Toán — THPT Đồng Đậu, Vĩnh Phúc (khảo sát tốt nghiệp THPT 2025)

Đăng nhập để làm bài và xem đáp án

Dưới đây là toàn bộ câu hỏi của đề. Làm bài để được chấm tự động, xem lời giải và theo dõi tiến độ theo từng chủ đề.

Tạo tài khoản miễn phí Tôi đã có tài khoản

1Một đáp án · Thông hiểu
Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
$x$ $-\infty$ $-2$ $0$ $+\infty$
$y'$ $+$ $0$ $-$ $0$ $+$
$y$ $-\infty$ $1$ $-3$ $+\infty$
Hàm số $y = f(x)$ có điểm cực tiểu là?
A.
$x = -2$ .
B.
$x = 0$ .
C.
$x = -3$ .
D.
$y = -3$ .
Báo lỗi
2Một đáp án · Thông hiểu
Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 1$ trên nửa khoảng $[-1; +\infty)$ là
A.
17
B.
$-17$
C.
3
D.
1
Báo lỗi
3Một đáp án · Thông hiểu
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?
Bấm vào hình để phóng to
A.
$y = \frac{x+2}{x+1}$ .
B.
$y = \frac{x^2 - 2x + 2}{x+1}$ .
C.
$y = \frac{x^2 - 2}{x+2}$ .
D.
$y = \frac{x^2 + 2x + 2}{x+1}$ .
Báo lỗi
4Một đáp án · Thông hiểu
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2x+3}{x-1}$ là
A.
$y = 1$ .
B.
$y = 2$ .
C.
$x = 1$ .
D.
$x = 2$ .
Báo lỗi
5Một đáp án · Thông hiểu
Hàm số $y = \frac{x}{x^2+1}$ đồng biến trên khoảng
A.
$(-\infty; -1)$ và $(1; +\infty)$ .
B.
$(-\infty; +\infty)$ .
C.
$(-1; 1)$ .
D.
$(0; +\infty)$ .
Báo lỗi
6Một đáp án · Thông hiểu
Trong không gian $Oxyz$ , cho $A(2;-1;0)$ và $B(1;1;-3)$ . Vecto $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là
A.
$(-1;2;-3)$
B.
$(1;-2;3)$
C.
$(-1;-2;3)$
D.
$(1;-2;3)$
Báo lỗi
7Một đáp án · Thông hiểu
Trong không gian $Oxyz$ , phương trình chính tắc của đường thẳng $AB$ với $A(1;1;2)$ và $B(-4;3;-2)$ là:
A.
$\frac{x+4}{1} = \frac{y-3}{-2} = \frac{z+2}{-2}$ .
B.
$\frac{x-1}{1} = \frac{y-1}{-2} = \frac{z-2}{-2}$ .
C.
$\frac{x+1}{-5} = \frac{y+1}{2} = \frac{z+2}{-4}$ .
D.
$\frac{x+4}{-5} = \frac{y-3}{2} = \frac{z+2}{-4}$ .
Báo lỗi
8Một đáp án · Thông hiểu
$\int x^5 dx$ bằng
A.
$5x^4 + C$ .
B.
$\frac{1}{6}x^6 + C$ .
C.
$x^6 + C$ .
D.
$6x^6 + C$ .
Báo lỗi
9Một đáp án · Thông hiểu
Tập xác định của hàm số $y = \log_3 (2x-4)$ là:
A.
$(2; +\infty)$ .
B.
$(-\infty; +\infty)$ .
C.
$(4; +\infty)$ .
D.
$(-\infty; 4)$ .
Báo lỗi
10Một đáp án · Thông hiểu
Cho các số thực $a, b, m, n (a, b > 0)$ . Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ .
B.
$(a^m)^n = a^{m.n}$ .
C.
$(a+b)^m = a^m + b^m$ .
D.
$a^m . a^n = a^{m+n}$ .
Báo lỗi
11Một đáp án · Thông hiểu
Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = -4$ và $q = \frac{1}{2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
$u_5 = -\frac{1}{4}$ .
B.
$u_5 = -4$ .
C.
$u_5 = 16$ .
D.
$u_5 = -2$ .
Báo lỗi
12Một đáp án · Thông hiểu
Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra có ít nhất 1 quyển là môn toán.
A.
$\frac{2}{7}$ .
B.
$\frac{1}{21}$ .
C.
$\frac{37}{42}$ .
D.
$\frac{5}{42}$ .
Báo lỗi
13Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Cho hàm số $y = x^3 - 3x + 1$ . Xét tính đúng hoặc sai của các mệnh đề sau:
a
Điểm cực tiểu của hàm số là $x = 1$ .
b
Hàm số đồng biến trên khoảng $(-1;1)$ .
c
Giả sử hàm số đã cho có hai điểm cực trị là $x_1; x_2$ . Khi đó giá trị $x_1 \cdot x_2 = -1$ .
d
Gọi $A, B$ lần lượt là điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. Khi đó, diện tích tam giác $ABC$ là 12 với $C(-1;2)$ .
Báo lỗi
14Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc được tính theo thời gian $t$ bằng $v(t) = 10t (m/s)$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a
Quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian 5 giây đầu tiên là 50 m.
b
