Đề thi giữa học kì 1 Toán 9

Câu 1.

Cho phương trình $12x - 5y = 4$ . Hệ số a, b, c lần lượt là:

A.
$a = 12,b = 5,c = 4$ .
B.
$a = 12,b = - 5,c = - 4$ .
C.
$a = - 12,b = - 5,c = - 4$ .
D.
$a = 12,b = - 5,c = 4$ .

Câu 2.

Hình ảnh dưới đây minh họa tập nghiệm của hệ phương trình nào?

A.
$\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 8\\x - y = 1\end{array} \right.$ .
B.
$\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 8\\x + y = 1\end{array} \right.$ .
C.
$\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 8\\x - y = 1\end{array} \right.$ .
D.
$\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 8\\x + y = 1\end{array} \right.$ .

Câu 3.

Tổng các nghiệm của phương trình $\left( {2x + 5} \right)\left( {x - 3} \right) = 0$ là:

A.
$- \frac{{11}}{2}$ .
B.
$\frac{1}{2}$ .
C.
$- \frac{1}{2}$ .
D.
$\frac{{11}}{2}$ .

Câu 4.

Nghiệm của phương trình $\frac{{x + 2}}{{x - 4}} - 1 = \frac{{30}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 4} \right)}}$ là:

A.
$x = 2$ .
B.
$x = - 3$ .
C.
$x = 4$ .
D.
$x = - 2$ .

Câu 5.

Bất đẳng thức $n \le 5$ có thể được phát biểu là

A.
n lớn hơn 5.
B.
n nhỏ hơn 5.
C.
n không nhỏ hơn 5.
D.
n không lớn hơn 5.

Câu 6.

Cho các số thực $x,y,z$ thỏa mãn $x \lt y$ . Khẳng định nào sau đây là sai:

A.
$x + z \lt y + z$ .
B.
$xz \lt yz$ nếu $z$ âm.
C.
$x - z \lt y - z$ .
D.
$xz \lt yz$ nếu $z$ dương.

Câu 7.

Hệ thức nào sau đây là bất đẳng thức?

A.
$1 - x = 0$ .
B.
${x^2} - 5x + 6 = 0$ .
C.
${y^2} \ge 0$ .
D.
$x = y$ .

Câu 8.

Bất phương trình $2x - 1 \le x + 4$ có nghiệm là

A.
$x \le 5$ .
B.
$x \ge 5$ .
C.
$x \le - 5$ .
D.
$x \lt 5$ .

Câu 9.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm. Tính tỉ số lượng giác tanC?

A.
$\frac{3}{5}$ .
B.
$\frac{4}{5}$ .
C.
$\frac{3}{4}$ .
D.
$\frac{4}{3}$ .

Câu 10.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
$\sin B + \cos C = 0$ .
B.
$\sin B - \cot B = 0$ .
C.
$\tan B - \cot C = 0$ .
D.
$\tan B + \cot C = 0$ .

Câu 11.

Giá trị của biểu thức $A = \tan 45^\circ .\sin 60^\circ .\cot 30^\circ$ là

A.
$\frac{{\sqrt 3 }}{3}$ .
B.
$\frac{{\sqrt 6 }}{2}$ .
C.
$\frac{{\sqrt 3 }}{2}$ .
D.
$\frac{3}{2}$ .

Câu 12.

Cho tam giác ABC vuông tại B có $\widehat A = 30^\circ ,BC = 2cm$ . Độ dài cạnh AB là:

A.
$2\sqrt 3 cm$ .
B.
$\sqrt 3 cm$ .
C.
$\frac{{2\sqrt 3 }}{3}cm$ .
D.
$\frac{{\sqrt 3 }}{3}cm$ .

Câu 13.

Một đội xe dự định dùng $x$ xe cùng loại để chở 120 tấn hàng ủng hộ người dân vùng lũ. Lúc sắp khởi hành đội được bổ sung thêm $\frac{1}{3}$ lượng xe ban đầu, nhờ vậy so với ban đầu mỗi xe phải chở ít hơn 2 tấn. (Khối lượng hàng mỗi xe phải chở là như nhau)

A)
Thực tế mỗi xe phải chở $\frac{{90}}{x}$ tấn hàng.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$\frac{{90}}{x} - \frac{{120}}{x} = 2$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Số xe thực tế là 15 xe.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Thực tế mỗi xe chở 6 tấn hàng.
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Một trường THCS cần mua x quyển vở và y cây bút để làm phần thưởng cho học sinh Xuất sắc và học sinh Giỏi. Mỗi quyển vở có giá niêm yết là 8 000 đồng, mỗi cây bút có giá niêm yết 6 000 đồng nên số tiền nhà trường cần chi trả là 11 triệu 200 nghìn đồng. Vì mua với số lượng lớn nên đại lý bán quyết định giảm giá 5% cho mỗi quyển vở và 6% cho mỗi cây bút, vì thế nhà trường chỉ cần trả 10 triệu 604 nghìn đồng. Biết 40% học sinh của trường là học sinh Xuất sắc và học sinh Giỏi, mỗi học sinh Xuất sắc được thưởng 5 quyển vở và 3 cây bút; mỗi học sinh Giỏi được thưởng 3 quyển vở và 2 cây bút.

A)
$8\,000x + 6\,000y = 11\,200\,000$
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$7\,520x + 5\,700y = 10\,564\,000$
☐ Đúng ☐ Sai
C)
$x = 950;y = 600$
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Tổng số học sinh của trường là 600 học sinh.
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15.

Cho hình vẽ, biết chu vi hình tam giác lớn hơn chu vi hình chữ nhật và $x \gt 0$ .

A)
Chu vi hình tam giác và hình chữ nhật lần lượt là $3x + 18$ và $4x + 16$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$4x + 16 \gt 3x + 18$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
$x \lt 2$
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Với x = 1 thì chu vi tam giác bằng diện tích hình chữ nhật.
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 16.

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 12cm, BC = 20cm. Vẽ AD là đường phân giác của góc BAC.

A)
Độ dài BH là 7,2cm.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$\sin DAC = \frac{{\sqrt 2 }}{2}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
$\tan HAD \approx 7,12$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
$AH = BC.\sin B.\cos B$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 17. Phương trình

{\left( {x - 3} \right)^2} - 4{x^2} = 0

có hai nghiệm

{x_1};{x_2}

\left( {{x_1} \lt {x_2}} \right)

. Tính giá trị của biểu thức

{x_1} + 3{x_2}

.Đáp án:

Câu 18. Nghiệm

{x_0}

của phương trình

\frac{1}{{x - 2}} - \frac{2}{{x - 1}} = \frac{5}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)}}

thỏa mãn biểu thức

S = {x_0}^3 + 2{x_0}^2 + 2024

. Tính giá trị của S.Đáp án:

Câu 19. Hệ phương trình

\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x - 2y} \right) + 3\left( {x + 2y} \right) = 4\\\left( {x - y} \right) + 2\left( {x + y} \right) = 1\end{array} \right.

có cặp nghiệm duy nhất

\left( {{x_0};{y_0}} \right)

. Tính giá trị của biểu thức

A = - 25{x_0} - 7{y_0}

.Đáp án:

Câu 20. Bạn An đăng ký tham gia khóa học tiếng Anh ở một trung tâm ngoại ngữ. Qua hai bài kiểm tra của khoá học, bạn An đã đạt lần lượt 62 và 67 điểm (thang điểm 100). Bạn phấn đấu đạt điểm trung bình ít nhất là 70 sau ba lần kiểm tra. Để có kết quà này, ở lần kiểm tra thứ ba, bạn An phải được ít nhất bao nhiêu điểm? (số điểm đạt được là các số tự nhiên).Đáp án:

Câu 21. Hải đăng Trường Sa Lớn nằm trên đảo Trường Sa Lớn - “thủ phủ” quần đảo Trường Sa - có chiều cao bao nhiêu? Biết rằng tia nắng mặt trời chiếu qua đỉnh của ngọn hải đăng hợp với mặt đất 1 góc 35 độ và bóng của ngọn hải đăng trên mặt đất dài 20m. (làm tròn đến hàng đơn vị)Đáp án:

Câu 22. Cho góc nhọn

\alpha

thỏa mãn

0^\circ \lt \alpha \lt 50^\circ

.Rút gọn biểu thức

A = \sin \left( {\alpha + 40^\circ } \right) - \sin \left( {\alpha + 30^\circ } \right) - \cos \left( {50^\circ - \alpha } \right) + \cos \left( {60^\circ - \alpha } \right)

về biểu thức chỉ chứa tỉ số lượng giác sin của một góc.Đáp án:

Đề thi giữa học kì 1 Toán 9 - Đề số 2