Toán — THPT Trần Nguyên Hãn, Vĩnh Phúc (khảo sát tốt nghiệp THPT 2025)

Đăng nhập để làm bài và xem đáp án

Dưới đây là toàn bộ câu hỏi của đề. Làm bài để được chấm tự động, xem lời giải và theo dõi tiến độ theo từng chủ đề.

Tạo tài khoản miễn phí Tôi đã có tài khoản

1Một đáp án · Thông hiểu
Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = 2n - 5$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
Dãy số $(u_n)$ là cấp số cộng với công sai $d = 2$
B.
Dãy số $(u_n)$ là cấp số nhân với công bội $q = 2$
C.
Dãy số $(u_n)$ là cấp số nhân với công sai $q = -5$
D.
Dãy số $(u_n)$ là cấp số cộng với công sai $d = -5$
Báo lỗi
2Một đáp án · Thông hiểu
Đạo hàm của hàm số $y = 3^x$ là
A.
$y' = 3^x$ .
B.
$y' = x \cdot 3^{x-1}$ .
C.
$y' = 3^x \ln 3$ .
D.
$y' = \frac{3^x}{\ln 3}$ .
Báo lỗi
3Một đáp án · Thông hiểu
Nghiệm của bất phương trình $\log_2 (5x-1) > 3$ là:
A.
$\frac{1}{3} < x < 3$
B.
$x > 3$
C.
$x < 3$
D.
$x > \frac{10}{3}$
Báo lỗi
4Một đáp án · Thông hiểu
Từ các chữ số 1, 2, 4, 6, 8, 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là:
A.
$\frac{1}{2}$ .
B.
$\frac{1}{3}$ .
C.
$\frac{1}{4}$ .
D.
$\frac{1}{6}$ .
Báo lỗi
5Một đáp án · Thông hiểu
Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
$x$ $-\infty$ $-1$ $4$ $+\infty$
$f'(x)$ + 0 - 0 +
$f(x)$ $\uparrow$ 2 $\downarrow$ $-3$ $\uparrow$ $+\infty$
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
$(-\infty; -1)$ .
B.
$(-\infty; 2)$ .
C.
$(-1; 4)$ .
D.
$(-3; 2)$ .
Báo lỗi
6Một đáp án · Thông hiểu
Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^3 - 3x + 1$ trên đoạn $[-2; 2]$ là:
A.
$-1$ .
B.
$2$ .
C.
$3$ .
D.
$-2$ .
Báo lỗi
7Một đáp án · Thông hiểu
Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong như Hình vẽ?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$y = \frac{1}{x-1}$
B.
$y = \frac{1}{x+1}$
C.
$y = \frac{1}{x}$
D.
$y = \frac{1}{x-2}$
Báo lỗi
8Một đáp án · Thông hiểu
Cho hàm số $y = \frac{ax + b}{x + c}$ có đồ thị như hình bên với $a, b, c \in \mathbb{Z}$ . Tính giá trị của biểu thức
$T = a - 3b + 2c?$
Bấm vào hình để phóng to
A.
$T = 12$
B.
$T = 10$
C.
$T = 0$
D.
$T = 7$
Báo lỗi
9Một đáp án · Thông hiểu
Tọa độ của vectơ $\vec{u} = \vec{k} - \vec{j}$ là:
A.
$(0;-1;1)$ .
B.
$(0;1;1)$ .
C.
$(1;0;0)$ .
D.
$(-1;0;0)$ .
Báo lỗi
10Một đáp án · Thông hiểu
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G(-3;1;4)$ và $A(1;0;-1)$ , $B(2;3;5)$ . Tọa độ điểm $C$ là
A.
$C(-6;2;0)$ .
B.
$C(4;2;-1)$
C.
$C(-12;0;8)$
D.
$C(3;-1;-5)$
Báo lỗi
11Một đáp án · Thông hiểu
Hàm số $F(x) = 2x + \sin 2x$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
A.
$x^2 + \frac{1}{2} \cos 2x$ .
B.
$2 + 2 \cos 2x$ .
C.
$x^2 - \frac{1}{2} \cos 2x$ .
D.
$2 - 2 \cos 2x$ .
Báo lỗi
12Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Cho hàm số $y = 2x^3 + 2(m+1)x^2 + 6x + 4 + 2m$ . Khi đó:
a
Khi $m = -1$ thì hàm số đồng biến trên $(-\infty; +\infty)$
b
Hàm số không có cực trị khi $m = 1$
c
Có 3 giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$
d
Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2$ thì $m \in (2;5)$
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc $v_1(t) = 7t$ (m/s). Đi được $5$ (s), người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a = -70$ (m/s $^2$ ). Tính quãng đường $S$ (m) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.
a
Quãng đường ô tô đi được từ lúc xe lăn bánh đến khi được phanh là 87,5 m
b
Vận tốc $v_2(t)$ (m/s) của ô tô từ lúc được phanh đến khi dừng hẳn thỏa mãn $v_2(t) = -70t + 385$ .
c
Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 5 giây.
d
Quãng đường đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn 96,25 m.
Báo lỗi
14Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Khi kiểm tra sức khoẻ tổng quát của bệnh nhân ở một bệnh viện A, người ta được kết quả như sau:
- Có 40% bệnh nhân bị đau dạ dày.
- Có 30% bệnh nhân thường xuyên bị stress.
- Trong số các bệnh nhân bị stress có 80% bệnh nhân bị đau dạ dày.
Chọn ngẫu nhiên 1 bệnh nhân.
a
Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress là 0,3.
b
Xác suất chọn được bệnh nhân bị đau dạ dày, biết bệnh nhân đó thường xuyên bị stress, là 0,7.
c
Xác suất chọn được bệnh nhân vừa thường xuyên bị stress vừa bị đau dạ dày là 0,24.
d
Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress, biết bệnh nhân đó bị đau dạ dày, là 0,6.
Báo lỗi
15Điền vào chỗ trống · Vận dụng cao
Trong không gian, cho mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + (z-1)^2 = 4$ và điểm $A(2;2;2)$ . Từ $A$ kẻ ba tiếp tuyến với mặt cầu là $AB, AC, AD$ ( $B, C, D$ là các tiếp điểm). Mặt phẳng $(BCD)$ cắt trục $Oz$ tại $M(0;0;m)$ . Tìm $m$ .
Đáp án:
Báo lỗi
16Điền vào chỗ trống · Vận dụng cao
Một chiếc hộp có 40 viên bi, trong đó có 12 viên bi màu đỏ và 28 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân lấy ngẫu nhiên viên bi từ chiếc hộp đó hai lần, mỗi lần lấy ra một viên bi và viên bi được lấy ra không bỏ lại hộp. Xác suất để cả hai lần bạn Ngân đều lấy ra được viên bi màu vàng bằng $\frac{a}{b}$ . Khi đó tính giá trị $a+b$ .
Đáp án:
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập

$x$	$-\infty$	$-1$	$4$	$+\infty$
$f'(x)$	+	0	-	0	+
$f(x)$		$\uparrow$ 2 $\downarrow$	$-3$	$\uparrow$ $+\infty$