Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn 5 là:

$\left\{ {6;7;8;9;10} \right\}$

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương I Toán 6

24 câu trắc nghiệm toán lớp 6. Chấm ngay khi nộp trên thang điểm 10, xem được đáp án từng câu sau đó.

ToánLớp 6Luyện tập24 câu45 phútQuản trị viên

Bắt đầu làm bài Tải đề PDFMiễn phí · chấm tự động ngay khi nộp

Chia sẻ

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1Một đáp án · Nhận biết
Số tự nhiên $x$ cho bởi : $5(x + 15) = {5^3}$ . Giá trị của $x$ là:
A.
$9$
B.
$10$
C.
$11$
D.
$12$
Đáp án: $10$
Phương pháp giải:
Nhận thấy $\left( {x + 15} \right)$ là thừa số chưa biết, ${5^3}$ là tích và $5$ là thừa số đã biết.

Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

Từ đó tìm $x$ bằng cách lấy tổng trừ số hạng đã biết.
Lời giải chi tiết:
$\begin{array}{l}5(x + 15) = {5^3}\\5(x + 15) = 125\\\,\,\,\,x + 15\,\,\,\,= 125:5\\\,\,\,\,x + 15\,\,\,\, = 25\\\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 25 - 15\\\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,= 10.\end{array}$
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Tìm $x$ biết: $65 - {4^{x + 2}} = 1$
A.
$5$
B.
$4$
C.
$3$
D.
$1$
Đáp án: $1$
Phương pháp giải:
Nhận thấy $65$ là số bị trừ; ${4^{x + 2}}$ là số trừ và $1$ là hiệu nên muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.

Từ đó biến đổi về dạng hai lũy thừa cùng cơ số rồi cho hai số mũ bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
$\begin{array}{l}65 - {4^{x + 2}} = 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{4^{x + 2}}\,\, = 65 - 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{4^{x + 2}}\,\,\, = 64\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{4^{x + 2}}\,\,\, = {4^3}\\\,\,\,\,\,\,\;\;\,x + 2\,= 3\\\,\,\,\,\,\,\,\;\;x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,= 3 - 2\\\,\,\,\;\;\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 1\end{array}$
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Giá trị của $A = 28.231 + 69.28 + 72.231 + 69.72$ gần nhất với số nào dưới đây?
A.
$30005$
B.
$30100$
C.
$31000$
D.
$30010$
Đáp án: $30005$
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng để tính một cách hợp lý.
Lời giải chi tiết:
Ta có:

$\begin{array}{l}28.231 + 69.28 + 72.231 + 69.72\\ = \left( {28.231 + 69.28} \right) + \left( {72.231 + 69.72} \right)\\ = 28.\left( {231 + 69} \right) + 72.\left( {231 + 69} \right)\\ = 28.300 + 72.300\\ = 300.\left( {28 + 72} \right)\\ = 300.100\\ = 30000\end{array}$

Nhận thấy số 30000 gần với số 30005 nhất trong các đáp án nên chọn A.
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Tìm $x$ biết $\left( {2x-130} \right):4 + 213 = {5^2} + 193$
A.
$x = 30$
B.
$x = 50$
C.
$x = 57$
D.
$x = 75$
Đáp án: $x = 75$
Phương pháp giải:
Thu gọn vế phải.

Sử dụng quy tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số và quy tắc thứ tự thực hiện phép tính để tìm x.
Lời giải chi tiết:
$\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\;\left( {2x-130} \right):4 + 213 = {5^2} + 193\\\,\,\,\,\,\,\left( {2x-130} \right):4 + 213 = 25 + 193\\\,\,\,\,\,\,\left( {2x-130} \right):4 + 213 = 218\\\,\,\,\,\,\,\left( {2x-130} \right):4= 218 - 213\\\,\,\,\,\,\,\left( {2x-130} \right):4= 5\\\,\,\,\,\,\,\,2x-130= 5.4\\\,\,\,\,\,\,\,2x-130= 20\\\,\,\,\,\,\,\,2x= 20 + 130\\\,\,\,\,\,\,2x= 150\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,x= 150:2\\\,\,\,\,\,\,\,\,x= 75\end{array}$
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Cho ${x_1}$ là số thỏa mãn ${x^3} - {2^3} = {2^5} - \left( {{3^{16}}:{3^{14}} + {2^8}:{2^6}} \right)$ và ${x_2}$ là số thỏa mãn $2448:\left[ {158 - 7.{{\left( {x - 6} \right)}^3}} \right] = 24$ . Tính ${x_1}.{x_2}.$
A.
$3$
B.
$11$
C.
$8$
D.
$24$
Đáp án: $24$
Phương pháp giải:
Sử dụng quy tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số và thứ tự thực hiện phép tính đưa về việc so sánh hai lũy thừa cùng cơ số để tìm $x$ .
Lời giải chi tiết:
Ta có

$\begin{array}{l} + )\,{x^3} - {2^3} = {2^5} - \left( {{3^{16}}:{3^{14}} + {2^8}:{2^6}} \right)\\{x^3} - {2^3} = {2^5} - \left( {{3^{16 - 14}} + {2^{8 - 6}}} \right)\\{x^3} - {2^3} = {2^5} - \left( {{3^2} + {2^2}} \right)\\{x^3} - {2^3} = {2^5} - \left( {9 + 4} \right)\\{x^3} - 8 = 32 - 13\\{x^3} - 8 = 19\\{x^3} = 19 + 8\\{x^3} = 27\\{x^3} = {3^3}\\x = 3\end{array}$

Suy ra ${x_1} = 3.$

$\begin{array}{l}{\rm{ + )}}\,2448:\left[ {158 - 7.{{\left( {x - 6} \right)}^3}} \right] = 24\\158 - 7.{\left( {x - 6} \right)^3} = 2448:24\\158 - 7.{\left( {x - 6} \right)^3} = 102\\7.{\left( {x - 6} \right)^3} = 158 - 102\\7.{\left( {x - 6} \right)^3} = 56\\{\left( {x - 6} \right)^3} = 56:7\\{\left( {x - 6} \right)^3} = 8 = {2^3}\\x - 6 = 2\\x = 2 + 6\\x = 8\end{array}$

Suy ra ${x_2} = 8$

Từ đó ta có ${x_1} = 3;{x_2} = 8 \Rightarrow {x_1}.{x_2} = 24.$
Báo lỗi
6Một đáp án · Nhận biết
Tìm một số có hai chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số $0$ vào giữa hai chữ số của số đó thì được số mới gấp $7$ lần số đã cho.
A.
$15$
B.
$54$
C.
$25$
D.
$12$
Đáp án: $15$
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp tách cấu tạo số theo các chữ số trong hệ thập phân để tìm ra mối quan hệ của các chữ số, ta xác định được cụ thể từng chữ số.

$\overline {ab} = a.10 + b\,\left( {0 \lt a \le 9;0 \le b \le 9;a,b \in N} \right)$
Lời giải chi tiết:
Gọi số có hai chữ số cần tìm là $\overline {ab} \left( {0 \lt a \le 9;0 \le b \le 9};\, a,b \in N \right)$ .

Khi viết thêm chữ số $0$ vào giữa hai chữ số ta được số mới là $\overline {a0b}$ .

Theo bài ra ta có:

$\begin{array}{l}\overline {a0b} = 7.\overline {ab} \\100.a + b = 7.\left( {10.a + b} \right)\\100.a + b = 70.a + 7.b\\100.a - 70.a = 7.b - b\\30.a = 6.b\\5.a = b\end{array}$

Vì $a,b$ là các chữ số và $a \ne 0$ nên $a = 1;b = 5$ .

Vậy số cần tìm là $15$ .
Báo lỗi
7Một đáp án · Nhận biết
Biết 4 số tự nhiên liên tiếp mà tổng bằng 2010. Số nhỏ nhất trong 4 số đó là
A.
$502$
B.
$500$
C.
$505$
D.
$501$
Đáp án: $501$
Phương pháp giải:
Dựa vào thứ tự trong tập hợp số tự nhiên để viết dạng tổng quát của 4 số tự nhiên liên tiếp, sau đó lập tổng của chúng để tìm ra 4 số đó..
Lời giải chi tiết:
Gọi $n \in \mathbb{N}$ ta có các số: n; n+1; n+2; n+3 là 4 số tự nhiên liên tiếp.

Theo đề bài ta có:

$\begin{array}{l}n + \left( {n + 1} \right) + \left( {n + 2} \right) + \left( {n + 3} \right) = 2010\\4.n + 6 = 2010\\4n= 2010 - 6\\4n= 2004\ = 2004:4\ = 501.\end{array}$

Vậy 4 số tự nhiên đó là 501; 502; 503; 504.

Số nhỏ nhất là 501.
Báo lỗi
8Một đáp án · Nhận biết
Cần bao nhiêu chữ số để đánh số trang (bắt đầu từ trang $1$ ) của một cuốn sách có $1031$ trang?
A.
$2017$
B.
$3071$
C.
$3017$
D.
$3008$
Đáp án: $3017$
Phương pháp giải:
Chia số trang thành các nhóm để dễ dàng tính được số chữ số cần dùng trong mỗi nhóm, từ đó tính được tổng số chữ số cần dùng.
Lời giải chi tiết:
Ta chia các số trang của cuốn sách thành 4 nhóm:

+ Nhóm các số có $1$ chữ số (từ trang $1$ đến trang $9$ ): số chữ số cần dùng là $9$ .

+ Nhóm các số có hai chữ số (từ trang $10$ đến trang $99$ ): số trang sách là: $\left( {99 - 10} \right):1 + 1 = 90$ , số chữ số cần dùng là: $90.2 = 180$ .

+ Nhóm các số có $3$ chữ số (từ trang $100$ đến trang $999$ ): số trang sách là: $\left( {999 - 100} \right):1 + 1 = 900$ , số chữ số cần dùng để đánh số trang nhóm này là: $900.3 = 2700$ .

+Nhóm các số có $4$ chữ số (từ trang $1000$ đến trang $1031$ ): số trang sách là: $\left( {1031 - 1000} \right):1 + 1 = 32$ ; số chữ số cần dùng là $32.4 = 128$ .

Vậy tổng số chữ số cần dùng để đánh số trang cuốn sách đó là: $9 + 180 + 2700 + 128 = 3017$
Báo lỗi
9Một đáp án · Nhận biết
Cho $P = 1 + {5^3} + {5^6} + {5^9} + ... + {5^{99}}$ . Chọn đáp án đúng.
A.
$123.P = {5^{102}} - 1$
B.
$124.P = {5^{102}} - 1$
C.
$124.P = {5^{101}} - 1$
D.
$124.P = {5^{102}}$
Đáp án: $124.P = {5^{102}} - 1$
Phương pháp giải:
Nhân thêm vào hai vế của biểu thức $P$ với ${5^3}$ để được biểu thức mới, sau đó lấy biểu thức mới trừ đi biểu thức ban đầu, biến đổi để được biểu thức rút gọn của $P$ .
Lời giải chi tiết:
$\begin{array}{l}P = 1 + {5^3} + {5^6} + {5^9} + ... + {5^{99}}\\{5^3}.P = {5^3}.\left( {1 + {5^3} + {5^6} + {5^9} + ... + {5^{99}}} \right) = {5^3} + {5^6} + {5^9} + ... + {5^{99}} + {5^{102}}\\125.P = {5^3} + {5^6} + {5^9} + ... + {5^{99}} + {5^{102}}\\ \Rightarrow 125.P - P = \left( {{5^3} + {5^6} + {5^9} + ... + {5^{99}} + {5^{102}}} \right) - \left( {1 + {5^3} + {5^6} + {5^9} + ... + {5^{99}}} \right)\\ \Rightarrow 124.P = {5^{102}} - 1\end{array}$
Báo lỗi
10Một đáp án · Nhận biết
Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn 5 là:
A.
$\left\{ {0;1;2;3;4} \right\}$
B.
$\left\{ {6;7;8;9;10} \right\}$
C.
$\left\{ {1;2;3;4} \right\}$
D.
$\left\{ {1;2;3;4;5} \right\}$
Đáp án: $\left\{ {1;2;3;4} \right\}$
Phương pháp giải:
Chỉ ra các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện là khác 0 và nhỏ hơn 5
Lời giải chi tiết:
Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn 5 là tập hợp $\left\{ {1;2;3;4} \right\}$
Báo lỗi
11Một đáp án · Thông hiểu
Số la mã XVII có giá trị là:
A.
$7$
B.
$15$
C.
$12$
D.
$17$
Đáp án: $17$
Lời giải chi tiết:
Số la mã XVII có giá trị tương ứng trong hệ thập phân là $17$ .
Báo lỗi
12Một đáp án · Thông hiểu
Cách tính đúng của phép tính ${7^4}{.7^3}$ là:
A.
${7^4}{.7^3} = {7^{12}}$
B.
${7^4}{.7^3} = {1^1}$
C.
${7^4}{.7^3} = {14^7}$
D.
${7^4}{.7^3} = {7^7}$
Đáp án: ${7^4}{.7^3} = {7^7}$
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\,\,\,\left( {m;n \in N} \right)$ .
Lời giải chi tiết:
${7^4}{.7^3} = {7^{4 + 3}} = {7^7}$ .
Báo lỗi
13Một đáp án · Thông hiểu
Với $x \ne 0$ ta có ${x^8}:{x^2}$ bằng:
A.
${x^4}$
B.
${x^6}$
C.
$x$
D.
${x^{10}}$
Đáp án: ${x^6}$
Phương pháp giải:
Dựa vào quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số ${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\,\,\,\left( {a \ne 0;m \ge n} \right)$
Lời giải chi tiết:
Với $x \ne 0$ thì ${x^8}:{x^2} = {x^{8 - 2}} = {x^6}$
Báo lỗi
14Một đáp án · Thông hiểu
Chọn câu đúng.
A.
$10000 = {10^3}$
B.
${1020^0} = 0$
C.
$x.{x^7} = {x^7}$
D.
${12^7}:{12^4} = {12^3}$
Đáp án: ${12^7}:{12^4} = {12^3}$
Phương pháp giải:
Dựa vào quy tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số: ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\,\,\,\left( {m;n \in N} \right);$ $\,\,{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\,\,\,\left( {a \ne 0;m \ge n} \right)$
Lời giải chi tiết:
Ta có:

$\begin{array}{l}10000 = {10^4}\\{1020^0} = 1\\x.{x^7} = {x^{1 + 7}} = {x^8}\\{12^7}:{12^4} = {12^{7 - 4}} = {12^3}\end{array}$

Do đó chỉ có đáp án D đúng.
Báo lỗi
15Một đáp án · Thông hiểu
Tập hợp $A = \left\{ {3,6,9,12,...,150} \right\}$ có số phần tử là:
A.
$47$
B.
$48$
C.
$50$
D.
$51$
Đáp án: $50$
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính số số hạng của dãy số cách đều:

Số số hạng = ( số cuối – số đầu ) : khoảng cách + 1
Lời giải chi tiết:
Số phần tử của tập hợp chính là số số hạng của dãy 3,6,9,…,150 và bằng: $\left( {150 - 3} \right):3 + 1 = 50$
Báo lỗi
16Một đáp án · Thông hiểu
Cho tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|5 \lt x \lt 50,x \, \vdots \,15} \right\}$ . Các phần tử của $A$ là:
A.
$A = \left\{ {15;30;45} \right\}$
B.
$A = \left\{ {10,20,30,40} \right\}$
C.
$A = \left\{ {15,25,35,45} \right\}$
D.
$A = \left\{ {15,30,45,46} \right\}$
Đáp án: $A = \left\{ {15;30;45} \right\}$
Phương pháp giải:
Dựa vào phương pháp viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử, chú ý đến yêu cầu của đề bài là $5 \lt x \lt 50,x \,\vdots \, 15$ .
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài thì ta tìm trong khoảng từ 5 đến 50 các số chia hết cho 15 là: 15,30,45.

Do đó $A = \left\{ {15,30,45} \right\}$ .
Báo lỗi
17Một đáp án · Thông hiểu
Cho tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|2 \lt x \le 8} \right\}$ . Kết luận nào sau đây không đúng?
A.
$8 \in A$
B.
Tập hợp A có 6 phần tử
C.
$2 \in A$
D.
Tập hợp A gồm các số tự nhiên lớn hơn $2$ và nhỏ hơn hoặc bằng $8$
Đáp án: $2 \in A$
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp để viết tập hợp dưới dạng liệt kê

Từ đó chọn đáp án phù hợp
Lời giải chi tiết:
Trong cách viết $A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|2 \lt x \le 8} \right\}$ , ta chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử x của tập hợp A đó là $x \gt 2$ và $x \le 8$ . Do đó 2 không là phần tử của tập A nên C sai.

