Trắc nghiệm Các dạng toán về phép nhân và phép chia số tự nhiên (tiếp)

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho $3$ là:

   A. A

   $3k\,\left( {k \in N} \right)$

   B. B

   $5k + 3\,\left( {k \in N} \right)$

   C. C

   $3k + 1\,\left( {k \in N} \right)$

   D. D

   $3k + 2\,\left( {k \in N} \right)$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="3k\,\left( {k \in N} \right)">$3k\,\left( {k \in N} \right)$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Sử dụng các số hạng chia hết cho $a$ có dạng $x = a.k\,\left( {k \in N} \right)$

   Lời giải chi tiết:

   Các số hạng chia hết cho $3$ có dạng tổng quát là $x = 3k\,\left( {k \in N} \right)$

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Dạng tổng quát của số tự nhiên chia cho $5$ dư $2$ là

   A. A

   $2k + 5\,\left( {k \in N} \right)$

   B. B

   $5k + 2\,\left( {k \in N} \right)$

   C. C

   $2k\,\left( {k \in N} \right)$

   D. D

   $5k + 4\,\left( {k \in N} \right)$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="5k + 2\,\left( {k \in N} \right)">$5k + 2\,\left( {k \in N} \right)$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Số tự nhiên $a$ chia cho $b$ được thương $q$ và dư $r$ có dạng $a = b.q + r.$

   Lời giải chi tiết:

   Dạng tổng quát của số tự nhiên chia cho $5$ dư $2$ là $a = 5k + 2\,\left( {k \in N} \right).$

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Thực hiện hợp lý phép tính $\left( {56.35 + 56.18} \right):53$ ta được

   A. A

   $112$

   B. B

   $28$

   C. C

   $53$

   D. D

   $56$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="56">$56$</span></p>

   Phương pháp giải:

   - Tính trong ngoặc bằng cách sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng.

   - Thực hiện phép chia để tìm kết quả.

   Lời giải chi tiết:

   Ta có $\left( {56.35 + 56.18} \right):53$$= 56.\left( {35 + 18} \right):53 = 56.53:53 = 56.1 = 56$

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Kết quả của phép tính $\left( {158.129 - 158.39} \right):180$ có chữ số tận cùng là

   A. A

   $8$

   B. B

   $79$

   C. C

   $9$

   D. D

   $5$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="9">$9$</span></p>

   Phương pháp giải:

   - Tính trong ngoặc bằng cách sử dụng $ab - ac = a.\left( {b - c} \right).$

   - Thực hiện phép chia để tìm kết quả.

   Lời giải chi tiết:

   Ta có:

   $\left( {158.129 - 158.39} \right):180$

   $= 158.\left( {129 - 39} \right):180 = 158.90:180$

   $= 79.2.90:180 = 79.180:180 = 79.$

   Vậy kết quả của phép tính có chữ số tận cùng là $9.$

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Tìm số tự nhiên $x$ biết rằng $x - 50:25 = 8.$

   A. A

   $11$

   B. B

   $250$

   C. C

   $10$

   D. D

   $20$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="10">$10$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Thực hiện phép chia trước rồi tìm $x$ bằng cách lấy hiệu cộng với số trừ.

   Lời giải chi tiết:

   Ta có $x - 50:25 = 8$

   $x - 2 = 8$

   $x = 8 + 2$

   $x = 10.$

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Giá trị $x$ nào dưới đây thỏa mãn $\left( {x - 50} \right):25 = 8?$

   A. A

   $300$

   B. B

   $150$

   C. C

   $200$

   D. D

   $250$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="250">$250$</span></p>

   Phương pháp giải:

   + Tìm số bị chia bằng cách lấy số chia nhân với thương.

   + Tìm số bị trừ bằng cách lấy hiệu cộng với số trừ.

   Lời giải chi tiết:

   Ta có $\left( {x - 50} \right):25 = 8$

   $x - 50 = 25.8$

   $x - 50 = 200$

   $x = 50 + 200$

   $x = 250.$

   Vậy $x = 250.$

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Thông hiểu

   Chọn kết luận đúng về số tự nhiên $x$ thỏa mãn $5x - 46:23 = 18.$

   A. A

   $x$ là số chẵn

   B. B

   $x$ là số lẻ

   C. C

   $x$ là số có hai chữ số

   D. D

   $x = 0$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="x">$x$</span> là số chẵn</p>

   Phương pháp giải:

   + Thực hiện phép chia trước

   + Tìm số bị trừ bằng cách lấy hiệu cộng với số trừ

   + Tìm số hạng chưa biết bằng cách lấy tích chia cho số hạng đã biết

   Lời giải chi tiết:

   Ta có $5x - 46:23 = 18$

   $5x - 2 = 18$

   $5x = 18 + 2$

   $5x = 20$

   $x = 20:5$

   $x = 4$

   Vậy $x = 4.$

   Do đó $x$ là số chẵn.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Thông hiểu

   Cho ${x_1}$ là số tự nhiên thỏa mãn $\left( {5x - 38} \right):19 = 13$ và ${x_2}$ là số tự nhiên thỏa mãn $100 - 3\left( {8 + x} \right) = 1$. Khi đó ${x_1} + {x_2}$ bằng

   A. A

   $80$

   B. B

   $82$

   C. C

   $41$

   D. D

   $164$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="82">$82$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Tìm ${x_1}$ và ${x_2}$ sau đó tính tổng ${x_1} + {x_2}$

   Lời giải chi tiết:

   + Ta có $\left( {5x - 38} \right):19 = 13$

   $5x - 38 = 13.19$

   $5x - 38 = 247$

   $5x = 247 + 38$

   $5x = 285$

   $x = 285:5$

   $x = 57$

   Vậy ${x_1} = 57.$

   + Ta có $100 - 3\left( {8 + x} \right) = 1$

   $3\left( {8 + x} \right) = 100 - 1$

   $3\left( {8 + x} \right) = 99$

   $8 + x = 99:3$

   $8 + x = 33$

   $x = 33 - 8$

   $x = 25.$

   Vậy ${x_2} = 25$

   Khi đó ${x_1} + {x_2} = 57 + 25 = 82.$

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Thông hiểu

   Tìm số chia và số dư trong phép chia khi biết số bị chia là $36$ và thương là $7.$

   A. A

   Số chia là $5$, số dư là $2.$

   B. B

   Số chia là $7$, số dư là $1.$

   C. C

   Số chia là $5$, số dư là $1.$

   D. D

   Số chia là $6$, số dư là $1.$

   Đáp án: <p>Số chia là <span data-type="math-inline" data-latex="5">$5$</span>, số dư là <span data-type="math-inline" data-latex="1.">$1.$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Sử dụng kiến thức về phép chia có dư để đánh giá và tìm số chia, số dư của phép tính.

   Lời giải chi tiết:

   Gọi số chia là $b$, số dư là $r\,\left( {b \in {N^*};\,0 \le r \lt b} \right)$.

   Theo đề bài ta có $36 = 7.b + r$ suy ra $7b \le 36$ và $8b \gt 36$ suy ra $b = 5$ từ đó ta có $r = 1.$

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Thông hiểu

    Trong một phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên có số bị chia là $200$ và số dư là $13.$ Khi đó số chia và thương lần lượt là

    A. A

    $197;1$

    B. B

    $1;197$

    C. C

    $1;187$

    D. D

    $187;1$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="187;1">$187;1$</span></p>

    Phương pháp giải:

    Sử dụng kiến thức về phép chia có dư để đánh giá và tìm số chia, số dư của phép tính.

    Lời giải chi tiết:

    Gọi thương là $p$; số chia là $b$$\left( { b \gt 13} \right)$

    Theo đề bài ta có $200 = bq + 13$ nên $bq = 187 = 187.1$ mà $b \gt 13$ nên $b = 187$ và $q = 1.$

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Vận dụng

    Một trường THCS có $530$ học sinh lớp $6$. Trường có $15$ phòng học cho khối $6$, mỗi phòng có $35$ học sinh.

    A. A

    Nhà trường phân đủ số lượng học sinh

    B. B

    Nhà trường thiếu lớp học so với số học sinh hiện có

    C. C

    Nhà trường thiếu học sinh so với số lớp hiện có

    D. D

    Nhà trường thừa $1$ phòng học

    Đáp án: <p>Nhà trường thiếu lớp học so với số học sinh hiện có</p>

    Phương pháp giải:

    Tính số học sinh có thể học trong $15$ phòng học của nhà trường.

    Từ đó suy ra nhà trường có phân đủ số học sinh vào các phòng hay không?

    Lời giải chi tiết:

    Số học sinh học trong $15$ phòng học là $15.35 = 525$ học sinh.

    Mà nhà trường có $530$ học sinh nên nhà trường thiếu lớp học so với số học sinh hiện có.

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Vận dụng

    Chia $129$ cho một số ta được số dư là $10.$ Chia $61$ cho số đó ta cũng được số dư là $10.$ Tìm số chia.

    A. A

    $17$

    B. B

    $51$

    C. C

    $71$

    D. D

    $7$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="17">$17$</span></p>

    Phương pháp giải:

    - Từ đề bài tìm ra mối quan hệ giữa số chia và thương

    - Từ đó phân tích để tìm ra số chia phù hợp

    Lời giải chi tiết:

    Gọi số chia là $b,$ theo bài ra ta có

    $129 = b.{q_1} + 10 \Rightarrow b{q_1} = 119 = 119.1 = 17.7$ (với ${q_1}$ là thương )

    $61 = b.{q_2} + 10 \Rightarrow b{q_2} = 51 = 51.1 = 17.3$ (với ${q_2}$ là thương và ${q_2} \ne {q_1}$)

    Vì $b \gt 10$ và ${q_1} \ne {q_2}$ nên ta có $b = 17.$

    Báo lỗi
13. 13Một đáp án · Vận dụng

    Ngày sinh của Hoa chia hết cho tháng sinh của Hoa theo lịch dương. Ngày sinh và tháng sinh của Hoa không thể là

    A. A

    Ngày 22 tháng 2

    B. B

    Ngày 23 tháng 1

    C. C

    Ngày 30 tháng 2

    D. D

    Ngày 28 tháng 7

    Đáp án: <p>Ngày 30 tháng 2</p>

    Phương pháp giải:

    Kiểm tra tính chia hết của ngày sinh và tháng sinh trong các đáp án.

    Lời giải chi tiết:

    Ngày sinh và tháng sinh của Hoa không thể là ngày 30 tháng 2 vì tuy rằng 30 chia hết cho 2 nhưng tháng 2 không thể có 30 ngày.

    Báo lỗi
14. 14Một đáp án · Vận dụng

    Để đánh số các trang của một quyển sách người ta phải dùng tất cả $600$ chữ số. Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang?

    A. A

    $326$

    B. B

    $136$

    C. C

    $263$

    D. D

    $236$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="236">$236$</span></p>

    Phương pháp giải:

    Chia ra thành các trang đánh $1$ chữ số; $2$ chữ số và $3$ chữ số để tìm số trang của quyển sách.

    Lời giải chi tiết:

    $99$ trang đầu cần dùng $9.1 + 90.2 = 189$ chữ số

    $999$ trang đầu cần dùng $9.1 + 90.2 + 900.3 = 2889$ chữ số

    Vì $189 \lt 600 \lt 2889$ nên trang cuối cùng phải có ba chữ số

    Số chữ số dùng để đánh số trang có ba chữ số là $600 - 189 = 411$ (chữ số)

    Số trang có ba chữ số là $411:3 = 137$ trang

    Số trang của quyển sách là $99 + 137 = 236$ trang

    Báo lỗi