Trắc nghiệm Bài 26: Phép nhân và phép chia phân số Toán 6

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Chọn phát biểu đúng nhất trong các phát biểu sau:

   A. A

   Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

   B. B

   Phân số nào nhân với $1$ cũng bằng chính nó.

   C. C

   Phân số nào nhân với $0$ cũng bằng $0$

   D. D

   Cả A, B, C đều đúng

   Đáp án: <p>Cả A, B, C đều đúng</p>

   Lời giải chi tiết:

   Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

   Phân số nào nhân với $1$ cũng bằng chính nó.

   Phân số nào nhân với $0$ cũng bằng $0$

   Vậy cả A, B, C đều đúng.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Tính: $\dfrac{5}{8}\; \cdot \dfrac{{ - 3}}{4}$

   A. A

   $\dfrac{{ - 1}}{{16}}$

   B. B

   $- 2$

   C. C

   $\dfrac{{ - 15}}{{32}}$

   D. D

   $\dfrac{{ - 5}}{{32}}$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\dfrac{{ - 15}}{{32}}">$\dfrac{{ - 15}}{{32}}$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

   Lời giải chi tiết:

   $\dfrac{5}{8}\; \cdot \dfrac{{ - 3}}{4} = \dfrac{{5.\left( { - 3} \right)}}{{8.4}} = \dfrac{{ - 15}}{{32}}$

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Chọn câu đúng.

   A. A

   ${\left( {\dfrac{{ - 7}}{6}} \right)^2} = \dfrac{{ - 49}}{{36}}$

   B. B

   ${\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^3} = \dfrac{8}{9}$

   C. C

   ${\left( {\dfrac{2}{{ - 3}}} \right)^3} = \dfrac{8}{{ - 27}}$

   D. D

   ${\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^4} = \dfrac{{ - 16}}{{81}}$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="{\left( {\dfrac{2}{{ - 3}}} \right)^3} = \dfrac{8}{{ - 27}}">${\left( {\dfrac{2}{{ - 3}}} \right)^3} = \dfrac{8}{{ - 27}}$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án rồi kết luận đáp án đúng.

   Sử dụng nhận xét lũy thừa của một phân số:

   Với $n \in N$ thì ${\left( {\dfrac{a}{b}} \right)^n} = \underbrace {\dfrac{a}{b}.\dfrac{a}{b}...\dfrac{a}{b}}_{n\,\,{\rm{thừa}}\,{\rm{số}}} = \dfrac{{{a^n}}}{{{b^n}}}$

   Lời giải chi tiết:

   Đáp án A: ${\left( {\dfrac{{ - 7}}{6}} \right)^2} = \dfrac{{{{\left( { - 7} \right)}^2}}}{{{6^2}}} = \dfrac{{49}}{{36}} \ne \dfrac{{ - 49}}{{36}}$ nên A sai.

   Đáp án B: ${\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^3} = \dfrac{{{2^3}}}{{{3^3}}} = \dfrac{8}{{27}} \ne \dfrac{8}{9}$ nên B sai.

   Đáp án C: ${\left( {\dfrac{2}{{ - 3}}} \right)^3} = \dfrac{{{2^3}}}{{{{\left( { - 3} \right)}^3}}} = \dfrac{8}{{ - 27}}$ nên C đúng.

   Đáp án D: ${\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^4} = \dfrac{{{{\left( { - 2} \right)}^4}}}{{{3^4}}} = \dfrac{{16}}{{81}} \ne \dfrac{{ - 16}}{{81}}$ nên D sai.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Kết quả của phép tính $\left( { - 2} \right).\dfrac{3}{8}$ là

   A. A

   $\dfrac{{ - 16}}{8}$

   B. B

   $\dfrac{{ - 13}}{8}$

   C. C

   $\dfrac{{ - 6}}{{16}}$

   D. D

   $- \dfrac{3}{4}$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="- \dfrac{3}{4}">$- \dfrac{3}{4}$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Muốn nhân một số nguyên với một phân số (hoặc một phân số với một số nguyên), ta nhân số nguyên với tử của phân số và giữ nguyên mẫu: $a.\dfrac{b}{c} = \dfrac{{a.b}}{c}$

   Chú ý rút gọn kết quả thu được.

   Lời giải chi tiết:

   $\left( { - 2} \right).\dfrac{3}{8} = \dfrac{{\left( { - 2} \right).3}}{8} = \dfrac{{ - 6}}{8} = \dfrac{{ - 3}}{4}$

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Tính $\dfrac{9}{{14}} \cdot \dfrac{{ - 5}}{8} \cdot \dfrac{{14}}{9}$

   A. A

   $\dfrac{{ - 15}}{{28}}$

   B. B

   $\dfrac{{ - 9}}{{28}}$

   C. C

   $\dfrac{{ - 5}}{8}$

   D. D

   $\dfrac{{ - 7}}{8}$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\dfrac{{ - 5}}{8}">$\dfrac{{ - 5}}{8}$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Áp dụng tính chất giao hoán của phép nhân phân số để tính nhanh.

   +) Công thức tính nhanh: $\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{a} = 1.$

   Lời giải chi tiết:

   $\dfrac{9}{{14}} \cdot \dfrac{{ - 5}}{8} \cdot \dfrac{{14}}{9} = \left( {\dfrac{9}{{14}} \cdot \dfrac{{14}}{9}} \right) \cdot \dfrac{{ - 5}}{8} = 1.\dfrac{{ - 5}}{8} = \dfrac{{ - 5}}{8}.$

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Tìm $x$ biết $x:\left( { - \dfrac{2}{5}} \right) = \dfrac{3}{{54}}$

   A. A

   $x=\dfrac{{ - 1}}{{27}}$

   B. B

   $x=\dfrac{{ - 1}}{{18}}$

   C. C

   $x=\dfrac{{ - 1}}{9}$

   D. D

   $x=\dfrac{{ - 1}}{{45}}$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="x=\dfrac{{ - 1}}{{45}}">$x=\dfrac{{ - 1}}{{45}}$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia.

   Lời giải chi tiết:

   $\begin{array}{l}x:\left( { - \dfrac{2}{5}} \right) = \dfrac{3}{{54}}\\x = \dfrac{3}{{54}}.\left( { - \dfrac{2}{5}} \right)\\x = \dfrac{1}{{18}}.\dfrac{{ - 2}}{5}\\x = \dfrac{{ - 1}}{{45}}\end{array}$

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Tính giá trị biểu thức $A = \left( {\dfrac{{11}}{4}.\dfrac{{ - 5}}{9} - \dfrac{4}{9}.\dfrac{{11}}{4}} \right).\dfrac{8}{{33}}$

   A. A

   $A = - \dfrac{2}{3}$

   B. B

   $A = \dfrac{2}{3}$

   C. C

   $A = - \dfrac{3}{2}$

   D. D

   $A = \dfrac{3}{2}$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="A = - \dfrac{2}{3}">$A = - \dfrac{2}{3}$</span></p>

   Phương pháp giải:

   + Tính trong ngoặc bằng cách sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép trừ $ab - ac = a\left( {b - c} \right)$

   + Thực hiện phép nhân hai phân số rồi rút gọn kết quả thu được.

   Lời giải chi tiết:

   Ta có $A = \left( {\dfrac{{11}}{4}.\dfrac{{ - 5}}{9} - \dfrac{4}{9}.\dfrac{{11}}{4}} \right).\dfrac{8}{{33}}$ $= \dfrac{{11}}{4}.\left( {\dfrac{{ - 5}}{9} - \dfrac{4}{9}} \right).\dfrac{8}{{33}} = \dfrac{{11}}{4}.\dfrac{{ - 9}}{9}.\dfrac{8}{{33}}$ $= \dfrac{{ - 11}}{4}.\dfrac{8}{{33}} = \dfrac{{ - 2}}{3}$

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Thông hiểu

   Phân số nghịch đảo của phân số $\dfrac{5}{6}$ là

   A. A

   $- \dfrac{5}{6}$

   B. B

   $\dfrac{6}{5}$

   C. C

   $- \dfrac{6}{5}$

   D. D

   $1$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\dfrac{6}{5}">$\dfrac{6}{5}$</span></p>

   Phương pháp giải:

   + Phân số nghịch đảo của $\dfrac{a}{b}$ là $\dfrac{b}{a}$

   Lời giải chi tiết:

   Phân số nghịch đảo của phân số $\dfrac{5}{6}$ là $\dfrac{6}{5}$

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Thông hiểu

   Tính diện tích một hình tam giác biết hai cạnh góc vuông của tam giác đó lần lượt là $\dfrac{5}{3}$cm và $\dfrac{7}{4}$cm?

   A. A

   $\dfrac{{33}}{{24}}\,c{m^2}$

   B. B

   $\dfrac{{35}}{{12}}c{m^2}$

   C. C

   $\dfrac{{35}}{{24}}\,c{m^2}$

   D. D

   $\dfrac{{33}}{{12}}\,c{m^2}$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\dfrac{{35}}{{24}}\,c{m^2}">$\dfrac{{35}}{{24}}\,c{m^2}$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Áp dụng công thức xác định diện tích tam giác vuông: $S = \dfrac{1}{2}a.b$ với $a,b$ là hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.

   Lời giải chi tiết:

   Diện tích hình tam giác đó là: $S = \dfrac{1}{2}.\dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{4} = \dfrac{{1.5.7}}{{2.3.4}} = \dfrac{{35}}{{24}}\,c{m^2}$

   Báo lỗi
10. 10Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Điền số thích hợp vào ô trống

    Độ cao của đáy vịnh Cam Ranh là -32 m. Độ cao của đáy sông Sài Gòn bằng $\dfrac{5}{8}$ ở độ cao của đáy vịnh Cam Ranh. Vậy độ cao của đáy sông Sài Gòn là

    1

    mét
    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Thông hiểu

    Tính $\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{2}$ bằng

    A. A

    $3$

    B. B

    $1$

    C. C

    $\dfrac{1}{3}$

    D. D

    $\dfrac{4}{3}$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\dfrac{4}{3}">$\dfrac{4}{3}$</span></p>

    Phương pháp giải:

    Muốn chia hai phân số ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai.

    Lời giải chi tiết:

    $\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{3}.\dfrac{2}{1} = \dfrac{4}{3}$

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Thông hiểu

    Tìm $x$ biết $\dfrac{{13}}{{25}}:x = \dfrac{5}{{26}}$.

    A. A

    $\dfrac{2}{5}$

    B. B

    $\dfrac{{338}}{{125}}$

    C. C

    $\dfrac{5}{2}$

    D. D

    $\dfrac{{125}}{{338}}$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\dfrac{{338}}{{125}}">$\dfrac{{338}}{{125}}$</span></p>

    Phương pháp giải:

    Xác định được rằng $x$ là số chia nên ta tìm $x$ bằng cách lấy số bị chia chia cho thương.

    Sử dụng qui tắc chia hai phân số để tìm ra kết quả.

    Lời giải chi tiết:

    $\begin{array}{l}\dfrac{{13}}{{25}}:x = \dfrac{5}{{26}}\\x = \dfrac{{13}}{{25}}:\dfrac{5}{{26}}\\x = \dfrac{{13}}{{25}}.\dfrac{{26}}{5}\\x = \dfrac{{338}}{{125}}\end{array}$

    Báo lỗi
13. 13Một đáp án · Thông hiểu

    Tính giá trị của biểu thức.

    $\left( {\dfrac{{ - 2}}{{ - 5}}:\dfrac{3}{{ - 4}}} \right).\dfrac{4}{5}$

    A. A

    $\dfrac{{75}}{{32}}$

    B. B

    $\dfrac{{32}}{{75}}$

    C. C

    $\dfrac{{ - 32}}{{75}}$

    D. D

    $\dfrac{{ - 75}}{{32}}$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\dfrac{{ - 32}}{{75}}">$\dfrac{{ - 32}}{{75}}$</span></p>

    Phương pháp giải:

    Tính theo thứ tự trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

    Lời giải chi tiết:

    $\begin{array}{l}\left( {\dfrac{{ - 2}}{{ - 5}}:\dfrac{3}{{ - 4}}} \right).\dfrac{4}{5} = \left( {\dfrac{2}{5}.\dfrac{{ - 4}}{3}} \right).\dfrac{4}{5}\\ = \dfrac{{ - 8}}{{15}}.\dfrac{4}{5} = \dfrac{{ - 32}}{{75}}\end{array}$

    Báo lỗi
14. 14Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Điền số thích hợp vào ô trống:

    Một ô tô chạy hết $\dfrac{3}{4}$ giờ trên một đoạn đường với vận tốc trung bình 40km/h.

    Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ $\dfrac{1}{2}$ giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là:

    1

    $km/h$
    Báo lỗi
15. 15Một đáp án · Vận dụng

    Tính $\dfrac{2}{3}:\dfrac{7}{{12}}:\dfrac{4}{{18}}$

    A. A

    $\dfrac{7}{{18}}$

    B. B

    $\dfrac{9}{{14}}$

    C. C

    $\dfrac{{36}}{7}$

    D. D

    $\dfrac{{18}}{7}$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\dfrac{{36}}{7}">$\dfrac{{36}}{7}$</span></p>

    Phương pháp giải:

    Trong biểu thức chỉ chứa nhân, chia, ta thực hiện từ trái qua phải.

    Chú ý: Muốn chia hai phân số, ta thực hiện nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai.

    Lời giải chi tiết:

    $\begin{array}{l}\dfrac{2}{3}:\dfrac{7}{{12}}:\dfrac{4}{{18}}\\ = \left( {\dfrac{2}{3}:\dfrac{7}{{12}}} \right):\dfrac{4}{{18}}\\ = \left( {\dfrac{2}{3}.\dfrac{{12}}{7}} \right):\dfrac{4}{{18}}\\ = \dfrac{8}{7}:\dfrac{4}{{18}}\\ = \dfrac{8}{7}.\dfrac{{18}}{4}\\ = \dfrac{{36}}{7}\end{array}$

    Báo lỗi
16. 16Một đáp án · Vận dụng

    Rút gọn $N = \dfrac{{\dfrac{4}{{17}} - \dfrac{4}{{49}} - \dfrac{4}{{131}}}}{{\dfrac{3}{{17}} - \dfrac{3}{{49}} - \dfrac{3}{{131}}}}$ ta được

    A. A

    $\dfrac{4}{3}$

    B. B

    $1$

    C. C

    $0$

    D. D

    $- \dfrac{4}{3}$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\dfrac{4}{3}">$\dfrac{4}{3}$</span></p>

    Phương pháp giải:

    Biến đổi tử và mẫu của $N$ về dạng tích, rút gọn các thừa số chung của cả tử và mẫu rồi kết luận.

    Lời giải chi tiết:

    $N = \dfrac{{\dfrac{4}{{17}} - \dfrac{4}{{49}} - \dfrac{4}{{131}}}}{{\dfrac{3}{{17}} - \dfrac{3}{{49}} - \dfrac{3}{{131}}}}$$= \dfrac{{4.\dfrac{1}{{17}} - 4.\dfrac{1}{{49}} - 4.\dfrac{1}{{131}}}}{{3.\dfrac{1}{{17}} - 3.\dfrac{1}{{49}} - 3.\dfrac{1}{{131}}}}$ $= \dfrac{{4.\left( {\dfrac{1}{{17}} - \dfrac{1}{{49}} - \dfrac{1}{{131}}} \right)}}{{3.\left( {\dfrac{1}{{17}} - \dfrac{1}{{49}} - \dfrac{1}{{131}}} \right)}} = \dfrac{4}{3}$

    Báo lỗi
17. 17Một đáp án · Vận dụng

    Một hình chữ nhật có diện tích là $\dfrac{8}{{15}}\,\left( {c{m^2}} \right)$, chiều dài là $\dfrac{4}{3}\,\left( {cm} \right)$. Tính chu vi hình chữ nhật đó.

    A. A

    $\dfrac{{52}}{5}\left( {cm} \right)$

    B. B

    $\dfrac{{26}}{{15}}\left( {cm} \right)$

    C. C

    $\dfrac{{52}}{{15}}\left( {cm} \right)$

    D. D

    $\dfrac{{52}}{{15}}\left( {c{m^2}} \right)$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\dfrac{{52}}{{15}}\left( {cm} \right)">$\dfrac{{52}}{{15}}\left( {cm} \right)$</span></p>

    Phương pháp giải:

    + Tính chiều rộng hình chữ nhật bằng cách lấy diện tích chia cho chiều dài

    + Tính chu vi hình chữ nhật bằng cách lấy tổng chiều dài và chiều rộng tất cả nhân hai.

    Lời giải chi tiết:

    Chiều rộng hình chữ nhật là: $\dfrac{8}{{15}}:\dfrac{4}{3} = \dfrac{2}{5}\left( {cm} \right)$

    Cho vi hình chữ nhật là: $\left( {\dfrac{4}{3} + \dfrac{2}{5}} \right).2 = \dfrac{{52}}{{15}}\left( {cm} \right)$

    Báo lỗi
18. 18Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Điền số thích hợp vào ô trống

    Bạn Hoà đã đọc hết một cuốn truyện dày 80 trang trong ba ngày. Biết ngày thứ nhất bạn Hoà đọc được $\dfrac{3}{8}$ số trang cuốn truyện, ngày thứ hai đọc được $\dfrac{2}{5}$ số trang cuốn truyện. Số trang bạn Hoà đã đọc được trong ngày thứ ba là

    1

    trang
    Báo lỗi