Gia tốc chuyển động của ô tô là $a = 10 (m/s^2)$ .
c
Quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian từ 5 giây đến 10 giây là 375m.
d
Giả sử ô tô đi được 10 giây thì gặp chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a = -40 (m/s^2)$ . Khi đó, quãng đường ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc dừng hẳn là 625 m.
Báo lỗi
15Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác $ABC$ có các đỉnh $A(1;-2;0),\ B(2;1;-2),\ C(0;3;4)$ .
a
Tọa độ của véc tơ $\overrightarrow{AB}$ là $(1;3;-2)$ .
b
Tọa độ trọng tâm của tam giác $ABC$ là $G\left(1;\frac{2}{3};\frac{2}{3}\right)$ .
c
Tọa độ hình chiếu của điểm $B$ trên mặt phẳng $Oxy$ là $H\ (0;0;-2)$ .
d
$\vec{x}=2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{BC}$ . Tọa độ của véc tơ $\vec{x}=(-4;12;14)$
Báo lỗi
16Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Trong một khu bảo tồn động vật hoang dã, người ta đang nghiên cứu 600 con vật, trong đó có 360 con báo đốm và 240 con sư tử. Sau khi thống kê, người ta thấy có 60% số báo đốm đã được tiêm phòng và 45% số sư tử đã được tiêm phòng.
a
Chọn ra ngẫu nhiên một con vật trong số đó. Xác suất để chọn ra được một con sư tử đã được tiêm phòng là 0,4.
b
Số con báo đốm đã được tiêm phòng là 216 con.
c
Số con sư tử chưa được tiêm phòng là 108 con.
d
Chọn ra ngẫu nhiên một con vật trong số đó. Xác suất để chọn ra được một con vật chưa được tiêm phòng là 0,46.
Báo lỗi
17Điền vào chỗ trống · Vận dụng cao
Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:
Độ dài quãng đường (km) [50; 100) [100; 150) [150; 200) [200; 250) [250; 300)
Số ngày 5 10 9 4 2
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Đáp án:
Báo lỗi
18Điền vào chỗ trống · Vận dụng cao
Cho khối hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy là hình vuông cạnh bằng $2$ . Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $B'C'$ . Biết rằng góc giữa đường thẳng $MN$ và đường thẳng $AA'$ bằng $30^\circ$ . Tính thể tích của khối hộp chữ nhật (làm tròn đến hàng phần mười)
Đáp án:
Báo lỗi
19Điền vào chỗ trống · Vận dụng cao
Một xí nghiệp mỗi ngày sản xuất ra 2000 sản phẩm trong đó có 39 sản phẩm lỗi. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên hai sản phẩm không hoàn lại để kiểm tra. Tính xác suất của biến cố: Sản phẩm lấy ra lần thứ hai bị lỗi (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đáp án:
Báo lỗi
20Điền vào chỗ trống · Vận dụng cao
Hai thành phố $A$ và $B$ cách nhau một con sông. Người ta xây dựng một cây cầu $EF$ bắc qua sông biết rằng thành phố $A$ cách con sông một khoảng là $5km$ và thành phố $B$ cách con sông một khoảng là $7km$ (hình vẽ), biết $HE + KF = 24km$ và độ dài $EF$ không đổi. Hỏi xây cầu cách thành phố $B$ là bao nhiêu để đường đi từ thành phố $A$ đến thành phố $B$ là ngắn nhất (đi theo đường $AEFB$ )? (kết quả làm tròn đến $km$ )
Đáp án:
Báo lỗi
21Điền vào chỗ trống · Vận dụng cao
Một chi tiết máy được thiết kế như hình vẽ bên.
Các tứ giác $ABCD, CDPQ$ là các hình vuông cạnh $2{,}5\,cm$ . Tứ giác $ABEF$ là hình chữ nhật có $BE = 3{,}5\,cm$ . Mặt bên $PQEF$ được mài nhẵn theo đường parabol $(P)$ có đỉnh parabol nằm trên cạnh $EF$ . Thể tích của chi tiết máy bằng bao nhiêu đơn vị $cm^3$ (kết quả làm tròn đến chữ số đầu tiên hàng thập phân)?
Đáp án:
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập

$x$	$-\infty$		$-2$		$0$		$+\infty$
$y'$		$+$	$0$	$-$	$0$	$+$
$y$	$-\infty$		$1$		$-3$		$+\infty$

Độ dài quãng đường (km)	[50; 100)	[100; 150)	[150; 200)	[200; 250)	[250; 300)
Số ngày	5	10	9	4	2