Đề thi Học kì 2 Toán 12 năm 2025-2026 trường THPT Vĩnh Linh (Quảng Trị)

Trong không gian $Oxyz$, góc giữa hai đường thẳng $\Delta_1 : \begin{cases} x=3-2t \\ y=-4+t \\ z=-4-t \end{cases}$ và $\Delta_2 : \begin{cases} x=1-4t \\ y=3-4t \\ z=2-t \end{cases}$ bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S) : (x-8)^2 + (y+10)^2 + (z+2)^2 = 65$. Tọa độ tâm $I$ của mặt cầu $(S)$ là

Cho $B,D$ là các biến cố trong đó $P(D)>0$. Khẳng định nào sau đây đúng

Cho mặt phẳng $(P) : x-2y+3z-4=0$. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d$ có phương trình tham số: $\begin{cases} x=1+2t \\ y=3-t \\ z=4 \end{cases}$. Vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ là

Cho hai biến cố $A$ và $F$ có $P(A)=0,61$ và $P(F|A)=0,46$. Tính xác suất $P(AF)$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong hệ trục $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $x^2 + y^2 + z^2 - 4x + 8y - 6z + 27 = 0$. Mặt cầu $(S)$ đi qua điểm có tọa độ nào sau đây?

Trong không gian $Oxyz$, phương trình của mặt phẳng tọa độ $(Oxy)$ là:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d$ có phương trình chính tắc $\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y+1}{-2}=\dfrac{z-3}{4}$. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d$?

Tính tích phân $I=\displaystyle \int_1^e \dfrac{1}{x} dx$.