiều dài cạnh BCBC là 8 m và chiều dài tổng hai cạnh AB+ACAB+AC là 12 m. Góc giữa hai cạnh BABA và BCBC là 60∘60^\circ. Hỏi

a) Chu vi mảnh đất hình tam giác ABCABC là bao nhiêu mét?

b) Bán kính đường tròn dùng để trồng hoa hồng nội tiếp bên trong tam giác ABCABC là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Câu 22.

Một công ty, trong một tháng cần sản xuất ít nhất 12 viên kim cương to và 9 viên kim cương nhỏ. Từ 1 tấn Cacbon loại 1 (giá 100 triệu đồng) có thể chiết xuất được 6 viên kim cương to và 3 viên kim cương nhỏ, từ 1 tấn Cacbon loại 2 (giá 40 triệu đồng) có thể chiết xuất được 2 viên kim cương to và 2 viên kim cương nhỏ. Mỗi viên kim cương to có giá 20 triệu đồng, mỗi viên kim cương nhỏ có giá 10 triệu đồng. Hỏi trong một tháng công ty này thu về được nhiều nhất là bao nhiêu tiền. Biết rằng mỗi tháng chỉ có thể sử dụng tối đa 4 tấn Cacbon mỗi loại.

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-on-tap-giua-ki-1-toan-10-nam-2026-2027-chuong-trinh-moi-de-so-6-8688