Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 8 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Bắc Ninh

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Với$x \neq - 2$,kết quả của phép tính $\dfrac{x - 2}{x + 2} + \dfrac{4}{x + 2}$ bằng

   A. A

   $\dfrac{2}{x + 2}$.

   B. B

   $1$.

   C. C

   $\dfrac{1}{2}$.

   D. D

   $\dfrac{x - 6}{x + 2}$.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Thông hiểu

   Đồng yên là đơn vị tiền tệ của Nhật. Ngày $31$ tháng $3$ năm $2026$, Ngân hàng Nhà nước Việt Nam công bố tỉ giá giữa đồng yên Nhật và đồng Việt Nam theo công thức $y = 165x$ trong đó $x$ là số yên Nhật, $y$ là kết quả quy đổi sang đồng Việt Nam. Trong ngày hôm đó bạn Toán mang $2\ 000$ yên đi quy đổi sang tiền Việt Nam thì số tiền của bạn Toán nhận được là

   A. A

   $330\text{~000}$ đồng.

   B. B

   $3\ 300\ 000$ đồng.

   C. C

   $165\text{~000}$ đồng.

   D. D

   $33\text{~000}$ đồng.

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Phân thức nghịch đảo của phân thức $\dfrac{2}{3x - 1}$ là

   A. A

   $\dfrac{- 2}{1 - 3x}$.

   B. B

   $\dfrac{1 - 3x}{2}$.

   C. C

   $\dfrac{- 2}{3x - 1}$.

   D. D

   $\dfrac{3x - 1}{2}$.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Giả sử các phân thức đều xác định, kết quả của phép nhân $\dfrac{x}{7y^{2}} \cdot \dfrac{14y^{3}}{x^{2}}$ là

   A. A

   $\dfrac{2y^{}}{x}$.

   B. B

   $\dfrac{14y^{3}}{x}$.

   C. C

   $2xy$.

   D. D

   $\dfrac{x + 14y^{3}}{7x^{2}y^{2}}$.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Cho tam giác $ABC$ có $AB = 6\text{~cm},\,\, AC = 8\text{~cm}$ và $AD$ là tia phân giác của $\widehat{BAC}$($D \in BC$). Tỉ số $\dfrac{BD}{CD}$ bằng

   A. A

   $\dfrac{3}{7}.$

   B. B

   $\dfrac{7}{3}.$

   C. C

   $\dfrac{3}{4}.$

   D. D

   $\dfrac{4}{3}.$

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Cho $\Delta ABC\mkern6mu \backsim \,\Delta MNP$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

   A. A

   $\widehat{BAC} = \widehat{NPM}.$

   B. B

   $\widehat{BCA} = \widehat{NMP}.$

   C. C

   $\widehat{BAC} = \widehat{MNP}.$

   D. D

   $\widehat{BCA} = \widehat{NPM}.$

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Thông hiểu

   Biết $x_{0}$ là nghiệm của phương trình $2x + 1 = 5$. Giá trị của biểu thức $3x_{0} + 4$ là

   A. A

   $10$.

   B. B

   $0$.

   C. C

   $3$.

   D. D

   $2$.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Cho hàm số $y = f(x) = 3x - 6$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

   A. A

   $f\left( {- 1} \right) = - 3$.

   B. B

   $f(3) = 3.$

   C. C

   $f\left( {- 3} \right) = - 3$.

   D. D

   $f(0) = 2$.

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Thông hiểu

   Giá trị của tham số $k$ để phương trình $2x + k = x - 1$ có nghiệm $x = 2$ là

   A. A

   $k = - 3$

   B. B

   $k = 2$

   C. C

   $k = - 2$

   D. D

   $k = - 1$

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Nhận biết

    Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị là đường thẳng đi qua gốc toạ độ $O\left( {0;0} \right)$?

    A. A

    $y = 2x - 3.$

    B. B

    $y = 2 - 3x.$

    C. C

    $y = 2x.$

    D. D

    $y = 2x + 3.$

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Thông hiểu

    Mẹ Lan hơn Lan $20$ tuổi. Sau $5$ năm nữa, nếu số tuổi của Lan là $x$ (tuổi) thì số tuổi của mẹ Lan hiện nay là

    A. A

    $x + 15$.

    B. B

    $x - 25$.

    C. C

    $x + 20$.

    D. D

    $x + 25$.

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Nhận biết

    Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?

    A. A

    $y = - 3\sqrt{x} + 2.$

    B. B

    $y = \dfrac{2}{x} + 1$

    C. C

    $y = 3x^{2}.$

    D. D

    $y = 2x - 3.$

    Báo lỗi
13. 13Một đáp án · Nhận biết

    Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

    A. A

    $0.x + 1 = 0$.

    B. B

    $x^{2} = 9.$

    C. C

    $7x - y = 0.$

    D. D

    $9x + 5 = 0$.

    Báo lỗi
14. 14Một đáp án · Thông hiểu

    Cho tam giác $ABC$ có $AC = 10\text{~cm}$. Gọi $E$ là trung điểm của cạnh $BC$, $F$ là trung điểm của cạnh $AB$. Độ dài đoạn thẳng $EF$ bằng

    A. A

    $2\text{~cm}$

    B. B

    $20\text{~cm}$

    C. C

    $5\text{~cm}$

    D. D

    $10\text{~cm}$

    Báo lỗi
15. 15Một đáp án · Thông hiểu

    Cho hàm số $y = ax + 2$ với $a \in R$. Biết $x = 2$ thì $y = - 4,$ khi đó giá trị của số $a$ bằng

    A. A

    $a = - 3$.

    B. B

    $a = - 2$.

    C. C

    $a = 3$.

    D. D

    $a = 2$.

    Báo lỗi
16. 16Một đáp án · Nhận biết

    Tất cả các giá trị của $x$ để phân thức $\dfrac{2x - 6}{x + 1}$ xác định là

    A. A

    $x \neq - 1$

    B. B

    $x \neq 1$

    C. C

    $x \neq 3$

    D. D

    $x \neq 2$

    Báo lỗi
17. 17Một đáp án · Thông hiểu

    Cho tam giác $ABC$ có $D,E$ lần lượt nằm trên hai cạnh $AB,AC$ sao cho $DE$ song song với $BC$ và $CE = 4\text{~cm}$, $AC = 6\text{~cm}$, $BC = 7,5\text{~cm}$. Khi đó độ dài đoạn thẳng $DE$ bằng

    A. A

    $\dfrac{16}{5}\text{~cm}.$

    B. B

    $5\text{~cm}.$

    C. C

    $\dfrac{8}{5}\text{~cm}.$

    D. D

    $2,5\text{~cm}.$

    Báo lỗi
18. 18Một đáp án · Thông hiểu

    Cho đa thức $A$ thỏa mãn $\dfrac{A}{x^{2} + 1} = \dfrac{2x + 2}{x + 1}$ với $x \neq - 1$. Đa thức $A$ bằng

    A. A

    $2x^{2} + 2$.

    B. B

    $2x^{2} + 1$.

    C. C

    $x^{2} + 1$.

    D. D

    $2x + 2$.

    Báo lỗi
19. 19Một đáp án · Thông hiểu

    Kết quả rút gọn phân thức $\dfrac{x^{2} - 9}{x^{2} + 6x + 9}$ với $x \neq - 3$ là

    A. A

    $\dfrac{x - 3}{x + 3}$.

    B. B

    $\dfrac{- 1}{6x}$.

    C. C

    $\dfrac{1}{6x}$.

    D. D

    $\dfrac{- 3}{2x + 3}$.

    Báo lỗi
20. 20Một đáp án · Thông hiểu

    Hình bên mô tả cách đo chiều cao của cây. Các thông số đo đạc được ghi lại như sau: $AB = \, 1\text{~m}$;$AA' = \, 4,5\text{~m}$; $CA = \, 1,2\text{~m}$. Chiều cao của cây là

    

    A. A

    $5\text{~m}$

    B. B

    $6,6\text{~m}$

    C. C

    $4,5\text{~m}$

    D. D

    $4\text{~m}$

    Báo lỗi
21. 21Tự luận · Thông hiểu

    a) Giải phương trình: $3x - 6 = 0$.

    b) Cho hàm số $y = 2x - m + 1$ (với $m$ là tham số). Tìm $m$ để đồ thị của hàm số đi qua $A\left( {1;3} \right)$.

    c) Rút gọn biểu thức $A = \dfrac{x + 3}{x^{2} - 9} + \dfrac{x - 4}{x - 3}$ với $x \neq 3,\ x \neq - 3.$

    0 từ
    Báo lỗi
22. 22Tự luận · Vận dụng

    Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.

    Bạn Dung cùng nhóm bạn tham gia trải nghiệm lễ hội trái cây Bắc Ninh $2025$. Bạn Dung đã mua $1\text{~kg}$ quả na và $\text{2~kg}$quả vải thiều hết tổng cộng $140$ nghìn đồng. Tính giá tiền của $1\text{~kg}$ quả na bạn Dung đã mua, biết giá tiền $1\text{~kg}$ quả na ít hơn giá tiền $1\text{~kg}$ quả vải thiều là $10$ nghìn đồng.

    0 từ
    Báo lỗi
23. 23Tự luận · Vận dụng

    Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$ ($H \in BC$).

    a) Chứng minh Conversion failed

    b) Biết $HB = 1\text{~cm},\ HC = 4\text{~cm}.$ Tính độ dài đoạn thẳng $AH.$

    c) Trên tia đối của tia $AC$ lấy điểm $D$ sao cho $AC = AD.$ Gọi $K$ là trung điểm của đoạn thẳng $AH$. Chứng minh $BK\bot DH.$

    0 từ
    Báo lỗi
24. 24Tự luận · Vận dụng

    Lúc đầu cô Khánh có một khoản tiền, cô đã để lại $20$ triệu đồng để chi tiêu trong gia đình. Số tiền còn lại cô Khánh gửi tiết kiệm tại một ngân hàng theo thể thức lãi suất $6\%$ mỗi năm, tiền lãi sau mỗi năm gửi tiết kiệm sẽ được nhập vào tiền gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Sau hai năm gửi cô Khánh rút hết tiền về và nhận được cả gốc lẫn lãi là $337\ 080\ 000$ đồng. Hỏi lúc đầu cô Khánh có bao nhiêu tiền?

    0 từ
    Báo lỗi