Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ
Quay lại đề
Grade
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 30/9/2026

Đề thi học kì 1 Toán 9 - Đề số 4

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 17
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.

Cặp số (4;2)\left( {4;2} \right) là nghiệm của hệ phương trình

  1. A.

    {x+y=6x−y=2\left\{ \begin{array}{l}x + y = 6\\x - y = 2\end{array} \right..

  2. B.

    {x−y=23x+2y=5\left\{ \begin{array}{l}x - y = 2\\3x + 2y = 5\end{array} \right..

  3. C.

    {x+y=62x−5y=8\left\{ \begin{array}{l}x + y = 6\\2x - 5y = 8\end{array} \right..

  4. D.

    {x−y=2x−5y=4\left\{ \begin{array}{l}x - y = 2\\x - 5y = 4\end{array} \right..

Câu 2.

Bất đẳng thức a+1<3a + 1 \lt 3 có vế trái là:

  1. A.

    a+1a + 1.

  2. B.

    aa.

  3. C.

    11.

  4. D.

    33.

Câu 3.

So sánh hai số 2 và 1+21 + \sqrt 2

  1. A.

    Không thể so sánh.

  2. B.

    2=1+22 = 1 + \sqrt 2.

  3. C.

    2>1+22 \gt 1 + \sqrt 2.

  4. D.

    2<1+22 \lt 1 + \sqrt 2.

Câu 4.

Điều kiện xác định của biểu thức x−10\sqrt {x - 10} là:

  1. A.

    x−10<0x - 10 \lt 0.

  2. B.

    x−10≤0x - 10 \le 0.

  3. C.

    x≥10x \ge 10.

  4. D.

    x≤10x \le 10.

Câu 5.

Biểu thức (3−2x)2\sqrt {{{\left( {3 - 2x} \right)}^2}} bằng

  1. A.

    3−2x3 - 2x.

  2. B.

    2x−32x - 3.

  3. C.

    ∣2x−3∣\left| {2x - 3} \right|.

  4. D.

    3x−23x - 2 và 2−3x2 - 3x.

Câu 6.

Trục căn thức biểu thức 25a3\sqrt {\frac{2}{{5{a^3}}}} với a>0a \gt 0 được

  1. A.

    10a5a2\frac{{\sqrt {10a} }}{{5{a^2}}}.

  2. B.

    10a5a3\frac{{\sqrt {10a} }}{{5{a^3}}}.

  3. C.

    25a2\frac{{\sqrt 2 }}{{5{a^2}}}.

  4. D.

    25a2\frac{2}{{5{a^2}}}.

Câu 7.

Rút gọn biểu thức 27x33−8x33+4x\sqrt[3]{{27{x^3}}} - \sqrt[3]{{8{x^3}}} + 4x ta được

  1. A.

    23x323\sqrt[3]{x}.

  2. B.

    23x23x.

  3. C.

    15x15x.

  4. D.

    5x5x.

Câu 8.

Chọn đáp án đúng:

  1. A.

    cot⁡37∘=cot⁡53∘\cot 37^\circ = \cot 53^\circ.

  2. B.

    cos⁡37∘=sin⁡53∘\cos 37^\circ = \sin 53^\circ.

  3. C.

    tan⁡37∘=cos⁡37∘\tan 37^\circ = \cos 37^\circ.

  4. D.

    sin⁡37∘=sin⁡53∘\sin 37^\circ = \sin 53^\circ.

Câu 9.

Cung cả đường tròn có số đo

  1. A.

    360∘360^\circ.

  2. B.

    270∘270^\circ.

  3. C.

    180∘180^\circ.

  4. D.

    90∘90^\circ.

Câu 10.

Cho hình vẽ. Biết BOC^=110∘\widehat {BOC} = 110^\circ. Số đo của BnC⌢\overset\frown{BnC} bằng:

  1. A.

    110∘110^\circ.

  2. B.

    220∘220^\circ.

  3. C.

    140∘140^\circ.

  4. D.

    250∘250^\circ.

Câu 11.

Một hình quạt tròn có bán kính 6cm, số đo cung là 36∘36^\circ. Diện tích hình quạt tròn đó là

  1. A.

    3,6π(cm)3,6\pi \left( {cm} \right).

  2. B.

    3,6π(cm2)3,6\pi \left( {c{m^2}} \right).

  3. C.

    7,2π(cm2)7,2\pi \left( {c{m^2}} \right).

  4. D.

    6π(cm2)6\pi \left( {c{m^2}} \right).

Câu 12.

Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Chọn khẳng định sai.

  1. A.

    AB=ACAB = AC.

  2. B.

    OA⊥BCOA \bot BC.

  3. C.

    OAOA là đường trung trực của BC.

  4. D.

    OA⊥BCOA \bot BC tại trung điểm của OA.

Câu 13.

Cho A=(1−x1+x):(x  +3x  −2+x  +23−x+x  +2x−5x  +6)A = \left( {1 - \frac{{\sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right):\left( {\frac{{\sqrt x {\rm{\;}} + 3}}{{\sqrt x {\rm{\;}} - 2}} + \frac{{\sqrt x {\rm{\;}} + 2}}{{3 - \sqrt x }} + \frac{{\sqrt x {\rm{\;}} + 2}}{{x - 5\sqrt x {\rm{\;}} + 6}}} \right) với x≥0,x≠4,x≠9.x \ge 0,x \ne 4,x \ne 9.

a) Rút gọn A.

b) Tìm x∈Zx \in \mathbb{Z} để A∈ZA \in \mathbb{Z}.

c) Tìm x để A<0.A \lt 0.

Câu 14.

Hôm qua mẹ của bạn An qua tiệm tạp hóa gần nhà mua 3737 quả trứng gồm 2424 quả trứng gà và 1313 quả trứng vịt hết 9120091200 đồng. Hôm nay mẹ của bạn An cũng qua tiệm tạp hóa gần nhà mua 8484 quả trứng gồm 4848 quả trứng gà và 3636 quả trứng vịt hết 206400206400 đồng. Hỏi nếu ngày mai mẹ bạn An nhờ bạn An qua tiệm tạp hóa trên mua 6262 quả trứng gồm 2222 quả trứng gà và 4040 quả trứng vịt thì mẹ bạn An phải đưa cho bạn An số tiền vừa đủ là bao nhiêu? (biết giá trứng không thay đổi)

Câu 15.

Nhà thiết kế muốn thiết kế một chiếc nhẫn có dạng như hai vòng tròn đồng tâm (hình bên dưới). Cần thiết kế nhẫn cho người đeo cỡ 7 (đường kính vào khoảng 15mm). Em hãy tính diện tích một bề mặt của chiếc nhẫn biết rằng khi sử dụng thước cặp pan-me để đo thì đường kính mà thước đo được là 17mm. (Lấy π≈3,14\pi \approx 3,14)

Câu 16.

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn (O) (C khác A và B). Kẻ CH vuông góc với AB tại H.

a) Chứng minh ΔABC\Delta ABC vuông tại C và CH2=AC.BC.sin⁡A.cos⁡AC{H^2} = AC.BC.\sin A.\cos A.

b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BC ở D. Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh đường thẳng IC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c) Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt IC ở K. Xác định vị trí điểm C trên đường tròn (O) để diện tích tứ giác ABKI nhỏ nhất.

Câu 17.

Tính giá trị của A=121+12+132+23+...+120252024+20242025A = \frac{1}{{2\sqrt 1 + 1\sqrt 2 }} + \frac{1}{{3\sqrt 2 + 2\sqrt 3 }} + ... + \frac{1}{{2025\sqrt {2024} + 2024\sqrt {2025} }}.

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-hoc-ki-1-toan-9-de-so-4-6667