Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 — THCS PHAN CHU TRINH năm 2025-2026 (Đề 1)

Thực hiện phép tính: $1) \left(2x^{3}y^{2} - 4x^{2}y^{3} + \dfrac{1}{2}xy\right) \cdot \left(-6x^{2}y\right) 2) \left(-3x^{3}y^{2}z^{2}\right) : \left(x^{2}z\right) 3) \left(x^{4}y^{3} - 5x^{3}y^{2} + \dfrac{3}{4}x^{2}y^{2}\right) : \left(xy\right)$

1) Rút gọn biểu thức: y(3y²-x²) + (x + 3y)(xy-y²) 2) Tìm x biết: (x + 3)² + (1-x)(1 + x) = 8 3) Cho biểu thức: A = (x + y)²-(x-y)². Chứng minh rằng A chia hết cho 4 với mọi số nguyên x; y.

Hiện nay, nhiều người chọn mua sản phẩm nông nghiệp hữu cơ để bảo vệ sức khỏe. Tại một cửa hàng: mỗi kg rau sạch giá 30000đồng, mỗi kg táo hữu cơ nội địa giá 75000 đồng. Một khách hàng mua x kg rau sạch và y kg táo hữu cơ. 1) Hãy viết biểu thức biểu diễn số tiền khách hàng phải trả theo x và y; 2) Tính số tiền khi khách hàng mua 3 kg rau sạch và 2 kg táo hữu cơ.

Một công ty xây dựng đang lắp đặt hệ thống camera giám sát trên trần của một sân bóng rổ hình chữ nhật ABCD như hình vẽ. Họ cần treo một camera xoay 360 độ tại vị trí cách đều bốn đỉnh của sân bóng. Hỏi công ty xây dựng có thể đặt camera ở vị trí nào?

Cho a, b, c là các số thực khác 0 thỏa mãn $a^2 + b^2 + c^2 + \dfrac{1}{a^2} + \dfrac{1}{b^2} + \dfrac{1}{c^2} = 6$. Tính giá trị của biểu thức $D = a^{2024} + b^{2025} + c^{2026}$.