Trắc nghiệm Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông Toán 8

50 câu trắc nghiệm toán lớp 8. Chấm ngay khi nộp trên thang điểm 10, xem được đáp án từng câu sau đó.

ToánLớp 8Luyện tập50 câu45 phútQuản trị viên

Bắt đầu làm bài Tải đề PDFMiễn phí · chấm tự động ngay khi nộp

Chia sẻ

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D có: $\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{FE}}$
Chọn đáp án đúng
A.
$\Delta ABC = \Delta DEF$
B.
$\Delta ABC \backsim \Delta DFE$
C.
$\Delta ABC \backsim \Delta EDF$
D.
$\Delta ABC \backsim \Delta DEF$
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi:
A.
Cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia
B.
Cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt nhỏ hơn với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác kia
C.
Cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác kia
D.
Cả A, B, C đều sai
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Cho hai hình sau:
Chọn đáp án đúng.
Bấm vào hình để phóng to
A.
Hình a thể hiện hai tam giác đồng dạng
B.
Hình b thể hiện hai tam giác đồng dạng
C.
Cả hình a, b đều thể hiện hai tam giác đồng dạng
D.
Cả hình a, b đều không thể hiện hai tam giác đồng dạng
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Cho tam giác ABC vuông tại A có: $AB = 3cm,BC = 5cm$ và tam giác MNP vuông tại M có $MN = 6cm,NP = 10cm.$ Khi đó,
A.
$\Delta ABC = \Delta MNP$
B.
$\Delta ABC \backsim \Delta MNP$
C.
$\Delta BAC \backsim \Delta MNP$
D.
$\Delta BCA \backsim \Delta MNP$
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Cho hai tam giác vuông ABC và ADE có các kích thước như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$\Delta ADE \backsim \Delta BAC$
B.
$\Delta ADE \backsim \Delta ABC$
C.
$\Delta ADE \backsim \Delta CBA$
D.
Không có hai tam giác nào đồng dạng với nhau
Báo lỗi
6Một đáp án · Nhận biết
Cho tứ giác ABCD có $AB = 9cm,\;AC = 6cm,AD = 4,\widehat {ADC} = \widehat {ACB} = {90^0}$ (như hình vẽ)
Khẳng định nào sau đây đúng?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$\widehat {BAC} = \widehat {CAD}$
B.
$\widehat {BAC} = \frac{2}{3}\widehat {CAD}$
C.
$\frac{2}{3}\widehat {BAC} = \widehat {CAD}$
D.
$\widehat {BAC} = \frac{3}{4}\widehat {CAD}$
Báo lỗi
7Một đáp án · Nhận biết
Cho hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$\widehat {DMC} = {80^0}$
B.
$\widehat {DMC} = {90^0}$
C.
$\widehat {DMC} = {100^0}$
D.
$\widehat {DMC} = {70^0}$
Báo lỗi
8Một đáp án · Nhận biết
Cho tam giác ABC vuông tại A, $AC = 4cm,BC = 6cm.$ Kẻ tia Cx vuông góc với BC (tia Cx và điểm A nằm khác phía so với đường thẳng BC). Lấy trên tia Cx điểm D sao cho $BD = 9cm.$ Số đo góc ABD bằng bao nhiêu độ?
A.
80 $^0$ .
B.
90 $^0$ .
C.
95 $^0$ .
D.
85 $^0$ .
Báo lỗi
9Một đáp án · Nhận biết
Tam giác ABH vuông tại H có $AB = 20cm,BH = 12cm.$ Trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho $AC = \frac{5}{3}AH.$ Khi đó, số đo góc BAC bằng:
A.
80 $^0$
B.
90 $^0$
C.
95 $^0$
D.
85 $^0$
Báo lỗi
10Một đáp án · Nhận biết
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH và M là trọng tâm của tam giác ABC; tam giác A’B’C’ cân tại A’, đường cao A’H và M’ là trọng tâm tâm của tam giác A’B’C’. Biết rằng $\frac{{BH}}{{B'H'}} = \frac{{AB}}{{A'B'}} = 3.$ Chọn đáp án đúng.
A.
$\frac{{BM}}{{B'M'}} = \frac{7}{4}$
B.
$\frac{{BM}}{{B'M'}} = \frac{5}{2}$
C.
$\frac{{BM}}{{B'M'}} = \frac{3}{2}$
D.
$\frac{{BM}}{{B'M'}} = 3$
Báo lỗi
11Một đáp án · Nhận biết
Cho tam giác ABC vuông tại A, $AC = 4cm,BC = 6cm.$ Kẻ tia Cx vuông góc với BC (tia Cx và điểm A nằm khác phía so với đường thẳng BC). Lấy trên tia Cx điểm D sao cho $BD = 9cm.$ Diện tích tam giác ABD bằng:
A.
$9\sqrt {20} c{m^2}$
B.
$\frac{9}{2}\sqrt {20} c{m^2}$
C.
$\sqrt {20} c{m^2}$
D.
$\frac{9}{4}\sqrt {20} c{m^2}$
Báo lỗi
12Một đáp án · Nhận biết
Tam giác ABH vuông tại H có $AB = 25cm,BH = 15cm.$ Trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho $AC = \frac{5}{3}AH.$ Chu vi tam giác AHC là:
A.
80cm
B.
90cm
C.
70cm
D.
100cm
Báo lỗi
13Một đáp án · Nhận biết
Cho hình vẽ:
Chu vi tam giác DMC là:
Bấm vào hình để phóng to
A.
$15 - \sqrt {117} cm$
B.
$15 + \sqrt {117} cm$
C.
$15 + \sqrt {118} cm$
D.
$15 - \sqrt {118} cm$
Báo lỗi
14Một đáp án · Nhận biết
Cho tam giác ABC cân tại A có chu vi bằng 60cm và tam giác A’B’C’ cân tại A’, các đường cao BH và B’H’. Biết rằng $\frac{{BH}}{{B'H'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{3}{2}$ . Chu vi tam giác A’B’C’ là:
A.
15cm
B.
20cm
C.
30cm
D.
40cm
Báo lỗi
15Một đáp án · Nhận biết
Cho tam giác ABC cân tại A và tam giác A’B’C’ cân tại A’, các đường cao BH và B’H’. Biết rằng $\frac{{CH}}{{C'H'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}}$ . Biết rằng $\widehat {BAC} = 4\widehat {A'C'B'}.$ Chọn đáp án đúng.
A.
$\widehat {BAC} = {90^0}$
B.
$\widehat {BAC} = {100^0}$
C.
$\widehat {BAC} = {120^0}$
D.
$\widehat {BAC} = {110^0}$
Báo lỗi
16Một đáp án · Nhận biết
Cho điểm B nằm trên đoạn thẳng AC sao cho $AB = 6cm,BC = 24cm.$ Vẽ về một phía của AC tia Ax và Cy vuông góc với AC. Trên tia Ax lấy điểm E sao cho $EB = 10cm,$ trên tia Cy lấy điểm D sao cho $BD = 30cm.$
Cho các khẳng định sau:
1. Tam giác EBD là tam giác nhọn.
2. Diện tích tam giác EBD bằng $150c{m^2}$ .
3. Chu vi tam giác EBD bằng 60cm.
Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
Báo lỗi
17Một đáp án · Nhận biết
Cho hai hình chữ nhật ABCD và A’B’C’D’ thỏa mãn $AC = 3AB,B'D' = 3A'B'$
Nếu $AB = 2A'B'$ và diện tích hình chữ nhật ABCD là $12{m^2}$ thì diện tích hình chữ nhật A’B’C’D’ là bao nhiêu?
A.
$6{m^2}$
B.
$8{m^2}$
C.
$10{m^2}$
D.
$3{m^2}$
Báo lỗi
18Một đáp án · Nhận biết
Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D có: $\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}}$
Chọn đáp án đúng
A.
$\Delta ABC = \Delta DEF$
B.
$\Delta ABC \backsim \Delta DFE$
C.
$\Delta ABC \backsim \Delta EDF$
D.
$\Delta ABC \backsim \Delta DEF$
Báo lỗi
19Một đáp án · Nhận biết
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi:
A.
Hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia
B.
Hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác kia
C.
Cả A, B đều đúng
D.
Cả A, B đều sai
Báo lỗi
20Một đáp án · Nhận biết
Cho hình vẽ sau:
Chọn đáp án đúng.
Bấm vào hình để phóng to
A.
$\Delta MNP \backsim \Delta DFE$
B.
$\Delta MNP \backsim \Delta DEF$
C.
$\Delta MNP = \Delta DFE$
D.
Cả A, B, C đều sai
Báo lỗi
21Một đáp án · Thông hiểu
Cho tam giác ABC vuông tại A có: $AB = 3cm,AC = 5cm$ và tam giác MNP vuông tại M có $MN = 12cm,MP = 20cm.$ Khi đó,
A.
$\Delta ABC = \Delta MNP$
B.
$\Delta ABC \backsim \Delta MNP$
C.
$\Delta BAC \backsim \Delta MNP$
D.
$\Delta BCA \backsim \Delta MNP$
Báo lỗi
22Một đáp án · Thông hiểu
Cho hình vẽ:
Bấm vào hình để phóng to
A.
$\widehat B = \widehat D$
B.
$\widehat B = \frac{2}{3}\widehat D$
C.
$\frac{2}{3}\widehat B = \widehat D$
D.
$\widehat B = \frac{3}{4}\widehat D$
Báo lỗi
23Một đáp án · Thông hiểu
Cho hình vẽ:
Chọn đáp án đúng
Bấm vào hình để phóng to
A.
$\widehat {ABC} + \widehat {EBD} = {80^0}$
B.
$\widehat {ABC} + \widehat {EBD} = {85^0}$
C.
$\widehat {ABC} + \widehat {EBD} = {95^0}$
D.
$\widehat {ABC} + \widehat {EBD} = {90^0}$
Báo lỗi
24Một đáp án · Thông hiểu
Cho hình vẽ:
Chọn đáp án đúng.
Bấm vào hình để phóng to
A.
$\widehat {BAH} = \widehat C$
B.
$\widehat {BAH} = \frac{2}{3}\widehat C$
C.
$\frac{2}{3}\widehat {BAH} = \widehat C$
D.
Cả A, B, C đều sai
Báo lỗi
25Một đáp án · Thông hiểu
Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác A’B’C’ vuông tại A’ có $\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{1}{2}.$ Gọi M, M’ lần lượt là trung điểm của BC và B’C’. Khi đó, tỉ số $\frac{{AM}}{{A'M'}}$ bằng
A.
$\frac{1}{3}$
B.
$\frac{1}{4}$
C.
$\frac{1}{2}$
D.
$2$
Báo lỗi
26Một đáp án · Thông hiểu
Trên đoạn $BC = 13cm,$ đặt đoạn $BH = 4cm.$ Trên đường vuông góc với BC tại H, lấy điểm A sao cho $HA = 6cm$
Cho các khẳng định sau:
1. Số đo góc BAC bằng 80 độ
2. $AB.AC = AH.BC$
3. $\widehat B \gt \widehat {CAH}$
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
A.
0
B.
1
C.
3
D.
2
Báo lỗi
27Một đáp án · Thông hiểu
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D. Biết $CD = 2AB = 2AD = 2a$ và $BC = a\sqrt 2 .$ Gọi I là trung điểm của BC, H là chân đường vuông góc kẻ từ D xuống AC. Khi đó:
A.
$\widehat {HDI} = {45^0}$
B.
$\widehat {HDI} = {40^0}$
C.
$\widehat {HDI} = {50^0}$
D.
$\widehat {HDI} = {55^0}$
Báo lỗi
28Một đáp án · Thông hiểu
Cho O là trung điểm của đoạn AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB vẽ tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C (khác A), qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt tia By tại D. Kẻ OM vuông góc với CD tại M. Khi đó:
A.
$AC = \frac{4}{3}MC$
B.
$AC = \frac{3}{2}MC$
C.
$AC = \frac{2}{3}MC$
D.
$AC = MC$
Báo lỗi
29Một đáp án · Thông hiểu
Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. Gọi I là hình chiếu của M trên AC. Chọn đáp án đúng.
A.
$\frac{{{S_{AIM}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{1}{2}$
B.
$\frac{{{S_{AIM}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{1}{3}$
C.
$\frac{{{S_{AIM}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{1}{4}$
D.
$\frac{{{S_{AIM}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{2}{3}$
Báo lỗi
30Một đáp án · Thông hiểu
Cho hình vẽ:
Chọn đáp án đúng
Bấm vào hình để phóng to
A.
$CE = \sqrt {66}$
B.
$CE = \sqrt {65}$
C.
$CE = 8$
D.
$CE = 8,5$
Báo lỗi
31Một đáp án · Thông hiểu
Cho tam giác ABC cân tại A và tam giác A’B’C’ cân tại A’ có chu vi bằng 30cm, các đường cao BH và B’H’. Biết rằng $\frac{{BH}}{{B'H'}} = \frac{{HC}}{{H'C'}} = \frac{3}{2}$ . Chu vi tam giác ABC là:
A.
15cm
B.
20cm
C.
30cm
D.
45cm
Báo lỗi
32Một đáp án · Thông hiểu
Cho tam giác ABC cân tại A và tam giác A’B’C’ cân tại A’, các đường cao BH và B’H’. Biết rằng $\frac{{BH}}{{B'H'}} = \frac{{HC}}{{H'C'}}$ . Biết rằng $\widehat {A'B'C'} = \frac{1}{7}\widehat {BAC}.$ Chọn đáp án đúng
A.
$\widehat {BAC} = {140^0}$
B.
$\widehat {BAC} = {100^0}$
C.
$\widehat {BAC} = {120^0}$
D.
$\widehat {BAC} = {110^0}$
Báo lỗi
33Một đáp án · Thông hiểu
Cho hình thang vuông ABCD, $\left( {\widehat A = \widehat D = {{90}^0}} \right)$ có $AB = 4cm,CD = 9cm$ và $BC = 13cm.$ Khoảng cách từ M đến BC bằng:
A.
4cm
B.
5cm
C.
6cm
D.
7cm
Báo lỗi
34Một đáp án · Thông hiểu
Cho tam giác ABC vuông tại A, $AC = 3AB = 3a.$ Lấy các điểm D, E thuộc AC sao cho $AD = DE = EC.$ Khi đó,
A.
$\widehat {AEB} + \widehat {ACB} = {40^0}$
B.
$\widehat {AEB} + \widehat {ACB} = {45^0}$
C.
$\widehat {AEB} + \widehat {ACB} = {50^0}$
D.
$\widehat {AEB} + \widehat {ACB} = {55^0}$
Báo lỗi
35Một đáp án · Thông hiểu
Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D có: $\widehat B = \widehat F$
Chọn đáp án đúng
A.
$\Delta ABC = \Delta DEF$
B.
$\Delta ABC \backsim \Delta DFE$
C.
$\Delta ABC \backsim \Delta EDF$
D.
$\Delta ABC \backsim \Delta DEF$
Báo lỗi
36Một đáp án · Thông hiểu
Cho hình vẽ:
Chọn đáp án đúng
Bấm vào hình để phóng to
A.
$\Delta IPQ \backsim \Delta IMN$
B.
$\Delta IPQ = \Delta IMN$
C.
$\Delta IPQ \backsim \Delta INM$
D.
$\Delta IPQ \backsim \Delta MNI$
Báo lỗi
37Một đáp án · Thông hiểu
Cho các mệnh đề sau. Chọn câu đúng.
(I) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
(II) Nếu một góc của tam giác vuông này lớn hơn một góc của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
A.
(I) đúng, (II) sai
B.
(I) sai, (II) đúng
C.
(I) và (II) đều sai
D.
(I) và (II) đều đúng
Báo lỗi
38Một đáp án · Vận dụng
Cho hình vẽ:
Chọn đáp án đúng.
Bấm vào hình để phóng to
A.
$\frac{{BC}}{{BE}} = 2\frac{{BD}}{{BA}}$
B.
$\frac{{BC}}{{BE}} = \frac{{BD}}{{BA}}$
C.
$2\frac{{BC}}{{BE}} = \frac{{BD}}{{BA}}$
D.
A, B, C đều sai
Báo lỗi
39Một đáp án · Vận dụng
Một người ở vị trí điểm A muốn đo khoảng cách đến điểm B ở bên kia sông mà không thể qua sông được. Sử dụng giác kế, người đó xác định được một điểm M trên bờ sông sao cho $AM = 2m,AM \bot AB$ và đo được góc AMB. Tiếp theo, người đó vẽ trên giấy tam giác A’M’B’ vuông tại A’ có $A'M' = 1cm,\;\widehat {A'M'B'} = \widehat {AMB}$ và đo được $A'B' = 5cm$ (hình vẽ dưới). Khoảng cách từ A đến B bằng:
Bấm vào hình để phóng to
A.
4m
B.
6m
C.
8m
D.
10m
Báo lỗi
40Một đáp án · Vận dụng
Cho hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$D{H^2} = HE + 2HF$
B.
$D{H^2} = HE.HF$
C.
$D{H^2} = HE + HF$
D.
$D{H^2} = HE - HF$
Báo lỗi
41Một đáp án · Vận dụng
Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat B = {30^0}$ , tam giác MNP vuông tại M có $\widehat N = {60^{0.}}$
Chọn đáp án đúng.
A.
$AB.PN = MP.BC$
B.
$AB.MP = PN.BC$
C.
$AB.MP = 2PN.BC$
D.
$AB.PN = 2MP.BC$
Báo lỗi
42Một đáp án · Vận dụng
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
$2AC = CH.BC$
B.
$A{C^2} = \frac{1}{2}CH.BC$
C.
$A{C^2} = CH.BC$
D.
$A{C^2} = 2CH.BC$
Báo lỗi
43Một đáp án · Vận dụng
Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ , đường cao $CE$ . Tính $AB$ , biết $BC = 24$ cm và $BE = 9$ cm.
A.
16cm
B.
32cm
C.
24cm
D.
18cm
Báo lỗi
44Một đáp án · Vận dụng
Cho hình vẽ:
Chọn đáp án đúng
Bấm vào hình để phóng to
A.
$AI.AN + BI.BM = 2A{B^2}$
B.
$AI.AN + BI.BM = A{B^2}$
C.
$AI.AN + 2BI.BM = A{B^2}$
D.
$2AI.AN + BI.BM = A{B^2}$
Báo lỗi
45Một đáp án · Vận dụng
Cho hình vẽ:
Chọn đáp án đúng.
Bấm vào hình để phóng to
A.
$y = 10$
B.
$x = 4,8$
C.
A, B đều đúng
D.
A, B đều sai
Báo lỗi
46Một đáp án · Vận dụng
Cho tam giác ABC cân tại A, $AC = 20cm,BC = 24cm.$ Các đường cao AD và CE cắt nhau tại H. Khi đó,
A.
$HD = 12cm$
B.
$HD = 6cm$
C.
$HD = 9cm$
D.
$HD = 10cm$
Báo lỗi
47Một đáp án · Vận dụng
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia đoạn BC thành hai đoạn thẳng $HB = 7cm,HC = 18cm.$ Điểm E thuộc đoạn thẳng HC sao cho đường thẳng đi qua E và vuông góc với BC chia tam giác thành 2 phần có diện tích bằng nhau. Khi đó,
A.
$CE = 15cm$
B.
$CE = 16cm$
C.
$CE = 12cm$
D.
$CE = 10cm$
Báo lỗi
48Một đáp án · Vận dụng
Cho hình bình hành ABCD $\left( {AC \gt AB} \right)$ . Gọi E là hình chiếu của C trên AB, K là hình chiếu của C trên AD và H là hình chiếu của B trên AC.
Chọn đáp án đúng.
A.
$AB.AE + AD.AK = 2A{C^2}$
B.
$2AB.AE + AD.AK = A{C^2}$
C.
$AB.AE + 2AD.AK = A{C^2}$
D.
$AB.AE + AD.AK = A{C^2}$
Báo lỗi
49Một đáp án · Vận dụng
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy một điểm M bất kì trên cạnh AC. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D, cắt tia BA tại E. Khi đó:
A.
$BM.BD + CM.CA = \frac{1}{2}B{C^2}$
B.
$BM.BD + 2CM.CA = B{C^2}$
C.
$BM.BD + CM.CA = B{C^2}$
D.
$BM.BD + CM.CA = 2B{C^2}$
Báo lỗi
50Một đáp án · Vận dụng
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CE. Biết rằng $BE = 3cm,BC = 8cm.$
Độ dài đoạn thẳng AB là:
A.
$\frac{{34}}{3}cm$
B.
32cm
C.
$\frac{{32}}{3}cm$
D.
35cm
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập