Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ
Quay lại đề
Grade
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 30/9/2026

Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2024 - 2025 trường THPT Trần Quang Khải - Bà Rịa Vũng Tàu

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 21
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.

Cho hai biến cố A và B độc lập. Chọn khẳng định ĐÚNG.

  1. A.

    P(A∩B)=P(B)−P(A)P\left( {A \cap B} \right) = P(B) - P(A).

  2. B.

    P(A∩B)=P(A).P(B)P\left( {A \cap B} \right) = P(A).P(B).

  3. C.

    P(A∩B)=P(A)−P(B)P\left( {A \cap B} \right) = P(A) - P(B).

  4. D.

    P(A∩B)=P(A)+P(B)P\left( {A \cap B} \right) = P(A) + P(B).

Câu 2.

Cho a, b là hai số thực dương và a≠1a \neq 1, b≠1b \neq 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

  1. A.

    log⁡bx=log⁡ba.log⁡ax.\log_{b}x = \log_{b}a.\log_{a}x.

  2. B.

    log⁡axy=log⁡axlog⁡ay.\log_{a}\dfrac{x}{y} = \dfrac{\log_{a}x}{\log_{a}y}.

  3. C.

    log⁡a1x=1log⁡ax.\log_{a}\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{\log_{a}x}.

  4. D.

    log⁡a(x+y)=log⁡ax+log⁡ay.\log_{a}(x + y) = \log_{a}x + \log_{a}y.

Câu 3.

Điều tra về chiều cao của 100 học sinh khối 11, người ta thu được mẫu số liệu sau:

Đầu mút trái của nhóm [156; 158) là:

  1. A.

    158.

  2. B.

    156.

  3. C.

    26.

  4. D.

    157.

Câu 4.

Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 1 lần. Xác suất để mặt chẵn xuất hiện là:

  1. A.

    I=3I = 3.

  2. B.

    I=−13I = - \dfrac{1}{3}.

  3. C.

    I=12I = \dfrac{1}{2}.

  4. D.

    I=−3I = - 3.

Câu 5.

Rút gọn biểu thức P=x25.x3P = x^{\dfrac{2}{5}}.\sqrt[3]{x}, với x là số thực dương, được kết quả

  1. A.

    P=x175.P = x^{\dfrac{17}{5}}.

  2. B.

    P=x215.P = x^{\dfrac{2}{15}}.

  3. C.

    P=x1115.P = x^{\dfrac{11}{15}}.

  4. D.

    P=x65.P = x^{\dfrac{6}{5}}.

Câu 6.

Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số mũ?

  1. A.

    y=15xy = \dfrac{1}{5^{x}}.

  2. B.

    y=5xy = 5^{x}.

  3. C.

    y=3xy = {\sqrt{3}}^{x}.

  4. D.

    y=(−3)xy = {( - \sqrt{3})}^{x}.

Câu 7.

Cho bảng khảo sát về cân nặng học sinh trong lớp:

Tần số tích lũy của nhóm [55; 60) là:

  1. A.

    11.

  2. B.

    38.

  3. C.

    14.

  4. D.

    27.

Câu 8.

Đồ thị trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

  1. A.

    y=(13)x.y = \left( \dfrac{1}{3} \right)^{x}.

  2. B.

    y=(3)x.y = (3)^{x}.

  3. C.

    y=x3.y = x^{3}.

  4. D.

    y=log⁡3x.y = \log_{3}x.

Câu 9.

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng nào dưới đây?

  1. A.

    B’C’.

  2. B.

    AB.

  3. C.

    C’D’.

  4. D.

    B’D’.

Câu 10.

Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau. Biết P(A) = 0,45 và P(A∪B)=0,725P(A \cup B) = 0,725. Tính xác suất của biến cố B.

  1. A.

    0,5.

  2. B.

    0,6.

  3. C.

    0,65.

  4. D.

    0,45.

Câu 11.

Giả sử các biểu thức xuất hiện đã cho là có nghĩa. Khẳng định nào sau đây sai?

  1. A.

    (am)n=anm{(\sqrt[m]{a})}^{n} = \sqrt[m]{a^{n}}.

  2. B.

    ambm=abm\sqrt[m]{a}\sqrt[m]{b} = \sqrt[m]{ab}.

  3. C.

    anm=amn\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}} = \sqrt[{mn}]{a}.

  4. D.

    anm=amn\sqrt[m]{a^{n}} = \sqrt[n]{a^{m}}.

Câu 12.

Cho a là số thực dương khác 2. Tính I=log⁡a2(a38)I = \log_{\dfrac{a}{2}}\left( \dfrac{a^{3}}{8} \right).

  1. A.

    I=−3I = - 3.

  2. B.

    I=13I = \dfrac{1}{3}.

  3. C.

    I=−13I = - \dfrac{1}{3}.

  4. D.

    I=3I = 3.

Câu 13.

Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD)SA\bot(ABCD), SA=2a3SA = 2a\sqrt{3}, ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a. Khi đó:

  1. A)

    Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SBC) là góc 60o.60^{o}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    BD⊥(SAC).BD\bot\left( {SAC} \right).

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    SA⊥AB.SA\bot AB.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    H là hình chiếu của A lên SB. AH⊥BC.AH\bot BC.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 14.

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

  1. A)

    Nhóm [20; 40) chứa tứ phân vị thứ hai.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    Trung vị của mẫu số liệu trên bằng 1553\dfrac{155}{3}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    Mốt của mẫu số liệu trên bằng 52.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Đầu mút phải của nhóm [40; 60) bằng 60.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 15. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, có AB = a, BC=a3BC = a\sqrt{3}. Biết SA⊥(ABC)SA\bot\left( {ABC} \right), SB tạo với đáy một góc 60∘60{^\circ} và M là trung điểm của BC. Tính cosin góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) (làm tròn đến hàng phần trăm).Đáp án:  
Câu 16. Trong khoa học môi trường, người ta sử dụng công thức A=k.DbA = k.D^{b} để ước tính tuổi của một cây dựa vào đường kính của thân cây, trong đó: A là tuổi của cây (tính bằng năm), D là đường kính thân cây (tính bằng cm), k và b là các hằng số phụ thuộc vào loại cây.Với một loại cây rừng đặc biệt có đường kính 30 cm, các nhà nghiên cứu xác định được rằng k = 2,5 và b = 1,3.Hãy tính tuổi của cây rừng trên. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).Đáp án:  
Câu 17. Lan và Tùng độc lập chơi ném bóng vào rổ. Mỗi bạn ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của Lan là 37\dfrac{3}{7} và của Tùng là 45\dfrac{4}{5}. Xác suất của biến cố: “Cả hai bạn cùng ném bóng trúng vào rổ” có dạng P(A)=abP(A) = \dfrac{a}{b}. Tính biểu thức Q = a + 2b.Đáp án:  
Câu 18. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương (đơn vị: triệu đồng) và số nhân viên như sau:Tính lương (đơn vị: triệu đồng) trung bình từ mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).Đáp án:  
Câu 19.

Một hộp có 12 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để trong 5 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi màu vàng.

Câu 20.

Tìm tập xác định của hàm số y=log⁡(9−5x)y = \log(9 - 5x).

Câu 21.

Anh An gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép, kỳ hạn là một quý, với lãi suất 1,85% một quý. Hỏi sau 3 năm anh An nhận được bao nhiêu tiền lãi? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-hoc-ki-2-toan-11-nam-2024-2025-truong-thpt-tran-quang-khai-ba-ria-vung-tau-6680