Toán 11 — Kiểm tra giữa học kì I năm học 2026–2027, THCS và THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội), mã đề 0114

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. Câu 1Một đáp án · Nhận biết

   Cho tứ diện $ABCD$, $G$ là trọng tâm của tam giác $BCD$. Giao điểm của đường thẳng $BG$ và mặt phẳng $(ACD)$ là

   A. A

   Trọng tâm của tam giác $ACD$.

   B. B

   Điểm $I$ thuộc $CD$ sao cho $IC=2ID$.

   C. C

   Điểm $I$ thuộc $CD$ sao cho $ID=2IC$.

   D. D

   Trung điểm của đoạn $CD$.

   Báo lỗi
2. Câu 2Một đáp án · Nhận biết

   Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật tâm $O$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ là đường thẳng

   A. A

   $SC$.

   B. B

   $SB$.

   C. C

   $SA$.

   D. D

   $SO$.

   Báo lỗi
3. Câu 3Một đáp án · Nhận biết

   Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy là hình thang với đáy lớn $AD$. $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $SA,SD$. Đường thẳng $MN$ song song với đường thẳng

   A. A

   $AC$.

   B. B

   $AD$.

   C. C

   $CD$.

   D. D

   $AB$.

   Báo lỗi
4. Câu 4Một đáp án · Nhận biết

   Trong các dãy số sau, dãy số nào không là cấp số nhân?

   A. A

   $1;3;9;27;\ldots$

   B. B

   $1;-1;1;-1;\ldots$

   C. C

   $1;0;1;0;1;\ldots$

   D. D

   $1;1;1;1;\ldots$

   Báo lỗi
5. Câu 5Một đáp án · Nhận biết

   Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_3=3,\ u_4=6$. Công bội của cấp số nhân đó là

   A. A

   $q=3$.

   B. B

   $q=2$.

   C. C

   $q=1$.

   D. D

   $q=\dfrac{1}{2}$.

   Báo lỗi
6. Câu 6Một đáp án · Thông hiểu

   Cho cấp số nhân có số hạng đầu bằng $2$ và công bội bằng $3$. Số hạng thứ $8$ của cấp số nhân đó có giá trị là

   A. A

   $26$.

   B. B

   $13122$.

   C. C

   $4374$.

   D. D

   $384$.

   Báo lỗi
7. Câu 7Một đáp án · Thông hiểu

   Tập nghiệm của phương trình $\sin x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ là

   A. A

   $\left\{\pm\dfrac{\pi}{3}+k\pi\ (k\in\mathbb{Z})\right\}$

   B. B

   $\left\{\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\ (k\in\mathbb{Z})\right\}$.

   C. C

   $\left\{\dfrac{\pi}{3}+k\pi;\ \dfrac{2\pi}{3}+k\pi\ (k\in\mathbb{Z})\right\}$

   D. D

   $\left\{\dfrac{\pi}{3}+k2\pi;\ \dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\ (k\in\mathbb{Z})\right\}$.

   Báo lỗi
8. Câu 8Một đáp án · Thông hiểu

   Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $d$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAD)$ và $(SBC)$. Khi đó $d$ đi qua $S$ và song song với

   A. A

   $AC$.

   B. B

   $CD$.

   C. C

   $BC$.

   D. D

   $AB$.

   Báo lỗi
9. Câu 9Một đáp án · Nhận biết

   Cho hai góc lượng giác $\alpha$ và $\beta$, khẳng định nào sau đây đúng?

   A. A

   $\sin 2\alpha=2\sin\alpha$.

   B. B

   $\cos 2\alpha=\cos^{2}\alpha-\sin^{2}\alpha$.

   C. C

   $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta-\sin\beta\cos\alpha$.

   D. D

   $\cos(\alpha+\beta)=\cos\alpha+\cos\beta$.

   Báo lỗi
10. Câu 10Một đáp án · Nhận biết

    Hàm số nào sau đây là hàm chẵn?

    A. A

    $y=\sin x$.

    B. B

    $y=\cos x$.

    C. C

    $y=\cot x$.

    D. D

    $y=\tan x$.

    Báo lỗi
11. Câu 11Một đáp án · Thông hiểu

    Trong không gian, mệnh đề nào sau đây đúng?

