Đề thi giữa học kì 2 Toán 8 - Đề số 1

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Rút gọn biểu thức $\frac{{5{x^2} - 10xy}}{{2{{\left( {x - 2y} \right)}^3}}}$ được kết quả bằng

   A. A

   $\frac{{5x}}{{2{{\left( {x - 2y} \right)}^2}}}$.

   B. B

   $\frac{{5xy}}{{2{{\left( {x - 2y} \right)}^2}}}$.

   C. C

   $\frac{{5x}}{{{{\left( {x - 2y} \right)}^2}}}$.

   D. D

   $\frac{5}{{2{{\left( {x - 2y} \right)}^2}}}$.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Phân thức đối của phân thức $\frac{{ - 2y}}{{5{x^3}}}$ là:

   A. A

   $- \frac{{2y}}{{5{x^3}}}$.

   B. B

   $\frac{{2y}}{{5{x^3}}}$.

   C. C

   $- \frac{{5{x^3}}}{{2y}}$.

   D. D

   $\frac{{5{x^3}}}{{2y}}$.

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Thông hiểu

   Mẫu thức chung của hai phân thức $\frac{3}{{2{x^3}{y^4}}}$ và $\frac{4}{{5{x^4}{y^3}}}$ là

   A. A

   $10{x^4}{y^4}$.

   B. B

   $10{x^4}{y^3}$.

   C. C

   $10{x^3}{y^3}$.

   D. D

   ${x^4}{y^4}$.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Thông hiểu

   Kết quả rút gọn của biểu thức $\frac{{{x^2} + 4x + 4}}{{9 - {{\left( {x + 5} \right)}^2}}}$ bằng

   A. A

   $\frac{{x + 2}}{{8 - x}}$.

   B. B

   $\frac{{ - x - 2}}{{x + 8}}$.

   C. C

   $\frac{{x + 2}}{{x - 8}}$.

   D. D

   $\frac{{x + 2}}{{x + 8}}$.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Kết quả của phép tính $\frac{{x{y^2}}}{{xy}} + \frac{{{x^2}y}}{{xy}}$ bằng

   A. A

   ${\left( {xy} \right)^2}$.

   B. B

   $xy$.

   C. C

   $2x{y^2}$.

   D. D

   $x + y$.

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Thông hiểu

   Phân thức $K\left( x \right)$ thỏa mãn $K\left( x \right):\frac{x}{{4 - x}} = \frac{{4 - x}}{2}$ là

   A. A

   $\frac{{4 - x}}{{x - 2}}$.

   B. B

   $\frac{2}{x}$.

   C. C

   $\frac{x}{2}$.

   D. D

   $\frac{{x - 2}}{4}$.

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Cho $\Delta GHI\backsim \Delta FEI$ có các kính thước như hình vẽ, khi đó tỉ số độ dài của $x$ và $y$ bằng:

   

   A. A

   6.

   B. B

   2.

   C. C

   3.

   D. D

   $\frac{1}{2}$.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Thông hiểu

   Cho hình thang vuông ABCD ($\widehat A = \widehat D = 90^\circ$) có $DB \bot BC$, AB = 4cm, CD = 9cm. Độ dài đoạn thẳng BD là:

   A. A

   6cm.

   B. B

   8cm.

   C. C

   9cm.

   D. D

   12cm.

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Thông hiểu

   Ngọn hải đăng Lý Sơn (thuộc tỉnh Quảng Ngãi) cao 45m. Một con tàu đậu cách chân ngọn hải đăng 60m. Khoảng cách từ tàu đến đỉnh ngọn hải đăng là

   

   A. A

   75m.

   B. B

   105m.

   C. C

   85m.

   D. D

   55m.

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Thông hiểu

    Cho tam giác $ABC$, điểm $M$ thuộc cạnh $BC$ sao cho $\frac{{MB}}{{MC}} = \frac{1}{2}$. Đường thẳng đi qua $M$ và song song với $AC$ cắt $AB$ ở $D$. Đường thẳng đi qua $M$ và song song với $AB$ cắt $AC$ ở $E$. Tỉ số chu vi hai tam giác $\Delta DBM$ và $\Delta EMC$ là

    A. A

    $\frac{2}{3}$.

    B. B

    $\frac{1}{2}$.

    C. C

    $\frac{1}{4}$.

    D. D

    $\frac{1}{3}$.

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Nhận biết

    Cho $\Delta ABC$ và $\Delta MNP$ có: $\widehat A = \widehat M = 90^\circ$. Để kết luận $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông thì cần có thêm điều kiện nào sau đây

    A. A

    $\widehat B = \widehat N$.

    B. B

    $\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}}$.

    C. C

    $\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{NP}}$.

    D. D

    $\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{MP}}$.

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Nhận biết

    Trong các hình sau hình nào có 2 hình đồng dạng

    

    A. A

    Hình 1.

    B. B

    Hình 2.

    C. C

    Hình 3.

    D. D

    Hình 4.

    Báo lỗi
13. 13Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Cho biểu thức $A = \left( {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} + x}} + \frac{2}{{x + 1}}} \right):\frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{2x}}$ với $x \ne 0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \ne - 1$.

    a

    Rút gọn biểu thức A ta được kết quả $A = - \frac{2}{{x + 1}}$.

    ĐúngSai

    b

    Khi $x = - 1$ thì giá trị biểu thức là 2.

    ĐúngSai

    c

    Biểu thức $A = 1$ khi $x = 1$.

    ĐúngSai

    d

    Để $A \in \mathbb{Z}$ thì $x \in \left\{ { - 3; - 2;1;0} \right\}$.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
14. 14Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Cho $\Delta ABC$ có AB = 2cm, AC = 4cm. Qua B dựng đường thẳng cắt AC tại D sao cho $\widehat {ABD} = \widehat {ACB}$. Gọi AH là đường cao của $\Delta ABC$, AE là đường cao của $\Delta ABD$.

    

    a

    a) $\Delta ABD\backsim \Delta ACB$.

    ĐúngSai

    b

    $\widehat {ADB} = \widehat {ABC}$.

    ĐúngSai

    c

    $AD = 0,5cm,DC = 3,5cm$.

    ĐúngSai

    d

    ${S_{\Delta ABH}} = 4{S_{\Delta ADE}}$.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
15. 15Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Cho phân thức $H\left( x \right)$ thỏa mãn $\frac{x}{{3 - x}} - H\left( x \right) = \frac{2}{{3 - x}}$. Giá trị của $H\left( x \right)$ tại $x = 2$ là.

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
16. 16Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Biết cái cây có chiều cao $CD = 5m$ và khoảng cách $AC = 32m$, $EC = 8m$. Chiều cao $AB$ của ngôi nhà là …m.

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
17. 17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Một chiếc ti vi 24 inch có nghĩa là đường chéo màn hình của nó có độ dài là 24 inch (inch: đơn vị đo độ dài sử dụng ở nước Anh và một số nước khác, 1 inch $\approx$ 2,54cm). Biết một ti vi màn hình phẳng có chiều dài, chiều rộng của màn hình lần lượt là 14,8 inch và 11,8 inch thì tivi đó thuộc loại bao nhiêu inch? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
18. 18Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Tổng các giá trị của y để biểu thức $\frac{{1 + {y^2} + \frac{1}{y}}}{{2 + \frac{1}{y}}}$ bằng 1 là

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
19. 19Tự luận · Thông hiểu

    a) Thực hiện phép tính: $\frac{1}{{2\left( {x + 3} \right)}} + \frac{3}{{2x\left( {x + 3} \right)}}$.

    b) Tìm đa thức A thỏa mãn $\frac{A}{{x - 2}} = \frac{{2{x^3} + 4{x^2}}}{{{x^2} - 4}}$, $x \ne \pm 2$.

    0 từ
    Báo lỗi
20. 20Tự luận · Vận dụng

    Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

    a) Chứng minh $\Delta ABC\backsim \Delta HBA$.

    b) Tia phân giác của góc AHC cắt AC tại D. Chứng minh $\frac{{HB}}{{HC}} = \frac{{A{D^2}}}{{D{C^2}}}$.

    0 từ
    Báo lỗi
21. 21Tự luận · Vận dụng

    Một người tiến hành đo khoảng cách từ điểm A bên này sông đến điểm B bên kia sông như hình vẽ sau. Người đó vạch trên bờ sông một đường thẳng d đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB, sau đó xác định hai điểm C và D sao cho $\widehat {ACB} = 50^\circ$ và $\widehat {ADC} = 40^\circ$. Người đó đo được $AC = 12,25m;AD = 16m$. Tính khoảng cách AB.

    

    0 từ
    Báo lỗi