Đề thi giữa học kì 1 Toán 9 - Đề số 2

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Cho phương trình $12x - 5y = 4$. Hệ số a, b, c lần lượt là:

   A. A

   $a = 12,b = 5,c = 4$.

   B. B

   $a = 12,b = - 5,c = - 4$.

   C. C

   $a = - 12,b = - 5,c = - 4$.

   D. D

   $a = 12,b = - 5,c = 4$.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Thông hiểu

   Hình ảnh dưới đây minh họa tập nghiệm của hệ phương trình nào?

   

   A. A

   $\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 8\\x - y = 1\end{array} \right.$.

   B. B

   $\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 8\\x + y = 1\end{array} \right.$.

   C. C

   $\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 8\\x - y = 1\end{array} \right.$.

   D. D

   $\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 8\\x + y = 1\end{array} \right.$.

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Thông hiểu

   Tổng các nghiệm của phương trình $\left( {2x + 5} \right)\left( {x - 3} \right) = 0$ là:

   A. A

   $- \frac{{11}}{2}$.

   B. B

   $\frac{1}{2}$.

   C. C

   $- \frac{1}{2}$.

   D. D

   $\frac{{11}}{2}$.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Thông hiểu

   Nghiệm của phương trình $\frac{{x + 2}}{{x - 4}} - 1 = \frac{{30}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 4} \right)}}$ là:

   A. A

   $x = 2$.

   B. B

   $x = - 3$.

   C. C

   $x = 4$.

   D. D

   $x = - 2$.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Bất đẳng thức $n \le 5$ có thể được phát biểu là

   A. A

   n lớn hơn 5.

   B. B

   n nhỏ hơn 5.

   C. C

   n không nhỏ hơn 5.

   D. D

   n không lớn hơn 5.

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Thông hiểu

   Cho các số thực $x,y,z$ thỏa mãn $x \lt y$. Khẳng định nào sau đây là sai:

   A. A

   $x + z \lt y + z$.

   B. B

   $xz \lt yz$ nếu $z$ âm.

   C. C

   $x - z \lt y - z$.

   D. D

   $xz \lt yz$ nếu $z$ dương.

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Hệ thức nào sau đây là bất đẳng thức?

   A. A

   $1 - x = 0$.

   B. B

   ${x^2} - 5x + 6 = 0$.

   C. C

   ${y^2} \ge 0$.

   D. D

   $x = y$.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Thông hiểu

   Bất phương trình $2x - 1 \le x + 4$ có nghiệm là

   A. A

   $x \le 5$.

   B. B

   $x \ge 5$.

   C. C

   $x \le - 5$.

   D. D

   $x \lt 5$.

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Nhận biết

   Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm. Tính tỉ số lượng giác tanC?

   A. A

   $\frac{3}{5}$.

   B. B

   $\frac{4}{5}$.

   C. C

   $\frac{3}{4}$.

   D. D

   $\frac{4}{3}$.

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Thông hiểu

    Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là đúng?

    A. A

    $\sin B + \cos C = 0$.

    B. B

    $\sin B - \cot B = 0$.

    C. C

    $\tan B - \cot C = 0$.

    D. D

    $\tan B + \cot C = 0$.

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Nhận biết

    Giá trị của biểu thức $A = \tan 45^\circ .\sin 60^\circ .\cot 30^\circ$ là

    A. A

    $\frac{{\sqrt 3 }}{3}$.

    B. B

    $\frac{{\sqrt 6 }}{2}$.

    C. C

    $\frac{{\sqrt 3 }}{2}$.

    D. D

    $\frac{3}{2}$.

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Nhận biết

    Cho tam giác ABC vuông tại B có $\widehat A = 30^\circ ,BC = 2cm$. Độ dài cạnh AB là:

    A. A

    $2\sqrt 3 cm$.

    B. B

    $\sqrt 3 cm$.

    C. C

    $\frac{{2\sqrt 3 }}{3}cm$.

    D. D

    $\frac{{\sqrt 3 }}{3}cm$.

    Báo lỗi
13. 13Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Một đội xe dự định dùng $x$ xe cùng loại để chở 120 tấn hàng ủng hộ người dân vùng lũ. Lúc sắp khởi hành đội được bổ sung thêm $\frac{1}{3}$ lượng xe ban đầu, nhờ vậy so với ban đầu mỗi xe phải chở ít hơn 2 tấn. (Khối lượng hàng mỗi xe phải chở là như nhau)

    a

    Thực tế mỗi xe phải chở $\frac{{90}}{x}$ tấn hàng.

    ĐúngSai

    b

    $\frac{{90}}{x} - \frac{{120}}{x} = 2$.

    ĐúngSai

    c

    Số xe thực tế là 15 xe.

    ĐúngSai

    d

    Thực tế mỗi xe chở 6 tấn hàng.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
14. 14Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng cao

    Một trường THCS cần mua x quyển vở và y cây bút để làm phần thưởng cho học sinh Xuất sắc và học sinh Giỏi. Mỗi quyển vở có giá niêm yết là 8 000 đồng, mỗi cây bút có giá niêm yết 6 000 đồng nên số tiền nhà trường cần chi trả là 11 triệu 200 nghìn đồng. Vì mua với số lượng lớn nên đại lý bán quyết định giảm giá 5% cho mỗi quyển vở và 6% cho mỗi cây bút, vì thế nhà trường chỉ cần trả 10 triệu 604 nghìn đồng. Biết 40% học sinh của trường là học sinh Xuất sắc và học sinh Giỏi, mỗi học sinh Xuất sắc được thưởng 5 quyển vở và 3 cây bút; mỗi học sinh Giỏi được thưởng 3 quyển vở và 2 cây bút.

    a

    $8\,000x + 6\,000y = 11\,200\,000$

    ĐúngSai

    b

    $7\,520x + 5\,700y = 10\,564\,000$

    ĐúngSai

    c

    $x = 950;y = 600$

    ĐúngSai

    d

    Tổng số học sinh của trường là 600 học sinh.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
15. 15Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Cho hình vẽ, biết chu vi hình tam giác lớn hơn chu vi hình chữ nhật và $x \gt 0$.

    

    a

    Chu vi hình tam giác và hình chữ nhật lần lượt là $3x + 18$ và $4x + 16$.

    ĐúngSai

    b

    $4x + 16 \gt 3x + 18$.

    ĐúngSai

    c

    $x \lt 2$

    ĐúngSai

    d

    Với x = 1 thì chu vi tam giác bằng diện tích hình chữ nhật.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
16. 16Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng cao

    Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 12cm, BC = 20cm. Vẽ AD là đường phân giác của góc BAC.

    a

    Độ dài BH là 7,2cm.

    ĐúngSai

    b

    $\sin DAC = \frac{{\sqrt 2 }}{2}$.

    ĐúngSai

    c

    $\tan HAD \approx 7,12$.

    ĐúngSai

    d

    $AH = BC.\sin B.\cos B$.

    ĐúngSai
    Báo lỗi
17. 17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Phương trình ${\left( {x - 3} \right)^2} - 4{x^2} = 0$ có hai nghiệm ${x_1};{x_2}$$\left( {{x_1} \lt {x_2}} \right)$. Tính giá trị của biểu thức ${x_1} + 3{x_2}$.

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
18. 18Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Nghiệm ${x_0}$ của phương trình $\frac{1}{{x - 2}} - \frac{2}{{x - 1}} = \frac{5}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)}}$ thỏa mãn biểu thức $S = {x_0}^3 + 2{x_0}^2 + 2024$. Tính giá trị của S.

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
19. 19Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x - 2y} \right) + 3\left( {x + 2y} \right) = 4\\\left( {x - y} \right) + 2\left( {x + y} \right) = 1\end{array} \right.$ có cặp nghiệm duy nhất $\left( {{x_0};{y_0}} \right)$. Tính giá trị của biểu thức $A = - 25{x_0} - 7{y_0}$.

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
20. 20Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Bạn An đăng ký tham gia khóa học tiếng Anh ở một trung tâm ngoại ngữ. Qua hai bài kiểm tra của khoá học, bạn An đã đạt lần lượt 62 và 67 điểm (thang điểm 100). Bạn phấn đấu đạt điểm trung bình ít nhất là 70 sau ba lần kiểm tra. Để có kết quà này, ở lần kiểm tra thứ ba, bạn An phải được ít nhất bao nhiêu điểm? (số điểm đạt được là các số tự nhiên).

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
21. 21Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Hải đăng Trường Sa Lớn nằm trên đảo Trường Sa Lớn - “thủ phủ” quần đảo Trường Sa - có chiều cao bao nhiêu? Biết rằng tia nắng mặt trời chiếu qua đỉnh của ngọn hải đăng hợp với mặt đất 1 góc 35 độ và bóng của ngọn hải đăng trên mặt đất dài 20m. (làm tròn đến hàng đơn vị)

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
22. 22Điền vào chỗ trống · Vận dụng cao
    Cho góc nhọn $\alpha$ thỏa mãn $0^\circ \lt \alpha \lt 50^\circ$.

    Rút gọn biểu thức $A = \sin \left( {\alpha + 40^\circ } \right) - \sin \left( {\alpha + 30^\circ } \right) - \cos \left( {50^\circ - \alpha } \right) + \cos \left( {60^\circ - \alpha } \right)$ về biểu thức chỉ chứa tỉ số lượng giác sin của một góc.

    Đáp án: 1
    Báo lỗi