Trắc nghiệm Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số Toán 8

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Chọn câu sai. Với đa thức$B \ne 0$ ta có:

   A. A

   $\frac{A}{B} = \frac{{A.M}}{{B.M}}$ (với $M$ khác đa thức 0)

   B. B

   $\frac{A}{B} = \frac{{A:N}}{{B:N}}$ (với $N$ là một nhân tử chung, $N$ khác đa thức 0)

   C. C

   $\frac{A}{B} = \frac{{ - A}}{{ - B}}$

   D. D

   $\frac{A}{B} = \frac{{A + M}}{{B + M}}$

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Phân thức $\frac{{{x^2} - 7x + 12}}{{{x^2} - 6x + 9}}$ (với $x \ne 3$) bằng với phân thức nào sau đây?

   A. A

   $\frac{{x - 4}}{{x + 3}}$

   B. B

   $\frac{{x + 4}}{{x + 3}}$

   C. C

   $\frac{{x - 4}}{{x - 3}}$

   D. D

   $\frac{{x + 4}}{{x - 3}}$

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{5}{{2\left( {x - 3} \right)}},\,\frac{7}{{{{\left( {x - 3} \right)}^3}}}$là?

   A. A

   ${\left( {x - 3} \right)^3}$

   B. B

   $x - 3$

   C. C

   $2{\left( {x - 3} \right)^4}$

   D. D

   $2{\left( {x - 3} \right)^3}$

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Quy đồng mẫu thức các phân thức $\frac{1}{x},\,\frac{2}{y},\,\frac{3}{z}$ ta được:

   A. A

   $\frac{1}{x} = \frac{{yz}}{{xyz}},\,\frac{2}{y} = \frac{{2xz}}{{xyz}},\,\frac{3}{z} = \frac{{3xy}}{{xyz}}$

   B. B

   $\frac{1}{x} = \frac{{yz}}{{xyz}},\,\frac{2}{y} = \frac{{2xz}}{{xyz}},\,\frac{3}{z} = \frac{{3y}}{{xyz}}$

   C. C

   $\frac{1}{x} = \frac{{yz}}{{xyz}},\,\frac{2}{y} = \frac{{2z}}{{xyz}},\,\frac{3}{z} = \frac{{3xy}}{{xyz}}$

   D. D

   $\frac{1}{x} = \frac{{yz}}{{xyz}},\,\frac{2}{y} = \frac{{2xz}}{{xyz}},\,\frac{3}{z} = \frac{3}{{xyz}}$

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Cho $A = \frac{{{x^2} + x - 6}}{{2{x^2} + 6x}}$. Khi đó:

   A. A

   $A = \frac{{x - 2}}{2}$

   B. B

   $A = \frac{{x - 2}}{{2x + 6}}$

   C. C

   $A = \frac{{x - 2}}{{x + 3}}$

   D. D

   $A = \frac{{x - 2}}{{2x}}$

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Đa thức nào sau đây là mẫu thức chung của các phân thức $\frac{1}{{2 - x}},\,\frac{{2x + 1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}},\,\frac{{3{x^2} - 1}}{{{x^2} + 4x + 4}}$

   A. A

   $\left( {x - 2} \right){\left( {x + 2} \right)^2}$

   B. B

   $\left( {2 - x} \right){\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x + 2} \right)^2}$

   C. C

   ${\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x + 2} \right)^2}$

   D. D

   ${\left( {x - 2} \right)^2}$

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Quy đồng mẫu thức các phân thức $\frac{1}{{{x^3} + 1}},\,\frac{2}{{3x + 3}},\,\frac{x}{{2{x^2} - 2x + 2}}$ ta được các phân thức lần lượt là:

   A. A

   $\frac{1}{{{x^3} + 1}};\,\frac{{{x^2} - x + 1}}{{3\left( {{x^3} + 1} \right)}};\,\frac{{{x^2} + x}}{{2\left( {{x^3} + 1} \right)}}$

   B. B

   $\frac{1}{{6\left( {{x^3} + 1} \right)}};\,\frac{{{x^2} - x + 1}}{{3\left( {{x^3} + 1} \right)}};\,\frac{{3{x^2} + 3x}}{{6\left( {{x^3} + 1} \right)}}$

   C. C

   $\frac{6}{{6\left( {{x^3} + 1} \right)}};\,\frac{{4{x^2} - 4x + 4}}{{6\left( {{x^3} + 1} \right)}};\,\frac{{3{x^2} + 3x}}{{6\left( {{x^3} + 1} \right)}}$

   D. D

   $\frac{{3{x^2} + 3x}}{{6\left( {{x^3} + 1} \right)}};\,\frac{{4{x^2} - 4x + 4}}{{6\left( {{x^3} + 1} \right)}};\,\frac{6}{{6\left( {{x^3} + 1} \right)}}$

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Tìm $x$ biết ${a^2}x + 2ax + 4 = {a^2}$ với $a \ne 0;\,a \ne - 2$.

   A. A

   $x = \frac{{a + 2}}{a}$

   B. B

   $x = \frac{{a - 2}}{a}$

   C. C

   $x = \frac{a}{{a - 2}}$

   D. D

   $x = \frac{a}{{a + 2}}$

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Nhận biết

   Tính giá trị phân thức $A = \frac{{{x^2} + x - 6}}{{2{x^2} + 6x}}$ tại $x = 1$.

   A. A

   $A = 2$

   B. B

   $A = 1$

   C. C

   $A = \frac{1}{2}$

   D. D

   $A = - \frac{1}{2}$

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Nhận biết

    Cho $A = \frac{{2{a^2} + 8ab + 8{b^2}}}{{a + 2b}}$ và $a + 2b = 5$. Khi đó:

    A. A

    $A = 0$

    B. B

    $A = 5$

    C. C

    $A = 1$

    D. D

    $A = 10$

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Thông hiểu

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ để phân thức $\frac{5}{{3x + 2}}$ có giá trị là một số nguyên?

    A. A

    0.

    B. B

    1.

    C. C

    2.

    D. D

    3.

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Thông hiểu

    Cho các phân thức $\frac{{2x}}{{3 - 3x}};\,\frac{{5x - 4}}{{4x + 4}};\,\frac{{{x^2} + x + 1}}{{2\left( {{x^2} - 1} \right)}}$

    An nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là $2\left( {{x^2} - 1} \right)$

    Bình nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là $12\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)$

    Chọn câu đúng?

    A. A

    Bạn An đúng, bạn Bình sai.

    B. B

    Bạn An sai, bạn Bình đúng.

    C. C

    Hai bạn đều đúng.

    D. D

    Hai bạn đều sai.

    Báo lỗi
13. 13Một đáp án · Thông hiểu

    Rút gọn phân thức $A = \frac{{4|x - 3| - 2|x - 5|}}{{9{x^2} - 66x + 121}}$ biết $3 \lt x \lt 5$

    A. A

    $\frac{2}{{3x - 11}}$

    B. B

    $\frac{4}{{3x - 11}}$

    C. C

    $\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{{{{\left( {3x - 11} \right)}^2}}}$

    D. D

    $\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{{{{\left( {3x + 11} \right)}^2}}}$

    Báo lỗi
14. 14Một đáp án · Thông hiểu

    Tìm giá trị lớn nhất của phân thức $A = \frac{5}{{{x^2} - 6x + 10}}$

    A. A

    5

    B. B

    $\frac{1}{5}$

    C. C

    9

    D. D

    1

    Báo lỗi
15. 15Một đáp án · Thông hiểu

    Giá trị của biểu thức $A = \frac{{\left( {2{x^2} + 2x} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{\left( {{x^3} - 4x} \right)\left( {x + 1} \right)}}$ với $x = \frac{1}{2}$ là

    A. A

    $A = \frac{{10}}{2}$

    B. B

    $A = - \frac{6}{5}$

    C. C

    $A = \frac{6}{5}$

    D. D

    $A = \frac{{25}}{2}$

    Báo lỗi
16. 16Một đáp án · Thông hiểu

    Với giá trị nào của $x$ thì $A = \frac{{{x^2} + 2x + 4}}{{{x^2} + 4x + 4}}$ đạt giá trị nhỏ nhất?

    A. A

    1

    B. B

    2

    C. C

    0

    D. D

    -2

    Báo lỗi
17. 17Một đáp án · Thông hiểu

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ để phân thức $\frac{{{x^3} + 2{x^2} + 4x + 6}}{{x + 2}}$ có giá trị nguyên?

    A. A

    1

    B. B

    2

    C. C

    3

    D. D

    4

    Báo lỗi
18. 18Một đáp án · Thông hiểu

    Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{{\left( {{x^2} - 4{y^2}} \right)\left( {x - 2y} \right)}}{{{x^2} - 4xy + 4{y^2}}}$ tại $x = 98$ và $y = 1$

    A. A

    99

    B. B

    100

    C. C

    199

    D. D

    96

    Báo lỗi
19. 19Một đáp án · Thông hiểu

    Để có các phân thức có cùng mẫu, ta cần điền vào các chỗ trống $\frac{{x + 3}}{{{x^2} + 8x + 15}} = \frac{{x - 3}}{{...}};\,\frac{{5x - 15}}{{{x^2} - 6x + 9}} = \frac{{...}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 5} \right)}}$. Các đa thức lần lượt là:

    A. A

    $x - 3;\,5x + 10$

    B. B

    ${\left( {x - 3} \right)^2}\left( {x + 5} \right);\,5x - 25$

    C. C

    $\left( {x - 3} \right)\left( {x + 5} \right);\,5x + 25$

    D. D

    $\left( {x - 3} \right)\left( {x + 5} \right);\,x + 5$

    Báo lỗi
20. 20Một đáp án · Vận dụng

    Cho $a \gt b \gt 0$. Chọn câu đúng?

    A. A

    $\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{{a^2} - {b^2}}} = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}}$

    B. B

    $\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{{a^2} - {b^2}}} \gt 2\frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}}$

    C. C

    $\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{{a^2} - {b^2}}} \gt \frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}}$

    D. D

    $\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{{a^2} - {b^2}}} \lt \frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}}$

    Báo lỗi
21. 21Một đáp án · Vận dụng

    Với điều kiện nào thì hai phân thức $\frac{{2 - 2x}}{{{x^3} - 1}}$ và $\frac{{2x + 2}}{{{x^2} + x + 1}}$ bằng nhau?

    A. A

    $x = 2$

    B. B

    $x \ne 1$

    C. C

    $x = - 2$

    D. D

    $x = - 1$

    Báo lỗi
22. 22Một đáp án · Vận dụng

    Cho $A = \frac{{{x^4} - {x^3} - x + 1}}{{{x^4} + {x^3} + 3{x^2} + 2x + 2}}$. Kết luận nào sau đây đúng?

    A. A

    $A$ luôn nhận giá trị không âm với mọi $x$

    B. B

    $A$ luôn nhận giá trị dương với mọi $x$

    C. C

    Giá trị của $A$ không phụ thuộc vào $x$

    D. D

    $A$ luôn nhận giá trị âm với mọi $x$

    Báo lỗi
23. 23Một đáp án · Vận dụng

    Cho $abc \ne 0;\,a + b = c$. Tính giá trị của phân thức $A = \frac{{\left( {{a^2} + {b^2} - {c^2}} \right)\left( {{b^2} + {c^2} - {a^2}} \right)\left( {{c^2} + {a^2} - {b^2}} \right)}}{{8{a^2}{b^2}{c^2}}}$

    A. A

    -1

    B. B

    1

    C. C

    2

    D. D

    -2

    Báo lỗi
24. 24Một đáp án · Vận dụng

    Cho $a,\,b,\,c,\,d$ thỏa mãn $a + b + c + d = 0;\,ab + ac + bc = 1$. Rút gọn biểu thức $A = \frac{{3\left( {ab - c{\rm{d}}} \right)\left( {bc - ad} \right)\left( {ca - bd} \right)}}{{\left( {{a^2} + 1} \right)\left( {{b^2} + 1} \right)\left( {{c^2} + 1} \right)}}$.

    A. A

    -1

    B. B

    1

    C. C

    3

    D. D

    -3

    Báo lỗi
25. 25Một đáp án · Vận dụng

    Tính giá trị của phân thức $A = \frac{{{a^3} - {b^3} + {c^3} + 3abc}}{{{{\left( {a + b} \right)}^2} + {{\left( {b + c} \right)}^2} + {{\left( {c - a} \right)}^2}}}$ biết $a + c - b = 10$.

    A. A

    0

    B. B

    1

    C. C

    4

    D. D

    5

    Báo lỗi
26. 26Một đáp án · Vận dụng

    Biểu thức $A = \frac{{{x^2} + 5x + 5}}{{{x^2} + 4x + 4}}$ có giá trị lớn nhất là:

    A. A

    $\frac{5}{4}$

    B. B

    1

    C. C

    $\frac{4}{5}$

    D. D

    2

    Báo lỗi