Đề thi giữa học kì 2 Toán 8 - Đề số 2

Phân thức $\frac{{x + 1}}{{2x - y}}$ là phân thức nghịch đảo của:

Điều kiện xác định của phân thức $\frac{{x - 3}}{{2 + x}}$ là

Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là

Kết quả của phép tính $\frac{{x - 1}}{{xy}} + \frac{1}{{yz}} + \frac{1}{{xy}} + \frac{{y - 1}}{{yz}}$ bằng

Tích của hai phân thức $\frac{{x(x + 3)}}{{5(x - 3)}}$ và $\frac{{2(x - 3)}}{{{{(x + 3)}^2}}}$ bằng

Trong đẳng thức $\frac{{{x^2} + x}}{{4{x^2} - 1}}:\frac{{x + 1}}{{2x - 1}} = \frac{x}{Q}$. Khi đó đa thức Q là

Cho $\Delta ABC\backsim \Delta XYZ$ theo tỉ số đồng dạng $k = 3$. Kết luận nào sau đây đủng?

Cho hình vẽ, biết $\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{BC}} = \frac{{AB}}{{DC}} = \frac{1}{2}$. Hãy cho biết hai tam giác nào đồng dạng?

Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây (như hình vẽ). Biết cọc cao 1,5m so với mặt đất, chân cọc cách gốc cây 8m và cách bóng của đỉnh cọc 2m. Khi đó, chiều cao AB của cây là:

Một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường. Biết chu vi tứ giác đó là $52\;{\rm{cm}}$ và một đường chéo là $10\;{\rm{cm}}$. Độ dài đường chéo còn lại là

Nếu $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ theo tỉ số đồng dạng là $k = \frac{2}{5}$ thì $\Delta MNP\backsim \Delta ABC$ theo tỉ số đồng dạng là

Cho các hình sau:

Hình đồng dạng với hình H là

Cho biểu thức $A = \frac{{8x}}{{4{x^2} - 1}}:\frac{{4x}}{{10x - {\rm{ }}5}}$.

Cho hình bình hành ABCD (AB > BC), điểm $M \in AB$. Đường thẳng DM cắt AC tại K, cắt BC tại N. Cho AB = 10cm, AD = 9cm, AM = 6cm.

Cho biểu thức $P = \frac{{{x^2} + 4x + 4}}{{4 - {x^2}}} + \frac{{6x + 8}}{{x - 2}}$ với $x \ne \pm 2$.

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tính giá trị của biểu thức P tại $x = 6$.

Cho $\Delta ABC$ có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = 4cm, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 10cm. Kẻ đoạn thẳng MD.

a) Chứng tỏ rằng DM // AB.

b) Chứng minh $\Delta BAC\backsim \Delta MDC$.

c) Xác định tỉ số giữa diện tích của tam giác MDC với diện tích tam giác ABC.

Cho các số $x,y,z \ne 0$ thỏa mãn $x + y + z = xyz$ và $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 3$. Tính giá trị biểu thức $B = \frac{1}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{y^2}}} + \frac{1}{{{z^2}}}$.