Toán — đề thi thử chuẩn cấu trúc số 11 (tốt nghiệp THPT 2025)
Đề thi gồm 21 câu trắc nghiệm và điền vào chỗ trống về hàm số, nguyên hàm, hình học không gian, phù hợp ôn luyện thi THPT Quốc gia môn Toán khối 12. Thời gian làm bài 90 phút, giúp bạn kiểm tra kiến thức và nâng cao kỹ năng vận dụng.
Đăng nhập để làm bài và xem đáp án
Dưới đây là toàn bộ câu hỏi của đề. Làm bài để được chấm tự động, xem lời giải và theo dõi tiến độ theo từng chủ đề.
- 1Một đáp án · Thông hiểu
Cho hàm số có đồ thị như Hình 1. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Bấm vào hình để phóng to - 2Một đáp án · Thông hiểu
Cho hàm số có đồ thị như Hình 2. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:
Bấm vào hình để phóng to - 3Một đáp án · Thông hiểu
Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số ?
- 4Một đáp án · Thông hiểu
Trong không gian , khoảng cách giữa hai điểm và bằng:
- 5Một đáp án · Thông hiểu
Trong không gian tọa độ , mặt phẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình
- 6Một đáp án · Thông hiểu
Trong không gian tọa độ , mặt cầu tâm bán kính có phương trình là
- 7Một đáp án · Thông hiểu
Nếu hàm số liên tục trên thỏa mãn và tồn tại sao cho thì
- 8Một đáp án · Thông hiểu
Đạo hàm của hàm số là
- 9Một đáp án · Thông hiểu
Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 1. Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng
Nhóm Giá trị đại diện Tần số - 10Một đáp án · Thông hiểu
Cho các biến cố và thỏa mãn . Khi đó bằng biểu thức nào dưới đây?
- 11Một đáp án · Thông hiểu
Độ cao các bậc cầu thang so với mặt sàn tầng 1 của một căn nhà theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai , bậc thứ nhất có độ cao . Bậc thứ năm có độ cao so với mặt sàn tầng 1 bằng
- 12Một đáp án · Thông hiểu
Một đồ chơi có dạng khối chóp cụt tứ giác đều với độ dài hai cạnh đáy lần lượt là và , chiều cao là . Thể tích của đồ chơi đó bằng
- 13Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Cho hàm số
a.
bcTập hợp nghiệm của phương trình trên đoạn là .
dGiá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là .
- 14Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và hai đường thẳng .
aGọi là thể tích khối tròn xoay được tạo khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường quanh trục . Khi đó ..
bGọi là thể tích khối tròn xoay được tạo khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường quanh trục . Khi đó ..
cGiá trị của biểu thức bằng .
dMột vật thể A có hình dạng được tạo thành khi quay hình phẳng quanh trục (đơn vị trên hai trục tính theo centi mét). Thể tích của vật thể đó (làm tròn đến hàng phần mười theo đơn vị centi mét khối) là .
- 15Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Cho hình lập phương cạnh (Hình 3).
Bấm vào hình để phóng to aKhoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng .
bGóc giữa hai đường thẳng và bằng .
cGóc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng .
dGóc nhị diện có số đo bằng .
- 16Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Một két nước ngọt đựng 24 chai nước có khối lượng và hình thức bề ngoài như nhau, trong đó có 16 chai loại I và 8 chai loại II. Bác Tùng lần lượt lấy ra ngẫu nhiên hai chai (lấy không hoàn lại). Xét các biến cố: : "lần thứ nhất lấy ra chai nước loại I"; : "Lần thứ hai lấy ra chai nước loại I".
a.
b.
c.
d.
- 17Điền vào chỗ trống · Vận dụng caoTrong điều kiện nuôi cấy thích hợp, cứ 20 phút vi khuẩn E.Coli lại phân đôi một lần. Giả sử lúc đầu có 5 vi khuẩn và sau phút () có hơn 2.000 vi khuẩn. Giá trị nhỏ nhất của là bao nhiêu?Đáp án:
- 18Điền vào chỗ trống · Vận dụng caoKhi đặt hệ tọa độ vào không gian với đơn vị trên trục tính theo kilômét, người ta thấy rằng một không gian phủ sóng điện thoại có dạng một hình cầu (S) (tập hợp những điểm nằm trong và nằm trên mặt cầu tương ứng). Biết mặt cầu (S) có phương trình: . Khoảng cách xa nhất giữa hai vùng phủ sóng là bao nhiêu kilômét?Đáp án:
- 19Điền vào chỗ trống · Vận dụng caoMột hãng điện thoại đưa ra quy luật bán buôn cho từng đại lí, đó là đại lí càng nhập nhiều chiếc điện thoại của hãng thì giá bán buôn một chiếc điện thoại càng giảm. Cụ thể, nếu đại lí mua điện thoại thì giá tiền của mỗi điện thoại là (nghìn đồng), . Đại lí nhập cùng một lúc bao nhiêu chiếc điện thoại thì hãng có thể thu về nhiều tiền nhất từ đại lí đó?Đáp án:
- 20Điền vào chỗ trống · Vận dụng caoGọi là các hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục và trục hoành với lần lượt thuộc các đoạn (Hình 5). Biết rằng các hình lần lượt có diện tích bằng . Giá trị bằng bao nhiêu?Đáp án:
- 21Điền vào chỗ trống · Vận dụng caoTất cả các học sinh của trường Hạnh Phúc đều tham gia câu lạc bộ bóng chuyền hoặc bóng rổ, mỗi học sinh chỉ tham gia đúng một câu lạc bộ. Có 60% học sinh của trường tham gia câu lạc bộ bóng chuyền và 40% học sinh của trường tham gia câu lạc bộ bóng rổ. Số học sinh nữ chiếm 65% trong câu lạc bộ bóng chuyền và 25% trong câu lạc bộ bóng rổ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất chọn được học sinh nữ là bao nhiêu?Đáp án: