Đề thi giữa học kì 2 Toán 8 - Đề số 1

Rút gọn biểu thức $\frac{{5{x^2} - 10xy}}{{2{{\left( {x - 2y} \right)}^3}}}$ được kết quả bằng

Phân thức đối của phân thức $\frac{{ - 2y}}{{5{x^3}}}$ là:

Mẫu thức chung của hai phân thức $\frac{3}{{2{x^3}{y^4}}}$ và $\frac{4}{{5{x^4}{y^3}}}$ là

Kết quả rút gọn của biểu thức $\frac{{{x^2} + 4x + 4}}{{9 - {{\left( {x + 5} \right)}^2}}}$ bằng

Kết quả của phép tính $\frac{{x{y^2}}}{{xy}} + \frac{{{x^2}y}}{{xy}}$ bằng

Phân thức $K\left( x \right)$ thỏa mãn $K\left( x \right):\frac{x}{{4 - x}} = \frac{{4 - x}}{2}$ là

Cho $\Delta GHI\backsim \Delta FEI$ có các kính thước như hình vẽ, khi đó tỉ số độ dài của $x$ và $y$ bằng:

Cho hình thang vuông ABCD ($\widehat A = \widehat D = 90^\circ$) có $DB \bot BC$, AB = 4cm, CD = 9cm. Độ dài đoạn thẳng BD là:

Ngọn hải đăng Lý Sơn (thuộc tỉnh Quảng Ngãi) cao 45m. Một con tàu đậu cách chân ngọn hải đăng 60m. Khoảng cách từ tàu đến đỉnh ngọn hải đăng là

Cho tam giác $ABC$, điểm $M$ thuộc cạnh $BC$ sao cho $\frac{{MB}}{{MC}} = \frac{1}{2}$. Đường thẳng đi qua $M$ và song song với $AC$ cắt $AB$ ở $D$. Đường thẳng đi qua $M$ và song song với $AB$ cắt $AC$ ở $E$. Tỉ số chu vi hai tam giác $\Delta DBM$ và $\Delta EMC$ là

Cho $\Delta ABC$ và $\Delta MNP$ có: $\widehat A = \widehat M = 90^\circ$. Để kết luận $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông thì cần có thêm điều kiện nào sau đây

Trong các hình sau hình nào có 2 hình đồng dạng

Cho biểu thức $A = \left( {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} + x}} + \frac{2}{{x + 1}}} \right):\frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{2x}}$ với $x \ne 0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \ne - 1$.

Cho $\Delta ABC$ có AB = 2cm, AC = 4cm. Qua B dựng đường thẳng cắt AC tại D sao cho $\widehat {ABD} = \widehat {ACB}$. Gọi AH là đường cao của $\Delta ABC$, AE là đường cao của $\Delta ABD$.

a) Thực hiện phép tính: $\frac{1}{{2\left( {x + 3} \right)}} + \frac{3}{{2x\left( {x + 3} \right)}}$.

b) Tìm đa thức A thỏa mãn $\frac{A}{{x - 2}} = \frac{{2{x^3} + 4{x^2}}}{{{x^2} - 4}}$, $x \ne \pm 2$.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

a) Chứng minh $\Delta ABC\backsim \Delta HBA$.

b) Tia phân giác của góc AHC cắt AC tại D. Chứng minh $\frac{{HB}}{{HC}} = \frac{{A{D^2}}}{{D{C^2}}}$.

Một người tiến hành đo khoảng cách từ điểm A bên này sông đến điểm B bên kia sông như hình vẽ sau. Người đó vạch trên bờ sông một đường thẳng d đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB, sau đó xác định hai điểm C và D sao cho $\widehat {ACB} = 50^\circ$ và $\widehat {ADC} = 40^\circ$. Người đó đo được $AC = 12,25m;AD = 16m$. Tính khoảng cách AB.