Trắc nghiệm Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số Toán 8

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y.

   Chọn đáp án đúng

   A. A

   y được gọi là hàm số của biến số x

   B. B

   x được gọi là hàm số của biến số y

   C. C

   Cả A và B đều đúng

   D. D

   Cả A và B đều sai

   Đáp án: <p>y được gọi là hàm số của biến số x</p>

   Phương pháp giải:

   Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

   Lời giải chi tiết:

   Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Cho bảng giá trị sau:

   x	12	-5	10	6	4
   y	4	2	1	2	5

   Chọn câu đúng

   A. A

   y là hàm số của biến số x

   B. B

   x là hàm số của biến số y

   C. C

   y tỉ lệ thuận với x

   D. D

   y tỉ lệ nghịch với x

   Đáp án: <p>y là hàm số của biến số x</p>

   Phương pháp giải:

   Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

   Lời giải chi tiết:

   Từ bảng giá trị ta thấy với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y nên y là hàm số của biến số x.

   Tuy nhiên, x không phải là hàm số của biến số y, vì với y = 2, ta có 2 giá trị x tương ứng x = -5 và x = 6.

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Trong các công thức dưới đây, công thức nào thể hiện y không phải là hàm số của x?

   A. A

   $y = x + 1$

   B. B

   $y = \frac{1}{2}x$

   C. C

   $y = {x^2}$

   D. D

   ${y^2} = x$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="{y^2} = x">${y^2} = x$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

   Lời giải chi tiết:

   Xét công thức: ${y^2} = x$

   Với $x = 4$ thì ${y^2} = 4$ nên $y = 2$ hoặc $y = - 2$

   Ta thấy với mỗi giá trị của x có tương ứng 2 giá trị của y nên ${y^2} = x$không phải là hàm số của x.

   Các công thức còn lại ta đều thấy với mỗi giá trị của x có duy nhất một giá trị tương ứng của y nên y là hàm số của x.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, nếu ứng với $x = a$ ta có: $y...f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$.

   Đáp án đúng điền vào “…”.

   A. A

   $\gt$

   B. B

   $\lt$

   C. C

   $=$

   D. D

   $\ne$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="=">$=$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, nếu ứng với $x = a$ ta có: $y = f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$.

   Lời giải chi tiết:

   Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, nếu ứng với $x = a$ ta có: $y = f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Nhiệt độ N của một nhà máy ấp trứng vịt được cài đặt luôn bằng 37^oC không thay đổi theo thời gian t. Khi đó, công thức xác định hàm số N(t) của nhiệt độ theo thời gian là:

   A. A

   $N\left( t \right) = 37$

   B. B

   $N\left( t \right) \gt 37$

   C. C

   $N\left( t \right) \lt 37$

   D. D

   $N\left( t \right) \ge 37$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="N\left( t \right) = 37">$N\left( t \right) = 37$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Sử dụng khái niệm hàm hằng: Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi c thì y được gọi là hàm hằng, kí hiệu $y = f\left( x \right) = c$

   Lời giải chi tiết:

   Vì nhiệt độ không đổi và luôn bằng 37 ^oC với mọi giá trị của biến số t nên ta có hàm hằng$N\left( t \right) = 37$

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Một hàm số được cho bởi công thức $f\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{2}x + 5.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. A

   $f\left( 1 \right) \gt f\left( 2 \right)$

   B. B

   $f\left( 1 \right) = f\left( 2 \right)$

   C. C

   $f\left( 1 \right) \lt f\left( 2 \right)$

   D. D

   $f\left( 1 \right) \le f\left( 2 \right)$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="f\left( 1 \right) \gt f\left( 2 \right)">$f\left( 1 \right) \gt f\left( 2 \right)$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, nếu ứng với $x = a$ ta có: $y = f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$.

   Lời giải chi tiết:

   Ta có: $f\left( 1 \right) = \frac{{ - 1}}{2}.1 + 5 = \frac{9}{2};f\left( 2 \right) = \frac{{ - 1}}{2}.2 + 5 = 4$

   Vì $\frac{9}{2} \gt 4$ nên $f\left( 1 \right) \gt f\left( 2 \right)$

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Một hình lập phương có độ dài cạnh là x (cm) và thể tích là $V\left( {c{m^3}} \right)$.

   Chọn khẳng định đúng.

   A. A

   $V = {x^2},$ V là hàm số của biến số x.

   B. B

   $V = {x^2},$ V là không hàm số của biến số x.

   C. C

   $V = {x^3},$ V là hàm số của biến số x.

   D. D

   $V = {x^3},$ V không là hàm số của biến số x.

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="V = {x^3},">$V = {x^3},$</span> V là hàm số của biến số x.</p>

   Phương pháp giải:

   Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

   Lời giải chi tiết:

   Thể tích của hình lập phương là: $V = {x^3}$

   Vì mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của V nên V là hàm số của biến số x.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Nhà bác học Galileo Galilei là người đầu tiên phát hiện ra quan hệ giữa quãng đường chuyển động y(m) và thời gian chuyển động x (giây) của một vật được biểu diễn gần đúng bởi hàm số $y = 5{x^2}.$ Quãng đường mà vật đó chuyển động được sau 4 giây là:

   A. A

   60m

   B. B

   70m

   C. C

   80m

   D. D

   90m

   Đáp án: <p>80m</p>

   Phương pháp giải:

   Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, nếu ứng với $x = a$ ta có: $y = f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$.

   Lời giải chi tiết:

   Xét hàm số $y = 5{x^2}.$

   Quãng đường vật chuyển động được sau 4 giây ứng với $x = 4$

   Do đó, $y = {5.4^2} = 5.16 = 80\left( m \right)$

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Nhận biết

   Cho hàm số $f\left( x \right) = 3{x^4} - 3{x^2} - 1.$ So sánh f(x) và f(-x)

   A. A

   $f\left( x \right) \lt f\left( { - x} \right)$

   B. B

   $f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)$

   C. C

   $f\left( x \right) \gt f\left( { - x} \right)$

   D. D

   Không so sánh được f(x) và f(-x)

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)">$f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, nếu ứng với $x = a$ ta có: $y = f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$.

   Lời giải chi tiết:

   Ta có: $f\left( { - x} \right) = 3{\left( { - x} \right)^4} - 3{\left( { - x} \right)^2} - 1 = 3{x^4} - 3{x^2} - 1$

   Mà $f\left( x \right) = 3{x^4} - 3{x^2} - 1.$

   Do đó, $f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)$

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Nhận biết

    Cho hàm số $f\left( x \right) = 30x + 100.$ Để $f\left( x \right) = 190$ thì giá trị của x là:

    A. A

    $x = - 4$

    B. B

    $x = 4$

    C. C

    $x = - 3$

    D. D

    $x = 3$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="x = 3">$x = 3$</span></p>

    Phương pháp giải:

    Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, nếu ứng với $x = a$ ta có: $y = f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$.

    Lời giải chi tiết:

    Với $f\left( x \right) = 190$ thì ta có: $190 = 30x + 100$

    $30x = 90$

    $x = 3$

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Nhận biết

    Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{ - 3}}{4}x.$ Để f(x) nhận giá trị dương thì

    A. A

    $x \gt 0$

    B. B

    $x \lt 0$

    C. C

    $x = 0$

    D. D

    Không xác định được

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="x \lt 0">$x \lt 0$</span></p>

    Phương pháp giải:

    Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, nếu ứng với $x = a$ ta có $y = f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$.

    Lời giải chi tiết:

    Để f(x) nhận giá trị dương thì $f\left( x \right) \gt 0$ tức là $\frac{{ - 3}}{4}.x \gt 0$

    Mà $\frac{{ - 3}}{4} \lt 0$ nên $x \lt 0$

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Nhận biết

    Cho hàm số: $f\left( x \right) = \frac{3}{4}{x^2} + 5.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

    A. A

    $f\left( x \right)$ nhận giá trị dương với mọi giá trị của x

    B. B

    $f\left( x \right)$ nhận giá trị âm với mọi giá trị của x

    C. C

    $f\left( x \right) = 0$ với mọi giá trị của x

    D. D

    Cả A, B, C đều sai.

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="f\left( x \right)">$f\left( x \right)$</span> nhận giá trị dương với mọi giá trị của x</p>

    Phương pháp giải:

    Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, nếu ứng với $x = a$ ta có: $y = f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$.

    Lời giải chi tiết:

    Vì ${x^2} \ge 0$ với mọi số thực x nên $\frac{3}{4}{x^2} \ge 0$ với mọi số thực x.

    Do đó, $\frac{3}{4}{x^2} + 5 \gt 0$ với mọi số thực x.

    Suy ra: $f\left( x \right) \gt 0$ với mọi số thực x.

    Vậy $f\left( x \right)$ nhận giá trị dương với mọi giá trị của x.

    Báo lỗi
13. 13Một đáp án · Nhận biết

    Cho hàm số: $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2x + 1\;khi\;x \ge \frac{{ - 1}}{2}\\ - 2x - 1\;khi\;x \lt \frac{{ - 1}}{2}\end{array} \right.$. Chọn khẳng định đúng.

    A. A

    $f\left( { - 1} \right) + f\left( 2 \right) = - 6$

    B. B

    $f\left( { - 1} \right) + f\left( 2 \right) = 6$

    C. C

    $f\left( { - 1} \right) + f\left( 2 \right) = 1$

    D. D

    $f\left( { - 1} \right) + f\left( 2 \right) = - 4$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="f\left( { - 1} \right) + f\left( 2 \right) = 6">$f\left( { - 1} \right) + f\left( 2 \right) = 6$</span></p>

    Phương pháp giải:

    Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, nếu ứng với $x = a$ ta có: $y = f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$.

    Lời giải chi tiết:

    Với $x = - 1 \lt \frac{{ - 1}}{2}$ thì ta có: $f\left( { - 1} \right) = - 2\left( { - 1} \right) - 1 = 2 - 1 = 1$

    Với $x = 2 \gt \frac{{ - 1}}{2}$ thì ta có: $f\left( 2 \right) = 2.2 + 1 = 4 + 1 = 5$

    Do đó, $f\left( { - 1} \right) + f\left( 2 \right) = 1 + 5 = 6$

    Báo lỗi
14. 14Một đáp án · Nhận biết

    Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, biết rằng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ $\frac{1}{2}.$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

    A. A

    $f\left( 1 \right) + \frac{1}{2} = - 1$

    B. B

    $f\left( 1 \right) + \frac{1}{2} = 0$

    C. C

    $f\left( 1 \right) + \frac{1}{2} = 2$

    D. D

    $f\left( 1 \right) + \frac{1}{2} = 1$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="f\left( 1 \right) + \frac{1}{2} = 1">$f\left( 1 \right) + \frac{1}{2} = 1$</span></p>

    Phương pháp giải:

    + Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, nếu ứng với $x = a$ ta có: $y = f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$.

    + Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

    Lời giải chi tiết:

    Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ $\frac{1}{2}$ nên $y = f\left( x \right) = \frac{1}{2}x$

    Ta có: $f\left( 1 \right) = \frac{1}{2}.1 = \frac{1}{2}$ nên $f\left( 1 \right) + \frac{1}{2} = 1$

    Báo lỗi
15. 15Một đáp án · Nhận biết

    Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, biết rằng y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số $a = 12.$

    Khẳng định nào sau đây đúng?

    A. A

    $f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)$

    B. B

    $f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)$

    C. C

    $f\left( { - x} \right) = 2f\left( x \right)$

    D. D

    $f\left( { - x} \right) = - 2f\left( x \right)$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)">$f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)$</span></p>

    Phương pháp giải:

    + Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, nếu ứng với $x = a$ ta có: $y = f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$.

    + Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

    Lời giải chi tiết:

    Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số $a = 12$ nên $xy = 12,$ do đó $y = f\left( x \right) = \frac{{12}}{x}$

    Ta có: $f\left( { - x} \right) = \frac{{12}}{{ - x}} = - \frac{{12}}{x} = - f\left( x \right)$

    Vậy $f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)$

    Báo lỗi
16. 16Một đáp án · Thông hiểu

    Cho hàm số $y = f\left( x \right) = kx$ (k là hằng số, $k \ne 0$). Chọn đáp án đúng.

    A. A

    $f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right)$

    B. B

    $f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) \gt f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right)$

    C. C

    $f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) \lt f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right)$

    D. D

    $f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right)$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right)">$f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right)$</span></p>

    Phương pháp giải:

    + Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, nếu ứng với $x = a$ ta có: $y = f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$.

    + Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

    Lời giải chi tiết:

    Ta có: $f\left( {{x_1}} \right) = k{x_1},f\left( {{x_2}} \right) = k{x_2},f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right) = k{x_1} + k{x_2} = k\left( {{x_1} + {x_2}} \right)$

    $f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = k\left( {{x_1} + {x_2}} \right)$

    Do đó, $f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right)$

    Báo lỗi
17. 17Một đáp án · Thông hiểu

    Hàm số f(x) được cho bởi bảng sau

    x	2	3	4
    f(x)	-4	-6	-8

    Hàm số trên được cho bởi công thức:

    A. A

    $f\left( x \right) = - x$

    B. B

    $f\left( x \right) = 2x$

    C. C

    $f\left( x \right) = - 2x$

    D. D

    $f\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{2}x$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="f\left( x \right) = - 2x">$f\left( x \right) = - 2x$</span></p>

    Phương pháp giải:

    + Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, nếu ứng với $x = a$ ta có: $y = f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$.

    + Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

    Lời giải chi tiết:

    Với $x = 2$ ta có: $f\left( 2 \right) = - 4 = - 2.2$

    Với $x = 3$ ta có: $f\left( 3 \right) = - 6 = - 2.3$

    Với $x = 4$ ta có: $f\left( 4 \right) = - 8 = - 2.4$

    Do đó, $f\left( x \right) = - 2x$

    Báo lỗi
18. 18Một đáp án · Thông hiểu

    Cho hàm số $f\left( x \right) = a{x^2} + ax + 1.$ Biết rằng $f\left( 1 \right) = 3$, khi đó giá trị của a là:

    A. A

    $a = 1$

    B. B

    $a = 2$

    C. C

    $a = - 1$

    D. D

    $a = - 2$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="a = 1">$a = 1$</span></p>

    Phương pháp giải:

    Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, nếu ứng với $x = a$ ta có: $y = f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$.

    Lời giải chi tiết:

    Ta có: $f\left( 1 \right) = a{.1^2} + a.1 + 1 = 2a + 1$

    Mà $f\left( 1 \right) = 3$ nên $2a + 1 = 3$

    $2a = 2$

    $a = 1$

    Báo lỗi
19. 19Một đáp án · Thông hiểu

    Có bao nhiêu giá trị của a để giá trị hàm số $f\left( x \right) = {x^2} - 2ax + {a^2} + 1$ luôn lớn hơn 0?

    A. A

    0 giá trị

    B. B

    1 giá trị

    C. C

    2 giá trị

    D. D

    Vô số giá trị

    Đáp án: <p>Vô số giá trị</p>

    Phương pháp giải:

    Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, nếu ứng với $x = a$ ta có: $y = f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$.

    Lời giải chi tiết:

    Ta có: $f\left( x \right) = {x^2} - 2ax + {a^2} + 1 = {\left( {x - a} \right)^2} + 1$

    Vì ${\left( {x - a} \right)^2} \ge 0$ với mọi giá trị của a, x nên ${\left( {x - a} \right)^2} + 1 \gt 0$ với mọi giá trị của x, a.

    Vậy có vô số giá trị của a để giá trị hàm số $f\left( x \right) = {x^2} - 2ax + {a^2} + 1$ luôn lớn hơn 0.

    Báo lỗi
20. 20Một đáp án · Thông hiểu

    Giầy cỡ 36 ứng với khoảng cách d từ gót chân đến mũi ngón chân là 23cm. Khi khoảng cách d tăng (hay giảm) $\frac{2}{3}cm$ thì cỡ giầy tăng (hay giảm) 1 số. Ta có bảng:

    d(cm)	19		23
    Cỡ giầy		33	36

    Hãy chọn bảng đúng trong các bảng dưới đây:

    A. A

    d(cm)	19	21	23
    Cỡ giầy	32	33	36

    B. B

    d(cm)	19	22	23
    Cỡ giầy	29	33	36

    C. C

    d(cm)	19	20	23
    Cỡ giầy	31	33	36

    D. D

    d(cm)	19	21	23
    Cỡ giầy	30	33	36

    Đáp án: <table> <tbody> <tr> <td>d(cm)</td> <td>19</td> <td><strong>21</strong></td> <td>23</td> </tr> <tr> <td>Cỡ giầy</td> <td><strong>30</strong></td> <td>33</td> <td>36</td> </tr> </tbody> </table>

    Phương pháp giải:

    + Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, nếu ứng với $x = a$ ta có: $y = f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$.

    + Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

    Lời giải chi tiết:

    Với $d = 19$ ta có: $23 - 19 = 4 = \frac{2}{3}.6\left( {cm} \right)$, tức là từ $d = 23$ xuống $d = 19$ thì khoảng cách d giảm đi $6.\frac{2}{3}cm$, do đó, cỡ giày giảm đi 6 số. Vậy $d = 19$ ứng với cỡ giày: $36 - 6 = 30$

    Với giày cỡ 33 thì từ cỡ giày 36 xuống cỡ giày 33 giảm đi $3.\frac{2}{3} = 2\left( {cm} \right)$

    Do đó, với cỡ giày thứ 33 thì khoảng cách d là: $23 - 2 = 21\left( {cm} \right)$

    Vậy ta có bảng đúng là:

    d(cm)	19	21	23
    Cỡ giầy	30	33	36

    Báo lỗi
21. 21Một đáp án · Thông hiểu

    Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ được xác định bởi tương ứng giữa số que diêm (f(x)) và số hình vuông tạo thành (x) được nêu trong bảng sau:

    Tính $f\left( {12} \right)$

    

    A. A

    $f\left( {12} \right) = 32$

    B. B

    $f\left( {12} \right) = 33$

    C. C

    $f\left( {12} \right) = 34$

    D. D

    $f\left( {12} \right) = 37$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="f\left( {12} \right) = 37">$f\left( {12} \right) = 37$</span></p>

    Phương pháp giải:

    + Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, nếu ứng với $x = a$ ta có: $y = f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$.

    + Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

    Lời giải chi tiết:

    Với $x = 1$ ta có: $f\left( 1 \right) = 4 = 3.1 + 1$

    Với $x = 2$ ta có: $f\left( 2 \right) = 7 = 3.2 + 1$

    Với $x = 3$ ta có: $f\left( 3 \right) = 10 = 3.3 + 1$

    Do đó, công thức của hàm số là: $f\left( x \right) = 3x + 1$

    Vậy $f\left( {12} \right) = 3.12 + 1 = 37$

    Báo lỗi
22. 22Một đáp án · Thông hiểu

    Cho hai hàm số: $f\left( x \right) = - 6{x^2} + 12x - 7,g\left( x \right) = 3{x^2} + 6x + 4$

    Khẳng định nào sau đây là đúng?

    A. A

    $f\left( x \right) \gt 0,g\left( x \right) \gt 0$với mọi x

    B. B

    $f\left( x \right) \lt 0,g\left( x \right) \gt 0$với mọi x

    C. C

    $f\left( x \right) = 0,g\left( x \right) \gt 0$với mọi x

    D. D

    $f\left( x \right) \gt 0,g\left( x \right) = 0$với mọi x

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="f\left( x \right) \lt 0,g\left( x \right) \gt 0">$f\left( x \right) \lt 0,g\left( x \right) \gt 0$</span>với mọi x</p>

    Phương pháp giải:

    + Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, nếu ứng với $x = a$ ta có: $y = f\left( a \right)$ thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ tại $x = a$.

    + Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

    Lời giải chi tiết:

    Ta có: $f\left( x \right) = - 6{x^2} + 12x - 7 = - 6{x^2} + 12x - 6 - 1 = - 6\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - 1 = - 6{\left( {x - 1} \right)^2} - 1 \lt 0$ với mọi x.

    $g\left( x \right) = 3{x^2} + 6x + 4 = 3{x^2} + 6x + 3 + 1 = 3\left( {{x^2} + 2x + 1} \right) + 1 = 3{\left( {x + 1} \right)^2} + 1 \gt 0$ với mọi x.

    Báo lỗi
23. 23Một đáp án · Thông hiểu

    Chọn khẳng định đúng.

    A. A

    Trên mặt phẳng, vẽ hai trục Ox, Oy vuông góc với nhau và cắt nhau tại gốc O của mỗi trục. Khi đó, ta có hệ trục tọa độ Oxy.

    B. B

    Trên mặt phẳng, vẽ hai trục Ox, Oy cắt nhau tại O. Khi đó, ta có hệ trục tọa độ Oxy.

    C. C

    Trên mặt phẳng, vẽ hai trục Ox, Oy vuông góc với nhau. Khi đó, ta có hệ trục tọa độ Oxy.

    D. D

    Cả A, B, C đều sai

    Đáp án: <p>Trên mặt phẳng, vẽ hai trục Ox, Oy vuông góc với nhau và cắt nhau tại gốc O của mỗi trục. Khi đó, ta có hệ trục tọa độ Oxy.</p>

    Phương pháp giải:

    Sử dụng định nghĩa hệ trục tọa độ: Trên mặt phẳng, vẽ hai trục Ox, Oy vuông góc với nhau và cắt nhau tại gốc O của mỗi trục. Khi đó, ta có hệ trục tọa độ Oxy.

    Lời giải chi tiết:

    Trên mặt phẳng, vẽ hai trục Ox, Oy vuông góc với nhau và cắt nhau tại gốc O của mỗi trục. Khi đó, ta có hệ trục tọa độ Oxy.

    Báo lỗi
24. 24Một đáp án · Thông hiểu

    Cho điểm M(a; b) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khi đó:

    A. A

    a là tung độ, b là hoành độ của điểm M

    B. B

    $- a$ là tung độ, b là hoành độ của điểm M

    C. C

    $- a$ là hoành độ, b là tung độ của điểm M

    D. D

    a là hoành độ, b là tung độ của điểm M

    Đáp án: <p>a là hoành độ, b là tung độ của điểm M</p>

    Phương pháp giải:

    Sử dụng định nghĩa tọa độ của điểm trong mặt phẳng: Cho điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy, giả sử hình chiếu của điểm M lên trục hoành Ox là điểm a trên trục số Ox, hình chiếu của điểm M lên trục tung Oy là điểm b trên trục số Oy. Cặp số (a; b) được gọi là tọa độ của điểm M, a là hoành độ, b là tung độ của điểm M.

    Lời giải chi tiết:

    Cho điểm M(a; b) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khi đó a là hoành độ, b là tung độ của điểm M

    Báo lỗi
25. 25Một đáp án · Thông hiểu

    Điểm thuộc trục hoành thì có tung độ bằng:

    A. A

    2

    B. B

    1

    C. C

    0

    D. D

    $- 1$

    Đáp án: <p>0</p>

    Phương pháp giải:

    Điểm thuộc trục hoành thì có tung độ bằng 0.

    Lời giải chi tiết:

    Điểm thuộc trục hoành thì có tung độ bằng 0.

    Báo lỗi
26. 26Một đáp án · Thông hiểu

    Đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy là tập hợp tất cả các điểm M có tọa độ:

    A. A

    $M\left( {x;f\left( x \right)} \right)$

    B. B

    $M\left( {f\left( x \right);x} \right)$

    C. C

    $M\left( {f\left( { - x} \right);x} \right)$

    D. D

    $M\left( {x;f\left( { - x} \right)} \right)$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="M\left( {x;f\left( x \right)} \right)">$M\left( {x;f\left( x \right)} \right)$</span></p>

    Phương pháp giải:

    Sử dụng khái niệm đồ thị của hàm số: Đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy là tập hợp tất cả các điểm $M\left( {x;f\left( x \right)} \right)$

    Lời giải chi tiết:

    Đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy là tập hợp tất cả các điểm $M\left( {x;f\left( x \right)} \right)$

    Báo lỗi
27. 27Một đáp án · Thông hiểu

    Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị hình vẽ như sau:

    Chọn đáp án đúng.

    

    A. A

    $f\left( { - 2} \right) = 1;f\left( 1 \right) = 2$

    B. B

    $f\left( 1 \right) = - 2;f\left( 2 \right) = 1$

    C. C

    $f\left( { - 2} \right) = - 1;f\left( 1 \right) = - 2$

    D. D

    Cả A, B, C đều sai.

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="f\left( { - 2} \right) = 1;f\left( 1 \right) = 2">$f\left( { - 2} \right) = 1;f\left( 1 \right) = 2$</span></p>

    Phương pháp giải:

    + Sử dụng khái niệm đồ thị của hàm số: Đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy là tập hợp tất cả các điểm $M\left( {x;f\left( x \right)} \right)$

    + Sử dụng định nghĩa tọa độ của điểm trong mặt phẳng: Cho điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy, giả sử hình chiếu của điểm M lên trục hoành Ox là điểm a trên trục số Ox, hình chiếu của điểm M lên trục tung Oy là điểm b trên trục số Oy. Cặp số (a; b) được gọi là tọa độ của điểm M, a là hoành độ, b là tung độ của điểm M.

    Lời giải chi tiết:

    Từ hình vẽ ta thấy B(-2;1) và điểm A(1;2) thuộc đồ thị hàm số.

    Do đó, $f\left( { - 2} \right) = 1;f\left( 1 \right) = 2$

    Báo lỗi
28. 28Một đáp án · Thông hiểu

    Điểm A(1;3) không thuộc đồ thị hàm số:

    A. A

    $y = x + 2$

    B. B

    $y = 2x + 1$

    C. C

    $y = 4 - x$

    D. D

    $y = {x^2}$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="y = {x^2}">$y = {x^2}$</span></p>

    Phương pháp giải:

    Sử dụng khái niệm đồ thị của hàm số: Đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy là tập hợp tất cả các điểm $M\left( {x;f\left( x \right)} \right)$

    Lời giải chi tiết:

    Ta thấy: $3 \ne {1^2}$ nên điểm A(1;3) không thuộc đồ thị hàm số $y = {x^2}$

    Báo lỗi
29. 29Một đáp án · Vận dụng

    Cho đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây:

    Điểm có tọa độ nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?

    

    A. A

    (1; 2)

    B. B

    (1; 3)

    C. C

    (1; 1)

    D. D

    (2; 1)

    Đáp án: <p>(1; 1)</p>

    Phương pháp giải:

    + Sử dụng khái niệm đồ thị của hàm số: Đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy là tập hợp tất cả các điểm $M\left( {x;f\left( x \right)} \right)$

    + Sử dụng định nghĩa tọa độ của điểm trong mặt phẳng: Cho điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy, giả sử hình chiếu của điểm M lên trục hoành Ox là điểm a trên trục số Ox, hình chiếu của điểm M lên trục tung Oy là điểm b trên trục số Oy. Cặp số (a; b) được gọi là tọa độ của điểm M, a là hoành độ, b là tung độ của điểm M.

    Lời giải chi tiết:

    Nhìn vào đồ thị trong hình vẽ ta thấy, $x = 1$ thì $y = 1$

    Vậy điểm có tọa độ (1; 1) thuộc đồ thị hàm số.

    Báo lỗi
30. 30Một đáp án · Vận dụng

    Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị là hai đoạn thẳng OA và AB như hình vẽ dưới đây. Hàm số $y = f\left( x \right)$ được cho bởi công thức nào?

    

    A. A

    $y = x$

    B. B

    $y = 2$

    C. C

    $y = \left\{ \begin{array}{l}x\;\;khi\;\;0 \le x \le 2\\2\;\;khi\;\;2 \lt x \le 7\end{array} \right.$

    D. D

    $y = \left\{ \begin{array}{l}x\;\;khi\;\;x \le 2\\2\;\;khi\;\;x \gt 2\end{array} \right.$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="y = \left\{ \begin{array}{l}x\;\;khi\;\;0 \le x \le 2\\2\;\;khi\;\;2 \lt x \le 7\end{array} \right.">$y = \left\{ \begin{array}{l}x\;\;khi\;\;0 \le x \le 2\\2\;\;khi\;\;2 \lt x \le 7\end{array} \right.$</span></p>

    Phương pháp giải:

    Sử dụng khái niệm đồ thị của hàm số: Đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy là tập hợp tất cả các điểm $M\left( {x;f\left( x \right)} \right)$

    Lời giải chi tiết:

    Nhìn vào đồ thị ta thấy:

    Với $2 \lt x \le 7$ ta thấy đồ thị hàm số là đường thẳng $y = 2$

    Với $0 \le x \le 2$ ta thấy đồ thị hàm số là đường thẳng $y = x$

    Vậy $y = \left\{ \begin{array}{l}x\;\;khi\;\;0 \le x \le 2\\2\;\;khi\;\;2 \lt x \le 7\end{array} \right.$

    Báo lỗi
31. 31Một đáp án · Vận dụng

    Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị là hai đoạn thẳng OA và AB, và đồ thị hàm số $y = g\left( x \right) = \frac{1}{3}x$ như hình vẽ dưới đây:

    Có bao nhiêu giá trị của x để $f\left( x \right) = g\left( x \right)$

    

    A. A

    0

    B. B

    1

    C. C

    2

    D. D

    3

    Đáp án: <p>2</p>

    Phương pháp giải:

    Sử dụng khái niệm đồ thị của hàm số: Đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy là tập hợp tất cả các điểm $M\left( {x;f\left( x \right)} \right)$

    Lời giải chi tiết:

    Đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ và $y = g\left( x \right)$ cắt nhau tại điểm O(0;0) và M(6;2)

    Với $x = 0$ thì $f\left( x \right) = g\left( x \right) = 0$

    Với $x = 6$ thì $f\left( x \right) = g\left( x \right) = 2$

    Do đó, có 2 giá trị của x để $f\left( x \right) = g\left( x \right)$

    Báo lỗi
32. 32Một đáp án · Vận dụng

    Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm $M\left( {2;3} \right),N\left( { - 2;3} \right),P\left( {2; - 3} \right);Q\left( { - 2; - 3} \right).$ Trong các đoạn thẳng MP, PQ, NQ, MN, số đoạn thẳng song song với trục hoành là:

    A. A

    1

    B. B

    2

    C. C

    3

    D. D

    4

    Đáp án: <p>2</p>

    Phương pháp giải:

    Sử dụng định nghĩa tọa độ của điểm trong mặt phẳng: Cho điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy, giả sử hình chiếu của điểm M lên trục hoành Ox là điểm a trên trục số Ox, hình chiếu của điểm M lên trục tung Oy là điểm b trên trục số Oy. Cặp số (a; b) được gọi là tọa độ của điểm M, a là hoành độ, b là tung độ của điểm M

    Lời giải chi tiết:

    Biểu diễn các điểm $M\left( {2;3} \right),N\left( { - 2;3} \right),P\left( {2; - 3} \right);Q\left( { - 2; - 3} \right)$ trên mặt phẳng tọa độ

    Nhìn vào đồ thị ta thấy đoạn thẳng song song với trục hoành là MN và PQ.

    Báo lỗi
33. 33Một đáp án · Vận dụng

    Cho hình vẽ:

    Tìm tọa độ điểm Q để tứ giác MNPQ là hình vuông.

    

    A. A

    Q(6; 4)

    B. B

    Q(4; 2)

    C. C

    Q(2; 6)

    D. D

    Q(6; 2)

    Đáp án: <p>Q(6; 2)</p>

    Phương pháp giải:

    Sử dụng định nghĩa tọa độ của điểm trong mặt phẳng: Cho điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy, giả sử hình chiếu của điểm M lên trục hoành Ox là điểm a trên trục số Ox, hình chiếu của điểm M lên trục tung Oy là điểm b trên trục số Oy. Cặp số (a; b) được gọi là tọa độ của điểm M, a là hoành độ, b là tung độ của điểm M

    Lời giải chi tiết:

    Điểm P cách điểm N là 4 ô chéo thì điểm Q cũng cách điểm M 4 ô chéo

    Điểm N cách trục hoành 2 ô vuông thì điểm Q cách trục hoành 2 ô vuông.

    Do đó, điểm Q(6; 2)

    Báo lỗi
34. 34Một đáp án · Vận dụng

    Cho đồ thị hàm số $y = - 3{x^2} + 1$ và điểm C thuộc đồ thị đó. Nếu tung độ của điểm C là 1 thì tọa độ của điểm C là:

    A. A

    $C\left( { - 1;1} \right)$

    B. B

    $C\left( { - 1; - 1} \right)$

    C. C

    $C\left( {0;1} \right)$

    D. D

    $C\left( {1;0} \right)$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="C\left( {0;1} \right)">$C\left( {0;1} \right)$</span></p>

    Phương pháp giải:

    Sử dụng khái niệm đồ thị của hàm số: Đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy là tập hợp tất cả các điểm $M\left( {x;f\left( x \right)} \right)$

    Lời giải chi tiết:

    Vì tung độ của điểm C là 1 nên $y = 1$. Thay $y = 1$ vào $y = - 3{x^2} + 1$ ta có:

    $1 = - 3{x^2} + 1$

    $0 = - 3{x^2}$

    $x = 0$

    Vậy $C\left( {0;1} \right)$

    Báo lỗi
35. 35Một đáp án · Vận dụng

    Cho đồ thị hàm số $y = 6x.$ Điểm A thuộc đồ thị hàm số đó. Biết rằng điểm A có hoành độ bằng 2. Khi đó, tọa độ của điểm A là:

    A. A

    $A\left( {12;2} \right)$

    B. B

    $A\left( {2;\frac{1}{3}} \right)$

    C. C

    $A\left( {2;0} \right)$

    D. D

    $A\left( {2;12} \right)$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="A\left( {2;12} \right)">$A\left( {2;12} \right)$</span></p>

    Phương pháp giải:

    Sử dụng khái niệm đồ thị của hàm số: Đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy là tập hợp tất cả các điểm $M\left( {x;f\left( x \right)} \right)$

    Lời giải chi tiết:

    Điểm A có hoành độ bằng 2 nên $x = 2.$ Thay $x = 2$ vào $y = 6x$ ta có: $y = 2.6 = 12$

    Vậy A(2; 12)

    Báo lỗi
36. 36Một đáp án · Vận dụng

    Cho hàm số $y = \left( {2m - 1} \right){x^2}.$ Biết rằng đồ thị hàm số trên đi qua điểm A(1; 1). Khi đó,

    A. A

    $m = 2$

    B. B

    $m = 0$

    C. C

    $m = 1$

    D. D

    $m = - 1$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="m = 1">$m = 1$</span></p>

    Phương pháp giải:

    Sử dụng khái niệm đồ thị của hàm số: Đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy là tập hợp tất cả các điểm $M\left( {x;f\left( x \right)} \right)$

    Lời giải chi tiết:

    Vì đồ thị hàm số đã cho đi qua A(1; 1) nên $x = 1;y = 1.$ Thay vào hàm số ta có:

    $1 = \left( {2m - 1} \right){.1^2}$

    $1 = 2m - 1$

    $2m = 2$

    $m = 1$

    Vậy với $m = 1$ thì thỏa mãn yêu cầu bài toán

    Báo lỗi
37. 37Một đáp án · Vận dụng

    : Cho hệ trục tọa độ Oxy, diện tích của hình chữ nhật giới hạn bởi hai trục tọa độ và hai đường thẳng chứa tất cả các điểm có hoành độ bằng 3 và tất cả các điểm có tung độ bằng 2 là:

    A. A

    4đvdt

    B. B

    5đvdt

    C. C

    6đvdt

    D. D

    7đvdt

    Đáp án: <p>6đvdt</p>

    Phương pháp giải:

    Sử dụng định nghĩa tọa độ của điểm trong mặt phẳng: Cho điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy, giả sử hình chiếu của điểm M lên trục hoành Ox là điểm a trên trục số Ox, hình chiếu của điểm M lên trục tung Oy là điểm b trên trục số Oy. Cặp số (a; b) được gọi là tọa độ của điểm M, a là hoành độ, b là tung độ của điểm M

    + Sử dụng khái niệm đồ thị của hàm số: Đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy là tập hợp tất cả các điểm $M\left( {x;f\left( x \right)} \right)$

    Lời giải chi tiết:

    Các điểm có hoành độ bằng 3 nằm trên đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.

    Các điểm có tung độ bằng 2 nằm trên đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

    Do đó, ta có đồ thị hàm số:

    Gọi tên các giao điểm như hình vẽ, ta được hình chữ nhật OBCA.

    Do đó, diện tích hình chữ nhật OBCA là: ${S_{OBCA}} = OA.OB = 3.2 = 6$ (đvdt)

    Báo lỗi
38. 38Một đáp án · Vận dụng

    Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; 4), B(-3; -4), C(1; 0). Khi đó, diện tích tam giác ABC là:

    A. A

    4đvdt

    B. B

    8đvdt

    C. C

    6đvdt

    D. D

    12đvdt

    Đáp án: <p>8đvdt</p>

    Phương pháp giải:

    Sử dụng định nghĩa tọa độ của điểm trong mặt phẳng: Cho điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy, giả sử hình chiếu của điểm M lên trục hoành Ox là điểm a trên trục số Ox, hình chiếu của điểm M lên trục tung Oy là điểm b trên trục số Oy. Cặp số (a; b) được gọi là tọa độ của điểm M, a là hoành độ, b là tung độ của điểm M

    Lời giải chi tiết:

    Biểu diễn các điểm A, B, C trên mặt phẳng tọa độ Oxy ta được:

    Kẻ BH vuông góc với AC, khi đó, BH là đường cao trong tam giác ABC.

    Diện tích tam giác ABC là:

    ${S_{ABC}} = \frac{1}{2}BH.AC = \frac{1}{2}.4.4 = 8$ (đvdt)

    Báo lỗi