Đề thi giữa học kì 2 Toán 8 - Đề số 2

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Phân thức $\frac{{x + 1}}{{2x - y}}$ là phân thức nghịch đảo của:

   A. A

   $\frac{{x + 1}}{{2x}}$.

   B. B

   $\frac{{x - 1}}{{2x - 1}}$.

   C. C

   $\frac{{2x - y}}{{x + 1}}$.

   D. D

   $\frac{{2y - x}}{{x + 1}}$.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Thông hiểu

   Điều kiện xác định của phân thức $\frac{{x - 3}}{{2 + x}}$ là

   A. A

   $x \ne 3$.

   B. B

   $x \ne 2$.

   C. C

   $x \ne - 2$.

   D. D

   $x \ne - 3$.

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Thông hiểu

   Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là

   A. A

   $\frac{{5{x^2}y}}{{x{y^2}}} = \frac{{5x}}{y}$.

   B. B

   $\frac{{{x^3} - 8}}{{x - 2}} = {x^2} + 2x + 4$.

   C. C

   $\frac{{x - 5}}{{2 - x}} = \frac{{5 - x}}{{x - 2}}$.

   D. D

   $\frac{{3 - x}}{{x + 2}} = \frac{{x - 3}}{{x + 2}}$.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Thông hiểu

   Kết quả của phép tính $\frac{{x - 1}}{{xy}} + \frac{1}{{yz}} + \frac{1}{{xy}} + \frac{{y - 1}}{{yz}}$ bằng

   A. A

   $\frac{{x + y}}{{xyz}}$.

   B. B

   $\frac{{({\rm{x}} - 1)({\rm{y}} - 1)}}{{{{({\rm{xyz}})}^2}}}$.

   C. C

   $\frac{{({\rm{x}} - 1)({\rm{y}} - 1)}}{{2{\rm{xyz}}}}$.

   D. D

   $\frac{{y + z}}{{yz}}$.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Tích của hai phân thức $\frac{{x(x + 3)}}{{5(x - 3)}}$ và $\frac{{2(x - 3)}}{{{{(x + 3)}^2}}}$ bằng

   A. A

   $\frac{{2{\rm{x}}}}{5}$.

   B. B

   $\frac{{2{\rm{x}}}}{{{\rm{x}} + 3}}$.

   C. C

   $\frac{{2x}}{{5(x + 3)}}$.

   D. D

   $\frac{{x + 2}}{{5(x + 3)}}$.

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Thông hiểu

   Trong đẳng thức $\frac{{{x^2} + x}}{{4{x^2} - 1}}:\frac{{x + 1}}{{2x - 1}} = \frac{x}{Q}$. Khi đó đa thức Q là

   A. A

   $2x - 1$.

   B. B

   $2x$.

   C. C

   $1 - 2x$.

   D. D

   $2x + 1$.

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Cho $\Delta ABC\backsim \Delta XYZ$ theo tỉ số đồng dạng $k = 3$. Kết luận nào sau đây đủng?

   A. A

   $AB = 3XY$.

   B. B

   $AB = 3YZ$.

   C. C

   $XY = 3AB$.

   D. D

   $\,\widehat A = 3\widehat X$.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Cho hình vẽ, biết $\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{BC}} = \frac{{AB}}{{DC}} = \frac{1}{2}$. Hãy cho biết hai tam giác nào đồng dạng?

   

   A. A

   $\Delta ABC\backsim \Delta DBC$.

   B. B

   $\Delta ADB\backsim \Delta DBC$.

   C. C

   $\Delta ABD\backsim \Delta BDC$.

   D. D

   $\Delta ADC\backsim \Delta ABC$.

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Thông hiểu

   Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây (như hình vẽ). Biết cọc cao 1,5m so với mặt đất, chân cọc cách gốc cây 8m và cách bóng của đỉnh cọc 2m. Khi đó, chiều cao AB của cây là:

   

   A. A

   3m.

   B. B

   7,5m.

   C. C

   6m.

   D. D

   13,3m.

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Thông hiểu

    Một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường. Biết chu vi tứ giác đó là $52\;{\rm{cm}}$ và một đường chéo là $10\;{\rm{cm}}$. Độ dài đường chéo còn lại là

    A. A

    $12\;{\rm{cm}}$.

    B. B

    $18\;{\rm{cm}}$.

    C. C

    $16\;{\rm{cm}}$.

    D. D

    $24\;{\rm{cm}}$.

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Nhận biết

    Nếu $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ theo tỉ số đồng dạng là $k = \frac{2}{5}$ thì $\Delta MNP\backsim \Delta ABC$ theo tỉ số đồng dạng là

    A. A

    $k' = 2$.

    B. B

    $k' = 5$.

    C. C

    $k' = \frac{2}{5}$.

    D. D

    $k' = \frac{5}{2}$.

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Thông hiểu

    Cho các hình sau:

    Hình đồng dạng với hình H là

    

    A. A

    hình 1.

    B. B

    hình 2.

    C. C

    hình 3.

    D. D

    hình 4.

    Báo lỗi
13. 13Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Cho biểu thức $A = \frac{{8x}}{{4{x^2} - 1}}:\frac{{4x}}{{10x - {\rm{ }}5}}$.

    a

    Điều kiện xác định của phân thức A là $x \ne \frac{1}{2}$.

    ĐúngSai

    b

    Rút gọn biểu thức A ta được kết quả $\frac{{10}}{{2x + 1}}$.

    ĐúngSai

    c

    Khi $x = 2$ thì giá trị của biểu thức $A = 2$.

    ĐúngSai

    d

    Các giá trị $x$ nguyên để A nguyên là $x \in \left\{ { - 3; - 1;0;2} \right\}$.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
14. 14Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Cho hình bình hành ABCD (AB > BC), điểm $M \in AB$. Đường thẳng DM cắt AC tại K, cắt BC tại N. Cho AB = 10cm, AD = 9cm, AM = 6cm.

    a

    $\Delta ADK\backsim \Delta CNK$.

    ĐúngSai

    b

    $\frac{{KM}}{{KD}} = \frac{{KA}}{{KC}}$.

    ĐúngSai

    c

    $K{D^2} = KM.MN$.

    ĐúngSai

    d

    $CN = 10cm$.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
15. 15Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Tính giá trị của biểu thức $B = \frac{{x + 1}}{{x - 3}}$ khi $\left| {x - 2} \right| = 1$.

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
16. 16Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Một con thuyền đang neo ở một điểm cách chân tháp hải đăng 180m. Biết tháp hải đăng cao $25\;{\rm{m}}$. Khoảng cách từ thuyền đến đỉnh tháp hải đăng bằng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
17. 17Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Cho $\Delta ABC$ vuông tại A có $AB = 12cm,AC = 16cm$. Đường cao AH. Độ dài đoạn thẳng AH là …cm. (viết dưới dạng số thập phân)

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
18. 18Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Giá trị nhỏ nhất của $D = \frac{6}{{ - {x^2} + 2x - 3}}$ là

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
19. 19Tự luận · Thông hiểu

    Cho biểu thức $P = \frac{{{x^2} + 4x + 4}}{{4 - {x^2}}} + \frac{{6x + 8}}{{x - 2}}$ với $x \ne \pm 2$.

    a) Rút gọn biểu thức P.

    b) Tính giá trị của biểu thức P tại $x = 6$.

    0 từ
    Báo lỗi
20. 20Tự luận · Vận dụng

    Cho $\Delta ABC$ có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = 4cm, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 10cm. Kẻ đoạn thẳng MD.

    a) Chứng tỏ rằng DM // AB.

    b) Chứng minh $\Delta BAC\backsim \Delta MDC$.

    c) Xác định tỉ số giữa diện tích của tam giác MDC với diện tích tam giác ABC.

    0 từ
    Báo lỗi
21. 21Tự luận · Vận dụng

    Cho các số $x,y,z \ne 0$ thỏa mãn $x + y + z = xyz$ và $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 3$. Tính giá trị biểu thức $B = \frac{1}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{y^2}}} + \frac{1}{{{z^2}}}$.

    0 từ
    Báo lỗi