Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2024 - 2025 trường THPT Trần Quang Khải - Bà Rịa Vũng Tàu

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Cho hai biến cố A và B độc lập. Chọn khẳng định ĐÚNG.

   A. A

   $P\left( {A \cap B} \right) = P(B) - P(A)$.

   B. B

   $P\left( {A \cap B} \right) = P(A).P(B)$.

   C. C

   $P\left( {A \cap B} \right) = P(A) - P(B)$.

   D. D

   $P\left( {A \cap B} \right) = P(A) + P(B)$.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Cho a, b là hai số thực dương và $a \neq 1$, $b \neq 1$, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

   A. A

   $\log_{b}x = \log_{b}a.\log_{a}x.$

   B. B

   $\log_{a}\dfrac{x}{y} = \dfrac{\log_{a}x}{\log_{a}y}.$

   C. C

   $\log_{a}\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{\log_{a}x}.$

   D. D

   $\log_{a}(x + y) = \log_{a}x + \log_{a}y.$

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Điều tra về chiều cao của 100 học sinh khối 11, người ta thu được mẫu số liệu sau:

   Đầu mút trái của nhóm [156; 158) là:

   

   A. A

   158.

   B. B

   156.

   C. C

   26.

   D. D

   157.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 1 lần. Xác suất để mặt chẵn xuất hiện là:

   A. A

   $I = 3$.

   B. B

   $I = - \dfrac{1}{3}$.

   C. C

   $I = \dfrac{1}{2}$.

   D. D

   $I = - 3$.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Thông hiểu

   Rút gọn biểu thức $P = x^{\dfrac{2}{5}}.\sqrt[3]{x}$, với x là số thực dương, được kết quả

   A. A

   $P = x^{\dfrac{17}{5}}.$

   B. B

   $P = x^{\dfrac{2}{15}}.$

   C. C

   $P = x^{\dfrac{11}{15}}.$

   D. D

   $P = x^{\dfrac{6}{5}}.$

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số mũ?

   A. A

   $y = \dfrac{1}{5^{x}}$.

   B. B

   $y = 5^{x}$.

   C. C

   $y = {\sqrt{3}}^{x}$.

   D. D

   $y = {( - \sqrt{3})}^{x}$.

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Cho bảng khảo sát về cân nặng học sinh trong lớp:

   Tần số tích lũy của nhóm [55; 60) là:

   

   A. A

   11.

   B. B

   38.

   C. C

   14.

   D. D

   27.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Đồ thị trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

   

   A. A

   $y = \left( \dfrac{1}{3} \right)^{x}.$

   B. B

   $y = (3)^{x}.$

   C. C

   $y = x^{3}.$

   D. D

   $y = \log_{3}x.$

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Nhận biết

   Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng nào dưới đây?

   

   A. A

   B’C’.

   B. B

   AB.

   C. C

   C’D’.

   D. D

   B’D’.

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Thông hiểu

    Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau. Biết P(A) = 0,45 và $P(A \cup B) = 0,725$. Tính xác suất của biến cố B.

    A. A

    0,5.

    B. B

    0,6.

    C. C

    0,65.

    D. D

    0,45.

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Nhận biết

    Giả sử các biểu thức xuất hiện đã cho là có nghĩa. Khẳng định nào sau đây sai?

    A. A

    ${(\sqrt[m]{a})}^{n} = \sqrt[m]{a^{n}}$.

    B. B

    $\sqrt[m]{a}\sqrt[m]{b} = \sqrt[m]{ab}$.

    C. C

    $\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}} = \sqrt[{mn}]{a}$.

    D. D

    $\sqrt[m]{a^{n}} = \sqrt[n]{a^{m}}$.

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Thông hiểu

    Cho a là số thực dương khác 2. Tính $I = \log_{\dfrac{a}{2}}\left( \dfrac{a^{3}}{8} \right)$.

    A. A

    $I = - 3$.

    B. B

    $I = \dfrac{1}{3}$.

    C. C

    $I = - \dfrac{1}{3}$.

    D. D

    $I = 3$.

    Báo lỗi
13. 13Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Cho hình chóp S.ABCD có $SA\bot(ABCD)$, $SA = 2a\sqrt{3}$, ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a. Khi đó:

    a

    Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SBC) là góc $60^{o}.$

    ĐúngSai

    b

    $BD\bot\left( {SAC} \right).$

    ĐúngSai

    c

    $SA\bot AB.$

    ĐúngSai

    d

    H là hình chiếu của A lên SB. $AH\bot BC.$

    ĐúngSai
    Báo lỗi
14. 14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

    

    a

    Nhóm [20; 40) chứa tứ phân vị thứ hai.

    ĐúngSai

    b

    Trung vị của mẫu số liệu trên bằng $\dfrac{155}{3}$.

    ĐúngSai

    c

    Mốt của mẫu số liệu trên bằng 52.

    ĐúngSai

    d

    Đầu mút phải của nhóm [40; 60) bằng 60.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
15. 15Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, có AB = a, $BC = a\sqrt{3}$. Biết $SA\bot\left( {ABC} \right)$, SB tạo với đáy một góc $60{^\circ}$ và M là trung điểm của BC. Tính cosin góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) (làm tròn đến hàng phần trăm).

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
16. 16Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Trong khoa học môi trường, người ta sử dụng công thức $A = k.D^{b}$ để ước tính tuổi của một cây dựa vào đường kính của thân cây, trong đó: A là tuổi của cây (tính bằng năm), D là đường kính thân cây (tính bằng cm), k và b là các hằng số phụ thuộc vào loại cây.

    Với một loại cây rừng đặc biệt có đường kính 30 cm, các nhà nghiên cứu xác định được rằng k = 2,5 và b = 1,3.

    Hãy tính tuổi của cây rừng trên. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
17. 17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Lan và Tùng độc lập chơi ném bóng vào rổ. Mỗi bạn ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của Lan là $\dfrac{3}{7}$ và của Tùng là $\dfrac{4}{5}$. Xác suất của biến cố: “Cả hai bạn cùng ném bóng trúng vào rổ” có dạng $P(A) = \dfrac{a}{b}$. Tính biểu thức Q = a + 2b.

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
18. 18Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương (đơn vị: triệu đồng) và số nhân viên như sau:

    Tính lương (đơn vị: triệu đồng) trung bình từ mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
19. 19Tự luận · Vận dụng

    Một hộp có 12 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để trong 5 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi màu vàng.

    0 từ
    Báo lỗi
20. 20Tự luận · Nhận biết

    Tìm tập xác định của hàm số $y = \log(9 - 5x)$.

    0 từ
    Báo lỗi
21. 21Tự luận · Vận dụng

    Anh An gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép, kỳ hạn là một quý, với lãi suất 1,85% một quý. Hỏi sau 3 năm anh An nhận được bao nhiêu tiền lãi? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

    0 từ
    Báo lỗi