Đề thi giữa học kì 2 Toán 9 - Đề số 1

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Nhận xét nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số $y = - \frac{1}{2}{x^2}$?

   A. A

   Đồ thị hàm số nhận $Ox$ làm trục đối xứng.

   B. B

   Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía trên trục hoành.

   C. C

   Đồ thị hàm số là một đường cong không đi qua gốc tọa độ.

   D. D

   Đồ thị hàm số có đỉnh là gốc tọa độ và nằm phía dưới trục hoành.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Thông hiểu

   Phương trình nào sau đây có nghiệm kép?

   A. A

   $- {x^2} - 4x + 4 = 0$.

   B. B

   ${x^2} - 4x - 4 = 0$.

   C. C

   ${x^2} - 4x + 4 = 0$.

   D. D

   ${x^2} - 3x + 2 = 0$.

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Thông hiểu

   Cho phương trình ${x^2} - \sqrt 2 x - 2 + \sqrt 3 = 0$. Tính $x_1^3 + x_2^3$.

   A. A

   $8 - 3\sqrt 3$.

   B. B

   $\sqrt 2$.

   C. C

   $\sqrt 2 \left( {8 - 3\sqrt 3 } \right)$.

   D. D

   $\sqrt 2 \left( {8 + 3\sqrt 3 } \right)$.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Thông hiểu

   Một cửa hàng đồ chơi trong tháng qua bán được 60 hộp lego thuộc nhiều thương hiệu đồ chơi khác nhau. Dưới đây là bảng thống kê của đại lí:

   

   A. A

   Lego và Hot Wheel.

   B. B

   Lego và Sembo Block.

   C. C

   Hot Wheel và Moyu Block.

   D. D

   Lego và Moyu Block.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Trong các đường tròn dưới đây, đường tròn nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

   

   A. A

   Hình 1.

   B. B

   Hình 2.

   C. C

   Hình 3.

   D. D

   Hình 4.

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Thông hiểu

   Cho đường tròn $\left( O \right)$. Biết $MA;MB$ là các tiếp tuyến của $\left( O \right)$ cắt nhau tại $M$ và $\widehat {AMB} = 58^\circ$ Khi đó số đo $\widehat {ABO}$ bằng:

   A. A

   $24^\circ$.

   B. B

   $29^\circ$.

   C. C

   $30^\circ$.

   D. D

   $31^\circ$.

   Báo lỗi
7. 7Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng cao

   Điều tra về chiều cao của các bạn học sinh nam khối 9 của một trường trong hai năm 2023 và 2024 được kết quả minh họa bằng hai biểu đồ cột sau đây cho biết

   Lựa chọn đúng, sai

   

   a

   Tần số tương đối của 1,5m năm 2024 là 23,3%.

   ĐúngSai

   b

   Tỉ lệ chiều cao 1,5m năm 2024 cao hơn năm 2023.

   ĐúngSai

   c

   Tỉ lệ chiều cao 1,65m năm 2024 và năm 2023 bằng nhau.

   ĐúngSai

   d

   Tỉ lệ chiều cao từ 1,65m trở lên năm 2024 cao hơn năm 2023 là 3,7%.

   ĐúngSai
   Báo lỗi
8. 8Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

   Cho $\Delta ABC$ đều có cạnh $4\,cm$ ngoại tiếp $\left( {O;r} \right)$ và nội tiếp $\left( {O;R} \right)$ khi đó:

   

   a

   Khoảng cách từ tâm $O$ đến $AB$ bằng $\sqrt 3$.

   ĐúngSai

   b

   Chu vi đường tròn nội tiếp $\Delta ABC$ bằng $\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\pi$.

   ĐúngSai

   c

   $OA + OB + OC - OD = 10\sqrt 3$.

   ĐúngSai

   d

   Gọi $x, y, z$ lần lượt là khoảng cách từ điểm $O$ tới $AB, BC, CA.$ Giá trị của biểu thức $xy + \sqrt 3 z$ là $\frac{{10}}{3}$.

   ĐúngSai
   Báo lỗi
9. 9Điền vào chỗ trống · Vận dụng
   Cho hàm số $y = \frac{{ - 2}}{5}{x^2}$ . Gọi điểm thuộc đồ thị hàm số khác gốc tọa độ $O(0\,;\,0)$ và có tung độ gấp ba lần hoành độ là $A\left( {{x_A};{y_A}} \right)$. Khi đó ${x_A} - {y_A}$ có giá trị bằng

   Đáp án: 1
   Báo lỗi
10. 10Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Tính $u - 2v$ biết $u + v = 14;uv = 40$ và $u \lt v$.

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
11. 11Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Thống kê về phần trăm khối lượng các loại hoa quả bán được trong 1 tháng của một cửa hàng được ghi lại như sau: 25% khối lượng bán được là Cam; 32% khối lượng bán được là Xoài; 10% là Thanh long; còn lại là Ổi. Biết tổng khối lượng hoa quả bán được trong tháng đó là 200kg. Khi đó khối lượng Ổi đã bán là … kg.

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
12. 12Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Cho tam giác ABC nội tiếp nửa đường tròn (O;R). Biết $\widehat {AOC} = 116^\circ$. Độ dài cạnh AC là $2R.\sin ...^\circ$. Số còn thiếu là:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
13. 13Tự luận · Vận dụng

    Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là $250m$. Tính diện tích của khu vườn biết rằng nếu một cạnh giảm 3 lần và cạnh còn lại tăng 2 lần thì diện tích khu vườn giảm $1250{m^2}$. Người ta sử dụng $\frac{1}{5}$ diện tích khu vườn để trồng hoa. Hỏi diện tích đất còn lại là bao nhiêu?

    0 từ
    Báo lỗi
14. 14Tự luận · Vận dụng

    Cho đường tròn $\left( {O;R} \right)$ đường kính$AB$, gọi $I$ là trung điểm của $OA$, dây $CD$ vuông góc với $AB$ tại I. Lấy $K$ tùy ý trên cung $BC$ nhỏ, $AK$ cắt $CD$ tại $H$.

    a) Chứng minh tứ giác $BIHK$ là tứ giác nội tiếp.

    b) Chứng minh $AH.AK$ có giá trị không phụ thuộc vị trí điểm $K$.

    0 từ
    Báo lỗi
15. 15Tự luận · Vận dụng

    Cho phương trình ${x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} + 2 = 0$, với m là tham số. Gọi hai nghiệm của phương trình đã cho là ${x_1};{x_2}$. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = {x_1}{x_2} - 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - 6$.

    0 từ
    Báo lỗi