Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 9 là:

Trắc nghiệm Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

17 câu hỏi toán lớp 6. Chấm ngay khi nộp trên thang điểm 10, xem được đáp án từng câu sau đó.

ToánLớp 6Luyện tập17 câu45 phútQuản trị viên

Bắt đầu làm bài Tải đề PDFMiễn phí · chấm tự động ngay khi nộp

Chia sẻ

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Cho $\overline {1a52}$ chia hết cho 9. Số thay thế cho $a$ có thể là
A.
1
B.
2
C.
3
D.
5
Đáp án: 1
Phương pháp giải:
Tìm điều kiện của $a$ .

Tính tổng các chữ số trong $\overline {1a52}$

Tìm $a$ để tổng đó chia hết cho 9.
Lời giải chi tiết:
Tổng các chữ số của $\overline {1a52}$ là $1 + a + 5 + 2 = a + 8$ để số $\overline {1a52}$ chia hết cho 9 thì $a + 8$ phải chia hết cho 9.

Do a là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên

$\begin{array}{l}0 + 8 \le a + 8 \le 9 + 8\\ \Rightarrow 8 \le a + 8 \le 17\end{array}$

Số chia hết cho 9 từ 8 đến 17 chỉ có đúng một số 9, do đó $a + 8 = 9 \Rightarrow a = 1$

Vậy số thay thế cho a chỉ có thể là 1
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Cho $\overline {55a62}$ chia hết cho 3. Số thay thế cho $a$ có thể là
A.
1
B.
2
C.
3
D.
5
Đáp án: 3
Phương pháp giải:
Tìm điều kiện của $a$ .

Tính tổng các chữ số trong $\overline {55a62}$

Tìm $a$ để tổng đó chia hết cho 3.
Lời giải chi tiết:
Tổng các chữ số của $\overline {55a62}$ là $5 + 5 + a + 6 + 2 = a + 18$ để số $\overline {55a62}$ chia hết cho 3 thì $a + 18$ phải chia hết cho 3.

Do a là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên

$\begin{array}{l}0 + 18 \le a + 18 \le 9 + 18\\ \Rightarrow 18 \le a + 18 \le 27\end{array}$

Số chia hết cho 3 từ 18 đến 27 có thể là các số: 18, 21, 24, 27

Tức là $a + 18$ có thể nhận các giá trị: 18, 21, 24, 27

Với $a + 18$ bằng 18 thì $a = 18 - 18 = 0$

Với $a + 18$ bằng 21 thì $a = 21 - 18 = 3$

Với $a + 18$ bằng 24 thì $a = 24 - 18 = 6$

Với $a + 18$ bằng 27 thì $a = 27 - 18 = 9$

Vậy số có thể thay thế cho a là một trong các số 0;3;6;9.

Vậy số thay thế cho a trong đề bài chỉ có thể là 3
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Cho số $A = \overline {a785b}$ . Tìm tổng các chữ số $a$ và $b$ sao cho $A$ chia $9$ dư $2.$
A.
$\left( {a + b} \right) \in \left\{ {9;18} \right\}$
B.
$\left( {a + b} \right)\in \left\{ {0;9;18} \right\}$
C.
$\left( {a + b} \right) \in \left\{ {1;2;3} \right\}$
D.
$\left( {a + b} \right)\in \left\{ {4;5;6} \right\}$
Đáp án: $\left( {a + b} \right) \in \left\{ {9;18} \right\}$
Phương pháp giải:
Áp dụng: Một số chia $9$ dư bao nhiêu thì tổng các chữ số của nó chia $9$ cũng dư bấy nhiêu.
Lời giải chi tiết:
Ta có: $a;\,\,b\,\,\, \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9} \right\}$ và $a \ne 0.$

A chia $9$ dư $2$ $\Rightarrow a + 7 + 8 + 5 + b = a + b + 20$ chia $9$ dư $2$ hay $\left( {a + b + 18} \right)\,\, \vdots \,\,9$ .

Mà $18 \, \vdots \, 9 \Rightarrow \left( {a + b} \right) \, \vdots \, 9 \Rightarrow \left( {a + b} \right) \in \left\{ {9;18} \right\}$ .
Báo lỗi
4Điền vào chỗ trống · Nhận biết
Điền số thích hợp vào ô trống:
Biết $921 \lt x \lt 925$ và $x$ chia hết cho $3$ . Vậy $x=$
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Tìm các chữ số $x, y$ biết rằng: $\overline {23x5y}$ chia hết cho $2; 5$ và $9.$
A.
$x = 0;y = 6$
B.
$x = 6;y = 0$
C.
$x = 8;y = 0$
D.
$x = 0;y = 8$
Đáp án: $x = 8;y = 0$
Lời giải chi tiết:
Điều kiện: $x; y \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,.......;\,\,9} \right\}$

Vì $\overline {23x5y}$ chia hết cho cả $2$ và $5$ nên $y = 0$ ta được số $\overline {23x50}$ .

Số $\overline {23x50} \,\, \vdots \,\,9 \Rightarrow \left( {2 + 3 + x + 5 + 0} \right)\,\, \vdots \,\,9 \Rightarrow \left( {10 + x} \right)\,\, \vdots \,\,9 \Rightarrow x = 8.$

Vậy $x = 8;y = 0$ , ta có số $23850.$
Báo lỗi
6Một đáp án · Nhận biết
Cho số $N = \overline {5a27b}$ .Có bao nhiêu số N sao cho N là số có $5$ chữ số khác nhau và N chia cho $3$ thì dư $2,$ N chia cho $5$ thì dư $1$ và N chia hết cho $2.$
A.
$3$
B.
$4$
C.
$5$
D.
$6$
Đáp án: $3$
Phương pháp giải:
Để giải bài toán tìm các chữ số chưa biết của một số, biết số đó chia hết hoặc chia dư cho một vài số cho trước, ta sử dụng các dấu hiệu chia hết, ưu tiên các dấu hiệu cho biết 1 (hoặc 2, 3) chữ số tận cùng (2, 5, 4, 25, 8, 125).
Lời giải chi tiết:
Điều kiện: $a;\,\,b \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,.......;\,\,9} \right\}$

$N = \overline {5a27b}$ chia 5 dư 1 nên $b \in \left\{ {1;6} \right\}$ .

Mà N chia hết cho 2 nên $b = 6$ , ta được số $N = \overline {5a276}$ .

Vì N chia 3 dư 2 nên $5 + a + 2 + 7 + 6 = 20 + a$ chia $3$ dư $2.$ Suy ra $\left( {18 + a} \right)\,\, \vdots \,\,3$ .

Mà $18 \vdots 3 \Rightarrow a \vdots 3 \Rightarrow a \in \left\{ {0;3;6;9} \right\}$ (do $a$ là chữ số).

Lại có $N$ là số có $5$ chữ số khác nhau nên $a \in \left\{ {0;3;9} \right\}$ .

Vậy có ba số $N$ thỏa mãn là các số $50276;53276;59276$ .
Báo lỗi
7Một đáp án · Nhận biết
Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 9 là:
A.
10008
B.
152
C.
153
D.
2156
Đáp án: 10008
Phương pháp giải:
- Kiểm tra từng đáp án.

- Số chia hết cho 2 và cho 9 là số có chữ số tận cùng là 0,2,4,6,8 và tổng hai chữ số chia hết cho 9.
Lời giải chi tiết:
Số chia hết cho 2 là: 10008, 152 và 2156

10008 có tổng các chữ số bằng 9 nên 10008 chia hết cho 9.
Báo lỗi
8Một đáp án · Thông hiểu
Thay $x$ bằng chữ số thích hợp để số $\overline {x6257}$ chia cho $3$ dư $1$ .
Bấm vào hình để phóng to
A.
$x = 1\,\,;4\,\,;\,\,7$
B.
$x = 3\,\,;\,\,6\,\,;\,\,9$
C.
$x = 0\,\,;3\,\,;\,\,6\,;\,\,9$
D.
$x = 2\,\,;5\,\,;\,\,8$
Đáp án: $x = 2\,\,;5\,\,;\,\,8$
Phương pháp giải:
Tính tổng các chữ số của mỗi số trên.

Các số có tổng các chữ số chia hết cho $3$ thì chia hết cho $3$ .

Nếu tổng các chữ số của số $\overline {x6257}$ chia $3$ còn dư thì số đó chính là số dư khi chia $\overline {x6257}$ cho $3$ .
Lời giải chi tiết:
Tổng các chữ số của số $\overline {x6257}$ là: $x + 6 + 2 + 5 + 7 = x + 20$ .
Để số $\overline {x6257}$ chia hết cho $3$ thì tổng các chữ số phải chia hết cho $3$ , hay $x + 20$ chia hết cho $3$ .

Suy ra $20 + x = 21 \,\,;\,\,\,20 + x = 24$ hoặc $20 + x = 27$ .
Để $\overline {x6257}$ chia $3$ dư 1 thì tổng các chữ số chia cho $3$ cũng dư $1$ . Do đó $20 + x = 22\,\,;\,\,\,20 + x = 25$ hoặc $20 + x = 28$ .

Ta có bảng sau:

Vậy để số $\overline {x6257}$ chia cho $3$ dư $1$ thì $x = 2\,;\,\,5\,;\,\,8$ .
Báo lỗi
9Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Điền số thích hợp vào ô trống:
Biết $3021 \lt x \lt 3026$ và $x$ chia hết cho $9$ . Vậy $x=$
Báo lỗi
10Một đáp án · Thông hiểu
Dùng ba trong bốn chữ số $5;8;4;0$ hãy lập ra các số tự nhiên chia hết cho $3$ mà không chia hết cho $9.$
A.
$840;804;408$
B.
$840;804;408;480$
C.
$540;450;405$
D.
$540;450;405;504$
Đáp án: $840;804;408;480$
Phương pháp giải:
Sử dụng dấu hiệu chia hết cho $3.$ Ta lập các bộ số có tổng chia hết cho $3$ mà không chia hết cho $9.$

Sau đó tìm ra các số thỏa mãn đề bài từ bộ số tìm được.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy chỉ có $8 + 4 + 0 = 12$ chia hết cho $3$ nhưng không chia hết cho $9$ nên các số cần tìm là $840;480;408;804.$
Báo lỗi
11Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
Điền số thích hợp vào ô trống:
Để số $\overline {2a65}$ chia hết cho $9$ thì $a=$
Báo lỗi
12Một đáp án · Thông hiểu
Có bao nhiêu cặp số $a;b$ sao cho số $\overline {52ab}$ chia hết cho $9$ và chia cho $5$ dư $2.$
A.
$4$
B.
$1$
C.
$2$
D.
$3$
Đáp án: $3$
Phương pháp giải:
Sử dụng dấu hiệu chia hết cho $9$ là tổng các chữ số chia hết cho $9$ và dấu hiệu chia hết cho $5$ dư $2$ là có chữ số tận cùng là $2$ hoặc $7$ .
Lời giải chi tiết:
Vì $\overline {52ab}$ chia cho $5$ dư $2$ nên $b \in \left\{ {2;7} \right\}$

+ Xét $b = 2$ ta có $\overline {52a2} \, \vdots \, 9 \Rightarrow 5 + 2 + a + 2 = \left( {9 + a} \right) \, \vdots \, 9$ suy ra $a \in \left\{ {0;9} \right\}$

+ Xét $b = 7$ ta có $\overline {52a7} \, \vdots \, 9 \Rightarrow 5 + 2 + a + 7 = \left( {14 + a} \right) \, \vdots \, 9$ suy ra $a \in \left\{ 4 \right\}$

Vậy $a = 0;b = 2$ hoặc $a = 9;b = 2$ hoặc $a = 4;b = 7.$
Báo lỗi
13Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Điền số thích hợp vào ô trống:
Từ bốn chữ số $0;{\rm{ 1}}{\rm{;}}\,{\rm{3; 5}}$ có thể viết được tất cả
số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho $9$ .
Báo lỗi
14Một đáp án · Vận dụng
Có bao nhiêu số tự nhiên dạng $\overline {5a42b}$ chia hết cho cả $2;5$ và $3?$
A.
$3$
B.
$4$
C.
$2$
D.
$1$
Đáp án: $3$
Phương pháp giải:
+ Các số chia hết cho cả $2$ và $5$ có chữ số tận cùng là $0$ .

+ Các số chia hết cho $3$ có tổng các chữ số chia hết cho $3$ .
Lời giải chi tiết:
Vì số $\overline {5a42b}$ chia hết cho cả $2;5$ nên $b = 0.$

Để $\overline {5a42b}$ chia hết cho $3$ thì $5 + a + 4 + 2 + 0 = 11 + a$ chia hết cho $3.$

Suy ra $a \in \left\{ {1;4;7} \right\}$ .

Vậy có ba số tự nhiên thỏa mãn là $51420;54420;57420.$
Báo lỗi
15Một đáp án · Vận dụng
Tìm chữ số $b$ để số $\overline {b9576}$ chia hết cho $3$ .
Bấm vào hình để phóng to
A.
$b = 1\,;\,\,4\,;\,\,7$
B.
$b = 2\,;\,\,5\,;\,\,8$
C.
$b = 3\,;\,\,6\,;\,\,\,9$
D.
$b = 0\,;\,\,3\,;\,\,6\,;\,\,9$
Đáp án: $b = 3\,;\,\,6\,;\,\,\,9$ 
Phương pháp giải:
Áp dụng dấu hiệu chia hết cho $3$ : các số có tổng các chữ số chia hết cho $3$ thì chia hết cho $3$ .
Lời giải chi tiết:
Để số $\overline {b9576}$ chia hết cho $3$ thì tổng các chữ số của số phải chia hết cho $3$ , hay

$\begin{array}{l}(b + 9 + 5 + 7 + 6)\,\, \vdots \,\,3\\(b + 27)\,\, \vdots \,\,3\\ \Rightarrow b = 0\,\,;\,\,3\,\,;\,\,6\,\,;\,\,9\end{array}$

Vì $b$ là chữ số hàng chục nghìn nên $b \ne 0$ , do đó $b = 3\,;\,\,6\,;\,\,\,9$ .

Vậy để số $\overline {b9576}$ chia hết cho $3$ thì $b = 3\,;\,\,6\,;\,\,\,9$ .
Báo lỗi
16Một đáp án · Vận dụng
Số $A = \overline {abcd} - \left( {a + b + c + d} \right)$ chia hết cho số nào dưới đây?
A.
$2$
B.
$5$
C.
$9$
D.
$6$
Đáp án: $9$
Phương pháp giải:
+ Phân tích $\overline {abcd} = 1000a + 100b + 10c + d$ từ đó tính được $A.$

+ Dựa vào tính chất chia hết của một tổng và dấu hiệu chia hết cho $9$ để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Ta có $A = \overline {abcd} - \left( {a + b + c + d} \right)$ $= 1000a + 100b + 10c + d - \left( {a + b + c + d} \right)$

$= 999a + 99b + 9c + \left( {a + b + c + d} \right) - \left( {a + b + c + d} \right)$

$= 999a + 99b + 9c$

Mà $999 \, \vdots \, 9;\,99 \, \vdots \, 9;\,9 \, \vdots \, 9$ nên $A \, \vdots \, 9.$
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Vận dụng
Điền số thích hợp vào ô trống:
Từ bốn chữ số ${\rm{ 3}}\,\,{\rm{;}}\,\,5{\rm{; 6;}}\,\,{\rm{9}}$ có thể viết được tất cả
số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho $3$ .
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập