Đề thi học kì 1 Toán 9 - Đề số 4

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Cặp số $\left( {4;2} \right)$ là nghiệm của hệ phương trình

   A. A

   $\left\{ \begin{array}{l}x + y = 6\\x - y = 2\end{array} \right.$.

   B. B

   $\left\{ \begin{array}{l}x - y = 2\\3x + 2y = 5\end{array} \right.$.

   C. C

   $\left\{ \begin{array}{l}x + y = 6\\2x - 5y = 8\end{array} \right.$.

   D. D

   $\left\{ \begin{array}{l}x - y = 2\\x - 5y = 4\end{array} \right.$.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Bất đẳng thức $a + 1 \lt 3$ có vế trái là:

   A. A

   $a + 1$.

   B. B

   $a$.

   C. C

   $1$.

   D. D

   $3$.

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   So sánh hai số 2 và $1 + \sqrt 2$

   A. A

   Không thể so sánh.

   B. B

   $2 = 1 + \sqrt 2$.

   C. C

   $2 \gt 1 + \sqrt 2$.

   D. D

   $2 \lt 1 + \sqrt 2$.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt {x - 10}$ là:

   A. A

   $x - 10 \lt 0$.

   B. B

   $x - 10 \le 0$.

   C. C

   $x \ge 10$.

   D. D

   $x \le 10$.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Thông hiểu

   Biểu thức $\sqrt {{{\left( {3 - 2x} \right)}^2}}$ bằng

   A. A

   $3 - 2x$.

   B. B

   $2x - 3$.

   C. C

   $\left| {2x - 3} \right|$.

   D. D

   $3x - 2$ và $2 - 3x$.

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Thông hiểu

   Trục căn thức biểu thức $\sqrt {\frac{2}{{5{a^3}}}}$ với $a \gt 0$ được

   A. A

   $\frac{{\sqrt {10a} }}{{5{a^2}}}$.

   B. B

   $\frac{{\sqrt {10a} }}{{5{a^3}}}$.

   C. C

   $\frac{{\sqrt 2 }}{{5{a^2}}}$.

   D. D

   $\frac{2}{{5{a^2}}}$.

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Thông hiểu

   Rút gọn biểu thức $\sqrt[3]{{27{x^3}}} - \sqrt[3]{{8{x^3}}} + 4x$ ta được

   A. A

   $23\sqrt[3]{x}$.

   B. B

   $23x$.

   C. C

   $15x$.

   D. D

   $5x$.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Chọn đáp án đúng:

   A. A

   $\cot 37^\circ = \cot 53^\circ$.

   B. B

   $\cos 37^\circ = \sin 53^\circ$.

   C. C

   $\tan 37^\circ = \cos 37^\circ$.

   D. D

   $\sin 37^\circ = \sin 53^\circ$.

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Nhận biết

   Cung cả đường tròn có số đo

   A. A

   $360^\circ$.

   B. B

   $270^\circ$.

   C. C

   $180^\circ$.

   D. D

   $90^\circ$.

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Thông hiểu

    Cho hình vẽ. Biết $\widehat {BOC} = 110^\circ$. Số đo của $\overset\frown{BnC}$ bằng:

    

    A. A

    $110^\circ$.

    B. B

    $220^\circ$.

    C. C

    $140^\circ$.

    D. D

    $250^\circ$.

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Thông hiểu

    Một hình quạt tròn có bán kính 6cm, số đo cung là $36^\circ$. Diện tích hình quạt tròn đó là

    A. A

    $3,6\pi \left( {cm} \right)$.

    B. B

    $3,6\pi \left( {c{m^2}} \right)$.

    C. C

    $7,2\pi \left( {c{m^2}} \right)$.

    D. D

    $6\pi \left( {c{m^2}} \right)$.

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Thông hiểu

    Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Chọn khẳng định sai.

    A. A

    $AB = AC$.

    B. B

    $OA \bot BC$.

    C. C

    $OA$ là đường trung trực của BC.

    D. D

    $OA \bot BC$ tại trung điểm của OA.

    Báo lỗi
13. 13Tự luận · Vận dụng

    Cho $A = \left( {1 - \frac{{\sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right):\left( {\frac{{\sqrt x {\rm{\;}} + 3}}{{\sqrt x {\rm{\;}} - 2}} + \frac{{\sqrt x {\rm{\;}} + 2}}{{3 - \sqrt x }} + \frac{{\sqrt x {\rm{\;}} + 2}}{{x - 5\sqrt x {\rm{\;}} + 6}}} \right)$ với $x \ge 0,x \ne 4,x \ne 9.$

    a) Rút gọn A.

    b) Tìm $x \in \mathbb{Z}$ để $A \in \mathbb{Z}$.

    c) Tìm x để $A \lt 0.$

    0 từ
    Báo lỗi
14. 14Tự luận · Vận dụng

    Hôm qua mẹ của bạn An qua tiệm tạp hóa gần nhà mua $37$ quả trứng gồm $24$ quả trứng gà và $13$ quả trứng vịt hết $91200$ đồng. Hôm nay mẹ của bạn An cũng qua tiệm tạp hóa gần nhà mua $84$ quả trứng gồm $48$ quả trứng gà và $36$ quả trứng vịt hết $206400$ đồng. Hỏi nếu ngày mai mẹ bạn An nhờ bạn An qua tiệm tạp hóa trên mua $62$ quả trứng gồm $22$ quả trứng gà và $40$ quả trứng vịt thì mẹ bạn An phải đưa cho bạn An số tiền vừa đủ là bao nhiêu? (biết giá trứng không thay đổi)

    0 từ
    Báo lỗi
15. 15Tự luận · Vận dụng

    Nhà thiết kế muốn thiết kế một chiếc nhẫn có dạng như hai vòng tròn đồng tâm (hình bên dưới). Cần thiết kế nhẫn cho người đeo cỡ 7 (đường kính vào khoảng 15mm). Em hãy tính diện tích một bề mặt của chiếc nhẫn biết rằng khi sử dụng thước cặp pan-me để đo thì đường kính mà thước đo được là 17mm. (Lấy $\pi \approx 3,14$)

    

    0 từ
    Báo lỗi
16. 16Tự luận · Vận dụng

    Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn (O) (C khác A và B). Kẻ CH vuông góc với AB tại H.

    a) Chứng minh $\Delta ABC$ vuông tại C và $C{H^2} = AC.BC.\sin A.\cos A$.

    b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BC ở D. Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh đường thẳng IC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

    c) Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt IC ở K. Xác định vị trí điểm C trên đường tròn (O) để diện tích tứ giác ABKI nhỏ nhất.

    0 từ
    Báo lỗi
17. 17Tự luận · Vận dụng cao

    Tính giá trị của $A = \frac{1}{{2\sqrt 1 + 1\sqrt 2 }} + \frac{1}{{3\sqrt 2 + 2\sqrt 3 }} + ... + \frac{1}{{2025\sqrt {2024} + 2024\sqrt {2025} }}$.

    0 từ
    Báo lỗi