Trắc nghiệm Các dạng toán về phép cộng trừ số nguyên, quy tắc dấu ngoặc (tiếp)

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Tìm tổng các giá trị nguyên của $x$ biết $- 12 \lt x \le - 1.$

   A. A

   $- 66$

   B. B

   $66$

   C. C

   $56$

   D. D

   $- 56$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="- 66">$- 66$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Bước 1: Tìm các giá trị của $x,$ ($- 12 \lt x \le - 1$ tức là các giá trị của $x$ gồm: $- 1$ và các số nguyên nằm giữa $- 12$ và $- 1$)
   Bước 2: Tính tổng các giá trị của $x$ vừa tìm được.

   Chú ý cách tính tổng (số đầu +số cuối) ${\rm{x}}$ số các số hạng $:2$

   Lời giải chi tiết:

   Vì $- 12 \lt x \le - 1$ nên $x \in \left\{ { - 11; - 10; - 9;...; - 1} \right\}$

   Tổng cần tìm là $\left( { - 11} \right) + \left( { - 10} \right) + \left( { - 9} \right) + \left( { - 8} \right) + ... + \left( { - 1} \right)$

   $= - \left( {11 + 10 + 9 + ... + 1} \right)$

   $= - \left[ {\left( {11 + 1} \right).11:2} \right] = - 66.$

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Bác Hà là khách quen của cửa hàng tạp hóa nhà bác Diệp nên có thể mua hàng trước, trả tiền sau. Hôm qua bác Diệp đã cho bác Hà nợ 80 nghìn đồng, hôm nay bác Hà lại muốn nợ 40 nghìn đồng nữa. Em hãy dùng số nguyên để giúp bác Diệp ghi vào sổ số tiền bác Hà còn nợ bác Diệp (đơn vị: nghìn đồng).

   A. A

   $- 40$

   B. B

   $- 80$

   C. C

   $120$

   D. D

   $- 120$

   Đáp án: <p><strong><span data-type="math-inline" data-latex="- 120">$- 120$</span></strong></p>

   Phương pháp giải:

   Số tiền nợ là số nguyên âm.

   Ghi lại số tiền bác Hà nợ hôm qua và hôm nay bằng số nguyên.

   Số tiền bác Hà còn nợ bác Diệp là tổng số tiền nợ của hai ngày.

   Lời giải chi tiết:

   Hôm qua: $\left( { - 80} \right)$

   Hôm nay: $\left( { - 40} \right)$

   Tổng số tiền nợ hai ngày là $\left( { - 80} \right) + \left( { - 40} \right) = - \left( {80 + 40} \right) = - 120$ (nghìn đồng)

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Giá trị của biểu thức $B = 8912 + x$ biết $x = - 6732$ là

   A. A

   Số nguyên dương nhỏ hơn $2000.$

   B. B

   Số nguyên dương lớn hơn $2000.$

   C. C

   Số $0$

   D. D

   Số nguyên âm nhỏ hơn $- 100$

   Đáp án: <p>Số nguyên dương lớn hơn <span data-type="math-inline" data-latex="2000.">$2000.$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Bước 1: Thay giá trị của $x$ vào biểu thức $B$
   Bước 2: Tính giá trị của biểu thức $B$

   Lời giải chi tiết:

   Thay $x = - 6732$ vào biểu thức $B = 8912 + x$, ta được

   $B = 8912 + \left( { - 6732} \right) = + \left( {8912 - 6732} \right) = 2180 \gt 2000.$

   Vậy $B$ nhận giá trị là số nguyên dương lớn hơn $2000$ khi $x = - 6732.$

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Nhiệt độ tại Hà Nội vào buổi trưa là ${32^0}C$ , vào buổi tối nhiệt độ đã giảm ${4^0}C$ so với buổi trưa. Vậy nhiệt độ tại Hà Nội vào buổi tối là

   A. A

   ${28^0}C$

   B. B

   ${30^0}C$

   C. C

   ${26^0}C$

   D. D

   ${31^0}C$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="{28^0}C">${28^0}C$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Ta có thể coi giảm ${4^0}C$ có nghĩa là tăng $- {4^0}C$

   Từ đó suy ra nhiệt độ Hà Nội vào buổi tối.

   Lời giải chi tiết:

   Nhiệt độ Hà Nội vào buổi tối là

   $32 + \left( { - 4} \right) = + \left( {32 - 4} \right) = 28$$^oC$.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Tính tổng các số nguyên $x,$ biết: $- 4 \le x \lt 6$

   A. A

   $3$

   B. B

   $4$

   C. C

   $5$

   D. D

   $6$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="5">$5$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Bước 1: Tìm các số nguyên $x$ thỏa mãn $- 4 \le x \lt 6$
   Bước 2: Tính tổng các số nguyên $x$ vừa tìm được ở bước 1 bằng cách sử dụng
   “ Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng $0$ và qui tắc cộng hai số nguyên dương” để tính nhanh.

   Lời giải chi tiết:

   Ta có: $- 4 \le x \lt 6$ $\Rightarrow x \in \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}$
   Tổng của các số nguyên $x$ là:
   $\left( { - 4} \right) + \left( { - 3} \right) + \left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5$ $= \left[ {\left( { - 4} \right) + 4} \right] + \left[ {\left( { - 3} \right) + 3} \right] + \left[ {\left( { - 2} \right) + 2} \right] + \left[ {\left( { - 1} \right) + 1} \right] + 0 + 5$$= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 5 = 5.$

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Một chiếc chiếc diều cao $30m$ ( so với mặt đất), sau một lúc độ cao của chiếc diều tăng lên $7m$ rồi sau đó giảm $4m.$ Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất sau $2$ lần thay đổi?

   A. A

   $27m$

   B. B

   $41m$

   C. C

   $33m$

   D. D

   $34m$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="33m">$33m$</span></p>

   Phương pháp giải:

   + Tăng lên $7m$ tức là cộng thêm $7m$
   + Giảm $4m$ tức là tăng $- 4m$

   Từ đó tính chiều cao của diều dựa vào phép cộng hai số nguyên

   Lời giải chi tiết:

   Độ cao của chiếc diều sau $2$ lần thay đổi là

   $30 + 7 + \left( { - 4} \right) = 37 + \left( { - 4} \right) = + \left( {37 - 4} \right) = 33\,\left( m \right)$

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Thông hiểu

   Một chiếc tàu ngầm đang ở độ cao -30m so với mực nước biển. Sau đó tàu ngầm nổi lên 25m. Độ cao mới của chiếc tàu so với mực nước biển là:

   A. A

   $- 55\,\,m$

   B. B

   $- 5\,\,m$

   C. C

   $5\,\,m$

   D. D

   $55\,\,m$

   Đáp án: <p><strong><span data-type="math-inline" data-latex="- 5\,\,m">$- 5\,\,m$</span></strong></p>

   Phương pháp giải:

   Tàu nổi lên 25 m tức là độ cao tăng thêm 25 m, từ đó ta thực hiện phép cộng.

   Lời giải chi tiết:

   Độ cao mới của chiếc tàu so với mực nước biển là: $\left( { - 30} \right) + 25 = - \left( {30 - 25} \right) = - 5$(m)

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Thông hiểu

   Nhiệt độ ở thủ đô Ôt-ta-oa, Ca-na-đa (Ottawa, Canada) lúc 7 giờ là $- 4^\circ C$, đến 10 giờ tăng thêm $6^\circ C$. Nhiệt độ ở Ôt-ta-oa lúc 10 giờ là bao nhiêu?

   A. A

   $- {2^o}C$

   B. B

   ${2^o}C$

   C. C

   $- {10^o}C$

   D. D

   ${10^o}C$

   Đáp án: <p><strong><span data-type="math-inline" data-latex="{2^o}C">${2^o}C$</span></strong></p>

   Phương pháp giải:

   - Nhiệt độ 10h = ( Nhiệt độ lúc 7h ) + $6^\circ C$.

   - Sử dụng quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu.

   Lời giải chi tiết:

   Nhiệt độ ở Ôt-ta-oa lúc 10 giờ là:

   $\left( { - 4} \right) + 6 = 6 - 4 = 2\left( {^\circ C} \right)$

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Thông hiểu

   Một cửa hàng kinh doanh có lợi nhuận như sau: tháng đầu tiên là – 10 000 000 đồng; tháng thứ 2 là 30 000 000 đồng. Tính lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng đó.

   A. A

   40 000 000 đồng.

   B. B

   20 000 000 đồng.

   C. C

   - 20 000 000 đồng.

   D. D

   -40 000 000 đồng.

   Đáp án: <p>20 000 000 đồng.</p>

   Phương pháp giải:

   - Lợi nhuận 2 tháng = tháng 1+ tháng 2.

   - Sử dụng phương pháp cộng hai số nguyên khác dấu.

   Lời giải chi tiết:

   Lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng là:

   (– 10 000 000) + 30 000 000 = 20 000 000 đồng.

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Thông hiểu

    Để di chuyền giữa các tầng của toà nhà cao tầng, người ta thường sử dụng thang máy. Tầng có mặt sàn là mặt đất thường được gọi là tầng G, các tầng ở dưới mặt đất lần lượt từ trên xuống được gọi là B1, B2,...Người ta biểu thị vị trí tầng G là 0, tầng hầm B1 là - 1, tầng hầm B2 là – 2, ...

    
    

    Từ tầng G bác Sơn đi thang máy xuống tầng hầm B1. Sau đó bác đi xuống tiếp 2 tầng nữa. Tìm số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Sơn đến khi kết thúc hành trình.

    

    A. A

    3

    B. B

    -3

    C. C

    2

    D. D

    -2

    Đáp án: <p>-3</p>

    Phương pháp giải:

    - Đi lên là cộng số nguyên dương, đi xuống là cộng số nguyên âm.

    - Sử dụng phương pháp cộng hai số nguyên cùng dấu và khác dấu.

    Lời giải chi tiết:

    Tầng G: Số $0$.

    Số nguyên biểu thị bác Sơn xuống tầng hầm B1 là: $0 + ( -1).$

    Bác đi xuống 2 tầng nữa tức là cộng thêm $-2$.

    Số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Sơn đến khi kết thúc hành trình:

    $0 + (- 1) + (- 2) = - 3.$

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Thông hiểu

    Tìm tổng các số nguyên $x$ biết $- 10 \lt x \le 11.$

    A. A

    $21$

    B. B

    $11$

    C. C

    $0$

    D. D

    $15$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="21">$21$</span></p>

    Phương pháp giải:

    Bước 1: Tìm các số nguyên $x$ thỏa mãn $- 10 \lt x \le 11$
    Bước 2: Tính tổng các số nguyên $x$ vừa tìm được ở bước 1
    Lưu ý: Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng $0$

    Lời giải chi tiết:

    Vì $- 10 \lt x \le 11$ nên $x \in \left\{ { - 9; - 8;...;10;11} \right\}$

    Tổng các số nguyên đó là:

    $\begin{array}{l}\left( { - 9} \right) + \left( { - 8} \right) + ... + 10 + 11\\ = \left[ {\left( { - 9} \right) + 9} \right] + ... + \left[ {\left( { - 1} \right) + 1} \right] + 10 + 11\\ = 0 + ... + 0 + 10 + 11\\ = 21\end{array}$

    Vậy tổng các giá trị nguyên của $x$ thỏa mãn bài toán là $21.$

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Vận dụng

    Tính giá trị biểu thức $A = \left( { - 98} \right) + x + 109$ biết $x = - 50$

    A. A

    $- 51$

    B. B

    $- 39$

    C. C

    $- 49$

    D. D

    $- 61$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="- 39">$- 39$</span></p>

    Phương pháp giải:

    Bước 1: Thay giá trị của $x$ vào biểu thức $A$
    Bước 2: Tính giá trị của biểu thức $A$
    (Lưu ý: Áp dụng tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép cộng các số nguyên để nhóm các cặp có tổng bằng số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn,... để tính nhanh)

    Lời giải chi tiết:

    Thay $x = - 50$ vào $A$ ta được:

    $\begin{array}{l}A = \left( { - 98} \right) + \left( { - 50} \right) + 109\\A = \left( { - 148} \right) + 109\\A = - \left( {148 - 109} \right)\\A = - 39\end{array}$

    Báo lỗi
13. 13Một đáp án · Vận dụng

    Tổng $S = 1 + \left( { - 3} \right) + 5 + \left( { - 7} \right) + ... + 2001 + \left( { - 2003} \right)$ bằng

    A. A

    $- 1002$

    B. B

    $1005$

    C. C

    $- 1000$

    D. D

    $- 1004$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="- 1002">$- 1002$</span></p>

    Phương pháp giải:

    Nhóm các số hạng thích hợp thành các tổng bằng nhau rồi tính tổng $S$

    Lời giải chi tiết:

    $S = 1 + \left( { - 3} \right) + 5 + \left( { - 7} \right) + ... + 2001 + \left( { - 2003} \right)$

    $= \left[ {1 + \left( { - 3} \right)} \right] + \left[ {5 + \left( { - 7} \right)} \right] + ... + \left[ {2001 + \left( { - 2003} \right)} \right]$

    $= \underbrace {\left( { - 2} \right) + \left( { - 2} \right) + ... + \left( { - 2} \right)}_{501\,{\rm{số}}\,{\rm{hạng}}}$ $= \left( { - 2} \right).501 = - 1002$

    (Vì dãy số $1;\left( { - 3} \right);5;\left( { - 7} \right);...;2003$ có $\left( {2003 - 1} \right):2 + 1 = 1002$ số hạng nên khi nhóm hai số hạng vào một ngoặc thì ta thu được $1002:2=501$ dấu ngoặc. Hay có $501$ số $(-2)$)

    Báo lỗi
14. 14Một đáp án · Vận dụng

    Mỗi người khi ăn thì sẽ hấp thụ ca-lo và khi hoạt động thì sẽ tiêu hao ca-lo. Bạn Bình dùng phép cộng số nguyên để tính số ca-lo hằng ngày của mình bằng cách xem số ca-lo hấp thụ là số nguyên dương và số ca-lo tiêu hao là số nguyên âm. Em hãy giúp bạn Bình kiểm tra tổng số ca-lo còn lại sau khi ăn sáng và thực hiện các hoạt động (theo số liệu trong bảng dưới đây).

    A. A

    $- 189$

    B. B

    $389$

    C. C

    $- 389$

    D. D

    $289$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="389">$389$</span></p>

    Phương pháp giải:

    - Tổng số ca-lo còn lại bằng ca – lo hấp thụ cộng ca- lo tiêu hao.

    - Sử dụng các tính chất của phép cộng để thực hiện phép tính.

    Lời giải chi tiết:

    Ta có:

    280 + 189 + 120 + (- 70) + (- 130)

    = (280 + 120) – (70 +130) + 189

    = 400 – 200 + 189

    = 389.

    Vậy: Tổng số ca-lo còn lại sau khi Bình ăn sáng và thực hiện các hoạt động là 389 ca-lo.

    Báo lỗi
15. 15Một đáp án · Vận dụng

    Trong một ngày, nhiệt độ ở New-York lúc 6 giờ là $- {3^o}C$, đến 10 giờ tăng thêm ${7^o}C$ và lúc 13 giờ tăng thêm ${3^o}C$. Nhiệt độ ở New-York lúc 13 giờ là bao nhiêu?

    A. A

    $- {13^o}C$

    B. B

    ${7^o}C$

    C. C

    ${13^o}C$

    D. D

    $- {7^o}C$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="{7^o}C">${7^o}C$</span></p>

    Phương pháp giải:

    Nhiệt độ ở New-York lúc 13 giờ bằng nhiệt độ lúc 6 giờ cộng nhiệt độ tăng.

    Áp dụng tính chất:

    - Giao hoán: $a + b = b + a$;

    - Kết hợp: $\left( {a + b} \right) + c = a + \left( {b + c} \right);$

    - Cộng với số $0$: $a + 0 = 0 + a;$

    - Cộng với số đối: $a + \left( { - a} \right) = \left( { - a} \right) + a = 0.$

    Lời giải chi tiết:

    Nhiệt độ ở New-York lúc 13 giờ là:

    $\left( { - 3} \right) + 7 + 3 = 7 + \left( { - 3} \right) + 3 = 7 + \left[ {\left( { - 3} \right) + 3} \right] = 7 + 0 = 7\,\,\left( {^oC} \right)$.

    Báo lỗi