Trắc nghiệm Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số Toán 8

Chọn câu sai. Với đa thức$B \ne 0$ ta có:

Phân thức $\frac{{{x^2} - 7x + 12}}{{{x^2} - 6x + 9}}$ (với $x \ne 3$) bằng với phân thức nào sau đây?

Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{5}{{2\left( {x - 3} \right)}},\,\frac{7}{{{{\left( {x - 3} \right)}^3}}}$là?

Quy đồng mẫu thức các phân thức $\frac{1}{x},\,\frac{2}{y},\,\frac{3}{z}$ ta được:

Cho $A = \frac{{{x^2} + x - 6}}{{2{x^2} + 6x}}$. Khi đó:

Đa thức nào sau đây là mẫu thức chung của các phân thức $\frac{1}{{2 - x}},\,\frac{{2x + 1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}},\,\frac{{3{x^2} - 1}}{{{x^2} + 4x + 4}}$

Quy đồng mẫu thức các phân thức $\frac{1}{{{x^3} + 1}},\,\frac{2}{{3x + 3}},\,\frac{x}{{2{x^2} - 2x + 2}}$ ta được các phân thức lần lượt là:

Tìm $x$ biết ${a^2}x + 2ax + 4 = {a^2}$ với $a \ne 0;\,a \ne - 2$.

Tính giá trị phân thức $A = \frac{{{x^2} + x - 6}}{{2{x^2} + 6x}}$ tại $x = 1$.

Cho $A = \frac{{2{a^2} + 8ab + 8{b^2}}}{{a + 2b}}$ và $a + 2b = 5$. Khi đó:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ để phân thức $\frac{5}{{3x + 2}}$ có giá trị là một số nguyên?

Cho các phân thức $\frac{{2x}}{{3 - 3x}};\,\frac{{5x - 4}}{{4x + 4}};\,\frac{{{x^2} + x + 1}}{{2\left( {{x^2} - 1} \right)}}$

An nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là $2\left( {{x^2} - 1} \right)$

Bình nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là $12\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)$

Chọn câu đúng?

Rút gọn phân thức $A = \frac{{4|x - 3| - 2|x - 5|}}{{9{x^2} - 66x + 121}}$ biết $3 \lt x \lt 5$

Tìm giá trị lớn nhất của phân thức $A = \frac{5}{{{x^2} - 6x + 10}}$

Giá trị của biểu thức $A = \frac{{\left( {2{x^2} + 2x} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{\left( {{x^3} - 4x} \right)\left( {x + 1} \right)}}$ với $x = \frac{1}{2}$ là

Với giá trị nào của $x$ thì $A = \frac{{{x^2} + 2x + 4}}{{{x^2} + 4x + 4}}$ đạt giá trị nhỏ nhất?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ để phân thức $\frac{{{x^3} + 2{x^2} + 4x + 6}}{{x + 2}}$ có giá trị nguyên?

Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{{\left( {{x^2} - 4{y^2}} \right)\left( {x - 2y} \right)}}{{{x^2} - 4xy + 4{y^2}}}$ tại $x = 98$ và $y = 1$

Để có các phân thức có cùng mẫu, ta cần điền vào các chỗ trống $\frac{{x + 3}}{{{x^2} + 8x + 15}} = \frac{{x - 3}}{{...}};\,\frac{{5x - 15}}{{{x^2} - 6x + 9}} = \frac{{...}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 5} \right)}}$. Các đa thức lần lượt là:

Cho $a \gt b \gt 0$. Chọn câu đúng?

Với điều kiện nào thì hai phân thức $\frac{{2 - 2x}}{{{x^3} - 1}}$ và $\frac{{2x + 2}}{{{x^2} + x + 1}}$ bằng nhau?

Cho $A = \frac{{{x^4} - {x^3} - x + 1}}{{{x^4} + {x^3} + 3{x^2} + 2x + 2}}$. Kết luận nào sau đây đúng?

Cho $abc \ne 0;\,a + b = c$. Tính giá trị của phân thức $A = \frac{{\left( {{a^2} + {b^2} - {c^2}} \right)\left( {{b^2} + {c^2} - {a^2}} \right)\left( {{c^2} + {a^2} - {b^2}} \right)}}{{8{a^2}{b^2}{c^2}}}$

Cho $a,\,b,\,c,\,d$ thỏa mãn $a + b + c + d = 0;\,ab + ac + bc = 1$. Rút gọn biểu thức $A = \frac{{3\left( {ab - c{\rm{d}}} \right)\left( {bc - ad} \right)\left( {ca - bd} \right)}}{{\left( {{a^2} + 1} \right)\left( {{b^2} + 1} \right)\left( {{c^2} + 1} \right)}}$.

Tính giá trị của phân thức $A = \frac{{{a^3} - {b^3} + {c^3} + 3abc}}{{{{\left( {a + b} \right)}^2} + {{\left( {b + c} \right)}^2} + {{\left( {c - a} \right)}^2}}}$ biết $a + c - b = 10$.

Biểu thức $A = \frac{{{x^2} + 5x + 5}}{{{x^2} + 4x + 4}}$ có giá trị lớn nhất là: