Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 30/9/2026

Đề thi học kì 2 Toán 11 - Đề số 1

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 21

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Rút gọn biểu thức $P = {x^{\frac{2}{5}}}.\sqrt[6]{x}$ với x > 0.

A.
$P = \sqrt x$
B.
$P = {x^{\frac{{17}}{{30}}}}$
C.
$P = {x^{\frac{1}{{15}}}}$
D.
$P = {x^{\frac{{17}}{{15}}}}$

Câu 2.

Cho a > 0 và $a \ne 1$ , khi đó ${\log _a}\sqrt[3]{a}$ bằng

A.
$- \frac{1}{3}$
B.
$\frac{1}{3}$
C.
$-3$
D.
$3$

Câu 3.

Tập xác định của hàm số $y = {\log _5}x$ là

A.
$\left( { - \infty ; + \infty } \right)$
B.
$\left[ {0; + \infty } \right)$
C.
$\left( { - \infty ;0} \right)$
D.
$\left( {0; + \infty } \right)$

Câu 4.

Chọn mệnh đề sai.

A.
(u.v)’ = u’.v’
B.
(u – v)’ = u’ – v’
C.
(u.v)’ = u’.v – u.v’
D.
(u + v)’ = u’ + v’

Câu 5.

Hàm số $y = {x^2} + x + 1$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ là

A.
$y' = 3x$
B.
$y' = 2 + x$
C.
$y' = {x^2} + x$
D.
$y' = 2x + 1$

Câu 6.

Đạo hàm của hàm số $y = {5^x}$ là

A.
$y' = - {5^x}\ln 5$
B.
$y' = \frac{{{5^x}}}{{\ln 5}}$
C.
$y' = {5^x}\ln 5$
D.
$y' = \frac{{ - {5^x}}}{{\ln 5}}$

Câu 7.

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = f(x) = {x^2}$ tại điểm có hoành độ ${x_0} = - 2$ là

A.
-4
B.
4
C.
2
D.
-2

Câu 8.

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Gọi A biến cố “Số chấm xuất hiện của con xúc xắc là số chẵn”. Biến cố A xung khắc với biến cố nào sau đây?

A.
“Số chấm xuất hiện của con xúc xắc là số lẻ”
B.
“Số chấm xuất hiện của con xúc xắc là số chia hết cho 3”
C.
“Số chấm xuất hiện của con xúc xắc là số chia hết cho 6”
D.
“Số chấm xuất hiện của con xúc xắc là số chia hết cho 4”

Câu 9.

Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau. P(A) = 0,4, P(B) = 0,3. Khi đó P(AB) bằng

A.
0,1
B.
0,58
C.
0,7
D.
0,12

Câu 10.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SB vuông góc với mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
$AC \bot (SCD)$
B.
$AC \bot (SBD)$
C.
$AC \bot (SBC)$
D.
$AC \bot (SAB)$

Câu 11.

Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác ABC vuông tại B, cạnh $SA \bot (ABC)$ . Chọn khẳng định đúng.

A.
$d\left( {C,(SAB)} \right) = CS$
B.
$d\left( {A,(SBC)} \right) = AB$
C.
$d\left( {C,(SAB)} \right) = CB$
D.
$d\left( {S,(SBC)} \right) = SA$

Câu 12.

Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng ${a^2}\sqrt 3$ và chiều cao bằng $2a\sqrt 3$ . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A.
$3{a^3}$
B.
$2{a^3}$
C.
$6{a^3}$
D.
$2{a^3}\sqrt 3$

Câu 13.

Một chất điểm chuyển động trong 60 giây đầu tiên có phương trình $s(t) = \frac{1}{{12}}{t^4} - \frac{2}{3}{t^3} + 6{t^2} + 7t$ , trong đó t > 0 và tính bằng giây (s), s(t) tính bằng mét (m).

A)
Vận tốc chuyển động $v(t) = \frac{1}{3}{t^3} + 2{t^2} + 12t + 7$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Gia tốc chuyển động $a(t) = v'(t) = {t^2} - 4t + 12$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Tại thời điểm gia tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của vật bằng $\frac{{77}}{3}$ m/s.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Vận tốc chuyển động tại thời điểm t = 1 là $v(t) = \frac{{32}}{3}$ m/s.
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Gieo hai đồng xu A và B một cách độc lập. Đồng xu A được chế tạo cân đối. Đồng xu B được chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp 3 lần xác suất xuất hiện mặt ngửa.

A)
Xác suất đồng xu A xuất hiện mặt ngửa bằng $\frac{1}{2}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Xác suất đồng xu B xuất hiện mặt ngửa bằng $\frac{1}{4}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Khi gieo hai đồng xu một lần thì xác suất cả hai đều ngửa bằng $\frac{1}{{12}}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Khi gieo hai đồng xu hai lần thì xác suất cả hai đồng xu đều ngửa bằng $\frac{1}{{32}}$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15. Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi của kỳ trước được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp) với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm gửi tiền vào ngân hàng bằng bao nhiêu triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra.Đáp án:

Câu 16. Hai đội công nhân trong một nhà máy sản xuất có xác suất tạo ra sản phẩm tốt lần lượt là 0,75 và 0,85. Tính xác suất phế phẩm mà nhà máy đó tạo ra bởi cả hai đội (kết quả làm tròn tới hàng phần trăm).Đáp án:

Câu 17. Cho hàm số

f(x) = {x^2}{e^{ - 2x}}

. Tính tổng các nghiệm của phương trình

f'(x) = 0

.Đáp án:

Câu 18. Công ty sản xuất đồ chơi Electric X giao cho nhân viên thiết kế một mô hình khối hình hộp ABCD.A’B’C’ D’ có 6 mặt là hình vuông cạnh bằng 2024 (cm) như hình vẽ. Giả sử M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AA′ và A′ B′. Để ghi các thông số kĩ thuật thì công ty yêu cầu nhân viên tính số đo góc giữa hai đường thẳng MN và BD trước khi sản xuất hàng loạt. Hỏi số đo góc giữa hai đường thẳng MN và BD là bao nhiêu độ?Đáp án:

Câu 19.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): $y = \frac{{x - 2}}{{2x + 1}}$ tại giao điểm của (C) với đường thẳng d: y = x – 2.

Câu 20.

Giải bất phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}\left[ {{{\log }_2}\left( {2 - {x^2}} \right)} \right] \gt 0$ .

Câu 21.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 1, AD = $\sqrt 3$ , tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách giữa AB và SC bằng $\frac{3}{2}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-hoc-ki-2-toan-11-de-so-1-6674