    A. A

    Hai đường thẳng đồng phẳng nếu phân biệt thì sẽ cắt nhau.

    B. B

    Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

    C. C

    Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.

    D. D

    Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy đồng quy hoặc đôi một song song.

    Báo lỗi
12. Câu 12Một đáp án · Nhận biết

    Cho dãy số $(u_n)$ có công thức số hạng tổng quát $u_n=\dfrac{n}{n+2}\ \forall n\in\mathbb{N}^{*}$. Số hạng thứ $10$ của dãy số có giá trị là

    A. A

    $\dfrac{5}{6}$.

    B. B

    $\dfrac{9}{11}$.

    C. C

    $\dfrac{11}{13}$.

    D. D

    $\dfrac{4}{5}$.

    Báo lỗi
13. Câu 13Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M,N,K$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $SA,SB,SC$.

    a)

    Ý a:

    $NK\parallel AD$.

    ĐúngSai

    b)

    Ý b:

    $MN\parallel AB$.

    ĐúngSai

    c)

    Ý c:

    Các giao tuyến của mặt phẳng $(MNK)$ với các mặt bên của hình chóp tạo thành một hình thoi.

    ĐúngSai

    d)

    Ý d:

    Hai đường thẳng $MN$ và $CD$ chéo nhau.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
14. Câu 14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Xét hàm số $y=f(x)=\cos x$.

    a)

    Ý a:

    Tập xác định của hàm số là $\mathbb{R}$.

    ĐúngSai

    b)

    Ý b:

    Tập giá trị của hàm số là $(-1;1)$.

    ĐúngSai

    c)

    Ý c:

    Phương trình $f(x)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ có tập nghiệm là $S=\left\{\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\right\}$ với $k\in\mathbb{Z}$.

    ĐúngSai

    d)

    Ý d:

    Nếu $x\in\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)$ thì $f(x)>0$.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
15. Câu 15Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\tan 3x=1$ có dạng $a\pi$ với $a$ là số hữu tỉ. Tính giá trị của biểu thức $-a$.

    Đáp án:
    Báo lỗi
16. Câu 16Điền vào chỗ trống · Vận dụng cao
    Cho tứ diện $ABCD$ có $P,Q$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$. $M$ là điểm thuộc cạnh $AD$ sao cho $MA=4MD$. Gọi $N$ là giao điểm của đường thẳng $BC$ và mặt phẳng $(MPQ)$. Tính tỉ số $\dfrac{NB}{BC}$.

    Đáp án:
    Báo lỗi
17. Câu 17Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Ban tổ chức của chương trình ca nhạc Anh trai vượt ngàn chông gai xếp ghế ngồi cho khán giả thành các hàng theo quy tắc sau. Hàng $1$ xếp $200$ ghế, hàng $2$ xếp $250$ ghế và các hàng tiếp theo sẽ hơn hàng trước nó $50$ ghế. Hỏi ban tổ chức cần xếp bao nhiêu hàng ghế để vừa đủ chỗ ngồi cho $47000$ khán giả?

    Đáp án:
    Báo lỗi
18. Câu 18Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô tả bởi công thức $h(t)=30+4\sin\dfrac{\pi}{12}(t-8)$, với $h$ được tính bằng độ và $t$ là thời gian trong ngày tính bằng giờ $(0\le t\le 24)$. Tìm nhiệt độ thấp nhất trong ngày của thành phố đó theo đơn vị độ.

    Đáp án:
    Báo lỗi
19. Câu 19Tự luận · Thông hiểu

    Giải các phương trình sau:

    a) $\sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{-1}{2}$.

    b) $\cos x-\cos 2x=0$.

    0 từ
    Báo lỗi
20. Câu 20Tự luận · Vận dụng

    Cho chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy là hình thang với $AD$ là đáy lớn. Gọi $G,K$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $SAB,SCD$ (tham khảo hình vẽ).

    a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$.

    b) Chứng minh $GK\parallel AD$.

    

    0 từ
    Báo lỗi
21. Câu 21Tự luận · Thông hiểu

    Cho cấp số nhân $(u_n)$ thỏa mãn $u_1=3$ và $u_2=12$. Tìm công bội $q$ và số hạng $u_6$ của cấp số nhân đó.

    0 từ
    Báo lỗi