Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 10/10/2026

Toán 11 — Kiểm tra giữa học kì I năm học 2026–2027, THCS và THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội), mã đề 0114

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 21

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Cho tứ diện $ABCD$ , $G$ là trọng tâm của tam giác $BCD$ . Giao điểm của đường thẳng $BG$ và mặt phẳng $(ACD)$ là

A.
Trọng tâm của tam giác $ACD$ .
B.
Điểm $I$ thuộc $CD$ sao cho $IC=2ID$ .
C.
Điểm $I$ thuộc $CD$ sao cho $ID=2IC$ .
D.
Trung điểm của đoạn $CD$ .

Câu 2.

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật tâm $O$ . Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ là đường thẳng

A.
$SC$ .
B.
$SB$ .
C.
$SA$ .
D.
$SO$ .

Câu 3.

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy là hình thang với đáy lớn $AD$ . $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $SA,SD$ . Đường thẳng $MN$ song song với đường thẳng

A.
$AC$ .
B.
$AD$ .
C.
$CD$ .
D.
$AB$ .

Câu 4.

Trong các dãy số sau, dãy số nào không là cấp số nhân?

A.
$1;3;9;27;\ldots$
B.
$1;-1;1;-1;\ldots$
C.
$1;0;1;0;1;\ldots$
D.
$1;1;1;1;\ldots$

Câu 5.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_3=3,\ u_4=6$ . Công bội của cấp số nhân đó là

A.
$q=3$ .
B.
$q=2$ .
C.
$q=1$ .
D.
$q=\dfrac{1}{2}$ .

Câu 6.

Cho cấp số nhân có số hạng đầu bằng $2$ và công bội bằng $3$ . Số hạng thứ $8$ của cấp số nhân đó có giá trị là

A.
$26$ .
B.
$13122$ .
C.
$4374$ .
D.
$384$ .

Câu 7.

Tập nghiệm của phương trình $\sin x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ là

A.
$\left\{\pm\dfrac{\pi}{3}+k\pi\ (k\in\mathbb{Z})\right\}$
B.
$\left\{\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\ (k\in\mathbb{Z})\right\}$ .
C.
$\left\{\dfrac{\pi}{3}+k\pi;\ \dfrac{2\pi}{3}+k\pi\ (k\in\mathbb{Z})\right\}$
D.
$\left\{\dfrac{\pi}{3}+k2\pi;\ \dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\ (k\in\mathbb{Z})\right\}$ .

Câu 8.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $d$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAD)$ và $(SBC)$ . Khi đó $d$ đi qua $S$ và song song với

A.
$AC$ .
B.
$CD$ .
C.
$BC$ .
D.
$AB$ .

Câu 9.

Cho hai góc lượng giác $\alpha$ và $\beta$ , khẳng định nào sau đây đúng?

A.
$\sin 2\alpha=2\sin\alpha$ .
B.
$\cos 2\alpha=\cos^{2}\alpha-\sin^{2}\alpha$ .
C.
$\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta-\sin\beta\cos\alpha$ .
D.
$\cos(\alpha+\beta)=\cos\alpha+\cos\beta$ .

Câu 10.

Hàm số nào sau đây là hàm chẵn?

A.
$y=\sin x$ .
B.
$y=\cos x$ .
C.
$y=\cot x$ .
D.
$y=\tan x$ .

Câu 11.

Trong không gian, mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
Hai đường thẳng đồng phẳng nếu phân biệt thì sẽ cắt nhau.
B.
Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
C.
Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
D.
Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy đồng quy hoặc đôi một song song.

Câu 12.

Cho dãy số $(u_n)$ có công thức số hạng tổng quát $u_n=\dfrac{n}{n+2}\ \forall n\in\mathbb{N}^{*}$ . Số hạng thứ $10$ của dãy số có giá trị là

A.
$\dfrac{5}{6}$ .
B.
$\dfrac{9}{11}$ .
C.
$\dfrac{11}{13}$ .
D.
$\dfrac{4}{5}$ .

Câu 13.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M,N,K$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $SA,SB,SC$ .

A)
$NK\parallel AD$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$MN\parallel AB$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Các giao tuyến của mặt phẳng $(MNK)$ với các mặt bên của hình chóp tạo thành một hình thoi.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Hai đường thẳng $MN$ và $CD$ chéo nhau.
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Xét hàm số $y=f(x)=\cos x$ .

A)
Tập xác định của hàm số là $\mathbb{R}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Tập giá trị của hàm số là $(-1;1)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Phương trình $f(x)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ có tập nghiệm là $S=\left\{\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\right\}$ với $k\in\mathbb{Z}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Nếu $x\in\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)$ thì $f(x)>0$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình

\tan 3x=1

có dạng

a\pi

với

a

là số hữu tỉ. Tính giá trị của biểu thức

-a

.Đáp án:

Câu 16. Cho tứ diện

ABCD

có

P,Q

lần lượt là trung điểm của

AB

và

CD

M

là điểm thuộc cạnh

AD

sao cho

MA=4MD

. Gọi

N

là giao điểm của đường thẳng

BC

và mặt phẳng

(MPQ)

. Tính tỉ số

\dfrac{NB}{BC}

.Đáp án:

Câu 17. Ban tổ chức của chương trình ca nhạc Anh trai vượt ngàn chông gai xếp ghế ngồi cho khán giả thành các hàng theo quy tắc sau. Hàng

1

xếp

200

ghế, hàng

2

xếp

250

ghế và các hàng tiếp theo sẽ hơn hàng trước nó

50

ghế. Hỏi ban tổ chức cần xếp bao nhiêu hàng ghế để vừa đủ chỗ ngồi cho

47000

khán giả?Đáp án:

Câu 18. Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô tả bởi công thức

h(t)=30+4\sin\dfrac{\pi}{12}(t-8)

, với

h

được tính bằng độ và

t

là thời gian trong ngày tính bằng giờ

(0\le t\le 24)

. Tìm nhiệt độ thấp nhất trong ngày của thành phố đó theo đơn vị độ.Đáp án:

Câu 19.

Giải các phương trình sau:

a) $\sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{-1}{2}$ .

b) $\cos x-\cos 2x=0$ .

Câu 20.

Cho chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy là hình thang với $AD$ là đáy lớn. Gọi $G,K$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $SAB,SCD$ (tham khảo hình vẽ).

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$ .

b) Chứng minh $GK\parallel AD$ .

Câu 21.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ thỏa mãn $u_1=3$ và $u_2=12$ . Tìm công bội $q$ và số hạng $u_6$ của cấp số nhân đó.

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/toan-11-kiem-tra-giua-hoc-ki-i-nam-hoc-2026-2027-thcs-va-thpt-ta-quang-buu-ha-noi-ma-de-11212