Trắc nghiệm Các dạng toán về tập hợp các số nguyên

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Điểm cách $- 1$ ba đơn vị theo chiều âm là

   A. A

   $3$

   B. B

   $- 3$

   C. C

   $- 4$

   D. D

   $4$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="- 4">$- 4$</span></p>

   Phương pháp giải:

   - Sử dụng trục số để tìm đáp án

   + Trên trục số: Điểm $0$ được gọi là điểm gốc của trục số. Chiều từ trái sang phải gọi là chiều dương (thường được đánh dấu bằng mũi tên), chiều từ phải sang trái gọi là chiều âm của trục số.

   Lời giải chi tiết:

   Điểm cách $- 1$ ba đơn vị theo chiều âm là điểm nằm phía bên trái điểm $- 1$ và cách điểm $- 1$ ba đơn vị.

   Điểm nằm bên trái điểm $- 1$ và cách điểm $- 1$ ba đơn vị là điểm $- 4$
   Nên điểm cách $- 1$ ba đơn vị theo chiều âm là $- 4.$

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Điểm $6$ cách điểm $2$ bao nhiêu đơn vị?

   A. A

   $3$

   B. B

   $5$

   C. C

   $2$

   D. D

   $4$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="4">$4$</span></p>

   Phương pháp giải:

   - Sử dụng kiến thức về trục số để xác định khoảng cách từ điểm $6$ đến điểm $2$.

   Lời giải chi tiết:

   Điểm $6$ cách điểm $2$ là bốn đơn vị

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Cho $C = \left\{ { - 3; - 2;0;1;6;10} \right\}$. Viết tập hợp $D$ gồm các phần tử thuộc $C$ và là số nguyên âm.

   A. A

   $D = \left\{ { - 3; - 2;0} \right\}.$

   B. B

   $D = \left\{ { - 3; - 2} \right\}.$

   C. C

   $D = \left\{ {0;1;6;10} \right\}.$

   D. D

   $D = \left\{ { - 3; - 2;6;10;1} \right\}.$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="D = \left\{ { - 3; - 2} \right\}.">$D = \left\{ { - 3; - 2} \right\}.$</span></p>

   Phương pháp giải:

   - Chọn ra các số nguyên âm trong các phần tử thuộc tập hợp $C.$

   - Viết tập hợp $D$ gồm các phần tử là các số vừa tìm được.

   Lời giải chi tiết:

   Ta có $C = \left\{ { - 3; - 2;0;1;6;10} \right\}$ có các số nguyên âm là $- 3; - 2$. Nên tập hợp $D = \left\{ { - 3; - 2} \right\}.$

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Những điểm cách điểm $0$ ba đơn vị là

   A. A

   $3$ và $- 3$

   B. B

   $2$ và $- 2$

   C. C

   $2$ và $- 3$

   D. D

   $3$ và $- 2$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="3">$3$</span> và <span data-type="math-inline" data-latex="- 3">$- 3$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Những điểm cách điểm $0$ ba đơn vị là điểm nằm bên phải điểm $0$ và cách điểm $0$ ba đơn vị, điểm nằm bên trái điểm $0$ và cách điểm $0$ ba đơn vị.

   Lời giải chi tiết:

   Điểm nằm bên phải điểm $0$ và cách điểm $0$ ba đơn vị là: $3$
   Điểm nằm bên trái điểm $0$ và cách điểm $0$ ba đơn vị là: $- 3$.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Những điểm cách điểm 3 năm đơn vị là:

   A. A

   $7$ và $- 1$

   B. B

   $6$ và $- 2$

   C. C

   $2$ và $- 2$

   D. D

   $8$ và $- 2$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="8">$8$</span> và <span data-type="math-inline" data-latex="- 2">$- 2$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Những điểm cách điểm $3$ năm đơn vị là điểm nằm bên phải điểm $3$ và cách điểm $3$ năm đơn vị, điểm nằm bên trái điểm $3$ và cách điểm $3$ năm đơn vị.

   Lời giải chi tiết:

   Điểm nằm bên phải điểm $3$ và cách điểm $3$ năm đơn vị là: $8$
   Điểm nằm bên trái điểm $3$ và cách điểm $3$ năm đơn vị là: $- 2$

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Có bao nhiêu số nguyên nằm giữa $- 3$ và $4$ là:

   A. A

   $3$

   B. B

   $5$

   C. C

   $6$

   D. D

   $7$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="6">$6$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Các số nằm giữa $- 3$ và $4$ là các số nằm bên phải $- 3$ và bên trái của $4$ trên trục số.

   Lời giải chi tiết:

   Các số nằm giữa $- 3$ và $4$ là: $- 2; - 1;0;1;2;3.$

   Vậy có $6$ số thỏa mãn điều kiện đề bài.

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Thông hiểu

   Trên trục số điểm A cách gốc $4$ đơn vị về phía bên trái, điểm B cách gốc $1$ đơn vị về phía bên phải. Hỏi điểm A cách điểm B bao nhiêu đơn vị?

   A. A

   $3$

   B. B

   $5$

   C. C

   $2$

   D. D

   $4$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="5">$5$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Dựa vào trục số để xác định.
   Lưu ý: Gốc trên trục tọa độ là điểm $0.$

   Lời giải chi tiết:

   Quan sát trục số ta thấy:
   Điểm cách gốc $4$ đơn vị vế phía bên trái là điểm $- 4,$ nên điểm A biểu diễn số: $- 4$
   Điểm cách gốc $1$ đơn vị về phía bên phải là: $1$, nên điểm B biểu diễn số $1.$

   Điểm $- 4$ cách điểm $1$ là năm đơn vị.

   Vậy điểm A cách điểm B là $5$ đơn vị.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Thông hiểu

   Số cách số $- 2$ sáu đơn vị theo chiều dương là?

   A. A

   $6$

   B. B

   $- 8$

   C. C

   $4$

   D. D

   $5$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="4">$4$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Điểm nằm cách điểm A theo chiều dương tức là điểm đó nằm bên tay phải điểm A
   Điểm nằm cách điểm A theo chiều âm tức là điểm đó nằm bên trái điểm A

   Lời giải chi tiết:

   Ta đếm về bên phải số $- 2$ sáu đơn vị được số $4$ ( hay $+ 4$ )
   Vậy số cách số $- 2$ sáu đơn vị theo chiều dương là: $4$ ( hay $+ 4$)

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Thông hiểu

   Một tàu ngầm đang ở vị trí dưới mực nước biển 120 m. Số nguyên âm biểu thị độ cao của tàu so với mực nước biển là:

   A. A

   $120\,\,(m)$

   B. B

   $- 120\,\,(m)$

   C. C

   $+ \,120\,(m)$

   D. D

   $120\, - \,(m)$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="- 120\,\,(m)">$- 120\,\,(m)$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Số nguyên âm biểu thị vị trí dưới mực nước biển $a\,\,\left( m \right)$ là: $- a\,\,\left( m \right)$.

   Lời giải chi tiết:

   Số nguyên âm biểu thị độ cao của tàu so với mực nước biển là: $- 120\,\,m$.

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Thông hiểu

    Số nguyên âm biểu thị ông Hai nợ ngân hàng $5\,000\,\,000$ đồng là:

    A. A

    $5\,000\,000$ đồng

    B. B

    $5\,\,000\,\,000\,\, -$ đồng

    C. C

    $- \,5\,\,000\,\,000$ đồng

    D. D

    $+ \,5\,000\,\,000$ đồng

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="- \,5\,\,000\,\,000">$- \,5\,\,000\,\,000$</span> đồng</p>

    Phương pháp giải:

    Số nguyên âm biểu thị số tiền nợ (lỗ) $a\,\,$đồng là: $- a\,\,$ đồng.

    Lời giải chi tiết:

    Do ông Hai nợ ngân hàng $5\,000\,\,000$ đồng nên ta có thể nói ông Hai có $- \,5\,\,000\,\,000$ đồng.

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Thông hiểu

    Số nguyên âm biểu thị năm sự kiện: Thế vận hội đầu tiên diễn ra năm $776$ trước công nguyên là:

    A. A

    $776$

    B. B

    $- 776$

    C. C

    $+ 776$

    D. D

    $- 767$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="- 776">$- 776$</span></p>

    Phương pháp giải:

    Số nguyên âm biểu thị năm $a$ trước công nguyên là: $- a$.

    Lời giải chi tiết:

    Thế vận hội đầu tiên diễn ra năm $776$ trước công nguyên tức là nó diễn ra vào năm $- 776$

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Thông hiểu

    Trong các số: $- 2;\, - \dfrac{4}{3};\,4;\,0,5;\, - 100;\,1\dfrac{2}{7}$ có bao nhiêu số là số nguyên.

    A. A

    $1$

    B. B

    $2$

    C. C

    $3$

    D. D

    $4$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="3">$3$</span></p>

    Phương pháp giải:

    Tập hợp số gồm các số nguyên âm, số $0$ và các số nguyên dương được gọi là tập hợp số nguyên.

    Lời giải chi tiết:

    Các số $- \dfrac{4}{3};\,0,5;\,1\dfrac{2}{7}$ không phải là số nguyên.

    Các số là số nguyên là: $- 2;\,\,4;\, - 100$.

    Vậy có $3$ số là số nguyên.

    Báo lỗi
13. 13Một đáp án · Vận dụng

    Cách viết nào sau đây là đúng:

    A. A

    $- 2 \in \mathbb{N}$

    B. B

    $1,5 \in \mathbb{Z}$

    C. C

    $- 31 \in \mathbb{Z}$

    D. D

    $1\dfrac{1}{2} \in \mathbb{Z}$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="- 31 \in \mathbb{Z}">$- 31 \in \mathbb{Z}$</span></p>

    Phương pháp giải:

    $\begin{array}{l}\mathbb{N} = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,...} \right\}\\\mathbb{Z} = \left\{ {...;\, - 2;\, - 1;\,0;\,\,1;\,\,2;...} \right\}\end{array}$

    Lời giải chi tiết:

    $- 2$ không là số tự nhiên => A sai.

    $1,5$ và $1\dfrac{1}{2}$ không là số nguyên => B, D sai.

    $- 31$ là số nguyên => C đúng.

    Báo lỗi
14. 14Một đáp án · Vận dụng

    Các điểm E và F ở hình sau đây biểu diễn các số nguyên nào?

    A. A

    $- 3$ và $- 5$

    B. B

    $- 3$ và $- 2$

    C. C

    $1$ và $2$

    D. D

    $- 5$ và $- 6$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="- 3">$- 3$</span> và <span data-type="math-inline" data-latex="- 2">$- 2$</span></p>

    Phương pháp giải:

    Đếm khoảng cách từ điểm $E;\,\,F$ đến điểm $0$, thêm dấu “-” vào số vừa tìm được.

    Lời giải chi tiết:

    Các điểm E và F ở hình đã cho biểu diễn các số: $- 3$ và $- 2$.

    Báo lỗi
15. 15Một đáp án · Vận dụng

    Cho trục số:

    Điểm $- 4$ cách điểm $3$ bao nhiêu đơn vị?

    A. A

    $4$

    B. B

    $- 7$

    C. C

    $7$

    D. D

    $6$

    Đáp án: <p><strong><span data-type="math-inline" data-latex="7">$7$</span></strong></p>

    Phương pháp giải:

    Đếm xem điểm $- 4$ cách điểm $3$ bao nhiêu khoảng, mỗi khoảng là 1 đơn vị.

    Lời giải chi tiết:

    Ta thấy điểm $- 4$ cách điểm $3$ bảy đơn vị.

    Báo lỗi
16. 16Một đáp án · Vận dụng

    Nhiệt kế chỉ bao nhiêu độ trong hình dưới đây?

    A. A

    ${8^o}C$

    B. B

    $- {3^o}C$

    C. C

    ${3^o}C$

    D. D

    ${6^o}C$

    Đáp án: <p><strong><span data-type="math-inline" data-latex="- {3^o}C">$- {3^o}C$</span></strong></p>

    Phương pháp giải:

    Hai vạch liên tiếp của nhiệt kế cách nhau 1 đơn vị.

    Coi nhiệt kế như trục số thẳng đứng, chiều dương từ dưới lên trên.

    Lời giải chi tiết:

    Quan sát hình ta thấy vạch đỏ ở điểm $- 3$, vậy nhiệt kế chỉ $- {3^o}C$.

    Báo lỗi