Đề thi học kì 2 Toán 11 - Đề số 5

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ , tam giác $ABC$ vuông tại $A$ . Khẳng định nào sau đây sai?
A.
$SA\bot BC$ .
B.
$SA\bot AB$ .
C.
$SB\bot BC$ .
D.
$AB\bot SC$ .
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
$SA\bot\left( {SCD} \right)$ .
B.
$AD\bot\left( {SAB} \right)$ .
C.
$BC\bot\left( {SAD} \right)$ .
D.
$SA\bot\left( {SBC} \right)$ .
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Tập xác định của hàm số $y = \log_{3}\left( {3 - x} \right)$ là
A.
$\left( {- \infty;3} \right)$ .
B.
$\left( {3; + \infty} \right)$ .
C.
$\left\lbrack {3; + \infty} \right)$ .
D.
$\left( {- \infty;3} \right\rbrack$ .
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Cho hình chóp cụt đều $ABC.A'B'C'$ có diện tích các tam giác $ABC$ và $A'B'C'$ lần lượt bằng $9$ và $4$ ; khoảng cách giữa hai đáy của hình chóp cụt bằng $6$ . Thể tích của khối chóp cụt đã cho là
A.
$114$ .
B.
$19$ .
C.
$38$ .
D.
$57$ .
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số $f(x) = \log_{2}\left( {x - 1} \right)$ . Bất phương trình $f(x) \geq 3$ có tập nghiệm là
A.
$\left( {- \infty;7} \right)$ .
B.
$\left\lbrack {9; + \infty} \right)$ .
C.
$\left\lbrack {7; + \infty} \right)$ .
D.
$\left( {9; + \infty} \right)$ .
Báo lỗi
6Một đáp án · Nhận biết
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Gọi $A$ là biến cố “mặt xuất hiện có số chấm là chẵn”, $B$ là biến cố “mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho 3”. Số phần tử của biến cố giao của $A$ và $B$ là
A.
$3$ .
B.
$0$ .
C.
$1$ .
D.
$2$ .
Báo lỗi
7Một đáp án · Nhận biết
Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A.
$y = \log x$ .
B.
$y = \left( \dfrac{2}{5} \right)^{x}$ .
C.
$y = e^{- x}$ .
D.
$y = \log_{\dfrac{1}{3}}x$ .
Báo lỗi
8Một đáp án · Nhận biết
Nghiệm của phương trình $5^{x - 1} = 125$ là
A.
$x = 2$ .
B.
$x = 3$ .
C.
$x = 26$ .
D.
$x = 4$ .
Báo lỗi
9Một đáp án · Thông hiểu
Đạo hàm của hàm số $y = 2x + 1$ tại điểm $x = 2$ có giá trị là
A.
$4$ .
B.
$5$ .
C.
$1$ .
D.
$2$ .
Báo lỗi
10Một đáp án · Thông hiểu
Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có $O$ là tâm của đáy $ABCD$ . Góc giữa đường thẳng $SB$ với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ là góc nào sau đây?
A.
$\widehat{SBO}$ .
B.
$\widehat{SBA}$ .
C.
$\widehat{SBC}$ .
D.
$\widehat{OSB}$ .
Báo lỗi
11Một đáp án · Nhận biết
Đạo hàm của hàm số $y = \sin 2x - x$ trên tập số thực là
A.
$y' = 2\cos 2x + 1$ .
B.
$y' = 2\cos 2x - x$ .
C.
$y' = 2\cos 2x - 1$ .
D.
$y' = \cos 2x + 1$ .
Báo lỗi
12Một đáp án · Nhận biết
Trong một phép thử, cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập. Công thức nào sau đây đúng?
A.
$P\left( {AB} \right) = P(A) - P(B)$ .
B.
$P\left( {AB} \right) = P(A) + P(B) + P\left( {A \cup B} \right)$ .
C.
$P\left( {AB} \right) = P(A) + P(B)$ .
D.
$P\left( {AB} \right) = P(A).P(B)$ .
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $a$ , $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ và $SA = a\sqrt{3}$ .
a
$SA\bot BD$ .
b
$\left( {SAC} \right)\bot\left( {SBD} \right)$ .
c
Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ bằng $30{^\circ}$ .
d
Tang của góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SBD} \right)$ và $\left( {ABCD} \right)$ bằng $\dfrac{\sqrt{6}}{6}$ .
Báo lỗi
14Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Hai vận động viên cùng tham gia một cuộc thi bắn súng. Ban tổ chức trang bị hai phòng thi độc lập có cách âm và bia tính điểm riêng biệt nên kết quả bắn súng của hai vận động viên không bị ảnh hưởng lẫn nhau. Biết rằng xác suất bắn trúng vòng điểm 10 của người thứ nhất là 0,9 còn xác suất bắn trúng vòng điểm 10 của người thứ hai là 0,8.
a
Xác suất của biến cố người thứ nhất không bắn trúng vòng tròn điểm 10 là $0,1$ .
b
Xác suất của biến cố cả hai người cùng bắn trúng vòng tròn điểm 10 là $0,72$ .
c
Xác suất của biến cố có đúng một người bắn trúng vòng tròn điểm 10 là $0,18$ .
d
Xác suất của biến cố có ít nhất một người bắn trúng vòng tròn điểm 10 là $0,98$ .
Báo lỗi
15Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng 6, tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy $\left( {ABCD} \right)$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Đáp án:
Báo lỗi
16Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Bác Nam gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 1 năm, với lãi suất không đổi là 6% một năm. Sau $n$ năm gửi thì tổng số tiền bác Nam thu được (cả vốn lẫn lãi) cho bởi công thức sau: $T = 100\left( {1 + 0,06} \right)^{n}$ (triệu đồng). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, tổng số tiền bác Nam thu được là không dưới 150 triệu đồng?
Đáp án:
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Một chất điểm chuyển động nhanh dần đều với quãng đường $S(t) = 10t^{2}$ mét, t là thời gian chuyển động của chất điểm (tính bằng giây). Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời đểm t = 2 giây là bao nhiêu m/s?
Đáp án:
Báo lỗi
18Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng $12$ . Gọi $O$ là trọng tâm tam giác $BCD$ . Khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $\left( {ACD} \right)$ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án:
Báo lỗi
19Tự luận · Thông hiểu
Giải bất phương trình $e^{x^{2} - 2x - 3} \geq 1$ .
0 từ
Báo lỗi
20Tự luận · Thông hiểu
Cho hàm số $f(x) = \dfrac{x - 1}{x + 2}$ .

a) Tính đạo hàm của hàm số đã cho.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x = 0.
0 từ
Báo lỗi
21Tự luận · Vận dụng
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và $SA\bot\left( {ABCD} \right)$ .

a) Chứng minh rằng $BC\bot\left( {SAB} \right)$ .

b) Cho $SA = AB = a,\, AD = a\sqrt{3}$ . Gọi $\varphi$ là số đo góc phẳng của nhị diện $\left\lbrack {B,SC,D} \right\rbrack$ . Tính $\cos\varphi$ .
0 từ
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập