Đề thi học kì 1 Toán 9 - Đề số 2

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Thông hiểu

   Cho hệ phương trình $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{4x - y = 2}\\{x + 3y = 7}\end{array}} \right.$ . Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho?

   A. A

   $\left( {2;2} \right)$.

   B. B

   $\left( { - 1; - 2} \right)$.

   C. C

   $\left( {1;2} \right)$.

   D. D

   $\left( {2; - 2} \right)$.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Điều kiện xác định của phương trình $\frac{{x + 2}}{{x - 4}} + 1 = \frac{1}{{x + 3}}$

   A. A

   $x \ne 4$ và $x \ne 3$.

   B. B

   $x \ne - 4$ và $x \ne 3$.

   C. C

   $x \ne 4$ và $x \ne - 3$.

   D. D

   $x \ne - 4$ và $x \ne - 3$.

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Thông hiểu

   Số 3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

   A. A

   $5x - 10 \le 0$.

   B. B

   $2x + 1 \gt 0$.

   C. C

   $- 5x + 7 \ge 0$.

   D. D

   $2x - 5 \lt 0$.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Số nào sau đây có căn bậc hai số học bằng 4?

   A. A

   2.

   B. B

   4.

   C. C

   -2.

   D. D

   16.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Căn thức $\sqrt {4 - 2x}$ xác định khi

   A. A

   $x \ge 2$.

   B. B

   $x \le 2$.

   C. C

   $x \ge - 2$.

   D. D

   $x \le - 2$.

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Thông hiểu

   Sau khi rút gọn biểu thức $\frac{2}{{2 - \sqrt 3 }} + \frac{2}{{2 + \sqrt 3 }}$ ta được phân số tối giản $\frac{a}{b}$, giá trị $a + b$ là

   A. A

   10.

   B. B

   9.

   C. C

   8.

   D. D

   7.

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Thông hiểu

   Giá trị của biểu thức $A = \sqrt {25} .\sqrt 9 - \sqrt[3]{{ - 27}}$ là

   A. A

   12.

   B. B

   15.

   C. C

   18.

   D. D

   21.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Thông hiểu

   Tam giác ABC vuông tại A có AC = 6cm; BC = 12cm. Số đo góc ACB bằng

   A. A

   $30^\circ$.

   B. B

   $45^\circ$.

   C. C

   $60^\circ$.

   D. D

   $90^\circ$.

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Nhận biết

   Dây lớn nhất của đường tròn $\left( {O;3cm} \right)$ có độ dài bằng

   A. A

   8cm.

   B. B

   6cm.

   C. C

   4cm.

   D. D

   3cm.

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Nhận biết

    Cho hình vẽ. Chọn khẳng định đúng.

    

    A. A

    Hai đường tròn $\left( I \right)$ và $\left( {I{}'} \right)$ tiếp xúc trong.

    B. B

    Hai đường tròn $\left( I \right)$ và $\left( {I{}'} \right)$ tiếp xúc ngoài.

    C. C

    Hai đường tròn $\left( I \right)$ và $\left( {I{}'} \right)$ cắt nhau.

    D. D

    Hai đường tròn $\left( I \right)$ và $\left( {I{}'} \right)$ không giao nhau.

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Nhận biết

    Tỉ số giữa độ dài cung $n^\circ$ và độ dài đường tròn (cùng bán kính) bằng

    A. A

    $\frac{n}{{360}}$.

    B. B

    $\frac{n}{{180}}$.

    C. C

    $\frac{n}{{120}}$.

    D. D

    $\frac{n}{{90}}$.

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Thông hiểu

    Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Khi đó

    A. A

    AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; 3).

    B. B

    AC là tiếp tuyến của đường tròn (C; 4).

    C. C

    BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; 3).

    D. D

    AB là tiếp tuyến của đường tròn (C; 3).

    Báo lỗi
13. 13Tự luận · Vận dụng

    Cho biểu thức $P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x {\rm{\;}} - 2}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x {\rm{\;}} + 2}} - \frac{{x - 2\sqrt x }}{{x - 4}}$ và $Q = \frac{{\sqrt x {\rm{\;}} + 2}}{{\sqrt x {\rm{\;}} - 2}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {x \ge 0;x \ne 4} \right)$

    a) Rút gọn P.

    b) Tính giá trị của P khi $x = 16$.

    c) Biết $M = P:Q$. Tìm giá trị của x để ${M^2} \lt \frac{1}{4}$.

    0 từ
    Báo lỗi
14. 14Tự luận · Vận dụng

    Bác An chia số tiền $630$ triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư. Sau một năm lợi nhuận thu về là $157$ triệu đồng. Lợi nhuận của khoản đầu tư thứ nhất là $10\%$, lợi nhuận của khoản đầu tư thứ hai là $30\%$. Tính số tiền bác An đầu tư cho mỗi khoản?

    0 từ
    Báo lỗi
15. 15Tự luận · Vận dụng

    Một tấm bìa tạo bởi năm đường tròn đồng tâm lần lượt có bán kính $5{\rm{cm}}$, ${\rm{10cm}}$, $15{\rm{cm}}$, $20{\rm{cm}}$ và $30{\rm{cm}}$. Giả thiết rằng người chơi ném phi tiêu một cách ngẫu nhiên và luôn trúng bia. Tính xác suất ném trúng vòng 9 (hình vành khuyên nằm giữa đường tròn thứ nhất và thứ hai). Biết rằng xác suất cần tìm bằng tỉ số giữa diện tích của hình vành khuyên tương ứng với diện tích của hình tròn lớn nhất.

    

    0 từ
    Báo lỗi
16. 16Tự luận · Vận dụng

    Cho đường tròn $(O)$, đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn $(O')$ có đường kính CB.

    a) Kẻ dây DE của đường tròn $(O)$ vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?

    b) Gọi K là giao điểm của DB và đường tròn $(O')$. Chứng minh rằng ba điểm E, C, K thẳng hàng;

    c) Chứng minh HK là tiếp tuyến của đường tròn $(O')$.

    0 từ
    Báo lỗi
17. 17Tự luận · Vận dụng cao

    Vinasat-1 là vệ tinh viễn thông địa tĩnh đầu tiên của Việt Nam được phóng vào vũ trụ lúc 22 giờ 17 phút ngày 18 tháng 4 năm 2008 (giờ UTC). Dự án vệ tinh Vinasat-1 đã khởi động từ năm 1998 với tổng mức đầu tư là khoảng hơn 300 triệu USD. Việt Nam đã tiến hành đàm phán với 27 quốc gia và vùng lãnh thổ để có được vị trí 132 độ Đông trên quỹ đạo địa tĩnh.

    Hãy tìm khoảng cách từ vệ tinh Vinasat-1 đến mặt đất. Biết rằng khi vệ tinh phát tín hiệu vô tuyến đến một điểm xa nhất trên mặt đất thì từ lúc phát tín hiệu đến mặt đất cho đến lúc vệ tinh thu lại được tín hiệu phản hồi mất khoảng thời gian là 0,28s. Trái đất được xem như một hình cầu có bán kính khoảng 6400km (ghi kết quả gần đúng chính xác đến hàng đơn vị), giả sử vận tốc sóng vô tuyến là ${3.10^8}$m/s.

    

    0 từ
    Báo lỗi