$a\dfrac{a}{{99}} = \dfrac{{100a}}{{99}}\left( {a \in {N^*}} \right)$

$\dfrac{{19.20}}{{19 + 20}} = \dfrac{1}{{19}} + \dfrac{1}{{20}}$

$6\dfrac{{23}}{{11}} = \dfrac{{6.23 + 11}}{{11}}$

$1\dfrac{{15}}{{23}} = \dfrac{{1.23}}{{15}}$

Trắc nghiệm Các dạng toán về hỗn số dương

11 câu trắc nghiệm toán lớp 6. Chấm ngay khi nộp trên thang điểm 10, xem được đáp án từng câu sau đó.

ToánLớp 6Luyện tập11 câu45 phútQuản trị viên

Bắt đầu làm bài Tải đề PDFMiễn phí · chấm tự động ngay khi nộp

Chia sẻ

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Hỗn số $- 2\dfrac{3}{4}$ được viết dưới dạng phân số là
A.
$- \dfrac{{21}}{4}$
B.
$- \dfrac{{11}}{4}$
C.
$- \dfrac{{10}}{4}$
D.
$- \dfrac{5}{4}$
Đáp án: $- \dfrac{{11}}{4}$
Phương pháp giải:
Quy tắc đổi hỗn số:

Đối với các hỗn số có dấu $'' - ''$ đằng trước thì ta chỉ cần đổi phần hỗn số dương theo quy tắc thông thường rồi viết thêm dấu $'' - ''$ đằng trước phân số tìm được, tuyệt đối không lấy phần số nguyên âm nhân với mẫu rồi cộng tử số.
Lời giải chi tiết:
$- 2\dfrac{3}{4} = - \dfrac{{2.4 + 3}}{4} = - \dfrac{{11}}{4}$
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Chọn câu đúng.
A.
$\dfrac{{19.20}}{{19 + 20}} = \dfrac{1}{{19}} + \dfrac{1}{{20}}$
B.
$6\dfrac{{23}}{{11}} = \dfrac{{6.23 + 11}}{{11}}$
C.
$a\dfrac{a}{{99}} = \dfrac{{100a}}{{99}}\left( {a \in {N^*}} \right)$
D.
$1\dfrac{{15}}{{23}} = \dfrac{{1.23}}{{15}}$
Đáp án: $a\dfrac{a}{{99}} = \dfrac{{100a}}{{99}}\left( {a \in {N^*}} \right)$
Phương pháp giải:
Sử dụng quy tắc đổi hỗn số ra phân số:

Muốn viết một hỗn số dưới dạng một phân số, ta nhân phần nguyên với mẫu rồi cộng với tử, kết quả tìm được là tử của phân số, còn mẫu vẫn là mẫu đã cho.
Lời giải chi tiết:
Đáp án A:

$\dfrac{1}{{19}} + \dfrac{1}{{20}} = \dfrac{{20}}{{19.20}} + \dfrac{{19}}{{19.20}}$ $= \dfrac{{19 + 20}}{{19.20}} \ne \dfrac{{19.20}}{{19 + 20}}$

Nên A sai.

Đáp án B: $6\dfrac{{23}}{{11}} = \dfrac{{6.11 + 23}}{{11}} \ne \dfrac{{6.23 + 11}}{{11}}$ nên B sai.

Đáp án C: $a\dfrac{a}{{99}} = \dfrac{{a.99 + a}}{{99}}$ $= \dfrac{{a.\left( {99 + 1} \right)}}{{99}} = \dfrac{{100a}}{{99}}$ nên C đúng.

Đáp án D: $1\dfrac{{15}}{{23}} = \dfrac{{1.23 + 15}}{{15}} \ne \dfrac{{1.23}}{{15}}$ nên D sai.
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần $23\% ;\,\dfrac{{12}}{{100}}; - 1\dfrac{1}{{12}}; - \dfrac{{31}}{{24}};5\dfrac{1}{2}$ ta được
A.
$- \dfrac{{31}}{{24}} \lt - 1\dfrac{1}{{12}} \lt \dfrac{{12}}{{100}} \lt 5\dfrac{1}{2} \lt 23\%$
B.
$- \dfrac{{31}}{{24}} \lt - 1\dfrac{1}{{12}} \lt 23\% \lt \dfrac{{12}}{{100}} \lt 5\dfrac{1}{2}$
C.
$- \dfrac{{31}}{{24}} \lt - 1\dfrac{1}{{12}} \lt \dfrac{{12}}{{100}} \lt 23\% \lt 5\dfrac{1}{2}$
D.
$- 1\dfrac{1}{{12}} \lt - \dfrac{{31}}{{24}} \lt \dfrac{{12}}{{100}} \lt 23\% \lt 5\dfrac{1}{2}$
Đáp án: $- \dfrac{{31}}{{24}} \lt - 1\dfrac{1}{{12}} \lt \dfrac{{12}}{{100}} \lt 23\% \lt 5\dfrac{1}{2}$
Phương pháp giải:
Đổi các số thập phân, hỗn số về các phân số, chia thành hai nhóm phân số dương và phân số âm rồi so sánh các phân số trong cùng một nhóm.

Chú ý: Phân số âm luôn nhỏ hơn phân số dương.
Lời giải chi tiết:
Ta có: $23\% = \dfrac{{23}}{{100}};$ $- 1\dfrac{1}{{12}} = - \dfrac{{13}}{{12}};$ $5\dfrac{1}{2} = \dfrac{{11}}{2}$

Ta chia thành hai nhóm phân số là: $\dfrac{{23}}{{100}};\dfrac{{12}}{{100}};\dfrac{{11}}{2}$ và $- \dfrac{{13}}{{12}}; - \dfrac{{31}}{{24}}$

Nhóm 1:

$\dfrac{{12}}{{100}} \lt \dfrac{{23}}{{100}} \lt 1 \lt \dfrac{{11}}{2}$ nên $\dfrac{{12}}{{100}} \lt \dfrac{{23}}{{100}} \lt \dfrac{{11}}{2}$

Nhóm 2: $- \dfrac{{13}}{{12}}; - \dfrac{{31}}{{24}}$

$- \dfrac{{13}}{{12}} = \dfrac{{ - 26}}{{24}} \gt \dfrac{{ - 31}}{{24}}$ nên $- \dfrac{{13}}{{12}} \gt - \dfrac{{31}}{{24}}$

Vậy $- \dfrac{{31}}{{24}} \lt - \dfrac{{13}}{{12}} \lt \dfrac{{12}}{{100}} \lt \dfrac{{23}}{{100}} \lt \dfrac{{11}}{2}$ hay $- \dfrac{{31}}{{24}} \lt - 1\dfrac{1}{{12}} \lt \dfrac{{12}}{{100}} \lt 23\% \lt 5\dfrac{1}{2}$
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Kết quả của phép tính $\left( { - 1\dfrac{1}{3}} \right) + 2\dfrac{1}{2}$ bằng
A.
$\dfrac{{11}}{6}$
B.
$\dfrac{7}{6}$
C.
$\dfrac{{13}}{6}$
D.
$- \dfrac{5}{6}$
Đáp án: $\dfrac{7}{6}$
Phương pháp giải:
Đổi hỗn số thành phân số rồi cộng các phân số với nhau.
Lời giải chi tiết:
$\left( { - 1\dfrac{1}{3}} \right) + 2\dfrac{1}{2} = - \dfrac{4}{3} + \dfrac{5}{2}$ $= \dfrac{{ - 8}}{6} + \dfrac{{15}}{6} = \dfrac{7}{6}$
Báo lỗi
5Một đáp án · Thông hiểu
Giá trị nào dưới đây của $x$ thỏa mãn $x - 3\dfrac{1}{2}x = - \dfrac{{20}}{7}?$
A.
$1\dfrac{1}{7}$
B.
$\dfrac{2}{7}$
C.
$\dfrac{6}{7}$
D.
$\dfrac{7}{8}$
Đáp án: $1\dfrac{1}{7}$
Phương pháp giải:
Đổi hỗn số ra phân số, đặt $x$ làm thừa số chung rồi tìm $x$ theo phương pháp tìm thừa số chưa biết trong một tích.
Lời giải chi tiết:
$\begin{array}{l}x - 3\dfrac{1}{2}x = - \dfrac{{20}}{7}\\x - \dfrac{7}{2}x = - \dfrac{{20}}{7}\\x.\left( {1 - \dfrac{7}{2}} \right) = - \dfrac{{20}}{7}\\x.\left( {\dfrac{{ - 5}}{2}} \right) = \dfrac{{ - 20}}{7}\\x = \dfrac{{ - 20}}{7}:\dfrac{{ - 5}}{2}\\x = \dfrac{{ - 20}}{7}.\dfrac{2}{{ - 5}}\\x = \dfrac{8}{7} \\x= 1\dfrac{1}{7}\end{array}$
Báo lỗi
6Một đáp án · Thông hiểu
Tính hợp lý $A = \left( {4\dfrac{5}{{17}} - 3\dfrac{4}{5} + 8\dfrac{{15}}{{29}}} \right) - \left( {3\dfrac{5}{{17}} - 6\dfrac{{14}}{{29}}} \right)$ ta được
A.
$13\dfrac{4}{5}$
B.
$12\dfrac{1}{5}$
C.
$- 3\dfrac{4}{5}$
D.
$10\dfrac{4}{5}$
Đáp án: $12\dfrac{1}{5}$
Phương pháp giải:
Phá ngoặc rồi nhóm các hỗn số có tổng hoặc hiệu là một số nguyên để tính toán cho nhanh.
Lời giải chi tiết:
$A = \left( {4\dfrac{5}{{17}} - 3\dfrac{4}{5} + 8\dfrac{{15}}{{29}}} \right) - \left( {3\dfrac{5}{{17}} - 6\dfrac{{14}}{{29}}} \right)$

$A = 4\dfrac{5}{{17}} - 3\dfrac{4}{5} + 8\dfrac{{15}}{{29}} - 3\dfrac{5}{{17}} + 6\dfrac{{14}}{{29}}$

$A = \left( {4\dfrac{5}{{17}} - 3\dfrac{5}{{17}}} \right) + \left( {8\dfrac{{15}}{{29}} + 6\dfrac{{14}}{{29}}} \right) - 3\dfrac{4}{5}$

$A = \left( {4 - 3} \right) + \left( {\dfrac{5}{{17}} - \dfrac{5}{{17}}} \right)$ $+ \left( {8 + 6} \right) + \left( {\dfrac{{15}}{{29}} + \dfrac{{14}}{{29}}} \right) - 3\dfrac{4}{5}$

$A = 1 + 0 + 14 + 1 - 3\dfrac{4}{5}$

$A=16-3\dfrac{4}{5}$

$A = 15\dfrac{5}{5} - 3\dfrac{4}{5} = 12\dfrac{1}{5}$
Báo lỗi
7Một đáp án · Thông hiểu
Giá trị của $N = - \dfrac{1}{7}\left( {9\dfrac{1}{2} - 8,75} \right):\dfrac{2}{7} + 0,625:1\dfrac{2}{3}$ là
A.
$- \dfrac{5}{6}$
B.
$0$
C.
$- \dfrac{6}{5}$
D.
$1$
Đáp án: $0$
Phương pháp giải:
Đổi các hỗn số, số thập phân thành phân số rồi thực hiện phép tính.

Lưu ý thứ tự thực hiện phép tính nếu có ngoặc thì thực hiện trong ngoặc trước.
Lời giải chi tiết:
$N = - \dfrac{1}{7}\left( {9\dfrac{1}{2} - 8,75} \right):\dfrac{2}{7} + 0,625:1\dfrac{2}{3}$

$N = - \dfrac{1}{7}\left( {\dfrac{{19}}{2} - \dfrac{{875}}{{100}}} \right).\dfrac{7}{2} + \dfrac{{625}}{{1000}}:\dfrac{5}{3}$

$N = - \dfrac{1}{7}\left( {\dfrac{{19}}{2} - \dfrac{{35}}{4}} \right).\dfrac{7}{2} + \dfrac{5}{8}.\dfrac{3}{5}$

$N = - \dfrac{1}{7}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{7}{2} + \dfrac{3}{8}$

$N = - \dfrac{3}{8} + \dfrac{3}{8} = 0$
Báo lỗi
8Một đáp án · Thông hiểu
Tìm $x$ biết $\dfrac{{\left( {1,16 - x} \right).5,25}}{{\left( {10\dfrac{5}{9} - 7\dfrac{1}{4}} \right).2\dfrac{2}{{17}}}} = 75\%$
A.
$0$
B.
$\dfrac{6}{5}$
C.
$\dfrac{4}{{25}}$
D.
$1$
Đáp án: $\dfrac{4}{{25}}$
Phương pháp giải:
Đổi các số thập phân và hỗn số ra phân số rồi tìm $x$ dựa vào các tính chất cơ bản của phân số, tìm thừa số chưa biết trong phép nhân, tìm số trừ trong phép trừ.
Lời giải chi tiết:
$\dfrac{{\left( {1,16 - x} \right).5,25}}{{\left( {10\dfrac{5}{9} - 7\dfrac{1}{4}} \right).2\dfrac{2}{{17}}}} = 75\%$

$\dfrac{{\left( {\dfrac{{116}}{{100}} - x} \right).\dfrac{{525}}{{100}}}}{{\left( {\dfrac{{95}}{9} - \dfrac{{29}}{4}} \right).\dfrac{{36}}{{17}}}} = \dfrac{{75}}{{100}}$

$\dfrac{{\left( {\dfrac{{29}}{{25}} - x} \right).\dfrac{{21}}{4}}}{{\dfrac{{119}}{{36}}.\dfrac{{36}}{{17}}}} = \dfrac{3}{4}$

$\dfrac{{\left( {\dfrac{{29}}{{25}} - x} \right).\dfrac{{21}}{4}}}{7} = \dfrac{3}{4}$

$\left( {\dfrac{{29}}{{25}} - x} \right).\dfrac{{21}}{4}.4 = 7.3$

$\left( {\dfrac{{29}}{{25}} - x} \right).21 = 21$

$\dfrac{{29}}{{25}} - x = 21:21$

$\dfrac{{29}}{{25}} - x = 1$

$x = \dfrac{{29}}{{25}} - 1$

$x = \dfrac{4}{{25}}$
Báo lỗi
9Một đáp án · Vận dụng
Sắp xếp các khối lượng sau theo thứ tự từ lớn đến nhỏ:

$3\dfrac{3}{4}$ tạ; $\dfrac{{377}}{{100}}$ tạ; $\dfrac{7}{2}$ tạ; $3\dfrac{{45}}{{100}}$ tạ; $365$ kg.
A.
$3\dfrac{{45}}{{100}}$ tạ; $\dfrac{7}{2}$ tạ; $365$ kg; $3\dfrac{3}{4}$ tạ; $\dfrac{{377}}{{100}}$ tạ.
B.
$3\dfrac{3}{4}$ tạ; $\dfrac{{377}}{{100}}$ tạ; $\dfrac{7}{2}$ tạ; $3\dfrac{{45}}{{100}}$ tạ; $365$ kg.
C.
$\dfrac{{377}}{{100}}$ tạ ; $3\dfrac{3}{4}$ tạ; $365$ kg; $\dfrac{7}{2}$ tạ; $3\dfrac{{45}}{{100}}$ tạ.
D.
$3\dfrac{3}{4}$ tạ; $365$ kg; $\dfrac{7}{2}$ tạ; $3\dfrac{{45}}{{100}}$ tạ, $\dfrac{{377}}{{100}}$ tạ
Đáp án: $\dfrac{{377}}{{100}}$ tạ ; $3\dfrac{3}{4}$ tạ; $365$kg; $\dfrac{7}{2}$ tạ; $3\dfrac{{45}}{{100}}$ tạ.
Phương pháp giải:
Đổi các khối lượng ra các phân số có cùng đơn vị đo khối lượng, sau đó sắp xếp các phân số đó theo thứ tự từ lớn đến nhỏ.
Lời giải chi tiết:
Ta có:

$3\dfrac{3}{4}$ tạ = $\dfrac{{15}}{4}$ tạ = $\dfrac{{375}}{{100}}$ tạ.

$\dfrac{7}{2}$ tạ = $\dfrac{{350}}{{100}}$ tạ

$3\dfrac{{45}}{{100}}$ tạ = $\dfrac{{345}}{{100}}$ tạ

$365$ kg = $\dfrac{{365}}{{100}}$ tạ

=> Các khối lượng theo thứ tự từ lớn đến nhỏ là:

$\dfrac{{377}}{{100}}$ tạ ; $3\dfrac{3}{4}$ tạ; $365$ kg; $\dfrac{7}{2}$ tạ; $3\dfrac{{45}}{{100}}$ tạ.
Báo lỗi
10Một đáp án · Vận dụng
Dùng phân số hoặc hỗn số (nếu có thể) để viết các đại lượng diện tích dưới đây theo mét vuông, ta được:

a) $125\,d{m^2}$ b) $218\,c{m^2}$ c) $240\,d{m^2}$ d) $34\,c{m^2}$
A.
$1\dfrac{{25}}{{100}}\,{m^2}$ ; $\dfrac{{109}}{{5000}}\,{m^2}$ ; $2\dfrac{{40}}{{100}}\,{m^2}$ ; $\dfrac{{17}}{{5000}}\,{m^2}$ .
B.
$1\dfrac{{25}}{{100}}\,{m^2}$ ; $2\dfrac{9}{{50}}\,{m^2}$ ; $2\dfrac{{40}}{{100}}\,{m^2}$ ; $\dfrac{{17}}{{5000}}\,{m^2}$ .
C.
$1\dfrac{{25}}{{100}}\,{m^2}$ ; $2\dfrac{9}{{50}}\,{m^2}$ ; $2\dfrac{{40}}{{100}}\,{m^2}$ ; $\dfrac{{17}}{{50}}\,{m^2}$ .
D.
$1\dfrac{{25}}{{100}}\,{m^2}$ ; $\dfrac{{109}}{{5000}}\,{m^2}$ ; $2\dfrac{{40}}{{100}}\,{m^2}$ ; $\dfrac{{17}}{{50}}\,{m^2}$ .
Đáp án: $1\dfrac{{25}}{{100}}\,{m^2}$; $\dfrac{{109}}{{5000}}\,{m^2}$; $2\dfrac{{40}}{{100}}\,{m^2}$; $\dfrac{{17}}{{5000}}\,{m^2}$.
Phương pháp giải:
Đổi các khối lượng ra các phân số có cùng đơn vị đo khối lượng
Lời giải chi tiết:
a) $125\,d{m^2} = \dfrac{{125}}{{100}}{m^2} = 1\dfrac{{25}}{{100}}\,{m^2}$

b) $218\,c{m^2} = \dfrac{{218}}{{10000}}{m^2} = \dfrac{{109}}{{5000}}\,{m^2}$

c) $240\,d{m^2} = \dfrac{{240}}{{100}}{m^2} = 2\dfrac{{40}}{{100}}\,{m^2}$

d) $34\,c{m^2} = \dfrac{{34}}{{10000}}{m^2} = \dfrac{{17}}{{5000}}\,{m^2}$

Vậy ta được: $1\dfrac{{25}}{{100}}\,{m^2}$ ; $\dfrac{{109}}{{5000}}\,{m^2}$ ; $2\dfrac{{40}}{{100}}\,{m^2}$ ; $\dfrac{{17}}{{5000}}\,{m^2}$ .
Báo lỗi
11Một đáp án · Vận dụng
Hai xe ô tô cùng đi được quãng đường 100 km, xe taxi chạy trong $1\dfrac{1}{5}$ giờ và xe tải chạy trong 70 phút. So sánh vận tốc hai xe.
A.
Vận tốc xe tải lớn hơn vận tốc xe taxi
B.
Vận tốc xe taxi lớn hơn vận tốc xe tải
C.
Vận tốc hai xe bằng nhau
D.
Không so sánh được
Đáp án: Vận tốc xe tải lớn hơn vận tốc xe taxi
Phương pháp giải:
Đổi thời gian ra giờ.

Tính vận mỗi xe = Quãng đường : thời gian mỗi xe đi

=> So sánh hỗn số => So sánh được vận tốc hai xe.
Lời giải chi tiết:
Đổi 70 phút = $\dfrac{7}{6}$ giờ

Vận tốc của xe taxi là:

100 : $1\dfrac{1}{5}$ = 100 : $\dfrac{6}{5}$ = $\dfrac{{250}}{3}$ = $83\dfrac{1}{3}$ (km/h)

Vận tốc của xe tải là:

100 : $\dfrac{7}{6}$ = $\dfrac{{600}}{7}$ = $85\dfrac{5}{7}$ (km/h)

Ta có: $85\dfrac{5}{7}$ > $83\dfrac{1}{3}$ nên vận tốc của xe tải lớn hơn vận tốc xe taxi.
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập