Trắc nghiệm Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Từ ba trong 4 số 5, 6, 3, 0, hãy ghép thành số có ba chữ số khác nhau là số lớn nhất chia hết cho 2 và 5.

   A. A

   $560$

   B. B

   $360$

   C. C

   $630$

   D. D

   $650$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="650">$650$</span></p>

   Phương pháp giải:

   + Sử dụng dấu hiệu chia hết của 2 và 5 để tìm chữ số hàng đơn vị của các số đó.

   + Sau đó lập các số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 2 và 5 rồi chỉ ra số lớn nhất.

   Lời giải chi tiết:

   Số chia hết cho $2$ và $5$ có tận cùng là $0$ nên chữ số hàng đơn vị của các số này là $0.$

   Từ đó ta lập được các số có $3$ chữ số khác nhau chia hết cho $2$ và $5$ là: $560;530;650;630;350;360.$

   Số lớn nhất trong $6$ số trên là $650.$

   Vậy số cần tìm là $650.$

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Tìm chữ số thích hợp ở dấu * để số $\overline {212*}$ vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5.

   A. A

   4

   B. B

   5

   C. C

   0

   D. D

   1

   Đáp án: <p>0</p>

   Phương pháp giải:

   Số chia hết cho cả 2 và 5 phải có chữ số tận cùng là 0.

   Lời giải chi tiết:

   $\overline {212*}$ chia hết cho cả 2 và 5 => $* = 0$.

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Cho $\overline {17*}$chia hết cho 5. Số thay thế cho * có thể là

   A. A

   1

   B. B

   2

   C. C

   3

   D. D

   5

   Đáp án: <p>5</p>

   Phương pháp giải:

   Vị trí của * là chữ số tận cùng.

   Các số có chữ số tận cùng là $0$ hoặc $5$ thì chia hết cho $5$ và chỉ những số đó mới chia hết cho $5$.

   Lời giải chi tiết:

   Vì * là chữ số tận cùng của $\overline {17*}$ nên * chỉ có thể là 0 hoặc 5

   Vậy số 5 là số cần tìm.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Bà Huệ có 19 quả xoài và 40 quả quýt. Khẳng định nào sau đây đúng?

   A. A

   Bà Huệ có thể chia số xoài thành 5 phần bằng nhau.

   B. B

   Bà Huệ có thể chia số xoài thành 5 phần và không thể chia số quýt thành 5 phần bằng nhau.

   C. C

   Bà Huệ không thể chia số quýt thành 5 phần bằng nhau.

   D. D

   Bà Huệ không thể chia số xoài thành 5 phần bằng nhau và có thể chia số quýt thành 5 phần bằng nhau.

   Đáp án: <p>Bà Huệ không thể chia số xoài thành 5 phần bằng nhau và có thể chia số quýt thành 5 phần bằng nhau.</p>

   Phương pháp giải:

   Chia số quả thành 5 phần bằng nhau tức là số quả phải chia hết cho 5.

   Lời giải chi tiết:

   Bà Huệ có thể chia số quýt thành 5 phần bằng nhau vì số quýt là 40 chia hết cho 5.

   Bà Huệ không thể chia số xoài thành 5 phần bằng nhau vì số xoài là 19 không chia hết cho 5.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Lớp 6A có 45 học sinh, có thể chia lớp thành hai nhóm, mỗi nhóm có số lượng học sinh bằng nhau.

   A. A

   Đúng

   B. B

   Sai

   Đáp án: <p>Sai</p>

   Phương pháp giải:

   Mỗi nhóm có số lượng học sinh bằng nhau có nghĩa là tổng số học sinh của lớp phải chia hết cho 2.

   Lời giải chi tiết:

   Để mỗi nhóm có số lượng học sinh bằng nhau thì 45 phải chia hết cho 2.

   Điều này không xảy ra vì chữ số tận cùng của 45 là 5 nên 45 không chia hết cho 2.

   Báo lỗi
6. 6Điền vào chỗ trống · Nhận biết
   Điền số thích hợp vào ô trống:

   Biết $500 \lt y \lt 504$ và $y$ chia hết cho $2$. Vậy $y$ =

   1
   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Trong các số sau, số nào vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5?

   A. A

   550

   B. B

   9724

   C. C

   7905

   D. D

   5628

   Đáp án: <p>550</p>

   Phương pháp giải:

   Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là 0,2,4,6,8 thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó chia hết cho 2.

   Dấu hiệu chia hết cho 5: Các chữ số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó chia hết cho 5.

   Tìm số thỏa mãn cả 2 dấu hiệu trên.

   Lời giải chi tiết:

   550 có chữ số tận cùng là 0.

   Số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 2 và chia hết cho 5.

   Vậy 550 vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Nhận biết

   Cô giáo có một số quyển vở đủ để chia đều cho 5 bạn điểm cao nhất lớp trong kì thi. Hỏi cô giáo có bao nhiêu quyển vở biết rằng cô giáo có số vở nhiều hơn 30 và ít hơn 40 quyển?

   A. A

   30 quyển

   B. B

   34 quyển

   C. C

   35 quyển

   D. D

   36 quyển

   Đáp án: <p>35 quyển</p>

   Phương pháp giải:

   Số vở là số chia hết cho 5 trong các số từ 31 đến 39.

   Dấu hiệu chia hết cho 5: Số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.

   Lời giải chi tiết:

   Số vở của cô phải chia đều cho 5 bạn nên là số chia hết cho 5.

   Trong các số từ 31 đến 39 chỉ có số 35 chia hết cho 5.

   Vậy số chia hết cho 5 là 35.

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Thông hiểu

   Trong các số sau số nào vừa chia hết cho $2$ vừa chia hết cho $5$ ?

   

   A. A

   $1430$

   B. B

   $3568$

   C. C

   $17395$

   D. D

   $46374$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="1430">$1430$</span> </strong></p>

   Phương pháp giải:

   Xét chữ số tận cùng của mỗi số trên.

   Các số có chữ số tận cùng là $0$ thì chia hết cho cả $2$ và $5$.

   Lời giải chi tiết:

   Số $1430$ có chữ số tận cùng là $0$ nên $1430$ vừa chia hết cho $2$ vừa chia hết cho $5$.

   Số $3568$ có chữ số tận cùng là $8$ nên $3568$ chia hết cho $2$.

   Số $17395$ có chữ số tận cùng là $5$ nên $17395$ chia hết cho $5$.

   Số $46374$ có chữ số tận cùng là $4$ nên $46374$ chia hết cho $2$.

   Vậy trong các số đã cho, số vừa chia hết cho $2$ vừa chia hết cho $5$ là $1430$.

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Thông hiểu

    Cho $\overline {17*}$chia hết cho 2. Số thay thế cho * có thể là

    A. A

    1

    B. B

    2

    C. C

    3

    D. D

    5

    Đáp án: <p>2</p>

    Phương pháp giải:

    Vị trí của * là chữ số tận cùng.

    Các số có chữ số tận cùng là số chẵn $\left( {0,{\rm{ }}2,{\rm{ }}4,{\rm{ }}6,{\rm{ }}8} \right)$ thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.

    Lời giải chi tiết:

    Vì * là chữ số tận cùng của $\overline {17*}$ nên * chỉ có thể là 0;2;4;6;8.

    Vậy số 2 là số cần tìm.

    Báo lỗi
11. 11Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Điền số thích hợp vào ô trống:

    Tuổi của mẹ Lan ít hơn $44$ tuổi nhưng nhiều hơn $40$ tuổi. Nếu đem số tuổi của mẹ Lan chia cho $2$ thì không dư.

    Vậy tuổi của mẹ Lan là

    1

    tuổi.
    Báo lỗi
12. 12Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Điền số thích hợp vào ô trống:

    Từ bốn chữ số $0,{\rm{ 4}},{\rm{ 5,}}\,7$ có thể viết được

    1

    số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho $2$.
    Báo lỗi
13. 13Một đáp án · Thông hiểu

    Các số không chia hết cho $5$ có chữ số tận cùng là:

    

    A. A

    $1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4$

    B. B

    $6\,;\,\,7$

    C. C

    $8\,;\,\,9$

    D. D

    Tất cả các đáp án trên đều đúng

    Đáp án: <p>Tất cả các đáp án trên đều đúng</p>

    Lời giải chi tiết:

    Các số không có chữ số tận cùng là $0$ hoặc $5$ thì không chia hết cho $5$.

    Do đó các số không chia hết cho $5$ có chữ số tận cùng là $1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4;\,\,6\,;\,\,7\,;\,\,8\,;\,\,9$.

    Vậy tất cả các đáp án A, B, C đều đúng.

    Báo lỗi
14. 14Một đáp án · Thông hiểu

    Dãy gồm các số chia hết cho $5$ là:

    

    A. A

    $128\,;\,\,247\,;\,\,1506\,;\,\,7234;\,\,148903$

    B. B

    $35\,;\,\,250\,;\,\,764\,;\,\,79050\,;\,\,858585$

    C. C

    $80\,;\,\,185\,;\,\,875\,;\,\,2020\,;\,\,37105$

    D. D

    $340\,;\,\,1850\,;\,\,3695 \,;\,\,45738 \,;\,\,86075$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="80\,;\,\,185\,;\,\,875\,;\,\,2020\,;\,\,37105">$80\,;\,\,185\,;\,\,875\,;\,\,2020\,;\,\,37105$</span> </strong></p>

    Phương pháp giải:

    Xét chữ số tận cùng của các số trên.

    Các số có chữ số tận cùng là $0$ hoặc $5$ thì chia hết cho $5$ .

    Các số không có chữ số tận cùng là $0$ hoặc $5$ thì không chia hết cho $5$.

    Lời giải chi tiết:

    Dãy A gồm các số có chữ số tận cùng là $8\,;\,\,7\,;\,\,6\,;\,\,4\,;\,\,3$ nên không chia hết cho $5$.

    Dãy B có số $764$ có chữ số tận cùng là $4$ nên không chia hết cho$5$.

    Dãy C gồm các số có chữ số tận cùng là $0;\,5$ nên chia hết cho $5$.

    Dãy D có số $45738$ có chữ số tận cùng là $8$ nên $45738$ không chia hết cho $5$.

    Vậy dãy gồm các số chia hết cho $5$ là $80\,;\,\,185\,;\,\,875\,;\,\,2020\,;\,\,37105$.

    Báo lỗi
15. 15Một đáp án · Vận dụng

    Kết quả của phép tính ${99^5} - {98^4} + {97^3} - {96^2}$ chia hết cho

    A. A

    $2$

    B. B

    $5$

    C. C

    Cả $2$ và $5.$

    D. D

    $3$

    Đáp án: <p>Cả <span data-type="math-inline" data-latex="2">$2$</span> và <span data-type="math-inline" data-latex="5.">$5.$</span></p>

    Phương pháp giải:

    + Tìm chữ số tận cùng của mỗi lũy thừa sau đó suy ra chữ số tận cùng của kết quả phép tính.

    + Sử dụng dấu hiệu các số có tận cùng là $0$ thì chia hết cho $2$ và $5$.

    Lời giải chi tiết:

    Ta có số ${99^5}$ có chữ số tận cùng là $9$

    Số ${98^4}$ có chữ số tận cùng là $6$

    Số ${97^3}$ có chữ số tận cùng là $3$

    Số ${96^2}$ có chữ số tận cùng là $6$

    Nên phép tính ${99^5} - {98^4} + {97^3} - {96^2}$ có chữ số tận cùng là $0$$\left( {{\rm{do}}\,9 - 6 + 3 - 6 = 0} \right)$

    Do đó kết quả của phép tính ${99^5} - {98^4} + {97^3} - {96^2}$ chia hết cho cả $2$ và $5.$

    Báo lỗi
16. 16Một đáp án · Vận dụng

    Thay $a$ bằng chữ số thích hợp để số $\overline {924a}$ chia hết cho $5$.

    

    A. A

    $a = 0$

    B. B

    $a = 3$

    C. C

    $a = 6$

    D. D

    $a = 8$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="a = 0">$a = 0$</span> </strong></p>

    Phương pháp giải:

    Thay lần lượt các giá trị của $a$ vào số $\overline {924a}$ và xét chữ số tận cùng. Số nào có chữ số tận cùng $0$ hoặc $5$ thì chia hết cho $5$.

    Lời giải chi tiết:

    Nếu $a = 0$ thì số $9240$ có chữ số tận cùng là $0$ nên chia hết cho $5$.

    Nếu $a = 3$ thì số $9243$ có chữ số tận cùng là $3$ nên không chia hết cho $5$.

    Nếu $a = 6$ thì số $9246$ có chữ số tận cùng là $6$ nên không chia hết cho $5$.

    Nếu $a = 8$ thì số $9248$ có chữ số tận cùng là $8$ nên không chia hết cho $5$.
    Vậy đáp án đúng là $a = 0$.

    Báo lỗi
17. 17Một đáp án · Vận dụng

    Từ ba chữ số $2\,;\,\,5\,;\,\,8{\rm{ }}$ hãy viết các số có hai chữ số khác nhau và chia hết cho $5$.

    

    A. A

    $28\,;\,\,58$

    B. B

    $\,25;\,\,85$

    C. C

    $25\,\, ;\,\,\,58\,$

    D. D

    $25\,;\,55\,;\,85\,$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\,25;\,\,85">$\,25;\,\,85$</span> </strong></p>

    Phương pháp giải:

    Viết các số có hai chữ số khác nhau từ ba chữ số $2;\,5;\,8{\rm{ }}$.

    Số nào có chữ số tận cùng là $0$ hoặc $5$ thì không chia hết cho $5$.

    Lời giải chi tiết:

    Từ ba chữ số $2;\,\,5;\,\,8$ viết được các số có hai chữ số khác nhau là $25\,;\,\,28\,;\,\,52\,;\,\,58\,;\,\,82\,;\,\,85$.

    Các số $\,25;\,\,85$ có chữ số tận cùng là $5$ nên chia hết cho $5$.

    Vậy từ ba chữ số $2;\,\,5;\,\,8{\rm{ }}$ ta viết được các số có hai chữ số khác nhau và chia hết cho $5$ là $\,25;\,\,85$.

    Báo lỗi
18. 18Một đáp án · Vận dụng

    Tìm chữ số $y$ để số $\overline {4561y}$ chia hết cho $5$ và tổng các chữ số của số $\overline {4561y}$ nhỏ hơn $21$.

    

    A. A

    $y = 5$

    B. B

    $y = 0$

    C. C

    $y = 0\,;\,\,5$

    D. D

    $y=\,\,0\,;\,\,1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="y = 0">$y = 0$</span></p>

    Phương pháp giải:

    - Tính tổng các chữ số của số $\overline {4561y}$ và sử dụng điều kiện tổng các chữ số của số $\overline {4561y}$ nhỏ hơn $21$.

    - Áp dụng dấu hiệu chia hết cho $5$: Các số có chữ số tận cùng là $0$ hoặc $5$ thì chia hết cho $5$.

    Lời giải chi tiết:

    Tổng các chữ số của số $\overline {4561y}$ là:

    $4 + 5 + 6 + 1 + y = 16 + y$

    Vì tổng các chữ số nhỏ hơn $21$ nên $y$ chỉ có thể là $0\,;\,\,1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,$.

    Nếu $y = 0$ thì số $45610$ có chữ số tận cùng là $0$ nên chia hết cho $5$.

    Nếu $y = 1$ thì số $45611$ có chữ số tận cùng là $1$ nên không chia hết cho $5$.

    Nếu $y = 2$ thì số $45612$ có chữ số tận cùng là $2$ nên không chia hết cho $5$.

    Nếu $y = 3$ thì số $45613$ có chữ số tận cùng là $3$ nên không chia hết cho $5$.

    Nếu $y = 4$ thì số $45614$ có chữ số tận cùng là $4$ nên không chia hết cho $5$.

    Vậy để số $\overline {4561y}$ chia hết cho $5$ và tổng các chữ số nhỏ hơn $21$ thì $y = 0$.

    Báo lỗi
19. 19Một đáp án · Vận dụng

    Tìm các số tự nhiên $x$ vừa chia hết cho $2$ vừa chia hết cho $5$ và $1998 \lt x \lt 2018.$

    A. A

    $x \in \left\{ {2000} \right\}$

    B. B

    $x \in \left\{ {2000;2010} \right\}$

    C. C

    $x \in \left\{ {2010} \right\}$

    D. D

    $x \in \left\{ {1990;2000;2010} \right\}$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="x \in \left\{ {2000;2010} \right\}">$x \in \left\{ {2000;2010} \right\}$</span></p>

    Phương pháp giải:

    Sử dụng: Các số tự nhiên vừa chia hết cho $2$ vừa chia hết cho $5$ có chữ số tận cùng là $0.$

    Lời giải chi tiết:

    Vì $x \, \vdots \, 2;\,x \, \vdots \, 5$ nên $x$ có chữ số tận cùng là $0$ và $1998 \lt x \lt 2018$ suy ra $x = 2000;x = 2010.$

    Báo lỗi