Trắc nghiệm Các dạng toán về tập hợp

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn $5$ và nhỏ hơn $10.$

   A. A

   $A = \left\{ {6;7;8;9} \right\}.$

   B. B

   $A = \left\{ {5;6;7;8;9} \right\}.$

   C. C

   $A = \left\{ {6;7;8;9;10} \right\}.$

   D. D

   $A = \left\{ {6;7;8} \right\}.$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="A = \left\{ {6;7;8;9} \right\}.">$A = \left\{ {6;7;8;9} \right\}.$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Viết tập hợp $A$ dưới dạng liệt kê các phần tử thỏa mãn đề bài.

   Lời giải chi tiết:

   Tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn $5$ và nhỏ hơn $10$ là $A = \left\{ {6;7;8;9} \right\}.$

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Viết tập hợp $P$ các chữ cái khác nhau trong cụm từ: “ HOC SINH”

   A. A

   $P = \left\{ {H;O;C;S;I;N;H} \right\}.$

   B. B

   $P = \left\{ {H;O;C;S;I;N} \right\}.$

   C. C

   $P = \left\{ {H;C;S;I;N} \right\}.$

   D. D

   $P = \left\{ {H;O;C;H;I;N} \right\}.$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="P = \left\{ {H;O;C;S;I;N} \right\}.">$P = \left\{ {H;O;C;S;I;N} \right\}.$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Viết tập hợp $P$ dưới dạng liệt kê các phần tử thỏa mãn đề bài.

   Lời giải chi tiết:

   Các chữ cái khác nhau trong cụm từ “ HOC SINH” là H;O;C;S;I;N

   Nên $P = \left\{ {H;O;C;S;I;N} \right\}.$

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Viết tập hợp $A = \left\{ {16;17;18;19} \right\}$ dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng.

   A. A

   $A = \left\{ {x \in N|15 \lt x \lt 19} \right\}$

   B. B

   $A = \left\{ {x\in N |15 \lt x \lt 20} \right\}$

   C. C

   $A = \left\{ {x\in N |16 \lt x \lt 20} \right\}$

   D. D

   $A = \left\{ {x\in N |15 \lt x \le 20} \right\}$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="A = \left\{ {x\in N |15 \lt x \lt 20} \right\}">$A = \left\{ {x\in N |15 \lt x \lt 20} \right\}$</span></p>

   Phương pháp giải:

   + Tìm tính chất chung của các phần tử trong tập hợp

   + Viết tập hợp dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng

   Lời giải chi tiết:

   Nhận thấy các số $16;17;18;19$ là các số tự nhiên lớn hơn $15$ và nhỏ hơn $20$

   Nên $A = \left\{ {x \in N |15 \lt x \lt 20} \right\}$.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Cho hình vẽ.

   Tập hợp $D$ là

   

   A. A

   $D = \left\{ {8;9;10;12} \right\}$

   B. B

   $D = \left\{ {1;9;10} \right\}$

   C. C

   $D = \left\{ {9;10;12} \right\}$

   D. D

   $D = \left\{ {1;9;10;12} \right\}$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="D = \left\{ {1;9;10;12} \right\}">$D = \left\{ {1;9;10;12} \right\}$</span></p>

   Phương pháp giải:

   + Các phần tử nằm trong vòng tròn là các phần tử thuộc tập hợp D.

   Lời giải chi tiết:

   Ta có các số trong vòng tròn là $1,9,10,12$ nên tập hợp $D = \left\{ {1;9;10;12} \right\}$.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Cho B là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định sai?

   1. $2 \in B$

   2. $5 \notin B$

   3. $B = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10} \right\}$

   4. $B = \left\{ {9;8;7;6;5;4;3;2;1;0} \right\}$

   5. $B = \left\{ {0;1;1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}$

   A. A

   1

   B. B

   2

   C. C

   3

   D. D

   4

   Đáp án: <p>3</p>

   Phương pháp giải:

   +) Các phần tử của tập hợp được viết trong dấu ngoặc nhọn { }, cách nhau bởi dấu phẩy “,” hoặc dấu “;”(đối với trường hợp là các phần tử số).

   +) Mỗi phần tử được liệt kê một lần , thứ tự liệt kê tùy ý.

   +) Phần tử $x$ thuộc tập hợp $A$ được kí hiệu là $x \in A$, đọc là “x thuộc A”. Phần tử $y$ không thuộc tập hợp $A$ được kí hiệu là $y \notin A$, đọc là “y không thuộc A”.

   Lời giải chi tiết:

   Số 2 là số tự nhiên nhỏ hơn 10 nên $2 \in B$. Khẳng định 1 đúng.

   Số 5 là số tự nhiên nhỏ hơn 10 nên $5 \in B$. Khẳng định 2 sai.

   Tập hợp B là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10 nên các phần tử của B là:

   1;2;3;4;5;6;7;8;9

   Suy ra $B = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}$$= \left\{ {9;8;7;6;5;4;3;2;1} \right\}$. Khẳng định 4 đúng.

   Tập hợp B trong khẳng định 3 có chứa số 10 mà 10 không thuộc B. Khẳng định 3 sai.

   $B = \left\{ {1;1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}$ có số 1 được liệt kê hai lần. Khẳng định 5 sai.

   Vậy có 3 khẳng định sai.

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Thông hiểu

   Viết tập hợp $A = \{ x|22 \lt x \le 27\}$ dưới dạng liệt kê các phần tử ta được:

   A. A

   $A = \left\{ {22;23;24;25;26} \right\}$

   B. B

   $A = \left\{ {22;23;24;25;26;27} \right\}$

   C. C

   $A = \left\{ {23;24;25;26;27} \right\}$

   D. D

   $A = \left\{ {23;24;25;26} \right\}$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="A = \left\{ {23;24;25;26;27} \right\}">$A = \left\{ {23;24;25;26;27} \right\}$</span></p>

   Phương pháp giải:

   + Chỉ ra các số lớn hơn $22$ và nhỏ hơn hoặc bằng $27.$

   + Từ đó viết tập hợp A dưới dạng liệt kê.

   Lời giải chi tiết:

   Các số lớn hơn $22$ và nhỏ hơn hoặc bằng $27$ là $23;24;25;26;27.$

   Nên $A = \left\{ {23;24;25;26;27} \right\}.$

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Thông hiểu

   Tập hợp $P$ gồm các số tự nhiên lớn hơn $50$ và không lớn hơn $57$. Kết luận nào sau đây là sai?

   A. A

   $55 \in P$

   B. B

   $57 \in P$

   C. C

   $50 \notin P$

   D. D

   $58 \in P$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="58 \in P">$58 \in P$</span></p>

   Phương pháp giải:

   + Viết tập hợp $P$ dưới dạng liệt kê.

   + Chỉ ra các phần tử thuộc $P$ và không thuộc $P$ để chọn đáp án.

   Lời giải chi tiết:

   Các số tự nhiên lớn hơn $50$ và không lớn hơn $57$ là $51;52;53;54;55;56;57$

   Nên $P = \left\{ {51;52;53;54;55;56;57} \right\}$

   Do đó $58 \notin P$ nên D sai.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Thông hiểu

   Cho hình vẽ sau:

   Viết tập hợp P và Q.

   

   A. A

   P={Huế; Thu; Nương}; Q={Đào; Mai}

   B. B

   P={Huế; Thu; Nương; Đào}; Q={Đào; Mai}

   C. C

   P={Huế; Thu; Nương; Đào}; Q={Mai}

   D. D

   P={Huế; Thu; Đào}; Q={Đào; Mai}

   Đáp án: <p>P={Huế; Thu; Nương; Đào}; Q={Đào; Mai}</p>

   Phương pháp giải:

   Các phần tử trong vòng tròn là các phần tử của tập hợp. Nhìn vào hình vẽ để viết các tập hợp.

   Lời giải chi tiết:

   Ta có P={Huế; Thu; Nương; Đào}

   Q={Đào; Mai}

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Thông hiểu

   Cho hình vẽ sau:

   Viết tập hợp C và D.

   

   A. A

   $C = \left\{ {102;106} \right\}$ và $D = \left\{ {20;101;102;106} \right\}$

   B. B

   $C = \left\{ {102;106} \right\}$ và $D = \left\{ {3;20;102;106} \right\}$

   C. C

   $C = \left\{ {102;106} \right\}$ và $D = \left\{ {3;20;101} \right\}$

   D. D

   $C = \left\{ {102;106} \right\}$ và $D = \left\{ {3;20;101;102;106} \right\}$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="C = \left\{ {102;106} \right\}">$C = \left\{ {102;106} \right\}$</span> và <span data-type="math-inline" data-latex="D = \left\{ {3;20;101;102;106} \right\}">$D = \left\{ {3;20;101;102;106} \right\}$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Các phần tử trong vòng tròn là các phần tử thuộc tập hợp.

   Từ hình vẽ ta viết các tập hợp dưới dạng liệt kê.

   Lời giải chi tiết:

   $C = \left\{ {102;106} \right\}$ và $D = \left\{ {3;20;101;102;106} \right\}$

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Vận dụng

    Cho tập hợp $A = \left\{ {x \in N|2 \lt x \le 7} \right\}$ . Kết luận nào sau đây không đúng?

    A. A

    $7 \in A$

    B. B

    Tập hợp $A$ có $5$ phần tử

    C. C

    $2 \in A$

    D. D

    Tập hợp $A$ gồm các số tự nhiên lớn hơn $2$ và nhỏ hơn hoặc bằng $7$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="2 \in A">$2 \in A$</span></p>

    Phương pháp giải:

    Sử dụng tính chất đặc trưng của phần tử trong tập hợp để tìm đáp án.

    Lời giải chi tiết:

    Trong cách viết $A = \left\{ {x \in N|2 \lt x \le 7} \right\}$, ta chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử $x$ của tập hợp A đó là $x \gt 2$ và $x \le 7$ .

    Khi đó tập hợp A gồm các phần tử 3, 4, 5, 6, 7

    Do đó $2$ không là phần tử của tập $A$.

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Vận dụng

    Tập hợp $C$ các số tự nhiên $x$ sao cho $x - 10 = 15$ có số phần tử là

    A. A

    $4$

    B. B

    $2$

    C. C

    $1$

    D. D

    $3$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="1">$1$</span></p>

    Phương pháp giải:

    Tìm các giá trị của $x$ thỏa mãn $x - 10 = 15$

    Sau đó suy ra số phần tử của tập hợp $C.$

    Lời giải chi tiết:

    Ta có $x - 10 = 15$

    $x = 15+10$

    $x=25$

    nên $C = \left\{ {25} \right\}$ do đó $C$ có một phần tử.

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Vận dụng

    Cho tập hợp $A = \left\{ {x \in N|1990 \le x \le 2009} \right\}$. Số phần tử của tập hợp $A$ là

    A. A

    $20$

    B. B

    $21$

    C. C

    $19$

    D. D

    $22$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="20">$20$</span></p>

    Phương pháp giải:

    Đếm các số tự nhiên từ $1990$ đến $2009.$

    Tập hợp các số tự nhiên liên tiếp từ $a$ đến $b$ có $b - a + 1$ phần tử.

    Lời giải chi tiết:

    Các số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau $1$ đơn vị. Vì vậy số phần tử của tập hợp $A$ là:

    $2009 - 1990 + 1 = 20.$

    Báo lỗi