$\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$

$\dfrac{{23}}{{99}} \lt \dfrac{{2323}}{{9999}} \lt \dfrac{{232323}}{{999999}} \lt \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$

$\dfrac{{23}}{{99}} \gt \dfrac{{2323}}{{9999}} \gt \dfrac{{232323}}{{999999}} \gt \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$

$\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} \lt \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$

$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...59$

$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.2.3.4.5.6.7...60$

$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...60$

$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 2.4.6.8...60$

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương VI Toán 6

24 câu trắc nghiệm toán lớp 6. Chấm ngay khi nộp trên thang điểm 10, xem được đáp án từng câu sau đó.

ToánLớp 6Luyện tập24 câu45 phútQuản trị viên

Bắt đầu làm bài Tải đề PDFMiễn phí · chấm tự động ngay khi nộp

Chia sẻ

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Phân số $\dfrac{2}{5}$ viết dưới dạng số thập phân là:
A.
$2,5$
B.
$5,2$
C.
$0,4$
D.
$0,04$
Đáp án: $0,4$
Phương pháp giải:
Chuyển phân số đó về phân số thập phân rồi viết dưới dạng số thập phân.
Lời giải chi tiết:
$\dfrac{2}{5} = \dfrac{4}{{10}} = 0,4.$
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Hỗn số $1\dfrac{2}{5}$ được chuyển thành số thập phân là:
A.
$1,2$
B.
$1,4$
C.
$1,5$
D.
$1,8$
Đáp án: $1,4$
Phương pháp giải:
Chuyển hỗn số đó về phân số thập phân, sau đó viết dưới dạng số thập phân.
Lời giải chi tiết:
$1\dfrac{2}{5} = \dfrac{{1.5 + 2}}{5} = \dfrac{7}{5} = \dfrac{{14}}{{10}} = 1,4.$
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Số thập phân $3,015$ được chuyển thành phân số là:
A.
$\dfrac{{3015}}{{10}}$
B.
$\dfrac{{3015}}{{100}}$
C.
$\dfrac{{3015}}{{1000}}$
D.
$\dfrac{{3015}}{{10000}}$
Đáp án: $\dfrac{{3015}}{{1000}}$
Phương pháp giải:
Áp dụng qui tắc chuyển từ số thập phân về phân số.
Lời giải chi tiết:
$3,015 = \dfrac{{3015}}{{1000}}$
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Phân số nghịch đảo của phân số: $\dfrac{{ - 4}}{5}$ là:
A.
$\dfrac{4}{5}$
B.
$\dfrac{4}{{ - 5}}$
C.
$\dfrac{5}{4}$
D.
$\dfrac{{ - 5}}{4}$
Đáp án: $\dfrac{{ - 5}}{4}$
Phương pháp giải:
Hai phân số là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.
Lời giải chi tiết:
Phân số nghịch đảo của phân số: $\dfrac{{ - 4}}{5}$ là $\dfrac{{ - 5}}{4}$ .
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Số tự nhiên $x$ thỏa mãn: $35,67 \lt x \lt 36,05$ là:
A.
$35$
B.
$36$
C.
$37$
D.
$34$
Đáp án: $36$
Phương pháp giải:
Áp dụng qui tắc so sánh số thập phân để tìm được $x$
Lời giải chi tiết:
Ta có: $35,67 \lt x \lt 36,05$ và $x$ là số tự nhiên nên $x = 36$ .
Báo lỗi
6Một đáp án · Nhận biết
Sắp xếp các phân số sau: $\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{6}{7}$ theo thứ tự từ lớn đến bé.
A.
$\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3};\dfrac{6}{7}$
B.
$\dfrac{6}{7};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3}$
C.
$\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};\dfrac{3}{8};\dfrac{6}{7}$
D.
$\dfrac{6}{7};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2}$
Đáp án: $\dfrac{6}{7};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3}$
Phương pháp giải:
+ Quy đồng tử số các phân số ta được các phân số cùng tử, sau đó so sánh và sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé.

+ Chú ý rằng với những phân số dương cùng tử số , phân số nào có mẫu bé hơn thì phân số đó lớn hơn.

+ Hoặc quy đồng mẫu số các phân số rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
Ta có: $\dfrac{1}{3} = \dfrac{6}{{18}};\;\;\dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{{12}};\;\;\dfrac{3}{8} = \dfrac{6}{{16}}.$

Vì: $\dfrac{6}{{18}} \lt \dfrac{6}{{16}} \lt \dfrac{6}{{12}} \lt \dfrac{6}{7} \Rightarrow \dfrac{6}{7} \gt \dfrac{1}{2} \gt \dfrac{3}{8} \gt \dfrac{1}{3}$ .

Vậy các phân số trên được sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé là: $\dfrac{6}{7};\;\dfrac{1}{2};\;\dfrac{3}{8};\;\dfrac{1}{3}.$
Báo lỗi
7Một đáp án · Nhận biết
Rút gọn phân số $\dfrac{{ - 24}}{{105}}$ đến tối giản ta được:
A.
$\dfrac{8}{{35}}$
B.
$\dfrac{{ - 8}}{{35}}$
C.
$\dfrac{{ - 12}}{{35}}$
D.
$\dfrac{{12}}{{35}}$
Đáp án: $\dfrac{{ - 8}}{{35}}$
Phương pháp giải:
Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu có ước chung lớn nhất bằng 1.
Lời giải chi tiết:
$\dfrac{{ - 24}}{{105}} = \dfrac{{ - 24:3}}{{105:3}} = \dfrac{{ - 8}}{{35}}$
Báo lỗi
8Một đáp án · Nhận biết
Tìm một phân số ở giữa hai phân số $\dfrac{1}{{10}}$ và $\dfrac{2}{{10}}$ .
A.
$\dfrac{3}{{10}}$
B.
$\dfrac{{15}}{{10}}$
C.
$\dfrac{{15}}{{100}}$
D.
Không có phân số nào thỏa mãn.
Đáp án: $\dfrac{{15}}{{100}}$
Phương pháp giải:
Chuyển hai phân số đã cho về số thập phân, sau đó ta áp dụng phương pháp so sánh số thập phân.
Lời giải chi tiết:
Ta có: $\dfrac{1}{{10}} = 0,1;\;\;\,\dfrac{2}{{10}} = 0,2$

Vậy số cần tìm phải thỏa mãn: $0,1 \lt x \lt 0,2$ nên trong các đáp án trên thì $x$ chỉ có thể là $0,15 = \dfrac{{15}}{{100}}.$
Báo lỗi
9Một đáp án · Nhận biết
Tính: $3\dfrac{3}{5} + 1\dfrac{1}{6}$ .
A.
$4\dfrac{{23}}{{30}}$
B.
$5\dfrac{{23}}{{30}}$
C.
$2\dfrac{{23}}{{30}}$
D.
$3\dfrac{{23}}{{30}}$
Đáp án: $4\dfrac{{23}}{{30}}$
Phương pháp giải:
Áp dụng qui tắc cộng hai hỗn số hoặc đưa hỗn số về dạng phân số rồi cộng hai phân số.
Lời giải chi tiết:
$3\dfrac{3}{5} + 1\dfrac{1}{6} = \left( {3 + 1} \right) + \left( {\dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{6}} \right) = 4 + \dfrac{{23}}{{30}} = 4\dfrac{{23}}{{30}}.$
Báo lỗi
10Một đáp án · Nhận biết
Tính: $\dfrac{6}{{15}} + \dfrac{{12}}{{ - 15}}$ là:
A.
$\dfrac{{18}}{{15}}$
B.
$\dfrac{{ - 2}}{5}$
C.
$\dfrac{1}{5}$
D.
$\dfrac{{ - 1}}{5}$
Đáp án: $\dfrac{{ - 2}}{5}$
Phương pháp giải:
Đưa về hai phân số cùng mẫu

Áp dụng qui tắc: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$
Lời giải chi tiết:
$\dfrac{6}{{15}} + \dfrac{{12}}{{ - 15}} = \dfrac{6}{{15}} + \left( {\dfrac{{ - 12}}{{15}}} \right) = \dfrac{{6 + \left( { - 12} \right)}}{{15}} = \dfrac{{ - 6}}{{15}} = \dfrac{{ - 2}}{5}$
Báo lỗi
11Một đáp án · Thông hiểu
Tìm $x$ , biết: $2,4.x = \dfrac{{ - 6}}{5}.0,4$ .
A.
$x = 4$
B.
$x = - 4$
C.
$x = 5$
D.
$x = - 0,2$
Đáp án: $x = - 0,2$
Phương pháp giải:
Chuyển phân số về số thập phân, áp dụng qui tắc nhân, chia số thập phân để tìm $x$ .
Lời giải chi tiết:
$\begin{array}{l}2,4.x = \dfrac{{ - 6}}{5}.0,4\\2,4.x = - 1,2.0,4\\2,4.x = - 0,48\\x = - 0,48:2,4\\x = - 0,2.\end{array}$
Báo lỗi
12Một đáp án · Thông hiểu
Cho hai biểu thức $B = \left( {\dfrac{2}{3} - 1\dfrac{1}{2}} \right):\dfrac{4}{3} + \dfrac{1}{2}$ và $C = \dfrac{9}{{23}}.\dfrac{5}{8} + \dfrac{9}{{23}}.\dfrac{3}{8} - \dfrac{9}{{23}}$ . Chọn câu đúng.
A.
$B \lt 0;C = 0$
B.
$B \gt 0;C = 0$
C.
$B \lt 0;C \lt 0$
D.
$B = 0;C \lt 0$
Đáp án: $B \lt 0;C = 0$
Phương pháp giải:
Áp dụng qui tắc tính giá trị của biểu thức:

Ta thực hiện các phép tính theo thứ tự: Trong ngoặc $\to$ nhân chia $\to$ cộng trừ
Lời giải chi tiết:
$\begin{array}{l}B = \,\,\left( {\dfrac{2}{3} - 1\dfrac{1}{2}} \right):\dfrac{4}{3} + \dfrac{1}{2}\\ = \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{3}{2}} \right).\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{2}\\ = \dfrac{{ - 5}}{6}.\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{2}\\ = \dfrac{{ - 5}}{8} + \dfrac{1}{2}\\ = \dfrac{{ - 1}}{8}.\end{array}$

$\begin{array}{l}C = \,\dfrac{9}{{23}}.\dfrac{5}{8} + \dfrac{9}{{23}}.\dfrac{3}{8} - \dfrac{9}{{23}}\\ = \dfrac{9}{{23}}.\left( {\dfrac{5}{8} + \dfrac{3}{8} - 1} \right)\\ = \dfrac{9}{{23}}.\left( {1 - 1} \right)\\ = \dfrac{9}{{23}}.0\\ = 0.\end{array}$

Vậy $C = 0;B \lt 0$
Báo lỗi
13Một đáp án · Thông hiểu
Rút gọn phân số $\dfrac{{1978.1979 + 1980.21 + 1958}}{{1980.1979 - 1978.1979}}$ ta được kết quả là
A.
$2000$
B.
$1000$
C.
$100$
D.
$200$
Đáp án: $1000$
Phương pháp giải:
Phân tích cả tử và mẫu để xuất hiện thừa số chung, sau đó rút gọn đến phân số tối giản.
Lời giải chi tiết:
$\begin{array}{l}\;\;\dfrac{{1978.1979 + 1980.21 + 1958}}{{1980.1979 - 1978.1979}}\\ = \dfrac{{1978.1979 + \left( {1979 + 1} \right).21 + 1958}}{{1979\left( {1980 - 1978} \right)}}\\ = \dfrac{{1978.1979 + 1979.21 + 21 + 1958}}{{1979.2}}\\ = \dfrac{{1978.1979 + 1979.21 + 1979}}{{1979.2}}\\ = \dfrac{{1979.\left( {1978 + 21 + 1} \right)}}{{1979.2}}\\ = \dfrac{{2000}}{2} = 1000.\end{array}$
Báo lỗi
14Một đáp án · Thông hiểu
Cho $x$ là giá trị thỏa mãn $\dfrac{6}{7}x - \dfrac{1}{2} = 1$
A.
$x = \dfrac{9}{{14}}$
B.
$x = \dfrac{7}{4}$
C.
$x = \dfrac{{ - 7}}{4}$
D.
$x = \dfrac{9}{7}$
Đáp án: $x = \dfrac{7}{4}$
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu để tìm x.

Hoặc xác định $\dfrac{6}{7}x$ là số bị trừ; $\dfrac{1}{2}$ là số trừ và 1 là hiệu rồi áp dụng: số bị trừ bằng số trừ + hiệu

Rồi áp dụng thừa số chưa biết bằng tích chia cho thừa số đã biết
Lời giải chi tiết:
$\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\dfrac{6}{7}x - \dfrac{1}{2} = 1\\\;\;\;\dfrac{6}{7}x\;\;\;\;\;\;\; = 1 + \dfrac{1}{2}\\\;\;\;\dfrac{6}{7}x\;\;\;\;\;\;\; = \dfrac{3}{2}\\\;\;\;\;\;x\;\;\;\;\;\;\; = \dfrac{3}{2}:\dfrac{6}{7}\\\;\;\;\;\;x\;\;\;\;\;\;\; = \dfrac{7}{4}.\end{array}$
Báo lỗi
15Một đáp án · Thông hiểu
Cho ${x_1}$ là giá trị thỏa mãn $\dfrac{1}{2} - \left( {\dfrac{2}{3}x - \dfrac{1}{3}} \right) = \dfrac{{ - 2}}{3}$ và ${x_2}$ là giá trị thỏa mãn $\,\dfrac{5}{6} - x = \dfrac{{ - 1}}{{12}} + \dfrac{4}{3}$ . Khi đó ${x_1} + {x_2}$ bằng
A.
$\dfrac{8}{3}$
B.
$\dfrac{{ - 5}}{{12}}$
C.
$\dfrac{9}{4}$
D.
$\dfrac{{11}}{6}$
Đáp án: $\dfrac{{11}}{6}$
Phương pháp giải:
Sử dụng qui tắc chuyển vế để tìm ${x_1};{x_2}$

Từ đó tính ${x_1} + {x_2}$
Lời giải chi tiết:
$\begin{array}{l} + )\,\,\dfrac{1}{2} - \left( {\dfrac{2}{3}x - \dfrac{1}{3}} \right) = \dfrac{{ - 2}}{3}\\\dfrac{2}{3}x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{2} - \left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)\\\dfrac{2}{3}x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{7}{6}\\\dfrac{2}{3}x = \dfrac{7}{6} + \dfrac{1}{3}\\\dfrac{2}{3}x = \dfrac{3}{2}\\ x= \dfrac{3}{2}:\dfrac{2}{3}\\ x= \dfrac{9}{4}.\end{array}$

Nên ${x_1} = \dfrac{9}{4}$

$\begin{array}{l} + )\,\,\dfrac{5}{6} - x = \dfrac{{ - 1}}{{12}} + \dfrac{4}{3}\\\dfrac{5}{6} - x = \dfrac{5}{4}\\x = \dfrac{5}{6} - \dfrac{5}{4}\\x = \dfrac{{ - 5}}{{12}}.\end{array}$

Nên ${x_2} = - \dfrac{5}{{12}}$

Từ đó ${x_1} + {x_2} = \dfrac{9}{4} + \left( { - \dfrac{5}{{12}}} \right) = \dfrac{{11}}{6}$
Báo lỗi
16Một đáp án · Thông hiểu
Rút gọn phân số $A = \dfrac{{7.9 + 14.27 + 21.36}}{{21.27 + 42.81 + 63.108}}$ đến tối giản ta được kết quả là phân số có mẫu số là
A.
$9$
B.
$1$
C.
$\dfrac{1}{9}$
D.
$2$
Đáp án: $9$
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để biến đổi tử số và mẫu số.

Từ đó rút gọn phân số
Lời giải chi tiết:
Ta có

$\begin{array}{l}A = \dfrac{{7.9 + 14.27 + 21.36}}{{21.27 + 42.81 + 63.108}}\\ = \dfrac{{7.9\left( {1 + 2.3 + 3.4} \right)}}{{21.27\left( {1 + 2.3 + 3.4} \right)}}\\ = \dfrac{{7.9}}{{3.7.9.3}}\\ = \dfrac{1}{9}\end{array}$

Phân số này có mẫu số là 9.
Báo lỗi
17Một đáp án · Thông hiểu
Cho $A = \dfrac{{\left( {3\dfrac{2}{{15}} + \dfrac{1}{5}} \right):2\dfrac{1}{2}}}{{\left( {5\dfrac{3}{7} - 2\dfrac{1}{4}} \right):4\dfrac{{43}}{{56}}}}$ và $B = \dfrac{{1,2:\left( {1\dfrac{1}{5}.1\dfrac{1}{4}} \right)}}{{0,32 + \dfrac{2}{{25}}}}$ . Chọn đáp án đúng.
A.
$A \lt - B$
B.
$2A \gt B$
C.
$A \gt B$
D.
$A = B$
Đáp án: $A = B$
Phương pháp giải:
Chuyển hỗn số về dạng phân số rồi rút gọn từng biểu thức A; B để so sánh.
Lời giải chi tiết:
Ta có $A = \dfrac{{\left( {3\dfrac{2}{{15}} + \dfrac{1}{5}} \right):2\dfrac{1}{2}}}{{\left( {5\dfrac{3}{7} - 2\dfrac{1}{4}} \right):4\dfrac{{43}}{{56}}}}$ $= \dfrac{{\left( {\dfrac{{47}}{{15}} + \dfrac{3}{{15}}} \right):\dfrac{5}{2}}}{{\left( {\dfrac{{38}}{7} - \dfrac{9}{4}} \right):\dfrac{{267}}{{56}}}} = \dfrac{{\dfrac{{50}}{{15}}.\dfrac{2}{5}}}{{\left( {\dfrac{{152}}{{28}} - \dfrac{{63}}{{28}}} \right).\dfrac{{56}}{{267}}}}$ $= \dfrac{{\dfrac{4}{3}}}{{\dfrac{{89}}{{28}}.\dfrac{{56}}{{267}}}} = \dfrac{{\dfrac{4}{3}}}{{\dfrac{2}{3}}} = 2$

Và $B = \dfrac{{1,2:\left( {1\dfrac{1}{5}.1\dfrac{1}{4}} \right)}}{{0,32 + \dfrac{2}{{25}}}}$ $= \dfrac{{\dfrac{6}{5}:\left( {\dfrac{6}{5}.\dfrac{5}{4}} \right)}}{{\dfrac{8}{{25}} + \dfrac{2}{{25}}}} = \dfrac{{\dfrac{6}{5}:\dfrac{3}{2}}}{{\dfrac{{10}}{{25}}}} = \dfrac{{\dfrac{4}{5}}}{{\dfrac{2}{5}}} = 2$

Vậy $A = B.$
Báo lỗi
18Một đáp án · Thông hiểu
Người ta mở vòi cho nước chảy vào đầy bể cần $3$ giờ. Hỏi nếu mở vòi nước đó trong $45$ phút thì được bao nhiêu phần của bể?
A.
$\dfrac{1}{3}$
B.
$\dfrac{1}{4}$
C.
$\dfrac{2}{3}$
D.
$\dfrac{1}{2}$
Đáp án: $\dfrac{1}{4}$
Phương pháp giải:
Tìm số phần bể vòi nước chảy được trong 1 giờ, rồi lấy kết quả đó nhân với thời gian mở vòi nước.
Lời giải chi tiết:
Đổi: $45$ phút = $\dfrac{3}{4}$ giờ

Mỗi giờ vòi nước chảy được số phần bể là: $1:3 = \dfrac{1}{3}$ (bể)

Nếu mở vòi trong 45 phút thì được số phần bể là: $\dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{4}$ (bể)
Báo lỗi
19Một đáp án · Vận dụng
Lúc 7 giờ 5 phút, một người đi xe máy đi từ A và đến B lúc 8 giờ 45 phút. Biết quãng đường AB dài 65km. Tính vận tốc của người đi xe máy đó?
A.
$39$ km/h
B.
$40$ km/h
C.
$42$ km/h
D.
$44$ km/h
Đáp án: $39$ km/h
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức: vận tốc = quãng đường : thời gian.
Lời giải chi tiết:
Thời gian người đó đi hết quãng đường AB là: 8 giờ 45 phút – 7 giờ 5 phút = 1 giờ 40 phút

Đổi 1 giờ 40 phút = $\dfrac{5}{3}$ giờ.

Vận tốc của người đi xe máy đó là: $65:\dfrac{5}{3} = 39\left( {km/h} \right)$
Báo lỗi
20Một đáp án · Vận dụng
Chọn câu đúng.
A.
$\dfrac{{23}}{{99}} \lt \dfrac{{2323}}{{9999}} \lt \dfrac{{232323}}{{999999}} \lt \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
B.
$\dfrac{{23}}{{99}} \gt \dfrac{{2323}}{{9999}} \gt \dfrac{{232323}}{{999999}} \gt \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
C.
$\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} \lt \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
D.
$\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
Đáp án: $\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất phân số để rút gọn các phấn số

So sánh hai phân số cùng mẫu
Lời giải chi tiết:
Ta có:

$\dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{2323:101}}{{9999:101}} = \dfrac{{23}}{{99}}$

$\dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{232323:10101}}{{999999:10101}} = \dfrac{{23}}{{99}}$

$\dfrac{{23232323}}{{99999999}} = \dfrac{{23232323:1010101}}{{99999999:1010101}} = \dfrac{{23}}{{99}}$

Vậy $\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
Báo lỗi
21Một đáp án · Vận dụng
Không qui đồng, hãy so sánh hai phân số sau: $\dfrac{{37}}{{67}}$ và $\dfrac{{377}}{{677}}$ .
A.
$\dfrac{{37}}{{67}} \lt \dfrac{{377}}{{677}}$
B.
$\dfrac{{37}}{{67}} \gt \dfrac{{377}}{{677}}$
C.
$\dfrac{{37}}{{67}} = \dfrac{{377}}{{677}}$
D.
$\dfrac{{37}}{{67}} \ge \dfrac{{377}}{{677}}$
Đáp án: $\dfrac{{37}}{{67}} \lt \dfrac{{377}}{{677}}$
Phương pháp giải:
Sử dụng so sánh với phần bù của 1
Lời giải chi tiết:
Ta có:

$1 - \dfrac{{37}}{{67}} = \dfrac{{30}}{{67}};\;\;\;\;1 - \dfrac{{377}}{{677}} = \dfrac{{300}}{{677}}.$

Lại có: $\dfrac{{30}}{{67}} = \dfrac{{300}}{{670}} \gt \dfrac{{300}}{{677}}$ nên $\dfrac{{37}}{{67}} \lt \dfrac{{377}}{{677}}$ .
Báo lỗi
22Một đáp án · Vận dụng
Chọn câu đúng.
A.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.2.3.4.5.6.7...60$
B.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...59$
C.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...60$
D.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 2.4.6.8...60$
Đáp án: $\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...59$
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất cơ bản của phân số: Nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số khác 0 thì ta được phân số mới bằng phân số đã cho.
Lời giải chi tiết:
Ta có $\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = \dfrac{{31.32.33...60}}{{2.2.2....2}} = \dfrac{{\left( {31.32.33...60} \right)\left( {1.2.3...30} \right)}}{{{2^{30}}\left( {1.2.3...30} \right)}}$

$= \dfrac{{1.2.3.4.5...60}}{{\left( {1.2} \right).\left( {2.2} \right).\left( {3.2} \right).\left( {4.2} \right)...\left( {30.2} \right)}}$ $= \dfrac{{\left( {2.4.6...60} \right)\left( {1.3.5.7...59} \right)}}{{2.4.6...60}} = 1.3.5...59$
Báo lỗi
23Một đáp án · Vận dụng
Cho phân số $A = \dfrac{{n - 5}}{{n + 1}}\,\,\left( {n \in Z;n \ne - 1} \right)$
Có bao nhiêu giá trị nguyên của $n$ để A có giá trị nguyên.
A.
$10$
B.
$8$
C.
$6$
D.
$4$
Đáp án: $8$
Phương pháp giải:
Ta biến đổi để đưa A về dạng $A = m - \dfrac{a}{B}$ với m và a là số nguyên. Khi đó A có giá trị nguyên khi $a\, \vdots \,B$ hay $B \in Ư\left( a \right)$
Lời giải chi tiết:
Ta có $A = \dfrac{{n - 5}}{{n + 1}} = \dfrac{{n + 1 - 6}}{{n + 1}} = \dfrac{{n + 1}}{{n + 1}} - \dfrac{6}{{n + 1}} = 1 - \dfrac{6}{{n + 1}}$

Để A có giá trị nguyên thì $6\, \vdots \,\left( {n + 1} \right) \Rightarrow \left( {n + 1} \right) \in Ư\left( 6 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 6} \right\}$

Ta có bảng sau

Vậy có 8 giá trị của n thỏa mãn là $0; - 2;1; - 3;2; - 4;5; - 7.$
Báo lỗi
24Một đáp án · Vận dụng
Cho phân số $A = \dfrac{{n - 5}}{{n + 1}}\,\,\left( {n \in Z;n \ne - 1} \right)$
Tìm điều kiện của n để A là phân số tối giản.
A.
$n \ne 2k - 1\left( {k \in Z} \right)$
B.
$n \ne 3k - 1\left( {k \in Z} \right)$
C.
$n \ne 2k - 1\left( {k \in Z} \right)$ và $n \ne 3k - 1\left( {k \in Z} \right)$
D.
$n \ne 2k\left( {k \in Z} \right)$ và $n \ne 3k\left( {k \in Z} \right)$
Đáp án: $n \ne 2k - 1\left( {k \in Z} \right)$ và $n \ne 3k - 1\left( {k \in Z} \right)$
Phương pháp giải:
Ta sử dụng phân số $\dfrac{A}{B}$ tối giản khi A và B là hai số nguyên tố cùng nhau nghĩa là $\left( {A;B} \right) = 1$
Lời giải chi tiết:
Để A tối giản thì (n-5) và (n+1) là hai số nguyên tố cùng nhau $\Rightarrow \left( {n - 5;n + 1} \right) = 1$

$\Leftrightarrow \left( {n + 1 - n + 5;n + 1} \right) = 1 \Leftrightarrow \left( {n + 1;6} \right) = 1$

Từ đó (n+1) không chia hết cho 2 và (n+1) không chia hết cho 3

Hay $n \ne 2k - 1$ và $n \ne 3k - 1\,\,\left( {k \in Z} \right)$
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập