Đề thi học kì 2 Toán 11 - Đề số 2

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Nghiệm của phương trình ${3^x} = 4$ là
A.
${\log _3}4$
B.
${\log _4}3$
C.
$\sqrt[3]{5}$
D.
$\frac{5}{3}$
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Tập xác định của hàm số $y = {\log _5}{x^2}$ là
A.
$\left( { - \infty ;0} \right)$
B.
$\left( {0; + \infty } \right)$
C.
$\left( { - \infty ; + \infty } \right)$
D.
$\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)$
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Hàm số $y = {2^x}$ có đạo hàm là
A.
$y' = {2^x}\log 2$
B.
$y' = x{.2^{x - 1}}$
C.
$y' = {2^x}\ln 2$
D.
$y' = {2^x}$
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Khẳng định nào sau đây sai?
A.
$\left( {\sin x} \right)' = \cos x$
B.
$\left( {\tan x} \right)' = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}$
C.
$\left( {\cot x} \right)' = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}$
D.
$\left( {\cos x} \right)' = - \sin x$
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Cho hàm số $y = {\left( {\ln x} \right)^3}$ . Đạo hàm của hàm số đã cho là
A.
$y' = \frac{3}{x}$
B.
$y' = \frac{{3{{\left( {\ln x} \right)}^2}}}{x}$
C.
$y' = \frac{{\ln x}}{x}$
D.
$y' = 3\ln x$
Báo lỗi
6Một đáp án · Nhận biết
Đạo hàm của hàm số ${x^2} + {3^x}$ trên $\mathbb{R}$ là
A.
$y' = 2x + {3^x}$
B.
$y' = 2x + {3^x}\ln 3$
C.
$y' = 2x + x{3^{x - 1}}$
D.
$y' = x + {3^x}\ln 3$
Báo lỗi
7Một đáp án · Nhận biết
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^2} - 3x + 2$ tại điểm x = -1 là
A.
-1
B.
-5
C.
2
D.
6
Báo lỗi
8Một đáp án · Nhận biết
Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
$P(A \cup B) = P(A) + P(B)$
B.
$P(A \cup B) = P(A).P(B)$
C.
$P(A \cup B) = P(A) - P(B)$
D.
$P(A \cap B) = P(A) + P(B)$
Báo lỗi
9Một đáp án · Nhận biết
Cho hai biến cố A và B độc lập. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A.
Hai biến cố $A$ và $\overline B$ độc lập
B.
Hai biến cố $A$ và $B$ độc lập
C.
Hai biến cố $\overline A$ và $\overline B$ độc lập
D.
Hai biến cố $A$ và $\overline A$ độc lập
Báo lỗi
10Một đáp án · Nhận biết
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $SA \bot (ABCD)$ . Khẳng định nào sau đây sai?
A.
$AC \bot (SBD)$
B.
$BD \bot (SAC)$
C.
$CD \bot (SAD)$
D.
$BC \bot (SAB)$
Báo lỗi
11Một đáp án · Nhận biết
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $SA \bot (ABCD)$ . Khẳng định nào sau đây sai?
A.
$d\left( {S,(ABCD)} \right) = SA$
B.
$d\left( {D,(SAB)} \right) = DA$
C.
$d\left( {A,(SBC)} \right) = AB$
D.
$d\left( {D,(SAB)} \right) = d\left( {C,(SAB)} \right)$
Báo lỗi
12Một đáp án · Nhận biết
Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 3a và chiều cao bằng 5a. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
$25{a^3}$
B.
$45{a^3}$
C.
$5{a^3}$
D.
$15{a^3}$
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Cho hàm số $y = f(x) = 2{x^3} + 2$ .
a
Đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm ${x_0} = 1$ là $f'(1) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{f(x) - f(1)}}{{x - 1}}$ .
b
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ ${x_0} = 1$ là f’(1) = 6.
c
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ ${x_0} = 1$ là y = 6x – 2.
d
Đồ thị hàm số y = f(x) có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau.
Báo lỗi
14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Một hộp đựng 30 tấm thẻ có đánh số từ 1 đến 30, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp. Gọi A là biến cố “Thẻ lấy được chia hết cho 4”, B là biến cố “Thẻ lấy được chia hết cho 3”.
a
A và B xung khắc.
b
Xác suất để lấy được thẻ đánh số chia hết cho 4 bằng $\frac{{11}}{{30}}$ .
c
Xác suất để lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3 và chia hết cho 4 bằng $\frac{1}{{15}}$ .
d
Xác suất để lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3 hoặc 4 bằng $\frac{1}{2}$ .
Báo lỗi
15Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Một vật chuyển động có quãng đường được xác định bởi phương trình $s(t) = 2{t^2} + 5t + 2$ , trong đó s tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 4.
Đáp án:
Báo lỗi
16Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Mai, Lan và 5 bạn cùng lớp xếp thành một hàng ngang theo thứ tự ngẫu nhiên. Tính xác suất của biến cố "Có ít nhất một trong hai bạn Mai và Lan đứng ở đầu hàng" (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Đáp án:
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Giả sử số lượng một bầy ruồi tại thời điểm t được tính theo công thức là $N(t) = {N_0}.{e^{kt}}$ , trong đó ${N_0}$ là số lượng bầy ruồi tại thời điểm t = 0 và k là hằng số tương trưởng của bầy ruồi. Biết số lượng bầy ruồi tăng lên gấp đôi sau 9 ngày và biết ${N_0} = 100$ con. Hỏi sau bao nhiêu ngày bầy ruồi có 800 con?
Đáp án:
Báo lỗi
18Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Kim tự tháp bằng kính tại bảo tàng Louvre ở Paris có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao là 21 m và cạnh đáy dài 34 m. Góc nhị diện tạo bởi hai mặt bên có chung một cạnh của kim tứ tháp có số đo bằng bao nhiêu độ (làm tròn đến hàng đơn vị)?
Đáp án:
Báo lỗi
19Tự luận · Thông hiểu
Cho hàm số $y = \frac{9}{x}$ có đồ thị là (C). Biết tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(3;3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác. Tính diện tích tam giác đó.
0 từ
Báo lỗi
20Tự luận · Thông hiểu
Có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc [-2024; 2024] của bất phương trình ${\log _2}\left( {{2^x} + 1} \right) \gt 2 + x$ ?
0 từ
Báo lỗi
21Tự luận · Thông hiểu
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác vuông tại B có AB = a, $BC = a\sqrt 3$ . Biết SA = 2a và $SA \bot (ABC)$ .

a) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBM).
0 từ
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập