Trắc nghiệm Bài 24: So sánh phân số Toán 6

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: $\dfrac{{ - 5}}{{13}} \cdot \cdot \cdot \dfrac{{ - 7}}{{13}}$

   A. A

   $\gt$

   B. B

   $\lt$

   C. C

   $=$

   D. D

   Tất cả các đáp án trên đều sai

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\gt">$\gt$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Áp dụng quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu số dương: phân số nào có tử số nhỏ (lớn) hơn thì nhỏ (lớn) hơn.

   Lời giải chi tiết:

   Vì $- 5 \gt - 7$ nên $\dfrac{{ - 5}}{{13}} \gt \dfrac{{ - 7}}{{13}}$

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Quy đồng mẫu số hai phân số $\dfrac{2}{7};\dfrac{5}{{ - 8}}$được hai phân số lần lượt là:

   A. A

   $\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}$

   B. B

   $\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{56}}$

   C. C

   $\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{ - 56}}$

   D. D

   $\dfrac{{ - 16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}">$\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Đưa các phân số về có mẫu dương hết rồi quy đồng mẫu số các phân số.

   +) Tìm $MSC$ (thường là $BCNN$ của các mẫu).

   +) Tìm thừa số phụ $= {\rm{ }}MSC{\rm{ }}:{\rm{ }}MS$

   +) Nhân cả tử và mẫu với thừa số phụ tương ứng

   Lời giải chi tiết:

   Ta quy đồng $\dfrac{2}{7}$ và $\dfrac{{ - 5}}{8}$ ($MSC:56$)

   $\dfrac{2}{7} = \dfrac{{2.8}}{{7.8}} = \dfrac{{16}}{{56}};$ $\dfrac{{ - 5}}{8} = \dfrac{{ - 5.7}}{{8.7}} = \dfrac{{ - 35}}{{56}}$

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Qui đồng mẫu số các phân số $\dfrac{{11}}{{12}};\dfrac{{15}}{{16}};\dfrac{{23}}{{20}}$ ta được các phân số lần lượt là

   A. A

   $\dfrac{{220}}{{240}};\dfrac{{225}}{{240}};\dfrac{{276}}{{240}}$

   B. B

   $\dfrac{{225}}{{240}};\dfrac{{220}}{{240}};\dfrac{{276}}{{240}}$

   C. C

   $\dfrac{{225}}{{240}};\dfrac{{276}}{{240}};\dfrac{{220}}{{240}}$

   D. D

   $\dfrac{{220}}{{240}};\dfrac{{276}}{{240}};\dfrac{{225}}{{240}}$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\dfrac{{220}}{{240}};\dfrac{{225}}{{240}};\dfrac{{276}}{{240}}">$\dfrac{{220}}{{240}};\dfrac{{225}}{{240}};\dfrac{{276}}{{240}}$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Bước 1: Tìm mẫu số chung $\left( {MSC} \right)$ của ba phân số trên: Có thể chọn $MSC = BCNN\left( {16,12,20} \right)$
   Bước 2: Tìm thừa số phụ tương ứng bằng cách lấy $MSC$ chia mẫu số riêng của mỗi phân số
   Bước 3: Quy đồng mẫu bằng cách nhân cả tử số mà mẫu số của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng

   Lời giải chi tiết:

   Ta có: $12 = {2^2}.3;16 = {2^4};20 = {2^2}.5$

   Do đó $MSC = {2^4}.3.5 = 240$

   $\dfrac{{11}}{{12}} = \dfrac{{11.20}}{{12.20}} = \dfrac{{220}}{{240}};$$\dfrac{{15}}{{16}} = \dfrac{{15.15}}{{16.15}} = \dfrac{{225}}{{240}};$$\dfrac{{23}}{{20}} = \dfrac{{23.12}}{{20.12}} = \dfrac{{276}}{{240}}$

   Vậy các phân số sau khi quy đồng lần lượt là: $\dfrac{{220}}{{240}};\dfrac{{225}}{{240}};\dfrac{{276}}{{240}}$

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Chọn câu đúng.

   A. A

   $\dfrac{{1123}}{{1125}} \gt 1$

   B. B

   $\dfrac{{ - 154}}{{ - 156}} \lt 1$

   C. C

   $\dfrac{{ - 123}}{{345}} \gt 0$

   D. D

   $\dfrac{{ - 657}}{{ - 324}} \lt 0$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\dfrac{{ - 154}}{{ - 156}} \lt 1">$\dfrac{{ - 154}}{{ - 156}} \lt 1$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Xét tính đúng sai của từng đáp án, chú ý:

   - Phân số dương luôn lớn hơn $0$

   - Phân số âm luôn nhỏ hơn $0$

   - Phân số có tử số và mẫu số là các số nguyên dương mà tử số nhỏ hơn mẫu số thì nhỏ hơn $1$, tử số lớn hơn mẫu số thì lớn hơn $1$

   Lời giải chi tiết:

   Đáp án A: Vì $1123 \lt 1125$ nên $\dfrac{{1123}}{{1125}} \lt 1$

   $\Rightarrow A$ sai.

   Đáp án B: $\dfrac{{ - 154}}{{ - 156}} = \dfrac{{154}}{{156}}$

   Vì $154 \lt 156$ nên $\dfrac{{154}}{{156}} \lt 1$ hay $\dfrac{{ - 154}}{{ - 156}} \lt 1$

   $\Rightarrow B$ đúng.

   Đáp án C: $\dfrac{{ - 123}}{{345}} \lt 0$ vì nó là phân số âm.

   $\Rightarrow C$ sai.

   Đáp án D: $\dfrac{{ - 657}}{{ - 324}} \gt 0$ vì nó là phân số dương.

   $\Rightarrow D$ sai.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Sắp xếp các phân số $\dfrac{{29}}{{40}};\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{41}}$ theo thứ tự tăng dần ta được

   A. A

   $\dfrac{{29}}{{41}};\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{40}}$

   B. B

   $\dfrac{{29}}{{40}};\dfrac{{29}}{{41}};\dfrac{{28}}{{41}}$

   C. C

   $\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{41}};\dfrac{{29}}{{40}}$

   D. D

   $\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{40}};\dfrac{{29}}{{41}}$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{41}};\dfrac{{29}}{{40}}">$\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{41}};\dfrac{{29}}{{40}}$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Sử dụng quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu, cùng tử và tính chất bắc cầu:

   - Hai phân số cùng mẫu, phân số có tử số lớn hơn (nhỏ hơn) thì lớn hơn (nhỏ hơn)

   - Hai phân số cùng tử, phân số có mẫu số lớn hơn (nhỏ hơn) thì nhỏ hơn (lớn hơn)

   - Tính chất bắc cầu: $a \lt b;b \lt c \Rightarrow a \lt b \lt c$

   Lời giải chi tiết:

   Ta có:

   +) $28 \lt 29$ nên $\dfrac{{28}}{{41}} \lt \dfrac{{29}}{{41}}$

   +) $41 \gt 40$ nên $\dfrac{{29}}{{41}} \lt \dfrac{{29}}{{40}}$

   Do đó $\dfrac{{28}}{{41}} \lt \dfrac{{29}}{{41}} \lt \dfrac{{29}}{{40}}$

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Chọn câu đúng:

   A. A

   $\dfrac{{11}}{{12}} \lt \dfrac{{ - 22}}{{12}}$

   B. B

   $\dfrac{8}{3} \lt \dfrac{{ - 9}}{3}$

   C. C

   $\dfrac{7}{8} \lt \dfrac{9}{8}$

   D. D

   $\dfrac{6}{5} \lt \dfrac{4}{5}$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\dfrac{7}{8} \lt \dfrac{9}{8}">$\dfrac{7}{8} \lt \dfrac{9}{8}$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

   Lời giải chi tiết:

   $11 \gt \left( { - 22} \right)$ nên $\dfrac{{11}}{{12}} \gt \dfrac{{ - 22}}{{12}}$

   $8 \gt \left( { - 9} \right)$ nên $\dfrac{8}{3} \gt \dfrac{{ - 9}}{3}$

   $7 \lt 9$ nên $\dfrac{7}{8} \lt \dfrac{9}{8}$

   $6 \gt 4$ nên $\dfrac{6}{5} \gt \dfrac{4}{5}$.

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Thông hiểu

   Chọn câu đúng:

   A. A

   $\dfrac{6}{7} \lt \dfrac{8}{7} \lt \dfrac{7}{7}$

   B. B

   $\dfrac{9}{{22}} \lt \dfrac{{13}}{{22}} \lt \dfrac{{18}}{{22}}$

   C. C

   $\dfrac{7}{{15}} \lt \dfrac{8}{{15}} \lt \dfrac{4}{{15}}$

   D. D

   $\dfrac{5}{{11}} \gt \dfrac{7}{{11}} \gt \dfrac{4}{{11}}$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\dfrac{9}{{22}} \lt \dfrac{{13}}{{22}} \lt \dfrac{{18}}{{22}}">$\dfrac{9}{{22}} \lt \dfrac{{13}}{{22}} \lt \dfrac{{18}}{{22}}$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

   Lời giải chi tiết:

   $6 \lt 7 \lt 8$ nên $\dfrac{6}{7} \lt \dfrac{7}{7} \lt \dfrac{8}{7}$

   $9 \lt 13 \lt 18$ nên $\dfrac{9}{{22}} \lt \dfrac{{13}}{{22}} \lt \dfrac{{18}}{{22}}$.

   $4 \lt 7 \lt 8$ nên $\dfrac{4}{{15}} \lt \dfrac{7}{{15}} \lt \dfrac{8}{{15}}$

   $4 \lt 5 \lt 7$ nên $\dfrac{4}{{11}} \lt \dfrac{5}{{11}} \lt \dfrac{7}{{11}}$

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Thông hiểu

   Chọn số thích hợp điền vào chỗ trống sau: $\dfrac{7}{{23}} \lt \dfrac{{...}}{{23}}$

   A. A

   $9$

   B. B

   $7$

   C. C

   $5$

   D. D

   $4$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="9">$9$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

   Lời giải chi tiết:

   $7 \lt 9$ nên $\dfrac{7}{{23}} \lt \dfrac{9}{{23}}$.

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Thông hiểu

   Em hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần: $\dfrac{1}{4};\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{2};\dfrac{4}{3};\dfrac{5}{2}$

   A. A

   $\dfrac{4}{3} \gt \dfrac{5}{2} \gt \dfrac{2}{3} \gt \dfrac{1}{2} \gt \dfrac{1}{4}$

   B. B

   $\dfrac{5}{2} \gt \dfrac{4}{3} \gt \dfrac{2}{3} \gt \dfrac{1}{2} \gt \dfrac{1}{4}$

   C. C

   $\dfrac{5}{2} \gt \dfrac{4}{3} \gt \dfrac{2}{3} \gt \dfrac{1}{4} \gt \dfrac{1}{2}$

   D. D

   $\dfrac{4}{3} \gt \dfrac{5}{2} \gt \dfrac{2}{3} \gt \dfrac{1}{4} \gt \dfrac{1}{2}$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\dfrac{5}{2} \gt \dfrac{4}{3} \gt \dfrac{2}{3} \gt \dfrac{1}{2} \gt \dfrac{1}{4}">$\dfrac{5}{2} \gt \dfrac{4}{3} \gt \dfrac{2}{3} \gt \dfrac{1}{2} \gt \dfrac{1}{4}$</span></p>

   Phương pháp giải:

   So sánh các phân số với $1;\,\,2$

   Quy đồng mẫu số để so sánh các phân số nhỏ hơn $1$.

   Lời giải chi tiết:

   Ta có: các phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số là các phân số nhỏ hơn $1$ là: $\dfrac{1}{4};\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{2}$

   Quy đồng chung mẫu số các phân số này, ta được: $\dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{{12}}$;$\dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{{12}}$; $\dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{{12}}$

   Nhận thấy: $\dfrac{3}{{12}} \lt \dfrac{6}{{12}} \lt \dfrac{8}{{12}}$ suy ra $\dfrac{1}{4} \lt \dfrac{1}{2} \lt \dfrac{2}{3}$

   Các phân số lớn hơn , nhỏ hơn là

   Phân số lớn hơn $1$ nhỏ hơn $2$ là: $\dfrac{4}{3}$

   Phân số lớn hơn $2$ là: $\dfrac{5}{2}$

   Như vậy, sắp xếp các phân số theo thứ tự giảm dần là:

   $\dfrac{5}{2} \gt \dfrac{4}{3} \gt \dfrac{2}{3} \gt \dfrac{1}{2} \gt \dfrac{1}{4}$.

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Thông hiểu

    Lớp 6A có $\dfrac{9}{{35}}$ số học sinh thích bóng bàn, $\dfrac{2}{5}$ số học sinh thích bóng chuyền, $\dfrac{4}{7}$ số học sinh thích bóng đá. Môn bóng nào được các bạn học sinh lớp 6A yêu thích nhất?

    A. A

    Môn bóng bàn.

    B. B

    Môn bóng chuyền.

    C. C

    Môn bóng đá.

    D. D

    Cả 3 môn bóng được các bạn yêu thích như nhau.

    Đáp án: <p>Môn bóng đá.</p>

    Phương pháp giải:

    So sánh các phân số từ đó suy ra môn được yêu thích nhất.

    Lời giải chi tiết:

    Ta có:

    $\dfrac{2}{5} = \dfrac{{14}}{{35}};\,\,\dfrac{4}{7} = \dfrac{{20}}{{35}}$

    $\dfrac{9}{{35}} \lt \dfrac{{14}}{{35}} \lt \dfrac{{20}}{{35}}$

    $\dfrac{9}{{35}} \lt \dfrac{2}{5} \lt \dfrac{4}{7}$

    Vậy môn bóng đá được các bạn lớp 6A yêu thích nhất.

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Thông hiểu

    Phân số $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản khi ƯC$\left( {a;b} \right)$ bằng

    A. A

    $\left\{ {1; - 1} \right\}$

    B. B

    $\left\{ 2 \right\}$

    C. C

    $\left\{ {1;2} \right\}$

    D. D

    $\left\{ {1;2;3} \right\}$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\left\{ {1; - 1} \right\}">$\left\{ {1; - 1} \right\}$</span></p>

    Lời giải chi tiết:

    Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là $1$ và $- 1.$

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Thông hiểu

    Phân số nào dưới đây là phân số tối giản?

    A. A

    $\dfrac{{ - 2}}{4}$

    B. B

    $\dfrac{{ - 15}}{{ - 96}}$

    C. C

    $\dfrac{{13}}{{27}}$

    D. D

    $\dfrac{{ - 29}}{{58}}$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\dfrac{{13}}{{27}}">$\dfrac{{13}}{{27}}$</span></p>

    Phương pháp giải:

    Định nghĩa phân số tối giản:

    Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là $1$ và $- 1.$

    Do đó ta chỉ cần tìm $ƯCLN$ của giá trị tuyệt đối của tử và mẫu phân số, nếu $ƯCLN$ đó là $1$ thì phân số đã cho tối giản.

    Lời giải chi tiết:

    Đáp án A: $ƯCLN\left( {2;4} \right) = 2 \ne 1$ nên loại.

    Đáp án B: $ƯCLN\left( {15;96} \right) = 3 \ne 1$ nên loại.

    Đáp án C: $ƯCLN\left( {13;27} \right) = 1$ nên C đúng.

    Đáp án D: $ƯCLN\left( {29;58} \right) = 29 \ne 1$ nên D sai.

    Báo lỗi
13. 13Một đáp án · Vận dụng

    Rút gọn phân số $\dfrac{{600}}{{800}}$ về dạng phân số tối giản ta được:

    A. A

    $\dfrac{1}{2}$

    B. B

    $\dfrac{6}{8}$

    C. C

    $\dfrac{3}{4}$

    D. D

    $\dfrac{{ - 3}}{4}$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\dfrac{3}{4}">$\dfrac{3}{4}$</span></p>

    Phương pháp giải:

    - Chia cả tử và mẫu của phân số $\dfrac{a}{b}$ cho ƯCLN của $\left| a \right|$ và $\left| b \right|$ để rút gọn phân số tối giản.

    Lời giải chi tiết:

    Ta có: $ƯCLN\left( {600,800} \right) = 200$ nên:

    $\dfrac{{600}}{{800}} = \dfrac{{600:200}}{{800:200}} = \dfrac{3}{4}$

    Báo lỗi
14. 14Một đáp án · Vận dụng

    Rút gọn phân số $\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}}$ về dạng phân số tối giản ta được phân số có tử số là

    A. A

    $\dfrac{4}{9}$

    B. B

    $31$

    C. C

    $- 1$

    D. D

    $4$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="4">$4$</span></p>

    Phương pháp giải:

    - Tính tử và mẫu của phân số đã cho và rút gọn phân số đó.

    Lời giải chi tiết:

    Ta có:

    $\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}} = \dfrac{{ - 6 + 30}}{{54}}$ $= \dfrac{{24}}{{54}} = \dfrac{{24:6}}{{54:6}} = \dfrac{4}{9}$

    Vậy tử số của phân số cần tìm là $4$

    Báo lỗi
15. 15Một đáp án · Vận dụng

    Rút gọn phân số $\dfrac{{4.8}}{{64.( - 7)}}$ ta được phân số tối giản là:

    A. A

    $\dfrac{{ - 1}}{7}$

    B. B

    $\dfrac{{ - 1}}{{14}}$

    C. C

    $\dfrac{4}{{ - 56}}$

    D. D

    $\dfrac{{ - 1}}{{70}}$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\dfrac{{ - 1}}{{14}}">$\dfrac{{ - 1}}{{14}}$</span></p>

    Phương pháp giải:

    Tách các thừa số ở tử và mẫu thành tích các thừa số nhỏ hơn rồi chia cả tử và mẫu cho các thừa số chung.

    Lời giải chi tiết:

    Ta có:

    $\dfrac{{4.8}}{{64.\left( { - 7} \right)}} = \dfrac{{4.8}}{{2.4.8.\left( { - 7} \right)}} = \dfrac{1}{{2.\left( { - 7} \right)}} = \dfrac{{ - 1}}{{14}}$

    Báo lỗi
16. 16Một đáp án · Vận dụng

    Phân số nào sau đây là kết quả của biểu thức $\dfrac{{2.9.52}}{{22.\left( { - 72} \right)}}$ sau khi rút gọn đến tối giản?

    A. A

    $\dfrac{{ - 13}}{{22}}$

    B. B

    $\dfrac{{13}}{{22}}$

    C. C

    $\dfrac{{ - 13}}{{18}}$

    D. D

    $\dfrac{{ - 117}}{{198}}$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\dfrac{{ - 13}}{{22}}">$\dfrac{{ - 13}}{{22}}$</span></p>

    Phương pháp giải:

    - Phân tích các thừa số trong tích ở cả tử và mẫu thành tích các thừa số nguyên tố.

    - Chia cả tử và mẫu của biểu thức cho từng lũy thừa chung ở tử và mẫu mà có số mũ nhỏ hơn.

    Lời giải chi tiết:

    $\dfrac{{2.9.52}}{{22.\left( { - 72} \right)}} = \dfrac{{{{2.3}^2}{{.2}^2}.13}}{{2.11.\left( { - {2^3}{{.3}^2}} \right)}}$$= \dfrac{{{2^3}{{.3}^2}.13}}{{ - {2^4}{{.3}^2}.11}} = \dfrac{{13}}{{ - 2.11}} = \dfrac{{ - 13}}{{22}}$

    Báo lỗi