Trắc nghiệm Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số Toán 8

26 câu trắc nghiệm toán lớp 8. Chấm ngay khi nộp trên thang điểm 10, xem được đáp án từng câu sau đó.

ToánLớp 8Luyện tập26 câu45 phútQuản trị viên

Bắt đầu làm bài Tải đề PDFMiễn phí · chấm tự động ngay khi nộp

Chia sẻ

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Với $B \ne 0$ , kết quả của phép cộng $\frac{A}{B} + \frac{C}{B}$ là:
A.
$\frac{{A.C}}{B}$
B.
$\frac{{A + C}}{B}$
C.
$\frac{{A + C}}{{2B}}$
D.
$\frac{{A + C}}{{{B^2}}}$
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Chọn khẳng định đúng?
A.
$\frac{A}{B} - \frac{C}{D} = \frac{{A - C}}{{B - D}}$
B.
$\frac{A}{B} - \frac{C}{D} = \frac{{AD}}{{BC}}$
C.
$\frac{A}{B} - \frac{C}{D} = \frac{{AD - BC}}{{BD}}$
D.
$\frac{A}{B} - \frac{C}{D} = \frac{{A - C}}{{BD}}$
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Phân thức đối của phân thức $\frac{{2x - 1}}{{x + 1}}$ là:
A.
$\frac{{2x + 1}}{{x + 1}}$
B.
$\frac{{1 - 2x}}{{x + 1}}$
C.
$\frac{{x + 1}}{{2x - 1}}$
D.
$\frac{{x + 1}}{{1 - 2x}}$
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Thực hiện phép tính sau: $\frac{{{x^2}}}{{x + 2}} - \frac{4}{{x + 2}}\,\left( {x \ne - 2} \right)$
A.
$x + 2$
B.
$2x$
C.
$x$
D.
$x - 2$
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Tìm phân thức $A$ thỏa mãn $\frac{{x + 2}}{{3x + 5}} - A = \frac{{x - 1}}{2}$
A.
$\frac{{ - 3{x^2} - 9}}{{2\left( {3x + 5} \right)}}$
B.
$\frac{{3{x^2} - 9}}{{2\left( {3x + 5} \right)}}$
C.
$\frac{{ - 3{x^2} + 9}}{{2\left( {3x + 5} \right)}}$
D.
$\frac{{3{x^2} + 9}}{{2\left( {3x + 5} \right)}}$
Báo lỗi
6Một đáp án · Nhận biết
Phân thức $\frac{{4x}}{{{x^2} - 1}}$ là kết quả của phép tính nào dưới đây?
A.
$\frac{{x - 1}}{{x + 1}} - \frac{{x + 1}}{{x - 1}}$
B.
$\frac{{2x - 1}}{{x + 1}} - \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}$
C.
$\frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{x - 1}}{{x + 1}}$
D.
$\frac{{2x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}$
Báo lỗi
7Một đáp án · Nhận biết
Phép tính $\frac{{3x + 21}}{{{x^2} - 9}} + \frac{2}{{x + 3}} - \frac{3}{{x - 3}}$ có kết quả là:
A.
$\frac{{ - 2}}{{x - 3}}$
B.
$\frac{{2x}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}$
C.
$\frac{2}{{x + 3}}$
D.
$\frac{2}{{x - 3}}$
Báo lỗi
8Một đáp án · Nhận biết
Chọn câu đúng?
A.
$\frac{x}{{x - y}} + \frac{y}{{x + y}} + \frac{{2{y^2}}}{{{x^2} - {y^2}}} = \frac{{x - y}}{{x + y}}$
B.
$\frac{1}{{2x + 1}} - \frac{1}{{3x + 2}} = \frac{{x + 1}}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {3x + 2} \right)}}$
C.
$\frac{{2x + 3}}{6} + \frac{{x + 1}}{9} = \frac{{3x + 4}}{{18}}$
D.
$\frac{3}{{x - 1}} + \frac{{2x}}{{{x^2} - 1}} = \frac{{3x + 5}}{{{x^2} - 1}}$
Báo lỗi
9Một đáp án · Nhận biết
Rút gọn biểu thức sau: $A = \frac{{2{x^2} + x - 3}}{{{x^3} - 1}} - \frac{{x - 5}}{{{x^2} + x + 1}} - \frac{7}{{x - 1}}$
A.
$A = \frac{{ - 6{x^2} + 2x - 15}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}$
B.
$A = \frac{{6{x^2}}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}$
C.
$A = \frac{{6{x^2} + 15}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}$
D.
$A = \frac{{ - 6{x^2} - 15}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}$
Báo lỗi
10Một đáp án · Nhận biết
Giá trị của biểu thức $A = \frac{5}{{2x}} + \frac{{2x - 3}}{{2x - 1}} + \frac{{4{x^2} + 3}}{{8{x^2} - 4x}}$ với $x = \frac{1}{4}$ là:
A.
$A = \frac{{11}}{2}$
B.
$A = \frac{{13}}{2}$
C.
$A = \frac{{15}}{2}$
D.
$A = \frac{{17}}{2}$
Báo lỗi
11Một đáp án · Thông hiểu
Với $x = 2023$ hãy tính giá trị của biểu thức: $B = \frac{1}{{x - 23}} - \frac{1}{{x - 3}}$
A.
$B = \frac{1}{{2020}}$
B.
$B = \frac{1}{{202000}}$
C.
$B = \frac{1}{{200200}}$
D.
$B = \frac{1}{{20200}}$
Báo lỗi
12Một đáp án · Thông hiểu
Tìm $x$ , biết $\frac{2}{{x + 3}} + \frac{3}{{{x^2} - 9}} = 0\,\left( {x \ne \pm 3} \right)$
A.
$x = 0$
B.
$x = \frac{1}{2}$
C.
$x = 1$
D.
$x = \frac{3}{2}$
Báo lỗi
13Một đáp án · Thông hiểu
Tính tổng sau: $A = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{99.100}}$
A.
$A = 1$
B.
$A = 0$
C.
$A = \frac{1}{2}$
D.
$A = \frac{{99}}{{100}}$
Báo lỗi
14Một đáp án · Thông hiểu
Cho $x;\,y;\,z\, \ne \pm 1$ và $xy + yz + x{\rm{z}} = 1$ . Chọn câu đúng?
A.
$\frac{x}{{1 - {x^2}}} + \frac{y}{{1 - {y^2}}} + \frac{z}{{1 - {z^2}}} = \frac{{xyz}}{{\left( {1 - {x^2}} \right)\left( {1 - {y^2}} \right)\left( {1 - {z^2}} \right)}}$
B.
$\frac{x}{{1 - {x^2}}} + \frac{y}{{1 - {y^2}}} + \frac{z}{{1 - {z^2}}} = \frac{{3xyz}}{{\left( {1 - {x^2}} \right)\left( {1 - {y^2}} \right)\left( {1 - {z^2}} \right)}}$
C.
$\frac{x}{{1 - {x^2}}} + \frac{y}{{1 - {y^2}}} + \frac{z}{{1 - {z^2}}} = \frac{{4xyz}}{{\left( {1 - {x^2}} \right)\left( {1 - {y^2}} \right)\left( {1 - {z^2}} \right)}}$
D.
$\frac{x}{{1 - {x^2}}} + \frac{y}{{1 - {y^2}}} + \frac{z}{{1 - {z^2}}} = \frac{{xyz\left( {x + y + z} \right)}}{{\left( {1 - {x^2}} \right)\left( {1 - {y^2}} \right)\left( {1 - {z^2}} \right)}}$
Báo lỗi
15Một đáp án · Thông hiểu
Tìm các số $A;\,B;\,C$ để $\frac{{2{x^2} - 3x + 12}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^3}}} = \frac{A}{{{{\left( {x + 3} \right)}^3}}} + \frac{B}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} + \frac{C}{{x + 3}}$
A.
$A = 30;\,B = 15;\,C = - 2$
B.
$A = 39;\,B = - 15;\,C = 2$
C.
$A = 49;\,B = - 14;\,C = 2$
D.
$A = 39;\,B = - 14;\,C = - 2$
Báo lỗi
16Một đáp án · Thông hiểu
Cho $3y - x = 6$ . Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{x}{{y - 2}} + \frac{{2x - 3y}}{{x - 6}}$ .
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Báo lỗi
17Một đáp án · Thông hiểu
Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức $A = \frac{{10}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {3 - x} \right)}} - \frac{{12}}{{\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right)}} - \frac{1}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 2} \right)}}$ tại $x = - \frac{3}{4}$ ?
A.
$0 \lt A \lt 1$
B.
$A = 0$
C.
$A = 1$
D.
$A = \frac{7}{4}$
Báo lỗi
18Một đáp án · Thông hiểu
Rút gọn biểu thức $A = \frac{{ab}}{{\left( {b - c} \right)\left( {c - a} \right)}} + \frac{{bc}}{{\left( {c - a} \right)\left( {a - b} \right)}} + \frac{{ac}}{{\left( {a - b} \right)\left( {b - c} \right)}}$ ta được:
A.
$A = - 1$
B.
$A = 0$
C.
$A = 1$
D.
$A = 2$
Báo lỗi
19Một đáp án · Thông hiểu
Tìm giá trị nguyên của $x$ để biểu thức $A = \frac{{6{x^2} + 8x + 7}}{{{x^3} - 1}} + \frac{x}{{{x^2} + x + 1}} - \frac{6}{{x - 1}}$ có giá trị là một số nguyên.
A.
$x = 0$
B.
$x = 1$
C.
$x = \pm 1$
D.
$x \in \left\{ {0;2} \right\}$
Báo lỗi
20Một đáp án · Vận dụng
Có bao nhiêu giá trị của $x$ để biểu thức $A = \frac{3}{{x - 3}} - \frac{{{x^2}}}{{4 - {x^2}}} - \frac{{4x - 12}}{{{x^3} - 3{x^2} - 4x + 12}}$ có giá trị là một số nguyên?
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Báo lỗi
21Một đáp án · Vận dụng
Rút gọn biểu thức $A = \frac{3}{{2{x^2} + 2x}} + \frac{{\left| {2x - 1} \right|}}{{{x^2} - 1}} - \frac{2}{x}$ biết $x \gt \frac{1}{2};\,x \ne 1$ :
A.
$\frac{1}{{2x\left( {x - 1} \right)}}$
B.
$\frac{1}{{2x\left( {x + 1} \right)}}$
C.
$\frac{2}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}$
D.
$\frac{{2x}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}$
Báo lỗi
22Một đáp án · Vận dụng
Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: $A = \frac{{{x^3}}}{{x - 1}} - \frac{{{x^2}}}{{x + 1}} - \frac{1}{{x - 1}} + \frac{1}{{x + 1}}$
A.
0
B.
1
C.
2
D.
-1
Báo lỗi
23Một đáp án · Vận dụng
Cho $\frac{1}{{1 - x}} + \frac{1}{{1 + x}} + \frac{2}{{1 + {x^2}}} + \frac{4}{{1 + {x^4}}} + \frac{8}{{1 + {x^8}}} = \frac{{...}}{{1 - {x^{16}}}}$ . Số thích hợp điền vào chỗ trống là?
A.
16
B.
8
C.
4
D.
20
Báo lỗi
24Một đáp án · Vận dụng
Cho $a,\,b,\,c$ thỏa mãn $abc = 2023$ . Tính giá trị biểu thức sau: $A = \frac{{2023{\rm{a}}}}{{ab + 2023a + 2023}} + \frac{b}{{bc + b + 2023}} + \frac{c}{{ac + 1 + c}}$ .
A.
$A = - 1$
B.
$A = 0$
C.
$A = 1$
D.
$A = 2$
Báo lỗi
25Một đáp án · Vận dụng
Cho $\frac{{{x^2}}}{{y + z}} + \frac{{{y^2}}}{{x + z}} + \frac{{{z^2}}}{{x + y}} = 0$ và $x + y + z \ne 0$ . Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{x}{{y + z}} + \frac{y}{{x + z}} + \frac{z}{{x + y}}$ .
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
Báo lỗi
26Một đáp án · Vận dụng
Cho ba số thực $a,\,b,\,c$ đôi một phân biệt. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
$\frac{{{a^2}}}{{{{\left( {b - c} \right)}^2}}} + \frac{{{b^2}}}{{{{\left( {c - a} \right)}^2}}} + \frac{{{c^2}}}{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}} \le 0$
B.
$\frac{{{a^2}}}{{{{\left( {b - c} \right)}^2}}} + \frac{{{b^2}}}{{{{\left( {c - a} \right)}^2}}} + \frac{{{c^2}}}{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}} = 1$
C.
$\frac{{{a^2}}}{{{{\left( {b - c} \right)}^2}}} + \frac{{{b^2}}}{{{{\left( {c - a} \right)}^2}}} + \frac{{{c^2}}}{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}} \ge 2$
D.
$\frac{{{a^2}}}{{{{\left( {b - c} \right)}^2}}} + \frac{{{b^2}}}{{{{\left( {c - a} \right)}^2}}} + \frac{{{c^2}}}{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}} \gt 4$
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập