Toán — THPT Trần Phú, Vĩnh Phúc (khảo sát tốt nghiệp THPT 2025)

Đăng nhập để làm bài và xem đáp án

Dưới đây là toàn bộ câu hỏi của đề. Làm bài để được chấm tự động, xem lời giải và theo dõi tiến độ theo từng chủ đề.

Tạo tài khoản miễn phí Tôi đã có tài khoản

1Một đáp án · Thông hiểu
Đường cong cho trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$y = -x^3 + 2x - 1$ .
B.
$y = -x^3 + 3x + 1$ .
C.
$y = 2x^3 - 6x + 1$ .
D.
$y = x^3 - 3x + 1$ .
Báo lỗi
2Một đáp án · Thông hiểu
Nghiệm của phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ là:
A.
$x = \frac{\pi}{3} + k2\pi$ .
B.
$x = \frac{\pi}{6} + k\pi$ .
C.
$x = k\pi$ .
D.
$x = \frac{\pi}{6} + k2\pi$ .
Báo lỗi
3Một đáp án · Thông hiểu
Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = -5$ và $d = 3$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
$u_{15} = 34$ .
B.
$u_{15} = 45$ .
C.
$u_{13} = 31$ .
D.
$u_{10} = 35$ .
Báo lỗi
4Một đáp án · Thông hiểu
Cho hàm số $y = f(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $y = x^3$ . Phát biểu nào sau đây đúng?
A.
$f(x) = \frac{x^4}{4} + C$ .
B.
$f(x) = 3x^2$ .
C.
$f(x) = 4x^3$ .
D.
$f(x) = \frac{x^4}{4}$ .
Báo lỗi
5Một đáp án · Thông hiểu
Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0,5} x > 3$ là:
A.
$(\log_{0,5} 3; +\infty)$ .
B.
$(-\infty; \log_{0,5} 3)$ .
C.
$(0; 0,125)$ .
D.
$(0; 3^{0,5})$ .
Báo lỗi
6Một đáp án · Thông hiểu
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng
A.
$2x + y^2 + z + 1 = 0$ .
B.
$x^2 + y + z + 2 = 0$ .
C.
$2x + y + z + 3 = 0$ .
D.
$2x + y + z^2 + 4 = 0$ .
Báo lỗi
7Một đáp án · Thông hiểu
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng?
A.
$\frac{x-2}{3} = \frac{y-1}{z} = \frac{z-5}{4}$ .
B.
$\frac{x-9}{7} = \frac{y-8}{-1} = \frac{z-6}{-2}$ .
C.
$\frac{x-6}{3} = \frac{y-3}{4} = \frac{z-5}{z}$ .
D.
$\frac{x-1}{y} = \frac{y-2}{5} = \frac{z-3}{4}$ .
Báo lỗi
8Một đáp án · Thông hiểu
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu
A.
$(x^2-8)^2+(y-12)^2+(z-24)^2=9^2$ .
B.
$(x-9)^2+(y^2-10)^2+(z-11)^2=12^2$ .
C.
$(x-13)^2+(y-24)^2-(z-36)^2=7^2$ .
D.
$(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=5^2$ .
Báo lỗi

9Một đáp án · Thông hiểu

Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho ở Bảng 1. Gọi $\overline{x}$ là số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó được tính bằng công thức nào trong các công thức sau?

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
$[a_1; a_2)$	$x_1$	$n_1$
$[a_2; a_3)$	$x_2$	$n_2$
$\cdots$	$\cdots$	$\cdots$
$[a_m; a_{m+1})$	$x_m$	$n_m$
$n$

$s^2 = \frac{n_1 (x_1 - \overline{x})^2 + n_2 (x_2 - \overline{x})^2 + ... + n_m (x_m - \overline{x})^2}{n}$ .

$s = \sqrt{\frac{n_1 (x_1 - \overline{x})^2 + n_2 (x_2 - \overline{x})^2 + ... + n_m (x_m - \overline{x})^2}{m}}$ .

$s = \sqrt{\frac{n_1 (x_1 - \overline{x})^2 + n_2 (x_2 - \overline{x})^2 + ... + n_m (x_m - \overline{x})^2}{n}}$ .

$s^2 = \frac{n_1 (x_1 - \overline{x})^2 + n_2 (x_2 - \overline{x})^2 + ... + n_m (x_m - \overline{x})^2}{m}$ .

Báo lỗi

10Một đáp án · Thông hiểu
Một đồ chơi có dạng khối chóp cụt tứ giác đều với độ dài hai cạnh đáy lần lượt là $2cm$ và $12cm$ , chiều cao là $18cm$ . Thể tích của đồ chơi đó bằng
A.
$9288cm^3$ .
B.
$1048cm^3$ .
C.
$3096cm^3$ .
D.
$1032cm^3$ .
Báo lỗi
11Một đáp án · Thông hiểu
Cho các biến cố $A$ và $B$ thỏa mãn $P(A)>0, P(B)>0$ . Khi đó $P(A|B)$ bằng biểu thức nào dưới đây?
A.
$\frac{P(A).P(B|A)}{P(B)}$ .
B.
$\frac{P(B).P(B|A)}{P(A)}$ .
C.
$\frac{P(B)}{P(A).P(B|A)}$ .
D.
$\frac{P(A)}{P(B).P(B|A)}$ .
Báo lỗi
12Một đáp án · Thông hiểu
Trong không gian $Oxyz$ , khoảng cách giữa hai điểm $A(x_1;y_1;z_1)$ và $B(x_2;y_2;z_2)$ bằng:
A.
$|x_2-x_1|+|y_2-y_1|+|z_2-z_1|$ .
B.
$\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}$ .
C.
$\frac{|x_2-x_1|+|y_2-y_1|+|z_2-z_1|}{3}$ .
D.
$\sqrt{\frac{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}{3}}$ .
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Cho hàm số $y = \frac{2x-1}{x-1}$ .
Bấm vào hình để phóng to
a
Đạo hàm của hàm số đã cho là $y' = \frac{-1}{(x-1)^2}$ .
b
Đạo hàm của hàm số đã cho nhận giá trị âm với mọi $x \ne 1$ .
c
Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:
$x$ $-\infty$ $+\infty$
$y'$ $-$
d
Đồ thị hàm số đã cho như sau.
Báo lỗi
14Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Trong không gian $Oxyz$ , cho hình chóp $S.ABCD$ có $S(0;0;3,5)$ , $ABCD$ là hình chữ nhật với $A(0;0;0)$ , $B(4;0;0)$ , $D(0;10;0)$ (hình bên).
Bấm vào hình để phóng to
a
Tọa độ điểm $C(4;10;0)$ .
b
Phương trình mặt phẳng $(SBD)$ là $\frac{x}{4}+\frac{y}{10}+\frac{z}{3,5}=1$ .
c
Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{SC}$ là $(4;10;-3,5)$ .
d
Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(SBD)$ (làm tròn đến hàng đơn vị của độ) là $20^\circ$
Báo lỗi
15Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Kết quả kiểm tra môn Tiếng Anh (cùng đề) của học sinh hai lớp $12A$ và $12B$ được cho lần lượt bởi mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 6, Bảng 7.
Nhóm Tần số
[0;2) 3
[2;4) 5
[4;6) 5
[6;8) 25
[8;10] 2
$n=40$
Nhóm Tần số
[0;2) 1
[2;4) 4
[4;6) 15
[6;8) 16
[8;10] 4
$n=40$
a
Số trung bình cộng của hai mẫu số liệu trên bảng như nhau.
b
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp $12A$ nhỏ hơn 2.
c
Phương sai của mẫu số liệu lớp $12B$ lớn hơn 3.
d
Điểm thi của học sinh lớp $12B$ đồng đều hơn lớp $12A$ .
Báo lỗi
16Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Khi điều tra sức khỏe nhiều người cao tuổi ở một địa phương, người ta thấy rằng có 40% người cao tuổi bị bệnh tiểu đường. Bên cạnh đó, số người bị bệnh huyết áp cao trong những người bị bệnh tiểu đường là 70%, trong những người không bị bệnh tiểu đường là 25%. Chọn ngẫu nhiên 1 người cao tuổi để kiểm tra sức khỏe.
a
Xác suất chọn được người bị bệnh tiểu đường là 0,4
b
Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao, biết người đó bị bệnh tiểu đường, là 0,7
c
Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao, biết người đó không bị bệnh tiểu đường, là 0,25
d
Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao là 0,38
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Vận dụng cao
Một vận động viên thể thao hai môn phối hợp luyện tập với một bể bơi hình chữ nhật rộng 400 m, dài 800 m.
Vận động viên chạy phối hợp với bơi như sau: Xuất phát từ điểm $A$ , chạy đến điểm $X$ và bơi từ điểm $X$ đến điểm $C$ (Hình 4). Hỏi nên chọn điểm $X$ cách $A$ gần bờ bao nhiêu mét để vận động viên đến $C$ nhanh nhất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Biết rằng vận tốc chạy là 30 km/h, vận tốc bơi là 6 km/h.
Đáp án:
Báo lỗi
18Điền vào chỗ trống · Vận dụng cao
Bạn Hải nhận thiết kế logo hình con mắt (phần được tô đậm) cho một cơ sở y tế: Logo là hình phẳng giới hạn bởi hai parabol $y = f(x)$ và $y = g(x)$ như Hình 7 (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là decimét). Bạn Hải cần tính diện tích của logo để báo giá cho cơ sở y tế đó trước khi kí hợp đồng. Diện tích của logo là bao nhiêu decimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Đáp án:
Báo lỗi
19Điền vào chỗ trống · Vận dụng cao
Trong một đợt khám sức khỏe của 50 học sinh nam lớp 12, người ta được kết quả như Bảng 1.
Nhóm Tần số
[160; 164) 3
[164; 168) 8
[168; 172) 18
[172; 176) 12
[176; 180) 9
$n = 50$ </td></tr></table>Bảng 1
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cho ở Bảng 1 bằng bao nhiêu centimets (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Đáp án:
Báo lỗi
20Điền vào chỗ trống · Vận dụng cao
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho $x^2 + y^2 + z^2 + 2mx - 2(m-1)y + m - 2 = 0$ là phương trình của mặt cầu $(S_m)$ . Biết với mọi số thực $m$ thì $(S_m)$ luôn chứa một đường tròn cố định. Tìm bán kính $r$ của đường tròn đó (làm tròn đến hàng phần chục).
Đáp án:
Báo lỗi
21Điền vào chỗ trống · Vận dụng cao
Trong một đợt kiểm tra sức khoẻ, có một loại bệnh X mà tỉ lệ người mắc bệnh là $0,2\%$ và một loại xét nghiệm Y mà ai mắc bệnh X khi xét nghiệm Y cũng có phản ứng dương tính. Tuy nhiên, có $6\%$ những người không bị bệnh X lại có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Chọn ngẫu nhiên 1 người trong đợt kiểm tra sức khoẻ đó. Giả sử người đó có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Xác suất người đó bị mắc bệnh X là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Đáp án:
Báo lỗi
22Điền vào chỗ trống · Vận dụng cao
Bạn Hoa cần gấp một hộp quà có dạng hình lăng trụ tứ giác đều với diện tích toàn phần là $200cm^2$ . Hộp quà mà bạn Hoa gấp được có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu centimet khối (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Đáp án:
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập

Nhóm	Tần số
[160; 164)	3
[164; 168)	8
[168; 172)	18
[172; 176)	12
[176; 180)	9

$x$	$-\infty$		$+\infty$
$y'$		$-$

Nhóm	Tần số
[0;2)	3
[2;4)	5
[4;6)	5
[6;8)	25
[8;10]	2
$n=40$

Nhóm	Tần số
[0;2)	1
[2;4)	4
[4;6)	15
[6;8)	16
[8;10]	4
$n=40$