Đăng nhậpĐăng ký
Grade
Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ
Quay lại đề
Grade
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 25/9/2026

Toán — THPT Trần Nguyên Hãn, Vĩnh Phúc (khảo sát tốt nghiệp THPT 2025)

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 16
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.

Cho dãy số (un)(u_n) với un=2n−5u_n = 2n - 5. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. A.

    Dãy số (un)(u_n) là cấp số cộng với công sai d=2d = 2

  2. B.

    Dãy số (un)(u_n) là cấp số nhân với công bội q=2q = 2

  3. C.

    Dãy số (un)(u_n) là cấp số nhân với công sai q=−5q = -5

  4. D.

    Dãy số (un)(u_n) là cấp số cộng với công sai d=−5d = -5

Câu 2.

Đạo hàm của hàm số y=3xy = 3^x là

  1. A.

    y′=3xy' = 3^x.

  2. B.

    y′=x⋅3x−1y' = x \cdot 3^{x-1}.

  3. C.

    y′=3xln⁡3y' = 3^x \ln 3.

  4. D.

    y′=3xln⁡3y' = \frac{3^x}{\ln 3}.

Câu 3.

Nghiệm của bất phương trình log⁡2(5x−1)>3\log_2 (5x-1) > 3 là:

  1. A.

    13<x<3\frac{1}{3} < x < 3

  2. B.

    x>3x > 3

  3. C.

    x<3x < 3

  4. D.

    x>103x > \frac{10}{3}

Câu 4.

Từ các chữ số 1, 2, 4, 6, 8, 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là:

  1. A.

    12\frac{1}{2}.

  2. B.

    13\frac{1}{3}.

  3. C.

    14\frac{1}{4}.

  4. D.

    16\frac{1}{6}.

Câu 5.

Cho hàm số f(x)f(x) có bảng biến thiên như sau:

xx−∞-\infty−1-144+∞+\infty
f′(x)f'(x)+0-0+
f(x)f(x)↑\uparrow 2 ↓\downarrow−3-3↑\uparrow +∞+\infty

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  1. A.

    (−∞;−1)(-\infty; -1).

  2. B.

    (−∞;2)(-\infty; 2).

  3. C.

    (−1;4)(-1; 4).

  4. D.

    (−3;2)(-3; 2).

Câu 6.

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−3x+1y = x^3 - 3x + 1 trên đoạn [−2;2][-2; 2] là:

  1. A.

    −1-1.

  2. B.

    22.

  3. C.

    33.

  4. D.

    −2-2.

Câu 7.

Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong như Hình vẽ?

  1. A.

    y=1x−1y = \frac{1}{x-1}

  2. B.

    y=1x+1y = \frac{1}{x+1}

  3. C.

    y=1xy = \frac{1}{x}

  4. D.

    y=1x−2y = \frac{1}{x-2}

Câu 8.

Cho hàm số y=ax+bx+cy = \frac{ax + b}{x + c} có đồ thị như hình bên với a,b,c∈Za, b, c \in \mathbb{Z}. Tính giá trị của biểu thức

T=a−3b+2c?T = a - 3b + 2c?

  1. A.

    T=12T = 12

  2. B.

    T=10T = 10

  3. C.

    T=0T = 0

  4. D.

    T=7T = 7

Câu 9.

Tọa độ của vectơ u⃗=k⃗−j⃗\vec{u} = \vec{k} - \vec{j} là:

  1. A.

    (0;−1;1)(0;-1;1).

  2. B.

    (0;1;1)(0;1;1).

  3. C.

    (1;0;0)(1;0;0).

  4. D.

    (−1;0;0)(-1;0;0).

Câu 10.

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho tam giác ABCABC có trọng tâm G(−3;1;4)G(-3;1;4) và A(1;0;−1)A(1;0;-1), B(2;3;5)B(2;3;5). Tọa độ điểm CC là

  1. A.

    C(−6;2;0)C(-6;2;0).

  2. B.

    C(4;2;−1)C(4;2;-1)

  3. C.

    C(−12;0;8)C(-12;0;8)

  4. D.

    C(3;−1;−5)C(3;-1;-5)

Câu 11.

Hàm số F(x)=2x+sin⁡2xF(x) = 2x + \sin 2x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

  1. A.

    x2+12cos⁡2xx^2 + \frac{1}{2} \cos 2x.

  2. B.

    2+2cos⁡2x2 + 2 \cos 2x.

  3. C.

    x2−12cos⁡2xx^2 - \frac{1}{2} \cos 2x.

  4. D.

    2−2cos⁡2x2 - 2 \cos 2x.

Câu 12.

Cho hàm số y=2x3+2(m+1)x2+6x+4+2my = 2x^3 + 2(m+1)x^2 + 6x + 4 + 2m. Khi đó:

  1. A)

    Khi m=−1m = -1 thì hàm số đồng biến trên (−∞;+∞)(-\infty; +\infty)

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    Hàm số không có cực trị khi m=1m = 1

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    Có 3 giá trị nguyên dương của tham số mm để hàm số đồng biến trên R\mathbb{R}

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Hàm số đạt cực tiểu tại x=2x = 2 thì m∈(2;5)m \in (2;5)

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 13.

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v1(t)=7tv_1(t) = 7t (m/s). Đi được 55 (s), người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc a=−70a = -70 (m/s2^2). Tính quãng đường SS (m) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.

  1. A)

    Quãng đường ô tô đi được từ lúc xe lăn bánh đến khi được phanh là 87,5 m

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    Vận tốc v2(t)v_2(t) (m/s) của ô tô từ lúc được phanh đến khi dừng hẳn thỏa mãn v2(t)=−70t+385v_2(t) = -70t + 385 .

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 5 giây.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Quãng đường đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn 96,25 m.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 14.

Khi kiểm tra sức khoẻ tổng quát của bệnh nhân ở một bệnh viện A, người ta được kết quả như sau:

- Có 40% bệnh nhân bị đau dạ dày.

- Có 30% bệnh nhân thường xuyên bị stress.

- Trong số các bệnh nhân bị stress có 80% bệnh nhân bị đau dạ dày.

Chọn ngẫu nhiên 1 bệnh nhân.

  1. A)

    Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress là 0,3.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    Xác suất chọn được bệnh nhân bị đau dạ dày, biết bệnh nhân đó thường xuyên bị stress, là 0,7.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    Xác suất chọn được bệnh nhân vừa thường xuyên bị stress vừa bị đau dạ dày là 0,24.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress, biết bệnh nhân đó bị đau dạ dày, là 0,6.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 15. Trong không gian, cho mặt cầu (S):x2+y2+(z−1)2=4(S): x^2 + y^2 + (z-1)^2 = 4 và điểm A(2;2;2)A(2;2;2). Từ AA kẻ ba tiếp tuyến với mặt cầu là AB,AC,ADAB, AC, AD (B,C,DB, C, D là các tiếp điểm). Mặt phẳng (BCD)(BCD) cắt trục OzOz tại M(0;0;m)M(0;0;m). Tìm mm.Đáp án:  
Câu 16. Một chiếc hộp có 40 viên bi, trong đó có 12 viên bi màu đỏ và 28 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân lấy ngẫu nhiên viên bi từ chiếc hộp đó hai lần, mỗi lần lấy ra một viên bi và viên bi được lấy ra không bỏ lại hộp. Xác suất để cả hai lần bạn Ngân đều lấy ra được viên bi màu vàng bằng ab\frac{a}{b}. Khi đó tính giá trị a+ba+b.Đáp án:  
— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/toan-thpt-tran-nguyen-han-vinh-phuc-khao-sat-tot-nghiep-thpt-2025-1559