Toán — THPT Hai Bà Trưng, Vĩnh Phúc (khảo sát tốt nghiệp THPT 2025)

Đăng nhập để làm bài và xem đáp án

Dưới đây là toàn bộ câu hỏi của đề. Làm bài để được chấm tự động, xem lời giải và theo dõi tiến độ theo từng chủ đề.

Tạo tài khoản miễn phí Tôi đã có tài khoản

1Một đáp án · Thông hiểu
Cho cấp số cộng $(u_n)$ với số hạng đầu $u_1 = -6$ và công sai $d = 4$ . Tính tổng $S$ của 14 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
A.
$S = 46$ .
B.
$S = 308$ .
C.
$S = 644$ .
D.
$S = 280$ .
Báo lỗi
2Một đáp án · Thông hiểu
Nghiệm của phương trình $\log_{16}(x+5) = \frac{1}{2}$ là:
A.
$3$ .
B.
$-1$ .
C.
$-3$ .
D.
$27$ .
Báo lỗi
3Một đáp án · Thông hiểu
Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Tính xác suất để hai lần tung đều xuất hiện mặt ngửa.
A.
$\frac{1}{4}$ .
B.
$\frac{1}{2}$ .
C.
$\frac{1}{8}$ .
D.
$\frac{3}{4}$ .
Báo lỗi
4Một đáp án · Thông hiểu
Một học sinh tô ngẫu nhiên 5 câu trắc nghiệm. Xác suất để học sinh đó tô sai cả 5 câu bằng $\frac{243}{1024}$ .
A.
$\frac{15}{1024}$ .
B.
$\frac{3}{4}$ .
C.
$\frac{243}{1024}$ .
D.
$\frac{1}{1024}$ .
Báo lỗi
5Một đáp án · Thông hiểu
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2x+3}{x-1}$ là
A.
$y = 1$ .
B.
$y = 2$ .
C.
$x = 1$ .
D.
$x = 2$ .
Báo lỗi
6Một đáp án · Thông hiểu
Cho hàm số $f(x) = x^{2025} + 2024$ . Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
$\int f(x) dx = 2026x^{2026} + 2024x + C$ .
B.
$\int f(x) dx = \frac{x^{2026}}{2026} + 2024x + C$ .
C.
$\int f(x) dx = 2025x^{2024} + C$ .
D.
$\int f(x) dx = \frac{x^{2026}}{2026} + 2024 + C$ .
Báo lỗi
7Một đáp án · Thông hiểu
Biết $\int\limits_1^2 f(x) dx = 2$ và $\int\limits_1^2 g(x) dx = 6$ , khi đó $\int\limits_1^2 [f(x) - g(x)] dx$ bằng
A.
8.
B.
$-4$ .
C.
4.
D.
$-8$ .
Báo lỗi
8Một đáp án · Thông hiểu
Một người công nhân của một nông trường thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây keo lá tràm 7 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng mẫu số liệu ghép nhóm sau
Đường kính (cm) [40; 45) [45; 50) [50; 55) [55; 60) [60; 65)
Tần số 5 20 18 7 3
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm bằng
A.
$25cm$ .
B.
$5cm$ .
C.
$20cm$ .
D.
$10cm$ .
Báo lỗi
9Một đáp án · Thông hiểu
Khối lượng các túi đường được đóng gói (đơn vị là $kg$ ) được thống kê ở bảng sau.
Khối lượng $(kg)$ $[1,5;1,7)$ $[1,7;1,9)$ $[1,9;2,1)$ $[2,1;2,3)$ $[2,3;2,5)$
Số túi đường 3 5 23 5 4
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với kết quả nào sau đây.
A.
0,05 .
B.
0,07 .
C.
0,08 .
D.
0,09 .
Báo lỗi
10Một đáp án · Thông hiểu
Trong không gian $Oxyz$ , mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua gốc tọa độ $O(0;0;0)$ và có vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (6;3;-2)$ thì phương trình của $(\alpha)$ là
A.
$-6x+3y-2z=0$ .
B.
$6x-3y-2z=0$ .
C.
$-6x-3y-2z=0$ .
D.
$6x+3y-2z=0$ .
Báo lỗi
11Một đáp án · Thông hiểu
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , trong các mặt cầu dưới đây, mặt cầu nào có bán kính $R=2$ ?
A.
$(S): x^2+y^2+z^2-4x+2y+2z-3=0$ .
B.
$(S): x^2+y^2+z^2-4x+2y+2z-10=0$ .
C.
$(S): x^2+y^2+z^2-4x+2y+2z+2=0$ .
D.
$(S): x^2+y^2+z^2-4x+2y+2z+5=0$ .
Báo lỗi
12Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Cho hàm số $y = f(x) = x^3 - 3x^2 + 2$ có đồ thị như hình bên dưới
Bấm vào hình để phóng to
a
Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-\infty;2)$ .
b
Hàm số $f(x)$ đạt cực tiểu tại $x=2$ .
c
Đồ thị hàm số $f(x)$ có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng $y=-2x+2$ .
d
Có 1 giá trị nguyên $m$ để phương trình $x^3-3x^2+2-2m=0$ có 3 nghiệm phân biệt.
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Cho parabol $(P): y = x^2$ và đường thẳng $d: y = 2x$ .
a
Đường thẳng $d$ cắt parabol $(P)$ tại hai điểm có hoành độ $x = 0$ và $x = 2$ .
b
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng $d$ và parabol $(P)$ là $\frac{4}{3}$
c
Công thức tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol $(P)$ và đường thẳng $d$ quay xung quanh trục $Ox$ là: $V = \pi \int\limits_0^2 (x^4 - 2x^2) dx$
d
Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol $(P)$ và đường thẳng $d$ quay xung quanh trục $Ox$ là $\frac{16\pi}{15}$
Báo lỗi
14Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Hình minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong hệ trục tọa độ $Oxyz$ , trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật.
Bấm vào hình để phóng to
a
Tọa độ của điểm $A(5;0;0)$ .
b
Tọa độ của điểm $H(0;5;3)$ .
c
Góc nhị diện có cạnh là đường thẳng $FG$ , hai mặt lần lượt là $(FGQP)$ và $(FGHE)$ gọi là góc dốc của mái nhà. Số đo của góc dốc của mái nhà bằng $26,6^\circ$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của độ).
d
Chiều cao của ngôi nhà là 4.
Báo lỗi
15Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tính theo mét), một ngọn hải đăng được đặt ở vị trí $I(17;20;45)$ . Biết rằng ngọn hải đăng đó được thiết kế với bán kính phủ sáng là $4km$ .
a
Phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sáng trên biển của hải đăng là: $(x-17)^2+(y-20)^2+(z-45)^2=4000^2$ .
b
Nếu người đi biển ở vị trí $M(18;21;50)$ thì không thể nhìn thấy được ánh sáng từ ngọn hải đăng.
c
Nếu người đi biển ở vị trí $N(4019;21;44)$ thì có thể nhìn thấy được ánh sáng từ ngọn hải đăng.
d
Nếu hai người đi biển ở vị trí có thể nhìn thấy được ánh sáng từ ngọn hải đăng thì khoảng cách giữa hai người đó không quá $8km$ .
Báo lỗi
16Điền vào chỗ trống · Vận dụng cao
Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí $A$ của một tỉnh miền trung muốn đến xã $C$ để tiếp tế lương thực và thuốc men. Để đi đến $C$ , đoàn cứu trợ phải chèo thuyền từ $A$ đến vị trí $D$ với vận tốc $4(km/h)$ , rồi đi bộ đến vị trí $C$ với vận tốc $6(km/h)$ . Biết $A$ cách $B$ một khoảng $5km$ , $B$ cách $C$ một khoảng $7km$ (hình vẽ). Gọi $D_0$ là vị trí để đoàn cứu trợ đi đến xã $C$ nhanh nhất. Tính $S=100\sqrt{5}AD_0$ ?
Đáp án:
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Vận dụng cao
Một cái trống trường có bán kính các đáy là $30cm$ , thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có diện tích là $1600\pi (cm^2)$ , chiều dài của trống là $1m$ . Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các đường Parabol. Gọi $V$ thể tích của cái trống. Tính $10V$ ?
Đáp án:
Báo lỗi
18Điền vào chỗ trống · Vận dụng cao
Trường THPT A có 20% học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc, trong số học sinh đó có 85% học sinh biết chơi đàn guitar. Ngoài ra, có 10% số học sinh không tham gia câu lạc bộ âm nhạc cũng biết chơi đàn guitar. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường. Giả sử học sinh đó biết chơi đàn guitar. Xác suất chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ âm nhạc là bao nhiêu?
Đáp án:
Báo lỗi
19Điền vào chỗ trống · Vận dụng cao
Một căn bệnh có 1% dân số mắc phải. Một phương pháp chuẩn đoán được phát triển có tỷ lệ chính xác là 99%. Với những người bị bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 99% số trường hợp. Với người không mắc bệnh, phương pháp này cũng chuẩn đoán đúng 99 trong 100 trường hợp. Nếu một người kiểm tra và kết quả là dương tính (bị bệnh), xác suất để người đó thực sự bị bệnh là bao nhiêu?
Đáp án:
Báo lỗi
20Điền vào chỗ trống · Vận dụng cao
Cho hình chóp $SABCD$ , $ABCD$ là hình vuông cạnh $4$ , $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa $SC$ và $(ABCD)$ là $60^\circ$ . Thể tích khối chóp $SABCD$ là $\frac{a}{3}\sqrt{b}$ . Hãy tính giá trị của biểu thức
$P = a + b$
Đáp án:
Báo lỗi
21Điền vào chỗ trống · Vận dụng cao
Trong không gian $Oxyz$ cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng $6$ . Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ.
Phương trình mặt cầu nội tiếp tứ diện có dạng $(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2$ . Hãy tính giá trị của biểu thức $P=a^2+b^2+c^2-R^2$
Đáp án:
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập

Đường kính (cm)	[40; 45)	[45; 50)	[50; 55)	[55; 60)	[60; 65)
Tần số	5	20	18	7	3

Khối lượng $(kg)$	$[1,5;1,7)$	$[1,7;1,9)$	$[1,9;2,1)$	$[2,1;2,3)$	$[2,3;2,5)$
Số túi đường	3	5	23	5	4