Đề ôn tập giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 (chương trình mới) - Đề số 5

Toàn bộ câu hỏi của đề. Tự làm thử trước, rồi bấm Xem đáp án ở từng câu.

1. Câu 1Một đáp án · Thông hiểu

   Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào là một mệnh đề toán học?

   A. A

   Học, học nữa, học mãi!.

   B. B

   5 là một số nguyên tố..

   Đáp án đúngC. C

   Tam giác cân có một góc bằng $60^\circ$ có phải là tam giác đều không?.

   D. D

   Hải Phòng là một thành phố lớn của Việt Nam..

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   5 là một số nguyên tố..

   Báo lỗi
2. Câu 2Một đáp án · Thông hiểu

   Giá trị biểu thức $\tan 60^\circ-\cot 150^\circ$ là:

   A. A

   $-1$.

   B. B

   $1$.

   C. C

   $2\sqrt{3}$.

   Đáp án đúngD. D

   $\frac{1}{\sqrt{3}}$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $2\sqrt{3}$.

   Báo lỗi
3. Câu 3Một đáp án · Thông hiểu

   Cho tam giác $ABC$ có $BC=a$; $AB=c$; $AC=b$ và $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Hệ thức nào sau đây là sai?

   A. A

   $\sin A=\frac{a}{2R}$.

   B. B

   $\sin C=\frac{c\cdot\sin A}{a}$.

   C. C

   $\frac{a}{\sin A}=2R$.

   D. D

   $b\cdot\sin B=2R$.

   Đáp án đúng
   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $b\cdot\sin B=2R$.

   Báo lỗi
4. Câu 4Một đáp án · Thông hiểu

   Trong các câu sau câu nào là mệnh đề chứa biến?

   A. A

   10 là số chẵn..

   B. B

   7 là số nguyên tố..

   C. C

   $(x^2-4x)\vdots 2,\ x\in\mathbb{N}$.

   Đáp án đúngD. D

   Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau..

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $(x^2-4x)\vdots 2,\ x\in\mathbb{N}$.

   Báo lỗi
5. Câu 5Một đáp án · Thông hiểu

   Cho $\triangle ABC$ với các cạnh $AB=c$, $AC=b$, $BC=a$. Gọi $S,p$ lần lượt là diện tích và nửa chu vi của tam giác $ABC$. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

   A. A

   $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$.

   B. B

   $a^2+b^2-c^2=2ab\cos C$.

   C. C

   $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\cos B}=\frac{c}{\sin C}$.

   Đáp án đúngD. D

   $S=\frac{1}{2}ab\sin C$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\cos B}=\frac{c}{\sin C}$.

   Báo lỗi
6. Câu 6Một đáp án · Thông hiểu

   Cho tam giác đều $ABC$ cạnh $a$, mệnh đề nào sau đây đúng?

   A. A

   $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$.

   B. B

   $\overrightarrow{AC}=a$.

   C. C

   $|\overrightarrow{AC}|=\overrightarrow{BC}$.

   D. D

   $|\overrightarrow{AB}|=a$.

   Đáp án đúng
   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $|\overrightarrow{AB}|=a$.

   Báo lỗi
7. Câu 7Một đáp án · Thông hiểu

   Cho tập $X=\{x\in\mathbb{N}\mid x^2-9=0\}$. Số tập con của tập $X$ là:

   A. A

   3.

   B. B

   4.

   C. C

   1.

   D. D

   2.

   Đáp án đúng
   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   2.

   Báo lỗi
8. Câu 8Một đáp án · Thông hiểu

   Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$: "$\forall x\in\mathbb{N}:\ x^2+x-1>0$" là:

   A. A

   $\overline{P}$: "$\exists x\in\mathbb{N}:\ x^2+x-1>0$".

   B. B

   $\overline{P}$: "$\exists x\in\mathbb{N}:\ x^2+x-1\le 0$".

   Đáp án đúngC. C

   $\overline{P}$: "$\forall x\in\mathbb{N}:\ x^2+x-1\le 0$".

   D. D

   $\overline{P}$: "$\forall x\in\mathbb{N}:\ x^2+x-1<0$".

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $\overline{P}$: "$\exists x\in\mathbb{N}:\ x^2+x-1\le 0$".

   Báo lỗi
9. Câu 9Một đáp án · Thông hiểu

   Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

   A. A

   $x+3y^2-2x+1\le 0$.

   Đáp án đúngB. B

   $\frac{x}{2}-\frac{y}{3}+10<0$.

   C. C

   $x-5y-1\ge 0$.

   D. D

   $2x-3y+5<0$.

   Xem đáp ánẨn đáp án

   Đáp án:

   $x+3y^2-2x+1\le 0$.

   Báo lỗi
10. Câu 10Một đáp án · Thông hiểu

    Cho hình thoi $ABCD$. Vectơ cùng hướng với $\overrightarrow{AB}$ là:

    

    A. A

    $\overrightarrow{DC}$.

    Đáp án đúngB. B

    $\overrightarrow{BA}$.

    C. C

    $\overrightarrow{AC}$.

    D. D

    $\overrightarrow{CD}$.

    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    $\overrightarrow{DC}$.

    Báo lỗi
11. Câu 11Một đáp án · Thông hiểu

    Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

    A. A

    $\sin(180^\circ-x)=-\sin x$.

    B. B

    $\cos(180^\circ-x)=-\sin x$.

    C. C

    $\tan(180^\circ-x)=\cot x$.

    D. D

    $\cos(180^\circ-x)=-\cos x$.

    Đáp án đúng
    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    $\cos(180^\circ-x)=-\cos x$.

    Báo lỗi
12. Câu 12Một đáp án · Thông hiểu

    Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng $d$) trong hình vẽ sau?

    

    A. A

    $2x-y\ge 3$.

    B. B

    $-x+2y\le 3$.

    C. C

    $2x+y\le 3$.

    D. D

    $2x-y\le 3$.

    Đáp án đúng
    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    $2x-y\le 3$.

    Báo lỗi
13. Câu 13Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Tam giác $ABC$ có $AB=14$, $AC=13$, $BC=15$. Khi đó:

    a

    $\cos A=\frac{5}{12}$.

    ĐúngSai

    b

    Tam giác $ABC$ có diện tích là 39.

    ĐúngSai

    c

    Tam giác $ABC$ có bán kính đường tròn ngoại tiếp là 4.

    ĐúngSai

    d

    Đường cao ứng với cạnh $AB$ có độ dài là 12.

    ĐúngSai
    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án: a) Sai · b) Sai · c) Sai · d) Đúng

    Báo lỗi
14. Câu 14Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Một bãi đậu xe ban đêm có diện tích đậu xe là 150 $\text{m}^2$ (không tính lối đi cho xe ra vào). Cho biết xe du lịch cần diện tích 3 $\text{m}^2$/chiếc và phải trả phí 40 nghìn đồng, xe tải cần diện tích 5 $\text{m}^2$/chiếc và phải trả phí 50 nghìn đồng. Nhân viên quản lí không thể phục vụ quá 40 xe một đêm. Hỏi bãi giữ xe nên cho đăng kí mỗi loại xe bao nhiêu chiếc để doanh thu lớn nhất? Gọi $x$ là số xe du lịch và $y$ là số xe tải mà chủ bãi xe nên cho đậu một đêm. Khi đó:

    a

    Điều kiện $x\ge 0$, $y\ge 0$.

    ĐúngSai

    b

    Giải bài toán trên bằng cách lập hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn thì biểu diễn hình học miền nghiệm của hệ là một hình tam giác.

    ĐúngSai

    c

    Tổng doanh thu của bãi xe trong 1 đêm là $40x+50y$.

    ĐúngSai

    d

    Để có doanh thu cao nhất, chủ bãi xe cho đăng kí 25 chiếc xe du lịch và 15 chiếc xe tải một đêm.

    ĐúngSai
    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án: a) Đúng · b) Sai · c) Đúng · d) Đúng

    Báo lỗi
15. Câu 15Một đáp án · Vận dụng

    Cho tam giác $MNP$ có $MN=2$, $MP=3$ và $\widehat{NMP}=60^\circ$. Tính độ dài cạnh $NP$. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

    A. A

    2,65

    Đáp án đúngB. B

    7,00

    C. C

    4,36

    D. D

    1,00

    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    2,65

    Báo lỗi
16. Câu 16Một đáp án · Vận dụng

    Cho hai tập hợp $A=(-3;4)$ và $B=[1;+\infty)$. Biết $A\cap B=[a;b)$. Tính $a+b$.

    A. A

    1

    B. B

    5

    Đáp án đúngC. C

    4

    D. D

    3

    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    5

    Báo lỗi
17. Câu 17Một đáp án · Vận dụng

    Bạn An dự định làm hai loại đèn trung thu. Cần 2 giờ để làm xong một chiếc đèn lồng hình ngôi sao và bán được 30 nghìn đồng. Cần 3 giờ để làm một chiếc đèn con thỏ và bán được 50 nghìn đồng. Bạn An có tối đa 30 giờ để làm hai loại lồng đèn và muốn làm được ít nhất 12 chiếc (giả sử làm được đều bán hết). Gọi $x,y$ lần lượt là số đèn hình ngôi sao và số đèn hình con thỏ ($x\ge 0$, $y\ge 0$, $x,y\in\mathbb{N}$) sao cho số tiền bán được là lớn nhất. Hỏi số tiền ủng hộ lớn nhất là bao nhiêu nghìn đồng? (Làm tròn đến hàng đơn vị)

    A. A

    500

    B. B

    450

    C. C

    480

    Đáp án đúngD. D

    470

    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    480

    Báo lỗi
18. Câu 18Một đáp án · Vận dụng

    Một người quan sát đỉnh $C$ của một ngọn núi nhân tạo từ hai vị trí $A$ (chân tòa nhà) và $B$ (đỉnh tòa nhà). Lần đầu tiên người đó quan sát đỉnh núi chân tòa nhà với góc nâng là $55^\circ$, lần thứ hai người này quan sát tại đỉnh tòa nhà với góc nâng là $21^\circ$ (như hình vẽ). Tính chiều cao ngọn núi $CD$ biết rằng chiều cao tòa nhà $AB$ là 125 m (Kết quả làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

    

    A. A

    46

    B. B

    99

    C. C

    120

    D. D

    171

    Đáp án đúng
    Xem đáp ánẨn đáp án

    Đáp án:

    171

    Báo lỗi
19. Câu 19Tự luận · Vận dụng

    Cho $A=\{-3;-2;1;5;6\}$, $B=\{-2;1;4;5;7;10\}$. Xác định:

    a) Tập hợp $A\cap B$.

    b) Tập hợp $A\setminus B$.

    0 từ
    Báo lỗi
20. Câu 20Tự luận · Vận dụng

    Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: $\begin{cases} x-3y\ge -3 \\ 2x+y\le 4 \end{cases}$.

    0 từ
    Báo lỗi
21. Câu 21Tự luận · Vận dụng

    Trong một cuộc đua thuyền ghe được tổ chức trên sông, có hai ghe $A$ và $B$ ở vị trí như hình vẽ. Điểm $K$ là vị trí khán giả đứng xem và quan sát thấy ghe $A$ và ghe $B$ theo các góc tạo với bờ $IK$ lần lượt là $45^\circ$ và $60^\circ$. Điểm $I$ là đích đến của cuộc đua. Lúc ghe $A$, ghe $B$ và đích $I$ thẳng hàng, từ điểm $I$ quan sát thấy ghe $A$ và ghe $B$ tạo với bờ một góc bằng $50^\circ$. Khoảng cách giữa điểm $I$ và điểm $K$ là 300 m. Tính khoảng cách giữa hai ghe thuyền (đơn vị mét, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

    

    0 từ
    Báo lỗi