Tập A còn có cách viết: $A = \left\{ {3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8} \right\} \Rightarrow A$ có 6 phần tử nên đáp án B đúng. Dễ thấy A, D đều đúng.
Báo lỗi
18Một đáp án · Thông hiểu
Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn 1010 nhưng không vượt quá 2012 là:
A.
$500$
B.
$1000$
C.
$1001$
D.
$501$
Đáp án: $501$
Phương pháp giải:
Gọi B là tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn $1010$ nhưng không vượt quá $2012$ .
Ta viết B dưới dạng liệt kê phần tử.
Nhận xét rằng dãy các phần tử của B là dãy cách đều 2 đơn vị
Nên số phần tử của tập hợp cũng chính là số số hạng của dãy cách đều 2 đơn vị
Số số hạng = (số hạng cuối - số hạng đầu) : khoảng cách + 1
Lời giải chi tiết:
Gọi B là tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn 1010 nhưng không vượt quá 2012.
$B = \left\{ {1012;1014;1016;...;2008;2012} \right\}\;$
Xét dãy số $1012;{\rm{ }}1014;{\rm{ }}1016;{\rm{ }}...;{\rm{ }}2008;{\rm{ }}2012$
Ta thấy dãy trên là dãy số cách đều 2 đơn vị
Số số hạng của dãy số trên là: $\left( {2012 - 1012} \right):2 + 1 = 501$ số hạng
Số phần tử của tập hợp B cũng chính là số số hạng của dãy số trên
Nên tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn $1010$ nhưng không vượt quá $2012$ có $501$ phần tử.
Báo lỗi
19Một đáp án · Vận dụng
Cho tập hợp $X = \left\{ {2;4} \right\};Y = \left\{ {1;3;7} \right\}\;$
Tập hợp $M$ gồm các phần tử mà mỗi phần tử là tích của một phần tử thuộc $X$ và một phần tử thuộc $Y$ là:
A.
$M = \left\{ {2;6;14;4;12;28} \right\}\;$
B.
$M = \left\{ {2;6;14;4;12} \right\}\;$
C.
$M = \left\{ {1;2;3;4;6} \right\}\;$
D.
$M = \left\{ {2;6;14;12} \right\}\;$
Đáp án: $M = \left\{ {2;6;14;4;12;28} \right\}\;$
Phương pháp giải:
Tìm các phần tử thuộc tập hợp $M$ bằng cách lấy mỗi phần tử thuộc tập $X$ nhân lần lượt với từng phần tử thuộc tập $Y$ .
Lời giải chi tiết:
$X = \left\{ {2;4} \right\};Y = \left\{ {1;3;7} \right\}\;$
Lấy mỗi phần tử thuộc tập hợp $X$ nhân lần lượt với từng phần tử thuộc tập hợp $Y$ ta được:
$2.1 = 2;2.3 = 6;2.7 = 14;4.1 = 4;4.3 = 12;4.7 = 28$
Vậy $M = \left\{ {2;6;14;4;12;28} \right\}\;$
Báo lỗi
20Một đáp án · Vận dụng
Viết tích ${9^3}{.27^2}.81\;$ dưới dạng lũy thừa của $3$ , ta được:
A.
${3^{40}}$
B.
${3^{12}}$
C.
${3^{16}}$
D.
${3^{14}}$
Đáp án: ${3^{16}}$
Phương pháp giải:
Bước 1: Chuyển các lũy thừa cơ số $9$ , cơ số $27$ về dạng lũy thừa cơ số $3$ bằng cách sử dụng công thức ${\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}}$ , sử dụng định nghĩa để đưa $81$ về lũy thừa cơ số $3$ .
Bước 2: Thực hiện phép nhân các lũy thừa cùng cơ số ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$
Lời giải chi tiết:
Ta có ${9^3}{.27^2}.81\; = {\left( {3.3} \right)^3}.{\left( {3.3.3} \right)^2}.\left( {3.3.3.3} \right) = {\left( {{3^2}} \right)^3}.{\left( {{3^3}} \right)^2}{.3^4}$ $= {3^{2.3}}{.3^{3.2}}{.3^4} = {3^6}{.3^6}{.3^4} = {3^{6 + 6 + 4}} = {3^{16}}.$
Báo lỗi
21Một đáp án · Vận dụng
Cho $A = \left( {6888:56-{{11}^2}} \right).152 + 13.72 + 13.28$ và $B = \left[ {5082:\left( {{{17}^{29}}:{{17}^{27}}-{{16}^2}} \right) + 13.12} \right]:31 + {9^2}$ . Tính $A - 2B.$
A.
$1513$
B.
$1244$
C.
$1422$
D.
$1604$
Đáp án: $1422$
Phương pháp giải:
Sử dụng quy tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số và thứ tự thực hiện phép tính để tính giá trị của biểu thức.
Lời giải chi tiết:
Ta có

$\begin{array}{l}A = \left( {6888:56-{{11}^2}} \right).152 + 13.72 + 13.28\\\,\,\,\,\,\, = \left( {6888:56 - 121} \right).152 + 13.72 + 13.28\\\,\,\,\,\,\, = \left( {123 - 121} \right).152 + 13.72 + 13.28\\\,\,\,\,\,\, = 2.152 + 13.\left( {72 + 28} \right)\\\,\,\,\,\,\, = 2.152 + 13.100\\\,\,\,\,\,\, = 304 + 1300\\\,\,\,\,\,\, = 1604\end{array}$

$\begin{array}{l}B = \left[ {5082:\left( {{{17}^{29}}:{{17}^{27}}-{{16}^2}} \right) + 13.12} \right]:31 + {9^2}\\\,\,\,\,\, = \left[ {5082:\left( {{{17}^{29 - 27}}-{{16}^2}} \right) + 13.12} \right]:31 + {9^2}\\\,\,\,\,\, = \left[ {5082:\left( {{{17}^2}-{{16}^2}} \right) + 13.12} \right]:31 + {9^2}\\\,\,\,\,\, = \left[ {5082:\left( {289 - 256} \right) + 13.12} \right]:31 + {9^2}\\\,\,\,\,\, = \left( {5082:33 + 13.12} \right):31 + {9^2}\\\,\,\,\,\, = \left( {154 + 156} \right):31 + {9^2}\\\,\,\,\,\, = 310:31 + 81\\\,\,\,\,\, = 10 + 81 = 91.\end{array}$

Suy ra $A - 2B = 1422.$
Báo lỗi
22Một đáp án · Vận dụng
So sánh: ${202^{303}}$ và ${303^{202}}$
A.
${303^{202}} \lt {202^{303}}$
B.
${303^{202}} \gt {202^{303}}$
C.
${303^{202}} = {202^{303}}$
D.
Không thể so sánh
Đáp án: ${303^{202}} \lt {202^{303}}$
Báo lỗi
23Một đáp án · Vận dụng
Một buổi liên hoan ban tổ chức đã mua tất cả 840 cái bánh, 2352 cái kẹo và 560 quả quýt chia đều ra các đĩa, mỗi đĩa gồm cả bánh, kẹo và quýt. Tính số đĩa nhiều nhất mà ban tổ chức phải chuẩn bị?
A.
$28$
B.
$48$
C.
$63$
D.
$56$
Đáp án: $56$
Phương pháp giải:
Bước 1: Nếu gọi số đĩa là x cái, lập luận để có $x =$ ƯCLN $\left( {840;2352;560} \right)$
Bước 2: Phân tích các số $840;{\rm{ }}2352;{\rm{ }}560$ ra thừa số nguyên tố
Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất
Đó chính là số đĩa cần tìm
Lời giải chi tiết:
Gọi số đĩa cần chẩn bị là x cái $\left( {x \in {N^*}} \right)$
Vì số bánh, kẹo và quýt được chia đều vào các đĩa nên: $840\;\, \vdots x{\rm{ }};{\rm{ }}2352\,\; \vdots \;x{\rm{ }};{\rm{ }}560\;\, \vdots \;x$
Và $x$ là lớn nhất nên $x =$ ƯCLN $\left( {840;2352;560} \right)$
Ta có: $840 = {2^3}.3.5.7;560 = {2^4}.5.7;2352 = {2^4}{.3.7^2}$

Suy ra ƯCLN $\left( {840;{\rm{ }}2352;{\rm{ }}560} \right){\rm{ }} = \;{2^3}.7\; = 56$
Vậy số đĩa nhiều nhất cần chuẩn bị là $56$ .
Báo lỗi
24Một đáp án · Vận dụng
Số tự nhiên $x$ được cho bởi: ${5^x} + {5^{x + 2}} = 650$ . Giá trị của $x$ là
A.
$1$
B.
$2$
C.
$3$
D.
$4$
Đáp án: $2$
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số, tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng để đưa về so sánh hai lũy thừa cùng cơ số, từ đó tìm ra x.
Lời giải chi tiết:
$\begin{array}{l}{5^x} + {5^{x + 2}} = 650\\{5^x} + {5^x}{.5^2} = 650\\{5^x} + {5^x}.25 = 650\\{5^x}.\left( {1 + 25} \right) = 650\\{5^x}.26 = 650\\{5^x} = 650:26\\{5^x} = 25\\{5^x} = {5^2}\\x = 2\end{array}$
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập