Đề thi học kì 1 Toán 9 - Đề số 1

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Phương trình $2x + y = 1$ kết hợp với phương trình nào dưới đây để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
$2x + 3{y^2} = 0$ .
B.
$xy - x = 1$ .
C.
$3x + 2{y^3} = 1$ .
D.
$3x - y = 5$ .
Báo lỗi
2Một đáp án · Thông hiểu
Điều kiện xác định của phương trình $\frac{{4x - 5}}{{x - 1}} = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}$ là
A.
$x \ne 1;x \ne 0$ .
B.
$x \ne - 1$ và $x \ne 0$ .
C.
$x \ne 1$ .
D.
$x \ne 0$ .
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Bất phương trình $- x - 2 \gt 4$ , phép biến đổi nào sau đây là đúng?
A.
$x \gt 4 + 2$ .
B.
$x \lt 4 - 2$ .
C.
$x \lt - 4 - 2$ .
D.
$x \lt - 4 + 2$ .
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Cho số thực $a \gt 0$ . Số nào sau đây là căn bậc hai số học của a?
A.
$2\sqrt a$ .
B.
$\sqrt a$ .
C.
$\sqrt {2a}$ .
D.
$- \sqrt a$ .
Báo lỗi
5Một đáp án · Thông hiểu
Rút gọn biểu thức $\frac{2}{5}.\sqrt {25} - \frac{9}{2}.\sqrt {\frac{{16}}{{81}}} + \sqrt {169}$ ta được kết quả là
A.
15.
B.
14.
C.
13.
D.
12.
Báo lỗi
6Một đáp án · Nhận biết
Thu gọn $\sqrt[3]{{125{a^3}}}$ ta được
A.
$- 5a$ .
B.
$25a$ .
C.
$- 25{a^3}$ .
D.
$5a$ .
Báo lỗi
7Một đáp án · Thông hiểu
Cho tam giác ABC vuông tại A có $AC = 5cm,\widehat B = 30^\circ$ . Độ dài BC là
A.
$5,5cm$ .
B.
$5cm$ .
C.
$10cm$ .
D.
$5\sqrt 2 cm$ .
Báo lỗi
8Một đáp án · Nhận biết
Cho đường tròn $\left( {O;3cm} \right)$ và hai điểm A, B sao cho $OA = OB = 3cm$ . Khi đó
A.
Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm trên (O).
B.
Điểm A và B đối xứng với nhau qua tâm O.
C.
Điểm A và B đều nằm trên đường tròn (O).
D.
$AB = 6cm$ là đường kính của đường tròn (O).
Báo lỗi
9Một đáp án · Thông hiểu
Cho đường tròn (O) có AB là đường kính. Lấy C là điểm thuộc cung cung AB biết $\widehat {AOC} = 130^\circ$ . Số đo cung nhỏ $BC$ là:
Bấm vào hình để phóng to
A.
$360^\circ$ .
B.
$230^\circ$ .
C.
$130^\circ$ .
D.
$50^\circ$ .
Báo lỗi
10Một đáp án · Thông hiểu
Độ dài cung tròn $60^\circ$ của đường tròn đường kính 6dm là
A.
$\pi \left( {dm} \right)$ .
B.
$2\pi \left( {dm} \right)$ .
C.
$36\pi \left( {dm} \right)$ .
D.
$12\pi \left( {dm} \right)$ .
Báo lỗi
11Một đáp án · Nhận biết
Cho hai đường tròn $\left( {O;20cm} \right)$ và $\left( {O';15cm} \right)$ cắt nhau. Khi đó
A.
$OO' \lt 5cm$ .
B.
$5cm \lt OO' \lt 35cm$ .
C.
$OO' \gt 35cm$ .
D.
$OO' = 35cm$ .
Báo lỗi
12Một đáp án · Nhận biết
Cho hai tiếp tuyến PA và PB của đường tròn (O) (A, B là hai tiếp điểm). Biết $\widehat {APB} = 60^\circ$ , khi đó $\widehat {APO}$ bằng
A.
$120^\circ$ .
B.
$60^\circ$ .
C.
$20^\circ$ .
D.
$30^\circ$ .
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Cho biểu thức $A = \left( {\frac{1}{{\sqrt a + 1}} - \frac{1}{{\sqrt a + a}}} \right):\frac{{\sqrt a - 1}}{{2\sqrt a + a + 1}}$ $\left( {a \gt 0;a \ne 1} \right)$ .
a
$A = \frac{{\sqrt a + 1}}{{\sqrt a }}$ .
b
Giá trị của A khi $a = 4$ là $\frac{3}{2}$ .
c
Khi $a \ge 1$ thì $\sqrt a .A \ge 2$ .
d
Có $0$ giá trị nguyên của $a$ để $A$ nguyên.
Báo lỗi
14Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Một trường trung học mua $878$ quyển vở bao gồm $x$ quyển vở loại thứ nhất và $y$ quyển vở loại thứ hai ( $x,y \in \mathbb{N}$ ). Giá bán mỗi quyển vở loại thứ nhất và loại thứ hai lần lượt là $7500$ và $12600$ đồng. Biết tổng số tiền nhà trường đã dùng để mua $878$ quyển vở là $9073800$ đồng. Mỗi học sinh xuất sắc được thưởng $3$ quyển vở loại thứ nhất và $4$ quyển vở loại thứ hai. Mỗi học sinh giỏi được thưởng $2$ quyển vở loại thứ nhất và $2$ quyển vở loại thứ hai, các học sinh khác không được thưởng, tổng số học sinh giỏi và xuất sắc chiếm $20\%$ số học sinh toàn trường.
a
$x + y = 878$ .
b
$75x + 126y = 9073800$ .
c
$x = 391$ , $y = 488$ .
d
Tổng số học sinh của trường là $749$ .
Báo lỗi
15Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Một trường trung học dự định tổ chức chuyến tham quan học tập thực tế cho học sinh khối 9 tại một bảo tàng và công viên khoa học (Science Park) trong 1 ngày (trong ngày từ 7h00 đến 17h00). Tổng kinh phí nhà trường dự trù là 20 triệu đồng, bao gồm chi phí thuê xe đưa đón và bữa ăn cho học sinh. Gọi $x$ là số bạn có thể tham gia chuyến tham quan. (học sinh, $x \gt 0$ )

• Giá thuê xe là 5 triệu đồng/ngày.

• Vé vào cổng mỗi học sinh là 30 000 đồng.

• Bữa ăn trưa cho mỗi học sinh có giá 50 000 đồng.
a
Chi phí cho mỗi học sinh là 80 000 đồng.
b
Tổng chi phí nhà trường cần trả cho chuyến tham quan có $x$ bạn là $80\,000x$ .
c
$80\,000x + 5\,000\,000 \le 20\,000\,000$ .
d
Trường có thể tổ chức cho tối đa 188 học sinh tham gia chuyến tham quan này.
Báo lỗi
16Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Cho tam giác MNP có MN = 5cm, NP = 12cm, MP = 13cm. Vẽ đường tròn $\left( {M;MN} \right)$ , gọi Q là giao điểm của đường tròn với MP.
a
NP là tiếp tuyến của $\left( {M;MN} \right)$ .
b
$\widehat {NPM} \approx 30^\circ$ .
c
sđ $\overset\frown{NQ}\approx 67{}^\circ$ .
d
$\widehat {PNQ} \approx 35^\circ$ .
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Phương trình $x\left( {x - 5} \right) + 2\left( {x - 5} \right) = 0$ có tổng hai nghiệm bằng:
Đáp án:
Báo lỗi
18Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Giá trị của biểu thức $\sqrt {\frac{3}{5}} - \sqrt {\frac{5}{3}} + \frac{{\sqrt {60} }}{{15}}$ có kết quả bằng:
Đáp án:
Báo lỗi
19Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Tổng các giá trị của x để $\sqrt {{x^2} - 6x + 9} = 2$ là:
Đáp án:
Báo lỗi
20Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Cho hai đường tròn $\left( {A;3cm} \right)$ và $\left( {B;5cm} \right)$ đựng nhau. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của AB với $\left( {A;3cm} \right)$ . Gọi C, D lần lượt là giao điểm của AB với $\left( {B;5cm} \right)$ sao cho C, M nằm cùng phía đối với A còn N, D nằm cùng phía đối với B. Tổng ND + CM là bao nhiêu cm?
Đáp án:
Báo lỗi
21Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Một đầu của cần gạt nước được cố định tại điểm O. Khi đầu còn lại của cần gạt xoay $60^\circ$ , nó sẽ quét được một vùng có diện tích bằng $\frac{8}{3}\pi \left( {{m^2}} \right)$ .
Chiều dài của cần gạt nước là bao nhiêu m?
Đáp án:
Báo lỗi
22Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Cho $\alpha$ là góc nhọn bất kì. Khi đó $C = {\sin ^6}\alpha + {\cos ^6}\alpha + 3{\sin ^2}\alpha .{\cos ^2}\alpha$ có giá trị bằng:
Đáp án:
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập