ƯCLN $\left( {44;56} \right) \lt$ ƯCLN $\left( {48;72} \right)$

ƯCLN $\left( {44;56} \right) =$ ƯCLN $\left( {48;72} \right)$

ƯCLN $\left( {44;56} \right) \gt$ ƯCLN $\left( {48;72} \right)$

ƯCLN $\left( {44;56} \right) = 1;$ ƯCLN $\left( {48;72} \right) = 3$

Trắc nghiệm Các dạng toán về ước chung, ước chung lớn nhất

15 câu trắc nghiệm toán lớp 6. Chấm ngay khi nộp trên thang điểm 10, xem được đáp án từng câu sau đó.

ToánLớp 6Luyện tập15 câu45 phútQuản trị viên

Bắt đầu làm bài Tải đề PDFMiễn phí · chấm tự động ngay khi nộp

Chia sẻ

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Viết các tập hợp $Ư(6);Ư(20);ƯC(6,20).$
A.
Ư $(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$ ; Ư ${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$ ; ƯC ${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
B.
Ư $(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$ ; Ư ${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,20}}} \right\}$ ; ƯC ${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
C.
Ư $(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3}}} \right\}$ ; Ư ${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$ ; ƯC ${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
D.
Ư $(6) = \left\{ {{\rm{1,2,4,6}}} \right\}$ ; Ư ${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,20}}} \right\}$ ; ƯC ${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4}}} \right\}$
Đáp án: Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Phương pháp giải:
- Sử dụng kiến thức ước của một số và ước chung của hai hay nhiều số.

- Viết (liệt kê) các phần tử tập hợp.
Lời giải chi tiết:
Ta có:

Ư $(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$ và Ư ${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$

Vậy ƯC ${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Tập hợp các phần tử chung của hai tập hợp $A = \{$ Toán, Văn, Giáo dục thể chất, Âm nhạc $\}$ và $B = \{$ Mỹ thuật, Toán, Văn, Công nghệ $\}$ .
A.
$C = \{$ Toán, Văn, Giáo dục thể chất $\}$
B.
$C = \{$ Toán, Văn $\}$
C.
$C = \{$ Toán, Văn, Giáo dục thể chất, Âm nhạc $\}$
D.
$C = \{$ Toán, Thể dục, Công nghệ $\}$
Đáp án: $C = \{$Toán, Văn$\}$
Phương pháp giải:
Tìm các phần tử thuộc cả hai tập hợp $A$ và $B.$
Lời giải chi tiết:
Các phần tử chung của hai tập hợp là Toán và Văn nên $C = \{$ Toán, Văn $\}$
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Tìm ƯCLN của $15,45$ và $225$ .
A.
$18$
B.
$3$
C.
$15$
D.
$5$
Đáp án: $15$
Phương pháp giải:
- Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

- Tìm thừa số nguyên tố chung.

- Lập tích của các số tìm được với số mũ nhỏ nhất.

Tích đó chính là ước chung lớn nhất.
Lời giải chi tiết:
Ta có: $15 = 3.5;$ $45 = {3^2}.5;$ $225 = {5^2}{.3^2}$

Nên ƯCLN $\left( {15;45;225} \right) = 3.5 = 15.$
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Cho $a = {3^2}.5.7;b = {2^4}.3.7$ . Tìm ƯCLN của $a$ và $b.$
A.
ƯCLN $\left( {a,b} \right) = 3.7$
B.
ƯCLN $\left( {a,b} \right) = {3^2}{.7^2}$
C.
ƯCLN $\left( {a,b} \right) = {2^4}.5$
D.
ƯCLN $\left( {a,b} \right) = {2^4}{.3^2}.5.7$
Đáp án: ƯCLN$\left( {a,b} \right) = 3.7$
Phương pháp giải:
Tìm ƯCLN bằng cách lập tích các thừa số chung. Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất.
Lời giải chi tiết:
Ta có $a = {3^2}.5.7;b = {2^4}.3.7$ nên ƯCLN $\left( {a,b} \right) = 3.7$
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Tìm số tự nhiên lớn nhất biết $18 \, \vdots \, x$ và $32 \, \vdots \, x.$
A.
$4$
B.
$2$
C.
$3$
D.
$6$
Đáp án: $2$
Phương pháp giải:
Vì $x$ lớn nhất và $18 \, \vdots \, x$ và $32 \, \vdots \, x.$
Nên $x$ cần tìm chính là ƯCLN $\left( {32;18} \right)$
Bài toán quy về bài toán tìm ƯCLN
Lời giải chi tiết:
Ta có $18 \, \vdots \, x \Rightarrow x \in$ Ư $\left( {18} \right)$ ; $32 \, \vdots \, x$ $\Rightarrow x \in$ Ư $\left( {32} \right)$ suy ra $x \in$ ƯC $\left( {18;32} \right)$

Mà $x$ lớn nhất nên $x =$ ƯCLN $\left( {18;32} \right)$

Ta có $18 = {2.3^2};\,32 = {2^5}$ nên ƯCLN $\left( {18;32} \right) = 2$

Hay $x = 2.$
Báo lỗi
6Một đáp án · Nhận biết
Phân số $\dfrac{4}{9}$ bằng mấy phân số trong các phân số sau: $\dfrac{{48}}{{108}};\dfrac{{80}}{{180}};\dfrac{{60}}{{130}};\dfrac{{135}}{{270}}$ ?
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Đáp án: 2
Phương pháp giải:
- Rút gọn các phân số đã cho về phân số tối giản.

- Nếu phân số tối giản là $\dfrac{4}{9}$ thì phân số ban đầu bằng $\dfrac{4}{9}$ .
Lời giải chi tiết:
ƯCLN(48,108)=12

=> $\dfrac{{48}}{{108}} = \dfrac{4}{9}$

ƯCLN(80,180)=20

=> $\dfrac{{80}}{{180}} = \dfrac{4}{9}$

ƯCLN(60,130)=10

=> $\dfrac{{60}}{{130}} = \dfrac{6}{{13}}$

ƯCLN(135,270)=135

=> $\dfrac{{135}}{{270}} = \dfrac{1}{2}$

Phân số $\dfrac{4}{9}$ bằng các phân số $\dfrac{{48}}{{108}};\dfrac{{80}}{{180}}$ .

Vậy có 2 phân số bằng $\dfrac{4}{9}$
Báo lỗi
7Một đáp án · Thông hiểu
Tìm $x$ lớn nhất biết $x + 160$ và $x + 300$ đều là bội của $x?$
A.
$18$
B.
$20$
C.
$10$
D.
$4$
Đáp án: $20$
Phương pháp giải:
Vì $x + 160$ và $x + 300$ là bội của $x$ nên $x \in$ ƯC $\left( {x + 160;x + 300} \right)$
Vì $x \vdots x$ và $x$ lớn nhất nên $x =$ ƯCLN $\left( {160;300} \right)$
Bài toán quy về bài toán tìm ước chung lớn nhất
Lời giải chi tiết:
Ta có:
Vì $x + 160$ và $x + 300$ đều là bội của $x$ nên $\left( {x + 160} \right) \vdots x$ và $\left( {x + 300} \right) \vdots x$
Vì $x \vdots x$ nên $160 \vdots x$ và $300 \vdots x$
Suy ra $x \in$ ƯC $\left( {160;300} \right)$
Vì $x$ lớn nhất nên $x =$ ƯCLN $\left( {160;300} \right)$
$160 = {2^5}.5$ và $300 = {2^2}{.3.5^2}$
Suy ra $x =$ ƯCLN $\left( {160;300} \right)$ $= {2^2}.5 = 20$
Báo lỗi
8Một đáp án · Thông hiểu
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài $60$ m, rộng $24$ m. Người ta chia thành những thửa đất hình vuông bằng nhau, để mỗi thửa đất đó có diện tích lớn nhất thì độ dài cạnh mỗi thửa đất đó là bao nhiêu?
A.
$8\,m$
B.
$24\,m$
C.
$12\,m$
D.
$6\,m$
Đáp án: $12\,m$
Phương pháp giải:
+ Gọi cạnh mỗi thửa đất hình vuông chia được là $x$ $\left( m \right)$

+ Diện tích của thửa ruộng lớn nhất khi $x$ lớn nhất.

+ Đưa về bài toán tìm ƯCLN: $x =$ ƯCLN $\left( {60;24} \right)$
Lời giải chi tiết:
Gọi cạnh mỗi thửa đất hình vuông chia được là $x$ $\left( m \right)$
Để diện tích các thửa đất đó là lớn nhất thì $x$ phải lớn nhất
Vì các thửa đất đó được chia ra từ đám đất hình chữ nhật ban đầu có chiều dài $60$ m và $24$ m
Nên $x$ phải là ước của $60$ và $24$
Hay $x \in$ ƯC $\left( {60;24} \right)$
Vì $x$ là lớn nhất nên $x =$ ƯCLN $(60;24)$
Ta có: $60 = {2^2}.3.5$ ; $24 = {2^3}.3$
$\Rightarrow x =$ ƯCLN $\left( {60;24} \right) = {2^2}.3 = 12.$
Vậy mỗi thửa đất hình vuông đó có độ dài cạnh lớn nhất là $12m.$
Báo lỗi
9Một đáp án · Thông hiểu
Tìm $x$ lớn nhất biết $x + 220$ và $x + 180$ đều chia hết cho $x.$
A.
$15$
B.
$10$
C.
$20$
D.
$18$
Đáp án: $20$
Phương pháp giải:
Vì $x + 220$ và $x + 180$ là bội của $x$ nên $x \in$ ƯC $\left( {x + 220;x + 180} \right)$
Vì $x \, \vdots \, x$ và $x$ lớn nhất $\Rightarrow x =$ ƯCLN $\left( {220;180} \right)$
Bài toán quy về bài toán tìm ước chung lớn nhất
Lời giải chi tiết:
Vì $x + 220$ và $x + 180$ đều là bội của $x$ nên $\left( {x + 220} \right) \vdots \, x$ và $\left( {x + 180} \right) \vdots \, x$
Vì $x \, \vdots \, x$ $\Rightarrow 220 \, \vdots \, x$ và $180 \, \vdots \, x$
$\Rightarrow x \in$ ƯC $\left( {220;180} \right)$
Vì $x$ lớn nhất $\Rightarrow x \in$ ƯCLN $\left( {220;180} \right)$
$220 = {2^2}.5.11$ ; $180 = {2^2}.3^2.5$
$\Rightarrow x =$ ƯCLN $\left( {220;180} \right) =$ ${2^2}.5 = 20$
Báo lỗi
10Một đáp án · Thông hiểu
Hoa có $48$ viên bi đỏ, $30$ viên bi xanh và $60$ viên bi vàng. Hoa muốn chia đều số bi vào các túi, sao cho mỗi túi có đủ $3$ loại bi. Hỏi Hoa có thể chia vào nhiều nhất bao nhiêu túi mà mỗi túi có số bi mỗi màu bằng nhau.
A.
$6$
B.
$8$
C.
$4$
D.
$12$
Đáp án: $6$
Phương pháp giải:
Gọi số túi chia được là $x$ (túi)
Vì số bi mỗi màu ở mỗi túi bằng nhau nên $48 \vdots x;$ $30 \vdots x$ và $60 \vdots x$
Số túi nhiều nhất mà Hoa chia được chính là ƯCLN $\left( {48;30;60} \right)$
Lời giải chi tiết:
Ta có:
Gọi số túi mà Hoa chia được là $x$ (túi)
Vì số bi mỗi màu ở mỗi túi cũng bằng nhau nên $48 \vdots x$ ; $30 \vdots x$ và $60 \vdots x$
$\Rightarrow x \in$ ƯC $\left( {48;30;60} \right)$
Vì $x$ là lớn nhất nên $x =$ ƯCLN $\left( {48;30;60} \right)$
Ta có: $48 = {2^4}.3$ ; $30 = 2.3.5$ ; $60 = {2^2}.3.5$
$\Rightarrow x =$ ƯCLN $\left( {48;30;60} \right) = 2.3 = 6$ .
Vậy Hoa chia được nhiều nhất là $6$ túi mà mỗi túi có số bi mỗi màu bằng nhau.
Báo lỗi
11Một đáp án · Thông hiểu
Tìm $x$ biết $120$ $\vdots$ $x$ ; $200$ $\vdots$ $x$ và $x \lt 40$
A.
$x \in \left\{ {1;2;4;5;8;10;20} \right\}$
B.
$x \in \left\{ {2;5;10;20;40} \right\}$
C.
$x \in \left\{ {1;2;5;10;20;40} \right\}$
D.
$x \in \left\{ {2;5;10;20} \right\}$
Đáp án: $x \in \left\{ {1;2;4;5;8;10;20} \right\}$
Phương pháp giải:
+Tìm các ước chung nhỏ hơn $40$ của $120$ và $200.$
Lời giải chi tiết:
+) Vì $120 \, \vdots \, x$ nên $x \in$ Ư $\left( {120} \right)$ $= \left\{ {1;2;3;4;5;6;8;10;12;15;20;24;30;40;60;120} \right\}$

+) Vì $200 \, \vdots \, x$ nên $x \in$ Ư $\left( {200} \right)$ $= \left\{ {1;2;4;5;8;10;20;25; 40;50;100;200} \right\}$

Nên $x \in$ ƯC $\left( {120;200} \right) = \left\{ {1;2;4;5;8;10;20;40} \right\}$ mà $x \lt 40$ nên $x \in \left\{ {1;2;4; 5;8;10;20} \right\}.$
Báo lỗi
12Một đáp án · Vận dụng
Một căn phòng hình chữ nhật dài $680$ cm, rộng $480$ cm. Người ta muốn lát kín căn phòng đó bằng gạch hình vuông mà không có viên gạch nào bị cắt xén. Hỏi viên gạch có độ dài lớn nhất là bao nhiêu?
A.
$5\,cm$
B.
$10\,cm$
C.
$20\,cm$
D.
$40\,cm$
Đáp án: $40\,cm$
Phương pháp giải:
Vì muốn lát gạch kín căn phòng mà không có viên gạch nào bị cắt xén thì độ dài cạnh viên gạch phải là ước của $680$ và $480.$
Để viên gạch có độ dài lớn nhất thì đồ dài cạnh viên gạch bằng ƯCLN $\left( {680;480} \right).$
Lời giải chi tiết:
Ta có:
Gọi chiều dài viên gạch là $x.$
Để lát kín căn phòng mà không có có viên gạch nào bị cắt xén thì $x$ phải là ước của chiều dài và chiều rộng căn phòng
Hay $680 \, \vdots \, x$ và $480 \, \vdots \, x$
$\Rightarrow x \in$ ƯC $\left( {680;480} \right)$
Để x là lớn nhất $\Rightarrow x =$ ƯCLN $\left( {680;480} \right)$
Ta có: $680 = {2^3}.5.17;$ $480 = {2^5}.3.5$
$\Rightarrow x =$ ƯCLN $\left( {680;480} \right)$ $= {2^3}.5 = 40$
Vậy để lát kín căn phòng mà không có viên gạch nào bị cắt xén thì độ dài cạnh viên gạch lớn nhất là $40$ $cm.$
Báo lỗi
13Một đáp án · Vận dụng
Chọn câu đúng.
A.
ƯCLN $\left( {44;56} \right) =$ ƯCLN $\left( {48;72} \right)$
B.
ƯCLN $\left( {44;56} \right) \lt$ ƯCLN $\left( {48;72} \right)$
C.
ƯCLN $\left( {44;56} \right) \gt$ ƯCLN $\left( {48;72} \right)$
D.
ƯCLN $\left( {44;56} \right) = 1;$ ƯCLN $\left( {48;72} \right) = 3$
Đáp án: ƯCLN$\left( {44;56} \right) \lt$ ƯCLN$\left( {48;72} \right)$
Phương pháp giải:
+ Tìm ƯCLN $\left( {44;56} \right)$ và ƯCLN $\left( {48;72} \right)$ rồi so sánh hai số thu được.

+ Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :

Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Lời giải chi tiết:
Ta có $44 = {2^2}.11;\,56 = {2^3}.7$ nên ƯCLN $\left( {44;56} \right) = {2^2} = 4.$

Lại có $48 = {2^4}.3;\,72 = {2^3}{.3^2}$ nên ƯCLN $\left( {48;72} \right) = {2^3}.3 = 24.$

Nên ƯCLN $\left( {44;56} \right) \lt$ ƯCLN $\left( {48;72} \right)$
Báo lỗi
14Một đáp án · Vận dụng
Một lớp học có $18$ nam và $24$ nữ được chia đều vào các nhóm sao cho số nam trong các nhóm bằng nhau và số nữ trong các nhóm bằng nhau. Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm?
A.
$24$
B.
$18$
C.
$12$
D.
$6$
Đáp án: $6$
Phương pháp giải:
Vì số nam ở mỗi nhóm bằng nhau nên số nhóm là ước của 18
Số nữ ở mỗi nhóm bằng nhau nên số nhóm là ước của 24
Số nhóm nhiều nhất bằng ƯCLN(18; 24)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
Gọi số nhóm chia được là $x$ (nhóm)
Vì có $18$ nam mà số nam ở mỗi nhóm bằng nhau nên $18 \vdots x$
Vì có $24$ nữ mà số nữ ở mỗi nhóm bằng nhau nên $24 \vdots x$
Suy ra $x \in$ ƯC $\left( {18;24} \right)$
Vì $x$ là lớn nhất nên $x =$ ƯCLN $\left( {18;24} \right)$
Ta có: $18 = {2.3^2}$ ; $24 = {2^3}.3$
Suy ra $x =$ ƯCLN $\left( {18;24} \right) = 2.3 = 6$
Vậy chia được nhiều nhất là $6$ nhóm.
Báo lỗi
15Một đáp án · Vận dụng
Lớp 6A có $40$ học sinh, lớp 6B có $48$ học sinh, lớp 6C có $32$ học sinh. Ba lớp cùng xếp thành hàng như nhau và không lớp nào lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất mỗi lớp có thể xếp được?
A.
$4$
B.
$12$
C.
$8$
D.
$6$
Đáp án: $8$
Phương pháp giải:
Số hàng dọc nhiều nhất mỗi lớp có thể xếp là ước chung lớn nhất của $40;48$ và $32.$

Đưa về bài toán tìm ƯCLN $\left( {40;48;32} \right)$ bằng các bước

Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Lời giải chi tiết:
Số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là ước chung lớn nhất của $40;48$ và $32.$

Ta có $40 = {2^3}.5;$ $48 = {2^4}.3;\,32 = {2^5}.$

ƯCLN $\left( {40;48;32} \right) = {2^3} = 8$

Vậy số hàng dọc nhiều nhất mỗi lớp xếp được là $8$ hàng.
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập