Trắc nghiệm Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương Toán 8

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Chọn câu sai?

   A. A

   ${A^3} + {B^3} = (A + B)({A^2} - AB + {B^2})$.

   B. B

   ${A^3} - {B^3} = (A - B)({A^2} + AB + {B^2})$.

   C. C

   ${\left( {A + B} \right)^3}\; = {(B + A)^3}$.

   D. D

   ${\left( {A{{ - }}B} \right)^3}\; = {(B - A)^3}$.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Viết biểu thức $(x - 3y)\left( {{x^2} + 3xy + 9{y^2}} \right)$ dưới dạng hiệu hai lập phương

   A. A

   ${x^3} + {(3y)^3}$.

   B. B

   ${x^3} + {(9y)^3}$.

   C. C

   ${x^3} - {(3y)^3}$.

   D. D

   ${x^3} - {(9y)^3}$.

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Điền vào chỗ trống ${x^3} + 512 = (x + 8)\left( {{x^2} - \left[ {} \right] + 64} \right)$

   A. A

   $- 8x$.

   B. B

   $8x$.

   C. C

   $- 16x$.

   D. D

   $16x$.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Rút gọn biểu thức $A = {x^3} + 12 - (x + 2)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)$ ta được giá trị của A là

   A. A

   một số nguyên tố.

   B. B

   một số chính phương.

   C. C

   một số chia hết cho 3.

   D. D

   một số chia hết cho 5.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Giá trị của biểu thức $125 + (x - 5)({x^2} + 5x + 25)$ với x = -5 là

   A. A

   $125$.

   B. B

   $- 125$.

   C. C

   $250$.

   D. D

   $- 250$.

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Có bao nhiêu cách điền vào dấu ? để biểu thức $(x - 2).?$ là một hằng đẳng thức?

   A. A

   $1$.

   B. B

   $2$.

   C. C

   $3$.

   D. D

   $4$.

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Viết biểu thức $8 + {(4x - 3)^3}$ dưới dạng tích

   A. A

   $(4x - 1)(16{x^2} - 16x + 1)$.

   B. B

   $(4x - 1)(16{x^2} - 32x + 1)$.

   C. C

   $(4x - 1)(16{x^2} + 32x + 19)$.

   D. D

   $(4x - 1)(16{x^2} - 32x + 19)$.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Thực hiện phép tính ${(x + y)^3} - {\left( {x - 2y} \right)^3}$

   A. A

   $9{x^2}y - 9x{y^2} + 9{y^3}$.

   B. B

   $9{x^2}y - 9xy + 9{y^3}$.

   C. C

   $9{x^2}y - 9x{y^2} + 9y$.

   D. D

   $9xy - 9x{y^2} + 9{y^3}$.

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Thông hiểu

   Tìm $x$ biết $(x + 3)({x^2} - 3x + 9) - x({x^2} - 3) = 21$

   A. A

   $x = 2$.

   B. B

   $x = - 2$.

   C. C

   $x = - 4$.

   D. D

   $x = 4$.

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Thông hiểu

    Viết biểu thức ${a^6} - {b^6}$ dưới dạng tích

    A. A

    $({a^2} + {b^2})({a^4} - {a^2}{b^2} + {b^4})$.

    B. B

    $(a - b)(a + b)({a^4} - {a^2}{b^2} + {b^4})$.

    C. C

    $(a - b)(a + b)({a^2} + ab + {b^2})$.

    D. D

    $(a - b)(a + b)({a^4} + {a^2}{b^2} + {b^4})$.

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Thông hiểu

    Cho $x + y = 1$. Tính giá trị biểu thức $A = {x^3} + 3xy + {y^3}$

    A. A

    $- 1$.

    B. B

    $0$.

    C. C

    $1$.

    D. D

    $3xy$.

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Thông hiểu

    Cho x – y = 2. Tính giá trị biểu thức $A = {x^3} - 6xy - {y^3}$

    A. A

    $0$.

    B. B

    $2$.

    C. C

    $4$.

    D. D

    $8$.

    Báo lỗi
13. 13Một đáp án · Thông hiểu

    Cho $A = {1^3} + {3^3} + {5^3} + {7^3} + {9^3} + {11^3}$. Khi đó

    A. A

    A chia hết cho 12 và 5.

    B. B

    A không chia hết cho cả 12 và 5.

    C. C

    A chia hết cho 12 nhưng không chia hết cho 5.

    D. D

    A chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 12.

    Báo lỗi
14. 14Một đáp án · Thông hiểu

    Rút gọn biểu thức $\left( {a - b + 1} \right)\left[ {{a^2} + {b^2} + ab - (a + 2b) + 1} \right] - ({a^3} + 1)$

    A. A

    ${(1 + b)^3} - 1$.

    B. B

    ${(1 + b)^3} + 1$.

    C. C

    ${(1 - b)^3} - 1$.

    D. D

    ${(1 - b)^3} + 1$.

    Báo lỗi
15. 15Một đáp án · Thông hiểu

    Cho $a,b,m$ và $n$ thỏa mãn các đẳng thức: $a + b = m$ và $a - b = n$. Giá trị của biểu thức $A = {a^3} + {b^3}$ theo m và n.

    A. A

    $A = \frac{{{m^3}}}{4}$.

    B. B

    $A = \frac{1}{4}m(5{n^2} + {m^2})$.

    C. C

    $A = \frac{1}{4}m(3{n^2} + {m^2})$.

    D. D

    $A = \frac{1}{4}m(3{n^2} - {m^2})$.

    Báo lỗi
16. 16Một đáp án · Vận dụng

    Phân tích đa thức sau thành nhân tử ${x^{4\;}} + {x^3}y - x{y^{3\;}} - {y^4}$

    A. A

    $\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)$.

    B. B

    $\left( {x - y} \right)\left( {{x^3} + {y^3}} \right)$.

    C. C

    $\left( {x + y} \right)\left( {{x^3} + {y^3}} \right)$.

    D. D

    $\left( {x + y} \right)\left( {{x^3} - {y^3}} \right)$.

    Báo lỗi
17. 17Một đáp án · Vận dụng

    Rút gọn biểu thức ${\left( {x - y} \right)^{3\;}} + \left( {x - y} \right)({x^{2\;}} + xy + {y^2}) + 3({x^2}y - x{y^2})$

    A. A

    ${x^3} - {y^3}$.

    B. B

    ${x^3} + {y^3}$.

    C. C

    $2{x^3} - 2{y^3}$.

    D. D

    $2{x^3} + 2{y^3}$.

    Báo lỗi
18. 18Một đáp án · Vận dụng

    Cho $x,y,a$ và $b$ thỏa mãn các đẳng thức: $x - y = a - b\,\,\,(1)$ và ${x^2} + {y^2} = {a^2} + {b^2}\,\,\,(2)$. Biểu thức ${x^3} - {y^3} = ?$

    A. A

    $(a - b)({a^2} + {b^2})$.

    B. B

    ${a^3} - {b^3}$.

    C. C

    ${(a - b)^3}$.

    D. D

    ${(a - b)^2}({a^2} + {b^2})$.

    Báo lỗi
19. 19Một đáp án · Vận dụng

    Với mọi a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0 thì giá trị của biểu thức ${a^3} + {b^3} + {c^3} - 3abc$ là:

    A. A

    $0$.

    B. B

    $1$.

    C. C

    $- 3abc$.

    D. D

    ${a^3} + {b^3} + {c^3}$

    Báo lỗi
20. 20Một đáp án · Vận dụng

    Viết biểu thức sau dưới dạng tích: $A = {(3 - x)^3} + {(x - y)^3} + {(y - 3)^3}$

    A. A

    $A = 3$.

    B. B

    $A = (3 - x)(x - y)(y - 3)$.

    C. C

    $A = 6(3 - x)(x - y)(y - 3)$.

    D. D

    $A = 3(3 - x)(x - y)(y - 3)$.

    Báo lỗi