Đề thi học kì 2 Toán 11 - Đề số 1

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Rút gọn biểu thức $P = {x^{\frac{2}{5}}}.\sqrt[6]{x}$ với x > 0.
A.
$P = \sqrt x$
B.
$P = {x^{\frac{{17}}{{30}}}}$
C.
$P = {x^{\frac{1}{{15}}}}$
D.
$P = {x^{\frac{{17}}{{15}}}}$
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Cho a > 0 và $a \ne 1$ , khi đó ${\log _a}\sqrt[3]{a}$ bằng
A.
$- \frac{1}{3}$
B.
$\frac{1}{3}$
C.
$-3$
D.
$3$
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Tập xác định của hàm số $y = {\log _5}x$ là
A.
$\left( { - \infty ; + \infty } \right)$
B.
$\left[ {0; + \infty } \right)$
C.
$\left( { - \infty ;0} \right)$
D.
$\left( {0; + \infty } \right)$
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Chọn mệnh đề sai.
A.
(u.v)’ = u’.v’
B.
(u – v)’ = u’ – v’
C.
(u.v)’ = u’.v – u.v’
D.
(u + v)’ = u’ + v’
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Hàm số $y = {x^2} + x + 1$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ là
A.
$y' = 3x$
B.
$y' = 2 + x$
C.
$y' = {x^2} + x$
D.
$y' = 2x + 1$
Báo lỗi
6Một đáp án · Nhận biết
Đạo hàm của hàm số $y = {5^x}$ là
A.
$y' = - {5^x}\ln 5$
B.
$y' = \frac{{{5^x}}}{{\ln 5}}$
C.
$y' = {5^x}\ln 5$
D.
$y' = \frac{{ - {5^x}}}{{\ln 5}}$
Báo lỗi
7Một đáp án · Thông hiểu
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = f(x) = {x^2}$ tại điểm có hoành độ ${x_0} = - 2$ là
A.
-4
B.
4
C.
2
D.
-2
Báo lỗi
8Một đáp án · Nhận biết
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Gọi A biến cố “Số chấm xuất hiện của con xúc xắc là số chẵn”. Biến cố A xung khắc với biến cố nào sau đây?
A.
“Số chấm xuất hiện của con xúc xắc là số lẻ”
B.
“Số chấm xuất hiện của con xúc xắc là số chia hết cho 3”
C.
“Số chấm xuất hiện của con xúc xắc là số chia hết cho 6”
D.
“Số chấm xuất hiện của con xúc xắc là số chia hết cho 4”
Báo lỗi
9Một đáp án · Nhận biết
Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau. P(A) = 0,4, P(B) = 0,3. Khi đó P(AB) bằng
A.
0,1
B.
0,58
C.
0,7
D.
0,12
Báo lỗi
10Một đáp án · Nhận biết
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SB vuông góc với mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây đúng?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$AC \bot (SCD)$
B.
$AC \bot (SBD)$
C.
$AC \bot (SBC)$
D.
$AC \bot (SAB)$
Báo lỗi
11Một đáp án · Nhận biết
Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác ABC vuông tại B, cạnh $SA \bot (ABC)$ . Chọn khẳng định đúng.
Bấm vào hình để phóng to
A.
$d\left( {C,(SAB)} \right) = CS$
B.
$d\left( {A,(SBC)} \right) = AB$
C.
$d\left( {C,(SAB)} \right) = CB$
D.
$d\left( {S,(SBC)} \right) = SA$
Báo lỗi
12Một đáp án · Nhận biết
Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng ${a^2}\sqrt 3$ và chiều cao bằng $2a\sqrt 3$ . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.
$3{a^3}$
B.
$2{a^3}$
C.
$6{a^3}$
D.
$2{a^3}\sqrt 3$
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Một chất điểm chuyển động trong 60 giây đầu tiên có phương trình $s(t) = \frac{1}{{12}}{t^4} - \frac{2}{3}{t^3} + 6{t^2} + 7t$ , trong đó t > 0 và tính bằng giây (s), s(t) tính bằng mét (m).
a
Vận tốc chuyển động $v(t) = \frac{1}{3}{t^3} + 2{t^2} + 12t + 7$ .
b
Gia tốc chuyển động $a(t) = v'(t) = {t^2} - 4t + 12$ .
c
Tại thời điểm gia tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của vật bằng $\frac{{77}}{3}$ m/s.
d
Vận tốc chuyển động tại thời điểm t = 1 là $v(t) = \frac{{32}}{3}$ m/s.
Báo lỗi
14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Gieo hai đồng xu A và B một cách độc lập. Đồng xu A được chế tạo cân đối. Đồng xu B được chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp 3 lần xác suất xuất hiện mặt ngửa.
a
Xác suất đồng xu A xuất hiện mặt ngửa bằng $\frac{1}{2}$ .
b
Xác suất đồng xu B xuất hiện mặt ngửa bằng $\frac{1}{4}$ .
c
Khi gieo hai đồng xu một lần thì xác suất cả hai đều ngửa bằng $\frac{1}{{12}}$ .
d
Khi gieo hai đồng xu hai lần thì xác suất cả hai đồng xu đều ngửa bằng $\frac{1}{{32}}$ .
Báo lỗi
15Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi của kỳ trước được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp) với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm gửi tiền vào ngân hàng bằng bao nhiêu triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra.
Đáp án:
Báo lỗi
16Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Hai đội công nhân trong một nhà máy sản xuất có xác suất tạo ra sản phẩm tốt lần lượt là 0,75 và 0,85. Tính xác suất phế phẩm mà nhà máy đó tạo ra bởi cả hai đội (kết quả làm tròn tới hàng phần trăm).
Đáp án:
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Cho hàm số $f(x) = {x^2}{e^{ - 2x}}$ . Tính tổng các nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$ .
Đáp án:
Báo lỗi
18Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Công ty sản xuất đồ chơi Electric X giao cho nhân viên thiết kế một mô hình khối hình hộp ABCD.A’B’C’ D’ có 6 mặt là hình vuông cạnh bằng 2024 (cm) như hình vẽ. Giả sử M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AA′ và A′ B′. Để ghi các thông số kĩ thuật thì công ty yêu cầu nhân viên tính số đo góc giữa hai đường thẳng MN và BD trước khi sản xuất hàng loạt. Hỏi số đo góc giữa hai đường thẳng MN và BD là bao nhiêu độ?
Đáp án:
Báo lỗi
19Tự luận · Thông hiểu
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): $y = \frac{{x - 2}}{{2x + 1}}$ tại giao điểm của (C) với đường thẳng d: y = x – 2.
0 từ
Báo lỗi
20Tự luận · Thông hiểu
Giải bất phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}\left[ {{{\log }_2}\left( {2 - {x^2}} \right)} \right] \gt 0$ .
0 từ
Báo lỗi
21Tự luận · Vận dụng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 1, AD = $\sqrt 3$ , tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách giữa AB và SC bằng $\frac{3}{2}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
0 từ
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập