Trắc nghiệm Các dạng toán về thứ tự trong tập hợp số nguyên

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Chọn câu sai

   A. A

   $- 5 \lt - 2$

   B. B

   $0 \lt 4$

   C. C

   $0 \gt - 1$

   D. D

   $- 5 \lt - 6$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="- 5 \lt - 6">$- 5 \lt - 6$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Khi biểu diễn trên trục số ( nằm ngang ):

   + Điểm $a$ nằm bên trái điểm $b$ thì số nguyên $a$ nhỏ hơn số nguyên $b.$

   + Điểm $a$ nằm bên phải điểm $b$ thì số nguyên $a$ lớn hơn số nguyên $b.$

   Lời giải chi tiết:

   Điểm $- 5$ nằm bên trái điểm $- 2$ nên $- 5 \lt - 2.$ Do đó A đúng.

   Điểm $0$ nằm bên trái điểm $4$ nên $0 \lt 4.$ Do đó B đúng.

   Điểm $0$ nằm bên phải điểm $- 1$ nên $0 \gt - 1.$ Do đó C đúng.

   Điểm $- 5$ nằm bên phải điểm $- 6$ nên $- 5 \gt - 6$ Do đó D sai.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Số liền trước của số $- 19$ là số

   A. A

   $20$

   B. B

   $- 17$

   C. C

   $- 18$

   D. D

   $- 20$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="- 20">$- 20$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Số nguyên $a$ gọi là số liền trước của số nguyên $b$ nếu $a \lt b$ và không có số nguyên nào nằm giữa $a$ và $b$ ( lớn hơn $a$ và nhỏ hơn $b$).

   Lời giải chi tiết:

   Ta thấy: $- 20 \lt - 19$ và không có số nguyên nào nằm giữa $- 20$ và $- 19.$
   Nên số liền trước của số $- 19$ là số $- 20.$

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Cho số nguyên $a$ lớn hơn $- 2$ thì số nguyên $a$ là

   A. A

   Số nguyên dương

   B. B

   Số tự nhiên

   C. C

   Số nguyên âm

   D. D

   Số $- 1$ và số tự nhiên

   Đáp án: <p>Số <span data-type="math-inline" data-latex="- 1">$- 1$</span> và số tự nhiên</p>

   Phương pháp giải:

   +) Các số nguyên lớn hơn $- 2$ là các điểm nằm bên phải số $- 2.$

   +) Từ đó chỉ ra tính chất của các số đó.

   Lời giải chi tiết:

   Các số lớn hơn $- 2$ là các số $- 1;0;1;2;3;4;...$nghĩa là gồm số $- 1$ và các số tự nhiên.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Biết $- 9 \lt x \lt 0$. Tập hợp các số nguyên $x$ thỏa mãn:

   A. A

   $A = \left\{ { - 8; - 7; - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1} \right\}$

   B. B

   $A = \left\{ { - 9; - 8; - 7; - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1} \right\}$

   C. C

   $A = \left\{ { - 9; - 8; - 7; - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0} \right\}$

   D. D

   $A = \left\{ { - 8; - 7; - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0} \right\}$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="A = \left\{ { - 8; - 7; - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1} \right\}">$A = \left\{ { - 8; - 7; - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1} \right\}$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Vì $x$ là số nguyên nên dựa vào điều kiện đề bài ta tìm được giá trị của $x$ và viết chúng dưới dạng tập hợp.

   Lời giải chi tiết:

   Vì $- 9 \lt x \lt 0;x \in Z \Rightarrow x \in \left\{ { - 8; - 7; - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1} \right\}$

   Do đó $A = \left\{ { - 8; - 7; - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1} \right\}$.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Viết tập hợp $M =$ $\left\{ {x \in Z| - 5 \lt x \le 3} \right\}$ dưới dạng liệt kê ta được

   A. A

   $M = \left\{ { - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;3} \right\}.$

   B. B

   $M = \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1;1;2;3} \right\}.$

   C. C

   $M = \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3} \right\}.$

   D. D

   $M = \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2} \right\}.$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="M = \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3} \right\}.">$M = \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3} \right\}.$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Vì $M =$ $\left\{ {x \in Z| - 5 \lt x \le 3} \right\}$ tức là: $x$ là số nguyên, $x$ lớn hơn $- 5$ và nhỏ hơn hoặc bằng $3.$
   Với $x$ lớn hơn $- 5$ và nhỏ hơn hoặc bằng $3$ gồm: $3$ và các số nguyên nằm giữa $- 5$ và $3.$

   Lời giải chi tiết:

   Các số nguyên lớn hơn $- 5$ và nhỏ hơn hoặc bằng $3$ là $- 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3.$

   Nên $M = \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3} \right\}.$

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Thông hiểu

   Tìm các giá trị thích hợp của chữ số $a$ sao cho: $- \overline {a99} \gt - 649 \gt - \overline {6a0}$

   A. A

   $6$

   B. B

   $5$

   C. C

   $4$

   D. D

   $7$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="5">$5$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Dựa vào việc so sánh hai số nguyên:

   + Với $a,b \in Z$, nếu điểm $a$ nằm bên trái điểm $b$ trên trục số nằm ngang thì $a \lt b$

   + Số nguyên $b$ là số liền sau của số nguyên $a$ nếu $a \lt b$ và giữa $a$ và $b$ không có số nguyên nào nữa.

   Lời giải chi tiết:

   $- \overline {a99} \gt - 649 \gt - \overline {6a0} \Rightarrow \overline {a99} \lt 649 \lt \overline {6a0} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \lt 6\\4 \lt a\end{array} \right. \Rightarrow 4 \lt a \lt 6$.

   Mà $a \in {N^*}$ nên $a = 5$.

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Thông hiểu

   Khẳng định nào dưới đây đúng?

   A. A

   Số nguyên $a$ lớn hơn $- 4$. Số $a$ chắc chắn là số dương.

   B. B

   Số nguyên $a$ nhỏ hơn $3$. Số $a$ chắc chắn là số âm.

   C. C

   Số nguyên $a$ lớn hơn $1$. Số $a$ chắc chắn là số dương.

   D. D

   Số nguyên $a$ nhỏ hơn $0$. Số $a$ có thể là số dương, có thể là số âm

   Đáp án: <p>Số nguyên <span data-type="math-inline" data-latex="a">$a$</span> lớn hơn <span data-type="math-inline" data-latex="1">$1$</span>. Số <span data-type="math-inline" data-latex="a">$a$</span> chắc chắn là số dương.</p>

   Phương pháp giải:

   Đọc kĩ các khẳng định, đưa ra phản ví dụ nếu thấy sai.

   Lời giải chi tiết:

   Phương án A sai. Ví dụ $- 2 \gt - 4$ nhưng $- 2$ là số nguyên âm.

   Phương án B sai. Ví dụ $1 \lt 3$ nhưng 1 là số dương.

   Phương án D sai vì các số nguyên nhỏ hơn $0$ là các số nguyên âm.

   Phương án C đúng.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Thông hiểu

   Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

   A. A

   $- 46718 \lt - 46812$

   B. B

   $- 67523 \lt - 66712$

   C. C

   $- 12 \gt 7$

   D. D

   $- 123 \lt - 126$

   Đáp án: <p><strong><span data-type="math-inline" data-latex="- 67523 \lt - 66712">$- 67523 \lt - 66712$</span></strong></p>

   Phương pháp giải:

   - Số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương.

   - Để so sánh hai số nguyên âm, ta làm như sau:

   Bước 1: Bỏ dấu “-” trước cả hai số âm.

   Bước 2: Trong hai số nguyên dương nhận được, số nào nhỏ hơn thì số nguyên âm ban đầu (tương ứng) sẽ lớn hơn.

   Lời giải chi tiết:

   Do $67523 \gt 66712$ nên $- 67523 \lt - 66712$.

   Khẳng định đúng là: B

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Thông hiểu

   Khẳng định nào sau đây đúng?

   A. A

   Nếu $x \lt 3$ thì $x \lt 1$

   B. B

   Nếu $x \gt 3$ thì $x \gt 5$

   C. C

   Nếu $x \gt 2$ thì $x \gt - 1$

   D. D

   Nếu $x \lt 8$ thì $x \lt 5$

   Đáp án: <p>Nếu <span data-type="math-inline" data-latex="x \gt 2">$x \gt 2$</span> thì <span data-type="math-inline" data-latex="x \gt - 1">$x \gt - 1$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Nếu $a \lt b$ và $b \lt c$ thì $a \lt c$.

   Lời giải chi tiết:

   Do $x \gt 2$ và $2 \gt - 1$ nên $x \gt - 1$.

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Vận dụng

    Kim tự tháp Kê-ốp (Ai cập) được hoàn thành vào năm $2560$ TCN.

    Tòa nhà Landmark 81 (TP Hồ Chí Minh) được hoàn thành vào năm 2018 CN

    Đền Ăng-co-vát (Cam-pu-chia) được hoàn thành vào năm 1150 CN.

    Em hãy cho biết công trình xây dựng nào được hoàn thành trước.

    A. A

    Không xác định được

    B. B

    Kim tự tháp Kê-ốp

    C. C

    Đền Ăng-co-vát

    D. D

    Tòa nhà Landmark 81

    Đáp án: <p>Kim tự tháp Kê-ốp</p>

    Phương pháp giải:

    Viết các năm hoàn thành dưới dạng số nguyên.

    So sánh các số nguyên trên và chọn số nhỏ nhất.

    Lời giải chi tiết:

    Năm $2560$ TCN viết dưới dạng số nguyên là: $- 2560$

    Năm 2018 CN viết dưới dạng số nguyên là: $2018$.

    Năm 1150 CN viết dưới dạng số nguyên là: $1150$.

    Ta có: $- 2560 \lt 1150 \lt 2018$ nên số nhỏ nhất là $- 2560$.

    Vậy Kim tự tháp Kê-ốp được hoàn thành trước.

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Vận dụng

    Một sinh vật biển sống gần mặt nước, trong khi đó một số khác lại sống rất sâu dưới đáy đại dương. Hãy sắp xếp các sinh vật biển sau theo thứ tự giảm dần độ cao của môi trường sống.

    A. A

    Cá cờ xanh, Sao biển, Cá hố, Cá đèn

    B. B

    Sao biển, Cá đèn, Cá hố, Cá cờ xanh

    C. C

    Cá cờ xanh, Cá hố, Sao biển, Cá đèn.

    D. D

    Cá cờ xanh, Cá hố, Cá đèn, Sao biển.

    Đáp án: <p>Cá cờ xanh, Cá hố, Cá đèn, Sao biển.</p>

    Phương pháp giải:

    - Độ cao của môi trường sống đều là các số nguyên âm.

    - Sắp xếp các số đối theo thứ tự tăng dần.

    - Sắp xếp các số tương ứng theo thứ tự giảm dần.

    - Điền tên các sinh vật biển tương ứng.

    Lời giải chi tiết:

    $180 \lt 1000 \lt 4000 \lt 6000$

    $\Rightarrow - 180 \gt - 1000 \gt - 4000 \gt - 6000$

    Sắp xếp theo thứ tự giảm dần độ cao của môi trường sống:

    Cá cờ xanh, Cá hố, Cá đèn, Sao biển.

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Vận dụng

    Liệt kê các phần tử của tập hợp sau theo thứ tự giảm dần:

    $A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 1 \lt x \le 3} \right\}$

    A. A

    $\left\{ { - 1;\,0;\,1;\,2;3} \right\}$

    B. B

    $\left\{ { - 1;0;\,1;\,2} \right\}$

    C. C

    $\left\{ {0;\,1;\,2;3} \right\}$

    D. D

    $\left\{ {3;2;1;0} \right\}$

    Đáp án: <p><strong><span data-type="math-inline" data-latex="\left\{ {3;2;1;0} \right\}">$\left\{ {3;2;1;0} \right\}$</span></strong></p>

    Phương pháp giải:

    Viết các phần tử của tập hợp.

    So sánh các số.

    Sắp xếp theo thứ tự giảm dần

    Lời giải chi tiết:

    Ta có: $A = \left\{ {0;\,1;\,2;3} \right\}$.

    Do $3 \gt 2 \gt 1 \gt 0$ nên thứ tự giảm dần các phần tử là: $\left\{ {3;2;1;0} \right\}$.

    Báo lỗi
13. 13Một đáp án · Vận dụng

    Hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần

    -3; +4; 7; -7; 0; -1; +15; -8; 25.

    A. A

    $- 8; - 7; - 3; - 1;{\rm{ }}0; + 4;{\rm{ }}7; + 15;{\rm{ }}25.$

    B. B

    $0; + 4;{\rm{ }}7; + 15;{\rm{ }}25, - 8; - 7; - 3; - 1;$

    C. C

    $0; - 1; - 3; + 4; - 7;7; - 8; + 15;{\rm{ }}25$

    D. D

    $25;\, + 15;\,7;\, + 4;\,0;\, - 1;\, - 3;\, - 7;\, - 8$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="- 8; - 7; - 3; - 1;{\rm{ }}0; + 4;{\rm{ }}7; + 15;{\rm{ }}25.">$- 8; - 7; - 3; - 1;{\rm{ }}0; + 4;{\rm{ }}7; + 15;{\rm{ }}25.$</span></p>

    Phương pháp giải:

    So sánh các số âm với nhau, các số dương với nhau.

    Sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

    Lời giải chi tiết:

    $\begin{array}{l} - 8 \lt - 7 \lt - 3 \lt - 1\\0 \lt + 4 \lt 7 \lt + 15 \lt {\rm{ }}25.\end{array}$

    Các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: $- 8; - 7; - 3; - 1;{\rm{ }}0; + 4;{\rm{ }}7; + 15;{\rm{ }}25.$

    Báo lỗi