Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.
Toán — đề thi thử chuẩn cấu trúc số 11 (tốt nghiệp THPT 2025)
Toán
Cho hàm số có đồ thị như Hình 1. Phát biểu nào sau đây là đúng?

- A.
Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .
- B.
Hàm số đồng biến trên các khoảng và .
- C.
Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng .
- D.
Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng .
Cho hàm số có đồ thị như Hình 2. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

- A.
.
- B.
.
- C.
.
- D.
.
Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số ?
- A.
.
- B.
.
- C.
.
- D.
.
Trong không gian , khoảng cách giữa hai điểm và bằng:
- A.
.
- B.
.
- C.
.
- D.
.
Trong không gian tọa độ , mặt phẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình
- A.
.
- B.
.
- C.
.
- D.
.
Trong không gian tọa độ , mặt cầu tâm bán kính có phương trình là
- A.
.
- B.
.
- C.
.
- D.
.
Nếu hàm số liên tục trên thỏa mãn và tồn tại sao cho thì
- A.
Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng .
- B.
Hàm số đạt giá trị cực tiểu bằng .
- C.
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng .
- D.
Hàm số đạt giá trị cực đại bằng .
Đạo hàm của hàm số là
- A.
.
- B.
.
- C.
.
- D.
.
Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 1. Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng
| Nhóm | Giá trị đại diện | Tần số |
- A.
- B.
- C.
- D.
Cho các biến cố và thỏa mãn . Khi đó bằng biểu thức nào dưới đây?
- A.
- B.
- C.
- D.
Độ cao các bậc cầu thang so với mặt sàn tầng 1 của một căn nhà theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai , bậc thứ nhất có độ cao . Bậc thứ năm có độ cao so với mặt sàn tầng 1 bằng
- A.
.
- B.
.
- C.
.
- D.
.
Một đồ chơi có dạng khối chóp cụt tứ giác đều với độ dài hai cạnh đáy lần lượt là và , chiều cao là . Thể tích của đồ chơi đó bằng
- A.
.
- B.
.
- C.
.
- D.
.
Cho hàm số
- A)
.
☐ Đúng ☐ Sai - B)
☐ Đúng ☐ Sai
- C)
Tập hợp nghiệm của phương trình trên đoạn là .
☐ Đúng ☐ Sai - D)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là .
☐ Đúng ☐ Sai
Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và hai đường thẳng .
- A)
Gọi là thể tích khối tròn xoay được tạo khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường quanh trục . Khi đó ..
☐ Đúng ☐ Sai - B)
Gọi là thể tích khối tròn xoay được tạo khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường quanh trục . Khi đó ..
☐ Đúng ☐ Sai - C)
Giá trị của biểu thức bằng .
☐ Đúng ☐ Sai - D)
Một vật thể A có hình dạng được tạo thành khi quay hình phẳng quanh trục (đơn vị trên hai trục tính theo centi mét). Thể tích của vật thể đó (làm tròn đến hàng phần mười theo đơn vị centi mét khối) là .
☐ Đúng ☐ Sai
Cho hình lập phương cạnh (Hình 3).

- A)
Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng .
☐ Đúng ☐ Sai - B)
Góc giữa hai đường thẳng và bằng .
☐ Đúng ☐ Sai - C)
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng .
☐ Đúng ☐ Sai - D)
Góc nhị diện có số đo bằng .
☐ Đúng ☐ Sai
Một két nước ngọt đựng 24 chai nước có khối lượng và hình thức bề ngoài như nhau, trong đó có 16 chai loại I và 8 chai loại II. Bác Tùng lần lượt lấy ra ngẫu nhiên hai chai (lấy không hoàn lại). Xét các biến cố: : "lần thứ nhất lấy ra chai nước loại I"; : "Lần thứ hai lấy ra chai nước loại I".
- A)
.
☐ Đúng ☐ Sai - B)
.
☐ Đúng ☐ Sai - C)
.
☐ Đúng ☐ Sai - D)
.
☐ Đúng ☐ Sai

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/toan-de-thi-thu-chuan-cau-truc-so-11-tot-nghiep-thpt-2025-1571